高考物理一轮复习 专题八 恒定电流 考点2 闭合电路欧姆定律教案

1 考点二 闭合电路欧姆定律

基础点

知识点1 电动势和内阻

1．电源：电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化成电势能的装置。

2．电动势

(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。

(2)表达式：E＝Wq，单位：V。

(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量。

(4)特点：大小由非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，也跟外电路无关，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。

3．内阻：电源内部也是由导体组成，也有电阻r，该电阻叫做电源的内阻，它是电源的另一重要参数。

知识点2 闭合电路的欧姆定律

1．闭合电路

(1)组成 电源内部是内电路；用电器、导线组成外电路。

(2)内、外电压的关系：E＝U内＋U外。

2．闭合电路欧姆定律

(1)内容：在外电路为纯电阻的闭合电路中，电流的大小跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

(2)公式。

①I＝ER＋r(只适用于纯电阻电路)。

②E＝U外＋Ir(适用于所有电路)。

3．路端电压与外电阻的关系

(1)一般情况：U＝IR＝ER＋r·R。

(2)特殊情况。

①当外电路断路时，I＝0，U＝E。

②当外电路短路时，I短＝Er，U＝0。

4．U­I关系图：如图所示，路端电压随着电路中电流的增大而减小。 2

(1)当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电动势。

(2)当外电路电压U＝0时，横坐标的截距为短路电流。

(3)图线的斜率的绝对值为电源的内阻。

(4)对于U­I图象中纵坐标(U)不从零开始的情况，图线与横坐标的交点坐标小于短路电流，但直线的斜率大小仍等于电源的内阻。

5．电源的功率和效率

(1)电源的总功率：P总＝EI。

(2)电源内部损耗功率：P内＝I2r。

(3)电源的输出功率：P出＝UI。

(4)电源的效率：η＝P出P总×100%＝UE×100%。

重难点

一、闭合电路欧姆定律

1．公式表达

I＝ER＋r(适用于外电路为纯电阻电路)

E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir(适合任何电路)

2．闭合电路中的电流和路端电压随电阻的变化规律

(1)当外电阻R增大时，总电流I＝ER＋r变小，又据U＝E－Ir知，路端电压U变大。当R增大到无穷大时，I＝0，U＝E(断路)。

(2)当外电阻R减小时，总电流I＝ER＋r变大，又据U＝E－Ir知，路端电压U变小。当R减小到零时，I＝Er，U＝0(短路)。

3．闭合电路中电源的U­I图象 3

电源的U­I图象即电源的伏安特性曲线，这是后续的“测电源的电动势和内阻”实验中数据处理的原理基础。

如图所示为电源的U­I图象。U为电源的路端电压，I为干路电流，由闭合电路欧姆定律可得U＝E－Ir，图象是斜率为负值的倾斜直线的一部分。

(1)利用伏安特性曲线可以确定电源的电动势和内阻：根据U＝E－Ir，U­I图象纵轴截距为电源的电动势E，图线斜率的绝对值为电源内阻，r＝ΔUΔI，横轴上的截距等于外电路短路时的电流，即Im＝Er。

(2)当电源与某一电阻元件组成闭合电路时，电源的U­I图象和电阻的U­I图象的交点即为此电阻的电压和电流。二者的比值U/I为此时外电路电阻值。

(3)图线上每一点的横、纵坐标的乘积为对应情况下电源的输出功率，PR＝UI，而电源的总功率P总＝E·I，电源的内阻功率即发热功率Pr＝P总－PR＝EI－UI。

(4)两种U­I图象的比较

电源U­I图象 电阻U­I图象

图形

物理意义 电源的路端电压随电路电流的变化关系 电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系

截距 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流Er 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零

坐标U、I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率

坐标U、I的比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小 4 斜率

(绝对值) 电源电阻r 电阻大小

特别提醒

(1)用电器断路相当于所在支路的电阻变成无穷大，用电器短路相当于所在支路的电阻变为零。

(2)由于一般电源的内阻r很小，故外电压U随电流I的变化不明显，实际得到的图线往往只画在坐标纸上面一小部分，为充分利用坐标纸，往往将横轴向上移，纵坐标并不从零开始。

(3)电源的U­I图象注意纵轴不从零开始的情况，图线与横轴的交点坐标小于短路电流，但直线斜率的绝对值仍等于电源的内阻。

二、电源的功率和效率

1．电源的功率

(1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内

(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝E2R＋r

2．电源内部消耗的功率

P内＝I2r＝IU内

3．电源的输出功率

(1)任意电路：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内

(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝E2RR＋r2＝E2R－r2R＋4r

(3)输出功率和外电阻的关系

①当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝E24r。

②当R＞r时，随着R的增大，输出功率越来越小。

③当R＜r时，随着R的增大，输出功率越来越大。

④P出＜Pm时，每个输出功率对应两个不同的外电阻R1和R2，且满足R1R2＝r2。

⑤输出功率P出与外电阻R的关系图线如图所示。

4．电源的效率

(1)任意电路：η＝P出P总×100%＝UE×100% 5 (2)纯电阻电路：η＝RR＋r×100%＝11＋rR×100%

在纯电阻电路中，外电阻R越大，电源的效率η越大。

特别提醒

(1)当电源的输出功率最大时，Pmax＝E24r，电源的效率并不是最大，只有50%；当R→∞时，η→100%，但此时P出→0，无实际意义。

(2)对于电路中的定值电阻，其消耗的功率根据P＝I2R来判断，与输出功率大小的判断方法不同。

(3)P­R图象常用于分析输出功率随外电阻的变化情况：外电阻R越接近电源的内阻r，电源的输出功率P越大。

三、复杂电路的处理方法(画等效电路图的方法)

在一些复杂电路的问题中，由于不知各用电器之间的连接关系，往往导致出错，因此画出复杂电路的等效电路图成为正确解题的关键，常见方法有：

1．去表法

电流表的电阻很小，电压表的电阻很大。去掉电流表，用导线代替电流表连通电路；去掉电压表，让所在处断路。上述两种做法对电路结构都不会产生影响。含有电表的电路，可用这种方法进行判别。

如图(a)所示，经过去表法处理后变成如图(b)所示的电路，易看出三个电阻串联，电流表A测串联电路中的电流，电压表V1测R1与R2两电阻上的电压之和，电压表V2测R2与R3两电阻上的电压之和。

2．断路法

串联电路中电流只有一条路径，某处断了，所有元件都没有电流通过。并联电路中电流有多条路径，各支路互不影响，某支路断了，其他支路仍有电流通过。可根据断路后元件有没有电流通过进行判别。

如图甲所示，R2、R3断开后，仍有电流从左向右通过R1(图乙)；R1、R3断开后，仍有电流从右向左通过R2(图丙)；R1、R2断开后，仍有电流从左向右通过R3(图丁)，可知R1、R2、R3是并联的。 6

3．移点法

导线的电阻很小，可以忽略。将导线的连接点沿着导线移动(注意，不能跨过有电阻的元件或电源)，对电路结构没有影响。移点后易看清电路的结构。

如图(1)所示，将A点沿导线移到B点，可以看出R1、R2、R3并联，电压表V测并联电路两端的电压，也等于路端电压。

4．缩线法

导线电阻可以忽略，将导线缩为一点，电路结构不变。如图(2)所示，将导线abc缩为一点，则a与c重合，将导线de缩为一点，则d与e重合，可以看出R1、R2、R3并联。

5．电流流向法

电流从电源正极流出，经过电路元件后流回负极。若电流只有一条路径，则为串联电路；若电流有分支，则为并联电路。 7

如右图所示，电流从电源正极流到A点，从A点到B点共有4条路径：①从A到R1到B；②从A经R2、C到B；③从A经D、R3、C到B；④从A经D、R4到B。四个电阻并接于A、B两点间，为并联。

6．主线路法

在电路中导线的连接处标上字母，如图甲所示，找出主线路。原则有两个：(1)不许丢下无电阻的导线。若以A→R1→B→R2→C→R3→D作为主线路，则丢下了AC、BD两条无电阻的导线，这是不可以的；(2)在保证原则(1)的前提下，主线路上的电阻越多越好。

如图甲所示电路的主线路为A→C→R2→B→D(如图乙所示)，再把未连入的电阻对号入座连在主线路上(如图丙所示)，整理规范后得电路图如图丁所示。可见，R1、R2、R3、R4四个电阻并联。

特别提醒

(1)画等效电路图时，各种方法往往交汇使用，并没有明显的划分。

(2)画出等效电路图后检查很重要，要进一步印证所画电路图是否和原电路一致。

(3)多练、多体会很重要、应集中训练加以突破。

四、闭合电路的动态分析

电路的动态分析通常是根据欧姆定律及串、并联电路的性质来分析电路结构变化或电路中某一电阻变化而引起的整个电路中各部分电学量的变化情况。

1．常见的分析方法

(1)程序法

动态分析的基本思路是“部分→整体→部分”，即：动态源及动态电阻的变化→外电路总电阻的变化→闭合电路总电流的变化→外电路电压(路端电压)的变化→外电路中各物理量的变化。 8 (2)用“并同串反”的规律判断

所谓“并同”，是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻两端的电压、通过电阻的电流及电功率都将增大(或减小)。所谓“串反”，是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻两端的电压、通过电阻的电流及电功率都将减小(或增大)。

(3)极限法

对于因滑动变阻器的滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。此时要注意是否出现极值情况，即变化是否是单调变化。

(4)特殊值法

对于某些电路问题，可以代入特殊值进行判定，从而得出结论。

2．一般的解题步骤

(1)确定电路的外电阻R外如何变化。

①当外电路中的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。

②当开关的通断使干路中的用电器增多，则总电阻增大；当开关的通断使并联的支路增多，则总电阻减小。

(2)根据闭合电路欧姆定律I总＝ER外＋r确定电路中的总电流如何变化。

(3)由U内＝I总r确定内电压如何变化。

(4)由U外＝E－U内确定路端电压如何变化。

(5)由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化。

(6)由串、并联电路的规律确定各支路两端的电压以及通过各支路的电流如何变化。

特别提醒

(1)应用“并同串反”法的前提有两点，一是电路中电源内阻不能忽略，二是滑动变阻器必须采用限流式接法。

(2)只有当滑动变阻器滑片从一端到另一端滑动过程中，电路中的物理量呈单调变化时才可采用极限法。

(3)在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。

(4)若两并联支路电阻值的和不变，当两支路的电阻阻值相等时，两支路的并联总电阻最大。