2011届高考物理二轮专题复习教案第一讲 平衡问题

高考物理力物体的平衡复习教案一、教学目标1. 理解二力平衡的条件及应用。

2. 掌握力的合成与分解，能运用力的合成与分解解释实际问题。

3. 掌握物体的平衡状态，能判断物体是否处于平衡状态。

4. 能运用平衡条件解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

二、教学重点与难点1. 重点：二力平衡的条件及应用，力的合成与分解，物体的平衡状态。

2. 难点：力的合成与分解在实际问题中的应用，物体平衡状态的判断。

三、教学方法采用问题驱动法、案例分析法、讨论法等，引导学生主动探究，提高分析问题和解决问题的能力。

四、教学过程1. 导入：通过一个生活中的实例，如拉车问题，引导学生思考力的合成与分解在解决问题中的作用。

2. 新课：讲解二力平衡的条件及应用，通过示例让学生理解并掌握。

3. 案例分析：分析实际问题，让学生运用平衡条件解决问题。

4. 练习：布置一些有关力物体的平衡的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

五、课后作业1. 复习本节课所学的知识，整理笔记。

2. 完成课后练习题，加深对力的合成与分解、物体的平衡状态的理解。

3. 收集生活中的平衡现象，下节课分享。

六、教学内容与要求1. 复习二力平衡的条件，能够识别和应用二力平衡解决简单问题。

2. 掌握力的合成与分解的基本方法，能够运用到实际问题中。

3. 理解物体的平衡状态，能够判断物体在受力时的平衡状态。

七、教学过程1. 复习导入：通过简单的例子复习二力平衡的条件，让学生回顾并巩固。

2. 知识讲解：详细讲解力的合成与分解的方法，并通过图示和实例让学生理解。

3. 案例分析：分析几个复杂一点的案例，让学生应用二力平衡和力的合成与分解来解决问题。

4. 小组讨论：让学生分组讨论一些实际问题，每组尝试提出解决方案，并分享给全班。

八、教学练习1. 设计一些练习题，让学生独立完成，检验他们对二力平衡和力的合成与分解的掌握。

2. 让学生尝试解决一些实际问题，如物体悬挂平衡、桥梁承重等，巩固他们的应用能力。

平衡问题高中物理教案
主题：平衡问题
目标：学生能够理解和应用力的平衡条件，解决各种平衡问题。

教学重点：
1. 目的是让学生理解力的平衡条件，并能够通过分析解决平衡问题；
2. 强调在平衡问题中对物体受力的分析和力的平衡条件的应用。

教学难点：
1. 能够熟练应用力的平衡条件解决复杂的平衡问题；
2. 理解和应用平衡问题中的坐标系和合力的概念。

教学准备：
1. 课件、实验器材、活动题材等；
2. 提前准备好与平衡问题相关的例题和练习。

教学过程：
一、导入（5分钟）
教师通过引导学生回顾力学知识，引出平衡问题的概念，并通过实例引入平衡问题的解决方法。

二、讲解（10分钟）
教师讲解力的平衡条件的概念和使用方法，强调在平衡问题中的分析力的方向和大小，引导学生运用等效原理求解平衡问题。

三、实践（15分钟）
教师组织学生进行平衡问题的实践练习，通过实验和计算，巩固和应用所学的平衡问题解决方法。

四、讨论（10分钟）
教师引导学生讨论和分享在实践中遇到的问题和解决方法，促使学生归纳总结平衡问题解决的关键点。

五、总结（5分钟）
教师对本节课的重点和难点进行总结和梳理，强调学生需要加强的部分，并鼓励学生在课下进行更多的练习。

六、作业（5分钟）
布置作业：请学生完成相关平衡问题的练习题，加深对平衡问题解决方法的理解和应用。

教学反思：
通过这堂课的教学，学生对平衡问题的理解和应用能力得到了提高，并且通过实践中的问题解决，培养了学生的动手能力和合作意识。

在以后的教学中，可以通过更多的实践和案例引入，帮助学生更好地掌握平衡问题的解决方法。

第1讲 力与物体的平衡 专题复习目标学科核心素养 高考命题方向 1.本讲主要解决力学和电学中的受力分析和共点力的平衡问题，涉及的力主要有重力、弹力、摩擦力、电场力和磁场力等。

2．掌握力的合成法和分解法、整体法与隔离法、解析法和图解法等的应用。

科学思维：用“整体和隔离”的思维研究物体的受力。

科学推理：在动态变化中分析力的变化。

高考以生活中实际物体的受力情景为依托，进行模型化受力分析。

主要题型：受力分析；整体法与隔离法的应用；静态平衡问题；动态平衡问题；电学中的平衡问题。

一、五种力的理解1．弹力 (1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解。

(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向。

2．摩擦力(1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求解。

(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反。

3．电场力(1)大小：F ＝qE 。

若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关。

点电荷间的库仑力F ＝k q 1q 2r 2。

(2)方向：正电荷所受电场力方向与电场强度方向一致，负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反。

4．安培力(1)大小：F ＝BIL ，此式只适用于B ⊥I 的情况，且L 是导线的有效长度，当B∥I时，F＝0。

(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面。

5．洛伦兹力(1)大小：F＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况。

当B∥v时，F＝0。

(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功。

二、共点力的平衡1．平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。

2．平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0。

物体A、B用细绳连接后跨过滑轮,A静止在倾角为45°的斜面上。
已知mA=2mB,不计滑轮摩擦,现将斜面倾角由45°增大到50°, 系统保持静止。下列说法正确的是 A.细绳对A的拉力将增大 B.A对斜面的压力将减小 C.A受到的静摩擦力不变 D.A受到的合力将增大 ( )
【解题探究】
(1)请画出物体A、B的受力分析图。 提示:
2.(2012·新课标全国卷)如图,一小球放置在木板与竖直墙面
之间。设墙面对球的压力大小为N1,球对木板的压力大小为N2。 以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置 开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦,在此过程中 A.N1始终减小,N2始终增大 B.N1始终减小,N2始终减小 C.N1先增大后减小,N2始终减小 ( )
上;当θ=30°时,物体A受到的静摩擦力为零;当15°≤θ<30°
时,物体A受到的静摩擦力方向沿斜面向下 ,故当θ从45°减小 到15°的过程中,物体A受到的静摩擦力先减小后增大。
【总结提升】
受力分析的基本步骤
(1)明确研究对象——即确定分析受力的物体,研究对象可以是 单个物体,也可以是多个物体组成的系统。 (2)隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来,进 而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用。 (3)画受力示意图——边分析边将力一一画在受力物体上,准确 标出力的方向,标明各力的符号。
一外力F的作用,F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静 止,F的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为F1和 F2(F2>0)。由此可求出 A.物块的质量 B.斜面的倾角 C.物块与斜面间的最大静摩擦力 ( )
D.物块对斜面的正压力
【解析】选C。设物块质量为m,斜面的倾角为θ,最大静摩擦力 为fm,对物块受力分析,根据物块的平衡条件建立方程,外力F最

第一章 力 物体的平衡一、力的分类 1.按性质分重力（万有引力）、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力 ……（按现代物理学理论，物体间的相互作用分四类：长程相互作用有引力相互作用、电磁相互作用；短程相互作用有强相互作用和弱相互作用。

宏观物体间只存在前两种相互作用。

） 2.按效果分压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力 …… 3.按产生条件分场力（非接触力）、接触力。

二、弹力1.弹力的产生条件弹力的产生条件是两个物体直接接触，并发生弹性形变。

2.弹力的方向⑴压力、支持力的方向总是垂直于接触面。

⑵绳对物体的拉力总是沿着绳收缩的方向。

⑶杆对物体的弹力不一定沿杆的方向。

如果轻直杆只有两个端点受力而处于平衡状态，则轻O ，重心在P ，静止在竖直墙和桌边之间。

试画出小球所受弹力。

解：由于弹力的方向总是垂直于接触面，在A 点，弹力F 1应该垂直于球面所以沿半径方向指向球心O ；在B 点弹力F 2垂直于墙面，因此也沿半径指向球心O 。

注意弹力必须指向球心，而不一定指向重心。

又由于F 1、F 2、G 为共点力，重力的作用线必须经过O 点，因此P 和O 必在同一竖直线上，P 点可能在O 的正上方（不稳定平衡），也可能在O 的正下方（稳定平衡）。

例2. 如图所示，重力不可忽略的均匀杆被细绳拉住而静止，试画出杆所受的弹力。

解：A 端所受绳的拉力F 1沿绳收缩的方向，因此沿绳向斜上方；B 端所受的弹力F 2垂直于水平面竖直向上。

由于此直杆的重力不可忽略，其两端受的力可能不沿杆的方向。

杆受的水平方向合力应该为零。

由于杆的重力G 竖直向下，因此杆的下端一定还受到向右的摩擦力f 作用。

例3. 图中AC 为竖直墙面，AB 为均匀横梁，其重为G ，处于水平位置。

BC 为支持横梁的轻杆，A 、 B 、C 三处均用铰链连接。

试画出横梁B 端所受弹力的方向。

解：轻杆BC 只有两端受力，所以B 端所受压力沿杆向斜下方，其反作用力轻杆对横梁的弹力F 沿轻杆延长线方向斜向上方。

高三物理复习教案第一讲 物体的平衡一. 考点梳理1. 共点力作用下物体的平衡(1) 平衡条件：合外力为零, 即 F 合=0(2) 平衡条件的推论： 当物体处于平衡状态时,它所受的某一个力与它所受的其余力的合力大小相等,方向相反.(3) 三力汇交原理：物体在作用线共面的三个非平行力作用下,处于平衡状态时,这三个力的作用线交于一点.2.物体平衡问题分类及解题思维方法小为_______，杆对轻环Q 的弹力大小为_______． 2.如图所示,质量为m 的小球用绳子OA 拉住放在光滑斜面上.现将细绳由A 向C 上移时,则绳上的拉力A. 逐渐增大 B. 逐渐减小C. 先增大后减小 D. 先减小后增大 3如图形所示 ,木块A 与B 用一弹簧相连,竖直放在木块C 上,三者静止于地面,它们的质量之比为1:2:3,设所有接触面是光滑的,向迅速抽出C 的瞬间, A 和B 的加速度分别为________, ___________三. 讲练平台例1．在匀强电场中将一质量为ｍ，电荷量为ｑ的带电小球由静止释放，小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示， 则可知匀强电场的大小( )A 一定是 mg tan θ/qB 最大值是C 最小值是mg sin θ/qD 以上都不对例2．如图将一带电小球A,用绝缘棒固于水平地面上的某处,在它的正 B上方L 处有一悬点O,通过长度为L 的绝缘细线吊一个质量为m 与A 球带同性电的小球B,于是悬线与竖直方向成某一夹角θ,现设法增大A 球的电量,则悬线OB 对B 球的拉力大小为多少?例3．如图所示，物体的质量为2kg ，两根轻绳AB 和AC 的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ=600的拉力F ，若要使两绳都能伸直，求拉力F 的大小范围。

例4． 如图所示,质量m=10g 带电q=10-2C 的带正电小球在相互垂直的匀强电场和匀强磁场的空间中做匀速直线运动.其水平分速度V 1=6m/s,竖直分速度为V 2,已知磁场B=1T,方向垂直纸面向里.电场力的功率为0.3W,求: (1)V 2的数值; (2)电场强度大小和方向.(g=10m/s 2) 四. 当堂巩固: 1． 如图所示,质量m=2kg 物体,静止在斜面上,若用竖直向上 的力F=5N 提物体,物体仍静止,则下列正确的 A. 斜面受的压力减小5N B.斜面受的压力的减小量小于5N C ．物体受的摩擦力减小2.5N D.物体受的摩擦力的减小量小于2．如图所示，两个完全相同的光滑小球的质量为ｍ，放在竖直挡板和（ ） Ａ．ＡＢ两球间弹力不变Ｂ．Ｂ球对挡板的压力逐渐减小 Ｃ．Ｂ球对斜面的压力逐渐减小 Ｄ．Ａ球对斜面的压力逐渐增大3．如图在粗糙水平面上放着一个三角形形木块abc,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2 的两个物体, m1 >m2,若三角形木块和两物体都是静止的,则粗糙水平面对三角形木块 ( )A. 有摩擦力作用,且方向水平向右;B. 有摩擦力作用,且方向水平向左;C. 有摩擦力作用,但其方向不能确定,因为 m1 , m2 ,θ1 ,D. 木块在水平方向无滑动趋势,因此不受地面的磨擦力作用4.如图所示 ,一根轻弹簧上端固定在O 点,下端拴一个钢球P,球处于静止状态,现对球施加一个方向向右的外力F,使球绶慢偏移,在移动的每一时刻,都可以认为钢球处于平衡状态,若外力F 方向始终水平,移动中弹簧与竖起方向的夹角θ< 900,且弹簧的伸长不超过弹性限度,则下面给出的弹簧伸长量x ,最接近的是( )5,此过程A B A BC 支持力为 (M+m )gD 支持力小于 (M+m)g6有一半径r=0.2m 的圆柱体绕竖直轴ＯＯ＇以角速度ω=9rad/s 匀速转动，今用水平力Ｆ把质量为m=1kg 的物体Ａ压在圆柱体的侧面．由于受档板上竖直的光滑槽的作用，物体Ａ在水平方向上不能随圆柱体转动，而以Ｖ０=2.4m/s 的速度匀速下降．如图所示，若物体Ａ与圆柱体间的动摩擦因数u=0.25，求水平推力Ｆ的大小？（g=10m/s 2）7.如图所示，一质量为Ｍ的绝缘球形容器放在桌面上，它的内部有一劲度系数为Ｋ的轻弹簧，直立地固定于容器内壁底部，弹簧上端经绝缘物系住一只带正电q ，质量为m 的小球．从加一个方向竖直向上，场强为Ｅ的匀强电场起到容器对桌面的压力减为零为止，小球的电势能减少多少？8．如图有一重力为G 的圆柱体放置在水平桌面上,用一夹角为夹边完全相同的人字夹水平将其夹住(夹角仍不变),(1) 若人字夹内侧光滑,其任一侧与圆柱体间的弹力大小也等于体与桌面间的摩擦力的大小为多少? (2) 若人字夹内侧粗糙, 其任一侧与圆柱体间的弹力大小仍等于G, 欲使圆柱体与桌面的压力为零, 则整个人字夹对圆柱体摩擦力的大小为多少?方向如何?9．（2004年江苏高考试题）如图所示，半径为R 、圆心为O 的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m 的重物，忽略小圆环的大小(1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上如图．在两个小圆环间绳子的中点C 处，挂上一个质量M =2m的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M ．设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M 下降的最大距离．（2）若不挂重物M ．小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态? m mO C θ θ R[参考答案]一．热身训练：1. F /sin α，F cot α 2 B 图解法可得: D(先减小后增大) 3 0 3g /2二. 讲练平台：例1．解析: 带电小球受重力和电场力作用而作初速度为0的加速运动, 重力恒定, 匀强电场的电场力也恒定,故其合力也恒定,而且合力沿 轨迹方向,由力三角形可知C 正确例2．.解析: 以B 球为研究对象, B 球受三个力作用而处于平衡状态,由正弦定理或三角形相似得 T= mg例3．分析与解：作出AF.cos θ-F 2-F 1cos θ=0, Fsin θ+F 1sin θ-mg=0 要使两绳都能绷直，则有：F 10,02≥≥F 由以上各式可解得F 的取值范围为：F N 320≤≤例4．分析与解：（１）粒子受力如图所示，f 1,f 2分别为Ｖ１，Ｖ２所对应的洛仑兹力．设电场力Ｆ与水平方向夹角为θ，由平衡条件：qEcos θ=qV 2B ………①qEsin θ+qV 1B= mg ………②小球克服电场力功率等于重力功率，所以有：mgV 2=P 电= 0.3 ∴V 2=0.3/mg = 3 m/s (2)将Ｖ２代入①②得：Ecos θ=V 2B = 3………③ qEsin θ+10×10-3×6×1=0.1………④即qEsin θ=0.04 Esin θ=4………⑤ ⑤÷④得：sin θ/cos θ=4/3 θ=arctan 34=530 ∴ E = 3/cos θ= 5 N/C三.达标测试：1．B Ｃ 2．ＡＢＣ 3 D ４． D ５． BD６．解：物体Ａ匀速下滑所受的力为平衡力，分析物体Ａ受力和运动情况如图所示，在垂直于圆柱面的方向上有： Ｎ２＝Ｆ 物体相对圆柱面的速度为ＶＶ= 2020)(r V ω+= 3 m/s 物体所受摩擦力的方向如图，跟Ｖ方向相反， F 2 =qBV 2 1由物体的平衡条件得：fcos α= mg又因 f =μN ； cos α=V 0/V= 2.4/3 = 0.8 故有： Ｆ=αμμcos mg f==50 N７．解：容器对桌面压力为零时，弹簧伸长量 X 2=Mg/k ，故从加匀电场起到容器对桌面压力减少到零为止，小球共向上移动： X=X 1+X 2= (M+m)g/k电势能的减少量等于电场力做的功，故有：△Ｅ＝qEX ＝qE(M+m)g/k８．(1)G 两夹边对圆柱体弹力的合力大小为G,方向沿夹的角的角平分线,圆柱体处于静止状态,水平面内的合力为0,所以桌面对圆柱的的摩擦力与夹对圆柱的力平衡,即摩擦力大小为G.圆柱体对桌面的压力为0,又处于静止状态,所示 圆柱体所受的摩擦力与夹对圆柱的弹力和圆柱体的重力的合力平衡,即摩擦力大小为 , 方向向上与坚直方向成450角且偏向夹一侧９．分析与解：(1)重物向下先做加速运动，后做减速运动，当重物速度为零时，下降的距离最大．设下降的最大距离为h ，解得 h =，（另解h=0舍去） (2)系统处于平衡状态时，两小环的可能位置为:a ．两小环同时位于大圆环的底端．b ．两小环同时位于大圆环的顶端．c d 两小圆环在大圆环竖直对称轴两侧α角的位置上(如图所示)对于重物m ，受绳子拉力T 与重力mg 作用，有:T mg =对于小圆环，受到三个力的作用，水平绳子的拉力T 、竖直绳子 的拉力T 、大圆环的支持力N .两绳子的拉力沿大圆环切向的分力 大小相等，方向相反得'αα=,而'90αα+=，所以 45α＝。

高中物理平衡问题教案
学科：物理
年级：高中
课题：平衡问题
时间：80分钟
教学目标：
1.了解平衡的概念和条件
2.掌握平衡问题的解题方法
3.应用平衡原理解决实际问题
教学重点：
1.平衡的概念和条件
2.平衡问题的解题方法
教学难点：
1.应用平衡原理解决实际问题
教学准备：
1.教案、课件
2.平衡问题的练习题
3.实验器材：不同重量的物体、吊钩、弹簧测力计等
教学过程：
一、导入（5分钟）
介绍平衡的概念，引导学生思考平衡问题在生活中的应用。

二、讲解（20分钟）
1.讲解平衡的条件：合力为零，合力矩为零
2.介绍平衡问题的解题方法：分解力，建立坐标系等
三、实验操作（20分钟）
1.教师展示实验：使用吊钩和弹簧测力计测量物体的重量
2.学生分组进行实验操作：测量不同重量的物体的重量并记录数据
四、练习（20分钟）
1.布置平衡问题的练习题，让学生尝试解答
2.学生互相讨论和解答问题，教师在一旁指导和解释
五、总结（10分钟）
1.回顾本节课的内容，强化学生对平衡问题的掌握
2.展示一些实际问题让学生应用平衡原理解决
六、作业（5分钟）
布置作业：完成平衡问题的习题，加深对本节课内容的理解和掌握。

教学反思：
通过本节课的教学，学生应该对平衡问题有了更深入的认识，掌握了解决平衡问题的方法。

同时，也希望学生能够应用所学知识解决实际问题，加深对物理学概念的理解。

第1讲 力与物体的平衡[做真题·明考向] 真题体验 透视命题规律授课提示：对应学生用书第3页[真题再做]1.(2017·高考全国卷Ⅱ，T16)如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为( )A ．2－ 3 B.36 C.33 D.32解析：在F 的作用下沿水平桌面匀速运动时有F ＝μmg ；F 的方向与水平面成60°角拉动时有F cos60°＝μ(mg －F sin60°)，联立解得μ＝33，故选C. 答案：C2．(2017·高考全国卷Ⅲ，T17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm 的两点上，弹性绳的原长也为80cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )A ．86 cmB ．92 cmC ．98 cmD ．104 cm 解析：将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧的弹性绳(劲度系数设为k )与竖直方向夹角θ均满足sin θ＝45，对钩码(设其重力为G )静止时受力分析，得G ＝2k (1m 2－0.8m 2)cos θ；弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，对钩码受力分析，得G ＝2k (L 2－0.8m 2)，联立解得L ＝92cm ，故A 、C 、D 项错误，B 项正确． 答案：B3．(多选)(2017·高考全国卷Ⅰ，T21)如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N .初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM与MN 之间的夹角为α(α>π2)．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( )A ．MN 上的张力逐渐增大B ．MN 上的张力先增大后减小C ．OM 上的张力逐渐增大D ．OM 上的张力先增大后减小解析：将重物向右上方缓慢拉起，重物处于动态平衡状态，可利用平衡条件或力的分解画出动态图分析．将重物的重力沿两绳方向分解，画出分解的动态图如图所示．在三角形中，根据正弦定理有G sin γ1＝F OM 1sin β1＝F MN 1sin θ1，由题意可知F MN 的反方向与F OM 的夹角γ＝180°－α不变，因sin β(β为F MN 与G 的夹角)先增大后减小，故OM 上的张力先增大后减小，当β＝90°时，OM 上的张力最大，因sin θ(θ为F OM 与G 的夹角)逐渐增大，故MN 上的张力逐渐增大，选项A 、D 正确，B 、C 错误．答案：AD4.(2015·高考全国卷Ⅰ，T24)如图所示，一长为10cm 的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1T ，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12V 的电池相连，电路总电阻为2Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm ；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm.重力加速度大小取10m/s 2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量． 解析：金属棒通电后，闭合回路电流I ＝E R ＝122A ＝6A 导体棒受到的安培力大小为F ＝BIL ＝0.06N.开关闭合后，电流方向为从b 到a ，由左手定则判断可知金属棒受到的安培力方向竖直向下由平衡条件知，开关闭合前：2kx ＝mg开关闭合后：2k (x ＋Δx )＝mg ＋F代入数值解得m ＝0.01kg.答案：方向竖直向下 0.01kg[考情分析]■命题特点与趋势——怎么考1．物体的平衡条件及其应用历来是高考的热点，它不仅涉及力学中共点力的平衡，还常涉及带电粒子在电场、磁场或复合场中的平衡问题．2．应用整体法和隔离法分析物体的受力特点及平衡问题是考生必须掌握的方法，也是高考考查的重点．3．“整体法、隔离法”在受力分析中的应用，物体的“动态平衡”问题在2019年复习中应引起重视．■解题要领——怎么做解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡状态的特征和受力环境，这是分析平衡问题的关键；二是要灵活运用处理力学平衡问题的基本方法(如合成法、正交分解法、效果分解法、三角形相似法等)来解答；三是要有辨析图形几何关系的能力．[建体系·记要点] 知识串联熟记核心要点授课提示：对应学生用书第4页[网络构建][要点熟记]1．熟悉各个力的特点，会判断弹力的方向，会判断和计算摩擦力．(1)两物体间弹力的方向一定与接触面或接触点的切面垂直，且指向受力物体．(2)两物体接触处有无静摩擦力，要根据物体间有无相对运动趋势或根据平衡条件进行判断．(3)物体间恰好不相对滑动时，其间静摩擦力恰好等于最大静摩擦力．2．共点力的平衡：共点力的平衡条件是F合＝0，平衡状态是指物体处于匀速直线运动状态或静止状态．3．多个共点力平衡：任意方向上合力为零，建立直角坐标系后，两个坐标轴上的合力均为零，即F x＝0，F y＝0.4．动态平衡：物体在缓慢移动过程中，可以认为物体处于平衡状态，其所受合力为零．5．带电物体在复合场中除了受到重力、弹力和摩擦力外，还涉及电磁学中的电场力、安培力或洛伦兹力．电磁场中的平衡问题也遵循合力为零这一规律．[研考向·提能力] 考向研析掌握应试技能授课提示：对应学生用书第4页考向一物体的受力分析受力分析的三点注意(1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．(2)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同．(3)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”．1．(多选)(2018·辽宁大连高三质检)如图所示，地面上固定着一个斜面，上面叠放上着A、B两个物块并均处于静止状态．现对物块A施加一斜向上的作用力F，A、B两个物块始终处于静止状态．则木块B的受力个数可能是( ) A．3个 B.4个C．5个D．6个解析：对A受力分析可得，A受竖直向下的重力、斜向左上方的拉力F、竖直向上的支持力及水平向右的摩擦力，对B受力分析可得，B受重力、A对B的压力、斜面的支持力、A 对B向左的摩擦力，若斜面对B没有摩擦力则B受到4个力作用，若斜面对B有摩擦力则B 受5个力作用，选项A、D错误，B、C正确．答案：BC2.如图，一个L形木板(上表面光滑)放在斜面体上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的木块相连．斜面体放在平板小车上，整体一起沿水平向右的方向做匀速直线运动，不计空气阻力，则关于各物体的受力情况，下列说法正确的是( )A．L形木板受4个力的作用B．斜面体可能只受2个力作用C．木块受2个力作用D．斜面体不可能受平板小车对它的摩擦力作用解析：先把L形木板、木块、斜面体看成一个整体进行分析，受重力、小车的支持力，选项D正确；隔离木块进行分析，其受重力、L形木板的支持力、弹簧的弹力(沿斜面向上)三个力作用处于平衡状态，选项C错误；隔离L形木板进行分析，其受重力、斜面体的支持力、弹簧的弹力(沿斜面向下)、木块的压力、斜面体对它的摩擦力5个力作用，选项A错误；隔离斜面体进行分析，其受重力、小车的支持力、L形木板对它的压力和摩擦力4个力作用，选项B错误．答案：D3.(多选)(2018·江西南昌三中摸底)如图所示，穿在一根光滑的固定杆上的小球A、B连接在一条跨过定滑轮的细绳两端，杆与水平面成θ角，不计所有摩擦，当两球静止时，OA绳与杆的夹角为θ，OB绳沿竖直方向，则下列说法正确的是( )A．小球A可能受到2个力的作用B．小球A一定受到3个力的作用C．小球B可能受到3个力的作用D．细绳对A的拉力与对B的拉力大小相等解析：对A球受力分析可知，A受到重力、细绳的拉力以及杆对A球的弹力，三个力的合力为零，故A错误，B正确；对B球受力分析可知，B受到重力、细绳的拉力，两个力的合力为零，杆对B球没有弹力，否则B不能平衡，故C错误；定滑轮不改变力的大小，即细绳对A的拉力与对B的拉力大小相等，故D正确．答案：BD[方法技巧]受力分析的四种方法(1)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断假设是否成立．(2)整体法：将几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法，如第2题中，研究斜面体和平板小车间作用力时，将L形木板、木块和斜面体看成一个整体．(3)隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法，如第1题中，对A、B两物体单独分析，研究其受力个数．(4)动力学分析法：对变速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方法．考向二共点力作用下的静态平衡问题[典例展示1] (多选)如图所示，细绳CO与竖直方向成30°角，A、B两物体用跨过轻质滑轮(可看成质点)的细绳相连．已知物体B的重力m B g＝100N，地面对物体B的支持力F N＝80N．下列说法正确的是( )A．物体A的重力为40NB．物体B与地面间的摩擦力大小为20NC．细绳CO受到的拉力为403ND．OB与竖直方向的夹角为60°[思路探究] (1)跨过滑轮两侧细绳上的弹力有什么特点？(2)物体受力个数多于三个力时，一般如何处理？[解析] 画出定滑轮的轴心O的受力分析示意图，选取直角坐标系，如图甲所示，根据平衡条件得F T1sinα－F T2sin30°＝0，F T2cos30°－F T1cosα－F T3＝0，其中F T1＝F T3＝m A g，联立解得α＝60°，选项D正确；画出物体B的受力分析示意图，选取直角坐标系，如图乙所示，根据平衡条件得F f－F T1sinα＝0，F N＋F T1cosα－m B g＝0，联立并代入数据解得F T1＝40N，F T2＝403N，F f＝203N，选项B错误，C正确；m A g＝F T1＝40N，选项A正确．[答案] ACD[方法技巧]处理平衡问题常用的三种方法(1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力等大、反向，如例题中，细绳CO的拉力与跨过滑轮的两细绳拉力的合力等大反向，故除解析法外也可用合成法求解．(2)效果分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件．(3)正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件．4．(2018·山东潍坊高三期末)如图所示，质量为m 的物体置于光滑半球上，物体与球心O 的连线跟水平方向的夹角为θ.水平推力F 作用在物体上，物体与半球均处于静止状态，则F 与mg 的关系正确的是( )A ．F ＝mg sin θB.F ＝mg cos θ C ．F ＝mg tan θ D ．F ＝mg cot θ解析：物体受到重力、沿半径向外的支持力和水平向右的推力，三个力平衡，则有F N sin θ＝mg ，F N cos θ＝F ，联立解得F ＝mg cot θ，选项D 正确．答案：D5．如图所示，物块A 和滑环B 用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，滑环B 套在与竖直方向成θ＝37°的粗细均匀的固定杆上，连接滑环B 的绳与杆垂直并在同一竖直平面内，滑环B 恰好不能下滑，滑环和杆间的动摩擦因数μ＝0.4，设滑环和杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块A 和滑环B 的质量之比为( )A.75B.57C.135D.513解析：设物块A 和滑环B 的质量分别为m 1、m 2，若杆对B 的弹力垂直于杆向下，因滑环B 恰好不能下滑，则由平衡条件有m 2g cos θ＝μ(m 1g －m 2g sin θ)，解得m 1m 2＝135；若杆对B 的弹力垂直于杆向上，因滑环B 恰好不能下滑，则由平衡条件有m 2g cos θ＝μ(m 2g sin θ－m 1g )，解得m 1m 2＝－75(舍去)．综上分析可知应选C. 答案：C6.将一横截面为扇形的物体B 放在水平面上，一小滑块A 放在物体B 上，如图所示，除了物体B 与水平面间的摩擦力之外，其余接触面的摩擦力均可忽略不计，已知物体B 的质量为M ，滑块A 的质量为m ，当整个装置静止时，滑块A 与物体B 接触的切面与竖直挡板之间的夹角为θ.已知重力加速度为g ，则下列选项正确的是( )A．物体B对水平面的压力大小为MgB．物体B受水平面的摩擦力大小为mg tanθC．滑块A与竖直挡板之间的弹力大小为mgtanθD．滑块A对物体B的压力大小为mgcosθ解析：以滑块A为研究对象进行受力分析，并运用合成法，如图所示，由几何知识得，挡板对滑块A的弹力大小为F N1＝mgtanθ，C正确；物体B对滑块A的弹力大小为F N2＝mgsinθ，根据牛顿第三定律知，滑块A对物体B的压力大小为mgsinθ，D错误；以滑块A和物体B组成的系统为研究对象，在竖直方向上受力平衡，则水平面对物体B的支持力F N＝(M＋m)g，故水平面所受压力大小为(M＋m)g，A错误；A和B组成的系统在水平方向上受力平衡，则水平面对物体B的摩擦力大小为F f＝F N1＝mgtanθ，B错误．答案：C考向三共点力作用下的动态平衡问题[典例展示2] 如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是( ) A．F N保持不变，F T不断增大B．F N不断增大，F T不断减小C．F N保持不变，F T先增大后减小D．F N不断增大，F T先减小后增大[思路探究] 分析求解本题，必须明确以下问题：(1)用水平力缓慢推动斜面体时，小球在斜面上处于什么状态？(2)小球在斜面上无摩擦滑动过程中，受到哪些力的作用？哪些力不变，哪些力变化？[解析] 方法一：解析法先对小球进行受力分析，如图甲，小球受到重力mg、支持力F N 、拉力F T 的作用，设细绳与水平方向的夹角为β，斜面的倾角为α，由平衡条件得F N cos α＋F T sin β＝mg ，F N sin α－F T cos β＝0，联立解得F T ＝mg sin αcos (β－α)，F N ＝mg cos α＋sin αtan β.用水平力F 缓慢推动斜面体，β一直减小直至接近0.由题图易知，起始时刻β>α，当β＝α时，cos(β－α)＝1，F T 最小，所以F T 先减小后增大．β一直减小直至接近0，tan β不断减小，F N 不断增大，选项D 正确．方法二：图解法 由于用水平力F 缓慢推动斜面体，故小球处于动态平衡状态．小球受到大小方向均不变的重力、方向不变的支持力、方向大小均变化的细绳的拉力，三个力构成封闭的三角形，画出小球受力示意图如图乙所示．当细绳与斜面平行时，细绳拉力F T2与支持力方向垂直，细绳拉力最小．当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，细绳拉力为F T4，所以F T 先减小后增大，而此过程中斜面对小球的支持力F N 一直增大，选项D 正确．[答案] D[方法技巧]“三法”巧解动态平衡问题(1)图解法：如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，此时可用图解法，画出不同状态下力的矢量图，判断第三个力的变化情况．如例题中小球重力大小方向不变，斜面对小球支持力方向不变，可用图解法．(2)解析法：如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，根据自变量的变化确定因变量的变化，如例题中的方法一，写出表达式分析β角的变化．(3)相似三角形法：如果物体受到三个力的作用，其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法．7．(多选)(2017·高考天津卷)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M 、N 上的a 、b 两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( )A ．绳的右端上移到b ′，绳子拉力不变B ．将杆N 向右移一些，绳子拉力变大C ．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D ．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移解析：设两杆间距离为d ，绳长为l ，Oa 、Ob 段长度分别为l a 和l b ，则l ＝l a ＋l b ，两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β，受力分析如图所示．绳子各部分张力相等，F a ＝F b ＝F ，则α＝β，满足2F cos α＝mg ，d＝l a sin α＋l b sin α，即sin α＝d l ，F ＝mg 2cos α，当改变b 的位置或绳两端的高度差时，d 和l 均不变，则sin α为定值，α为定值，cos α为定值，绳子的拉力保持不变，故A 正确，C 错误；当换挂质量更大的衣服时，d 、l 不变，则sin α为定值，α不变，故衣架悬挂点不变，选项D 错误；将杆N 向右移一些，d 增大，则sin α增大，cos α减小，绳子的拉力增大，故B 正确．答案：AB8.如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC 是质量不计的撑杆，A端与竖直墙之间用铰链连接，一滑轮固定在A 点正上方，C 端吊一重物．现施加一拉力F 将重物P 缓慢向上拉，在AC 杆达到竖直状态前( )A ．BC 绳中的拉力F T 越来越大B ．BC 绳中的拉力F T 越来越小C ．AC 杆中的支持力F N 越来越大D ．AC 杆中的支持力F N 越来越小解析：对C 点进行受力分析，如图甲所示，由平衡条件可知，将三个力按顺序首尾相接，可形成如图乙所示的闭合三角形．很容易发现，这三个力与△ABC 的三边始终平行，则GAB ＝F NAC ＝F TBC ，其中G 、AC 、AB 均不变，BC 逐渐减小，则由上式可知，F N 不变，F T 变小．答案：B9．(2018·福建厦门市高三5月调研)如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于O 点．一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P ，一条绳连接小球Q ，P 、Q 两物体处于静止状态，另一条绳OA 受外力F 的作用，处于水平方向，现缓慢逆时针改变绳OA 的方向至θ<90°，且保持结点O 位置不变，整个装置始终处于静止状态．下列说法正确的是( )A ．绳OA 的拉力一直减小B ．绳OB 的拉力一直增大C ．地面对斜面体有向右的摩擦力D ．地面对斜面体的支持力不断减小解析：对结点O 受力分析，受与小球连接的绳的拉力，大小为mg ，绳OB 的拉力F T 和OA 绳的拉力，大小为F ，三力平衡，保持结点O 位置不变，则绳OB 的方向不变，做矢量三角形如图所示，可知当绳OA 与绳OB 垂直时，外力F 最小，所以改变绳OA 的方向至θ<90°的过程中，绳OA 的拉力F 先减小再增大，连接物块的OB 绳子的张力F T 一直在减小，选项A 、B 错误；以斜面和P 、Q 整体为研究对象，根据平衡条件，地面对斜面体的摩擦力与OA 绳子水平方向的分力等大反向，即水平向左，选项C 错误；根据竖直方向受力平衡F N ＋F y ＝M 总g ，由于绳OA 拉力的竖直分力F y 不断增大，则地面对斜面体的支持力F N 不断减小，选项D 正确．答案：D考向四 电磁场中的平衡问题10.如图所示，质量为m 、电荷量为q 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点，带有电荷量也为q 的小球B 固定在O 点正下方绝缘柱上，其中O 点与小球A 的间距为l ，O 点与小球B 的间距为3l ，当小球A 平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°，带电小球A 、B 均可视为点电荷，静电力常量为k ，则( )A ．A 、B 间库仑力大小F ＝kq 22l 2 B ．A 、B 间库仑力大小F ＝3mg 3C ．细线拉力大小F T ＝kq 23l2 D ．细线拉力大小F T ＝3mg解析：带电小球A 受力如图所示，由几何关系可知OC ＝32l ，即C 点为OB 中点，根据对称性可知AB ＝l .由库仑定律知A 、B 间库仑力大小F ＝kq 2l2，选项A 错误；根据平衡条件得F sin30°＝F T ·sin30°，F cos30°＋F T cos30°＝mg ，解得F ＝F T ＝3mg 3＝kq 2l2，选项B 正确，C 、D 错误． 答案：B11．(多选)如图所示，质量为m 、长为L 的直导线用两绝缘细线悬挂于O 、O ′点，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿x 正方向的电流I ，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ，则磁感应强度方向和大小可能为( )A ．z 正向，mg IL tan θB ．y 正向，mg ILC ．z 负向，mg IL tan θD ．沿悬线向上，mg IL sin θ解析：若磁感应强度方向为z 正向，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿y 负方向，直导线不能平衡，选项A 错误；若磁感应强度方向为y 正向，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿z 正方向，根据平衡条件有BIL＝mg ，所以B ＝mg IL ，选项B 正确；若磁感应强度方向为z 负向，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿y 正方向，根据平衡条件有BIL ＝mg tan θ，所以B＝mg ILtan θ，选项C 正确；若磁感应强度方向沿悬线向上，根据左手定则，直导线所受安培力方向如图所示(侧视图)，直导线不能平衡，选项D 错误．答案：BC12.如图所示，一质量为m 的导体棒MN 两端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上，两导轨平行且间距为L ，导轨处在竖直方向的匀强磁场中，当导体棒中通以自左向右的电流I 时，导体棒静止在与竖直方向成37°角的导轨上，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)磁场的磁感应强度B ；(2)每个圆导轨对导体棒的支持力大小F N . 解析：(1)从左向右看，受力分析如图所示，由平衡条件得tan37°＝F 安mg，F 安＝BIL ， 解得B ＝3mg 4IL. (2)设两导轨对导体棒支持力为2F N ，则有2F N cos37°＝mg ，所以每个圆导轨对导体棒的支持力大小F N ＝58mg .答案：(1)3mg 4IL (2)58mg [方法技巧]解决电磁场中平衡问题的两条主线(1)正确判断方向①明确电荷的电性和场的方向．②根据左手定则结合带电体的带电性质、导体的电流方向以及磁场方向，判定研究对象所受的安培力或洛伦兹力的方向，如11题、12题中安培力方向的判断．根据电荷的电性和电场的方向判断库仑力的方向，如10题中库仑力方向的判断．(2)注意方法迁移处理电磁场中的平衡问题的方法与纯力学问题的分析方法一样，把方法和规律进行迁移应用．[限训练·通高考] 科学设题 拿下高考高分单独成册 对应学生用书第123页(45分钟)一、单项选择题1．一通电直导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上，静止在水平位置(如正面图)．现在通电导体棒所处位置加上匀强磁场，使导体棒能够静止在偏离竖直方向θ角(如侧面图)的位置．如果所加磁场的强弱不同，则磁场方向的范围是(以下选项中各图，均是在侧面图的平面内画出的，磁感应强度的大小未按比例画)( )解析：对导体棒受力分析可知，导体棒受到的安培力与重力和绳子的拉力的合力大小相等，方向相反，故由左手定则可以判断出磁场的方向范围，故C正确．答案：C2．(2018·河南重点中学联考)如图所示为三种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，AB为质量可忽略不计的拴接在A点的轻绳，当它们吊起相同重物时，图甲、图乙、图丙中杆OA对结点的作用力大小分别为F a、F b、F c，则它们的大小关系是( )A．F a>F b＝F c B.F a＝F b>F cC．F a>F b>F c D．F a＝F b＝F c解析：设重物的质量为m，分别对三图中的结点进行受力分析，杆对结点的作用力大小分别为F a、F b、F c，对结点的作用力方向沿杆方向，各图中G＝mg.则在图甲中，F a＝2mg cos30°＝3mg；在图乙中，F b＝mg tan60°＝3mg；在图丙中，F c＝mg cos30°＝32mg.可知F a＝F b>F c，故B正确，A、C、D错误．答案：B3.(2018·重庆高三调研)重庆一些地区有挂红灯笼的习俗．如图所示，质量为m的灯笼用两根长度一定的轻绳OA、OB悬挂在水平天花板上，O为结点，OA>OB，∠AOB＝90°.设OA、OB对O点的拉力大小分别为F A、F B，轻绳能够承受足够大的拉力，则( )A ．F A 大于F BB ．若左右调节A 点位置，可使F A 等于F BC ．若左右调节A 点位置，可使F A 、F B 均大于mgD ．若改挂质量为2m 的灯笼，可使F A 、F B 均增大mg解析：如图所示，对O 点受力分析，应用正交分解法可得F A cos α＝F B cos θ，F A sin α＋F B sin θ＝mg ，因为OA >OB ，所以不管怎么调节A 点位置，都有α<θ，所以F A <F B ，选项A 、B 错误；当α、θ都较小时，可使F A 、F B都大于mg ，选项C 正确；若改挂质量为2m 的灯笼，α、θ均不变，根据F A F B＝ΔF A ΔF B ＝cos θcos α<1可知F B 的增加量比F A 的增加量大，选项D 错误． 答案：C4.(2018·安徽合肥高三质检)如图所示，两小球A 、B 固定在一轻质细杆的两端，其质量分别为m 1和m 2.将其放入光滑的半圆形碗中，当细杆保持静止时，圆的半径OA 、OB 与竖直方向夹角分别为30°和45°，则m 1和m 2的比值为( ) A.2∶1 B.3∶1 C ．2∶1 D.6∶1 解析：分别对小球A 、B 受力分析如图所示．对小球A 、B 分别由三角形相似原理得m 1g OO ′＝F N1OA ，m 2g OO ′＝F N2OB ，故m 1m 2＝F N1F N2；分别由正弦定理得F N1sin α＝F sin30°，F N2sin β＝F sin45°，而sin α＝sin β，故F N1F N2＝sin45°sin30°＝2∶1，故m 1∶m 2＝2∶1，选项A 正确． 答案：A5.(2018·北京东城区高三统考)如图所示，将两个完全相同的均匀长方体物块A 、B 叠放在一起置于水平地面上．两物块重均为2mg .现用弹簧测力计竖直向上拉物块A ，当弹簧测力计示数为mg 时，下列说法中正确的是( )A ．物块A 对物块B 的压力大小为mgB ．物块B 对地面的压力大小等于2mgC ．地面与物块B 之间存在静摩擦力D ．物块A 与物块B 之间存在静摩擦力。

高考物理力物体的平衡复习教案章节一：力的概念与平衡力的条件1. 复习力的定义：力是物体对物体的作用，是矢量，有大小和方向。

2. 平衡力的概念：平衡力是指作用在同一物体上的两个力，它们的大小相等、方向相反、作用在同一直线上。

3. 平衡力的条件：作用在同一物体上、大小相等、方向相反、作用在同一直线上。

4. 练习题：判断下列两个力是否为平衡力，并说明理由。

章节二：二力合成与力的分解1. 二力合成的概念：两个力作用在同一物体上，它们的作用效果可以用一个力来代替，这个力称为合力。

2. 二力合成的方法：矢量加法，将两个力的矢量首尾相接，连接首尾点的直线即为合力。

3. 力的分解概念：一个力作用在物体上，可以用两个力来代替，这两个力称为分力。

4. 力的分解方法：矢量减法，将原力的矢量分割成两个部分，这两个部分即为分力。

5. 练习题：已知两个力的大小和夹角，求它们的合力大小和方向；已知一个力的大小和方向，求它的两个分力大小和方向。

章节三：共点力平衡的条件与方程1. 共点力平衡的概念：多个力作用在同一物体上，使物体处于静止或匀速直线运动状态，称为共点力平衡。

2. 共点力平衡的条件：所有作用在物体上的力的合力为零。

3. 共点力平衡的方程：ΣF=0，即所有力的矢量和为零。

4. 练习题：已知多个力的大小和方向，判断物体是否处于平衡状态，若是，求出平衡时的作用力。

章节四：摩擦力的概念与计算1. 摩擦力的概念：两个接触的物体，在相对运动或要发生相对运动时，在接触面上产生的一种阻碍相对运动的力。

2. 摩擦力的类型：静摩擦力、滑动摩擦力、滚动摩擦力。

3. 摩擦力的计算公式：f=μN，其中μ为摩擦系数，N为正压力。

4. 练习题：已知摩擦系数和正压力，求摩擦力的大小；判断下列情况中，哪个物体受到的摩擦力最大。

章节五：牛顿第一定律与二力平衡的应用1. 牛顿第一定律：一切物体在没有受到外力作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。

2. 二力平衡在实际中的应用：判断物体在受力时的运动状态，如静止、匀速直线运动、加速运动等。

第一章 力 物体的平衡考纲要求1．力是物体间的相互作用，是物体发生形变和物体运动状态变化的原因。

力是矢量。

力的合成和分解。

Ⅱ2．重力是物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力。

重心。

Ⅱ3．形变和弹力，胡克定律。

Ⅱ4．静摩擦，最大静摩擦力。

Ⅰ5．滑动摩擦，滑动摩擦定律。

Ⅱ6．共点力作用下物体的平衡。

Ⅱ知识网络：单元切块：按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：力的概念、三个性质力；力的合成和分解；共点力作用下物体的平衡。

其中重点是对摩擦力和弹力的理解、熟练运用平行四边形定则进行力的合成和分解。

难点是受力分析。

§1 力的概念 三种性质力 知识目标一、力1、定义：力是物体对物体的作用说明：定义中的物体是指施力物体和受力物体，定义中的作用是指作用力与反作用力。

2、力的性质①力的物质性：力不能离开物体单独存在。

②力的相互性：力的作用是相互的。

③力的矢量性：力是矢量，既有大小也有方向。

力概念定义：力是物体对物体的作用，不能离开施力物体与受力物体而存在。

效果： 要素：大小、方向、作用点（力的图示）使物体发生形变 改变物体运动状态分类 效果：拉力、动力、阻力、支持力、压力性质： 重力： 方向、作用点（关于重心的位置）弹力： 产生条件、方向、大小（胡克定律）摩擦力：（静摩擦与动摩擦）产生条件、方向、大小运算——平行四边形定则力的合成力的分解 |F 1－F 2|≤F 合≤F 1＋F 2④力的独立性：一个力作用于物体上产生的效果与这个物体是否同时受其它力作用无关。

3、力的分类①按性质分类：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等②按效果分类：拉力、压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力等③按研究对象分类：内力和外力。

④按作用方式分类：重力、电场力、磁场力等为场力，即非接触力，弹力、摩擦力为接触力。

说明：性质不同的力可能有相同的效果，效果不同的力也可能是性质相同的。

4、力的作用效果：是使物体发生形变或改变物体的运动状态．5、力的三要素是：大小、方向、作用点．6、力的图示：用一根带箭头的线段表示力的三要素的方法。

第一章力物体的平衡第五课时物体的平衡第一关：基础关展望高考基础知识知识讲解1.平衡状态一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态,就说这个物体处于平衡状态.如光滑水平面上做匀速直线滑动的物块,沿斜面匀速直线下滑的木箱,天花板上悬挂的吊灯等,这些物体都处于平衡状态.2.共点力作用下的平衡条件①平衡条件:在共点力作用下物体的平衡条件是合力F合=0.②平衡条件的推论a.若物体在两个力同时作用下处于平衡状态,则这两个力大小相等,方向相反,且作用在同一直线上,其合力为零,这就是初中学过的二力平衡.b.若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态,这三个力必定共面共点(三力汇交原理),合力为零,称为三个共点力的平衡,其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相等,方向相反,作用在同一直线上.c.物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时,n个力必定共面共点,合力为零,称为n个共点力的平衡,其中任意(n-1)个力的合力必定与第n个力等大,反向,作用在同一直线上.第二关：技法关解读高考解题技法技法讲解1.力的合成法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必定跟第三个力等大反向.可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解.2.正交分解法将各力分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件多用于∑Fx=0 三个以上共点力作用下的物体的平衡.值得注意的是，对x,y 方向选择时， ∑Fy=0,尽能使较多的力落在x,y 轴上，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力.3.力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力处于平衡时，可以将这三个力的矢量首尾相接，构成一个矢量三角形；即三个力矢量首尾相接，恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力. 典例剖析例1重为G 的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的作用力F 使木块做匀速直线运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？解析：木块在运动中受摩擦力作用，要减小摩擦力，应使作用力F 斜向上，设当F 斜向上与水平方向的夹角为α时，F 的值最小.（1）正交分解法木块受力分析如图所示，由平衡条件列方程：Fcos α-μF N =0 Fsin α+F N -G=0 解得F=G cos sin μαμα+如图所示，设tan ϕ =μ,则sin ϕ 2211ϕμμ==++，则{cos α+μsin α21μ+cos ϕ cos α+sin ϕ sin α) 21μ+α-ϕ)可见，当α=ϕ =arctan μ时F 有最小值，即F min 21μ+由于F f =μF N ，故不论F N 如何改变,F f 与F N 的合力方向都不会发生改变.如图所示，合力F 1与竖直方向的夹角一定为ϕ=arctan μ，力F 1、G 、F 组成三角形，由几何极值原理可知，当F 与F 1方向垂直时，F 有最小值，由几何关系得：F min =G •sin ϕ21μ+.二、动态平衡问题的解决方法技法讲解所谓动态平衡是指通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化,而在这个过程中物体始终处于一系列的平衡状态.解决动态平衡问题常用以下几种方法:(1)矢量三角形法抓住各力中的变化量与不变化量,然后移到矢量三角形中,从三角形中就可以很直观地得到解答.(2)相似三角形法将物体受的各力移到矢量三角形中,由矢量三角形与已知三角形相似,利用几何关系进行求解.典例剖析例2如图甲所示,物体m 在3根细绳悬吊下处于平衡状态,现用手持绳OB 的B 端,使OB 缓慢向上转动,且始终保持结点O 的位置不动,分析OA,OB 两绳中的拉力如何变化?解析：物体始终处于平衡状态,对O 点而言,受3个力作用,即OC 对O 点的拉力F 不变,OA 对O 点的拉力F 1的方向不变,由平衡条件的推论可知F 1与OB 对O 点的拉力F 2的合力F ′的大小和方向不变.现假设OB 绳转到图乙中F ′2位置,用平行四边形定则可以画出这种情况下的平行四边形,可以看到F ′,F ′2末端的连线恰为F 1的方向.由此可以看出，在OB 绕O 点转动的过程中，OA 中的拉力F 1变小，而OB 中的拉力F 2先变小后变大.答案：OA 绳中拉力变小，OB 绳中拉力先变小后变大例3光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F 由底端缓慢拉到顶端的过程中,试分析绳的拉力F 及半球面对小球的支持力F N 的变化情况(如图所示).解析：如图所示,作出小球的受力示意图,注意弹力F N 总与球面垂直,从图中可得到相似三角形.设球体半径为R,定滑轮到球面的距离为h,绳长为L,根据三角形相似得:N F mg mg ,h R R h RF L ==++ 由以上两式得绳中张力F=mg h RL + 球面弹力F N =mgh R R + 由于拉动过程中h,R 均不变，L 变小，故F 减小，F N 不变.答案：F减小，F N不变三、平衡问题中的临界和极值问题技法讲解1.临界状态一种物理现象变化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态.当某个物理量变化时，会引起其他一个或几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，或某个物理量“恰好”、“刚好”满足什么条件等.解决这类问题的基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后再根据平衡条件及有关知识进行分析、求解.2.极值问题平衡问题的极值，一般是指在力的变化过程中出现的最大值或最小值.解决这类问题的常用方法是解析法，即根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，利用数学知识求极值，或根据物理临界条件求极值.另外，图解法也是一种常用的方法，此方法是画一系列力的平行四边形，根据动态平行四边形的边角关系，可以确定某个力的最大值或最小值.典例剖析例4如图所示，倾角为30°的斜面上有物体A，重10 N，它与斜面间最大静摩擦力为3.46 N，为了使A能静止在斜面上，物体B的重力应在什么范围内（不考虑绳重及绳与滑轮间的摩擦力）?解析：由于物体B重力不同，A沿斜面滑动趋势不同，则受到的摩擦力方向不同，受力情况不同.假设A上滑，据A的受力情况，B的重力G B应满足G B>G A sin30°+F f=8.46 N,为了使A不上滑，应有G B≤8.46 N.假设A下滑，根据此时A的受力情况.B的重力应满足G B+F f<G A sin30°，则G B<1.54 N,为了使A不下滑，应有G B≥1.54 N.欲使物体A不上滑也不下滑，则B的重力应满足1.54 N≤G B≤8.46 N.答案：1.54 N≤G B≤8.46 N第三关：训练关笑对高考随堂训练1.把重20 N的物体放在θ=30°的粗糙斜面上并静止，物体的右端与固定于斜面上的轻弹簧相连接，如图所示，若物体与斜面间最大静摩擦力为12 N，则弹簧的弹力不可能是( )A.22 N ，方向沿斜面向下B.2 N ，方向沿斜面向下C.2 N ，方向沿斜面向上D.零解析：当物体与斜面间最大静摩擦力方向沿斜面向上且大小为12 N 时，由平衡条件可知，弹簧的弹力方向沿斜面向下，大小为F 1=F μ-Gsin θ=2 N.当物体与斜面间最大静摩擦力方向沿斜面向下且大小为12 N 时，由平衡条件可知，弹簧的弹力的方向沿斜面向上，大小为F 2=F μ+Gsin θ=22 N ，故选项B 、C 、D 正确.答案：A2.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O 点连线与水平线的夹角为α=60°.两小球的质量比m2m1为( )A.33B.23C.32D.22 解析：方法一：设绳对球的拉力大小为F T ,对m 2由平衡条件可得F T =m 2gm 1受重力m 1g,绳的拉力F T ,碗面的支持力F N ，由几何知识可知，F T ,F N 与水平线的夹角均为60°,如图所示，由平衡条件可得F N cos60°=F T cos60°F N sin60°+F T sin60°=m 1g 以上各式联立解得21m m =33方法二：设绳对球的拉力大小为F T ,对m 2由平衡条件可得F T =m 2gm 1受重力m 1g,绳的拉力F T ,碗面的支持力F N ,由几何知识可知,F T ,F N 与水平线的夹角均为60°，如图所示，由对称性得F T =F N .根据平衡条件可知F T 与F N 的合力F 与m 1g 等大反向，则F=2F T sin60°=m 1g 以上各式联立解得21m 3m . 答案：A3.如图所示，质量为m 的物体在沿斜面向上的拉力F 作用下，沿放在水平地面上的质量为M 的粗糙斜面匀速上滑,此过程中斜面体保持静止，则地面对斜面( )A.无摩擦力B.有水平向右的摩擦力，大小为F5cos θC.支持力等于（m+M ）gD.支持力为(M+m)g-Fsin θ解析：对小物块与楔形物块系统，分解恒力F ，由受力平衡，在竖直方向（M+m ）g=F N +Fsin θ，即F N =(M+m)g-Fsin θ，故选项D 正确；摩擦力F μ=Fcos θ，方向向左，选项B 错.答案：D4.如图所示，木板B 放在水平地面上，在木板B 上放一重1200 N 的A 物体，物体A 与木板B 间、木板与地面间的动摩擦因数均为0.2，木板B 重力不计，当水平拉力F 将木板B 匀速拉出，绳与水平方向成30°时，问绳的拉力T 为多大？水平拉力为多大？解析：对A 受力分析如图所示，由平衡条件得f=Tcos30°Tsin30°+1N F =G又f=μ1N F解得T=248 N,f=215 N,1N F =1075 N对物体B 受力分析如图.由于匀速拉出，处于平衡状态，根据平衡条件得F=f ′+f 地=f+μ2N F211N N N F F F ='=联立解得F=430 N.答案：248 N 430 N5.一种简易“千斤顶”，如图所示，一竖直放置的T 形轻杆由于光滑限制套管P 的作用只能使之在竖直方向上运动，若轻杆上端放一质量M=100 kg的物体，轻杆的下端通过一与杆固定连接的小轮放在倾角θ=37°的斜面体上，并将斜面体放在光滑水平面上，现沿水平方向对斜面体施以推力F ，为了能将重物顶起，F 最小为多大？（小轮与斜面体的摩擦和质量不计，g 取10 m/s2）解析：设斜面体的质量为m ，对物体、斜面体整体，由受力平衡得，地面对斜面体的支持力F N =Mg+mg对斜面体受力如图.分解轻杆对斜面体的压力，由受力平衡得F N =mg+F 1cos θF=F 1sin θ由以上三式解得F=Mgtan θ=100×10×34N=750 N. 答案：750 N课时作业五物体的平衡1.用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体，静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为30°，如图所示.则物体所受摩擦力( )A.等于零B.大小为12mg ，方向沿斜面向下C.大小为32mg，方向沿斜面向上D.大小为mg，方向沿斜面向上解析:设弹簧的劲度系数为k，竖直悬挂时kL=mg①;将物体放在斜面上时，设摩擦力为f，根据物体的平衡条件：kL+f=2mgsin30°=mg②.由①②两式得：f=0.答案:A2.如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态.则该力可能为图中的( )A.F1B.F2C.F3D.F4解析:A小球受三个力作用，重力G、绳子OA向上的拉力T和拉力F，绳子AB中没有拉力，只有G、T、F三力平衡，由平衡条件，水平方向和竖直方向的合力都平衡，F4只有水平向左的分量，不能平衡T的水平向左的分量，D不正确.F1竖直分量总比T的竖直分量小，所以，F1水平向右的分量总比T的水平分量小，不能平衡，A不正确，BC正确.答案:BC3.如图，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦.用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑.在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止.地面对楔形物块的支持力为( )A.（M+m)gB.(M+m)g-FC.(M+m)g+FsinθD.(M+m)g-Fsinθ解析:由于小物体匀速上滑，楔形物块保持静止，因此楔形物块和小物块组成的系统处于平衡状态，系统所受的合力为零，竖直方向的合力为零，设地面对楔形物块的支持力为 N，则有， N+Fsinθ=Mg+mg, N=Mg+mg-Fsinθ,D选项正确.答案:D4.如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑.已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α.B与斜面之间的动摩擦因数是( )A.23tanαB.23cotαC.tanαD.cotα解析:设B与斜面之间的动摩擦因数为μ，A和B质量均为m，A和B紧挨着在斜面上匀速下滑过程中，A和B组成的系统处于平衡态，即有：3μmgcosα=2mgsinα，所以μ=23tanα,故选项A正确.有的考生认为A和B匀速下滑则它们之间就没有相互作用力，对A或者B进行受力分析，列方程：μmgcosα=mgsinα，就误选了选项C；也有考生在分解重力时出错，列方程：μmgsinα=mgcosα或者3μmgsinα=2mgcosα，就误选了B、D选项.答案:A5.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态.现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中( )A.F1保持不变，F3缓慢增大B.F1缓慢增大，F3保持不变C.F2缓慢增大，F3缓慢增大D.F2缓慢增大，F3保持不变解析:把A、B看成一个整体，在竖直方向地面对A的作用力F3与F大小相等方向相反，因为F缓慢增大，所以F3也缓慢增大，因此可以排除B、D选项，再以B物体为研究对象，受力图如图所示，由图可知，当F缓慢增大时，F1、F2都将增大，所以C选项正确.答案:C6.如图所示，质量为m的木块A放在斜面体B上，若A和B沿水平方向以相同的速度v0一起向左做匀速直线运动，则A和B之间的相互作用力大小为( )A.mgB.mgsinθC.mgcosθD.0解析:对A物体受力分析如图所示.因为A做匀速直线运动，所以处于平衡状态.因此F m和F′的合力为mg，选A.答案:A7.竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带有同种电荷，用指向墙面的水平推力F作用于小球B，两球分别静止在竖直墙面和水平地面上，如图所示.若将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较( )A.推力F变大B.竖直墙面对小球A的弹力变大C.地面对小球B的支持力不变D.两个小球之间的距离变大解析:受力分析如图，对A球：F斥cosθ=m A g，由于B球向左运动，θ减小，cosθ增大，故F斥减小，由F斥=kq1q2/r2可知，两球间的距离r增大，故D项正确.对B球：F=F斥sinθ，因F斥减小，θ减小，故F减小，故A项错.对A、B构成的整体：水平方向F=F N2，可见竖直墙壁对小球A的弹力变小，故B项错.竖直方向F N1=m A g+m B g，可见地面对小球B的弹力F N1不变，故C项正确，故选C、D.答案:CD8.以下四种情况中，物体受力平衡的是( )A.水平弹簧振子通过平衡位置时B.单摆摆球通过平衡位置时C.竖直上抛的物体在最高点时D.做匀速圆周运动的物体解析:水平弹簧振子通过平衡位置时F合=0，故A对；单摆做圆周运动，摆球通过平衡位置时仍需向心力，故B错；竖直上抛的物体在最高点时，受重力，故C错；做匀速圆周运动的物体需向心力，F合≠0,故D错.本题主要考查受力平衡的条件或特点.答案:A9.滑板运动是一项非常刺激的水上运动.研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F N垂直于板面，大小为kv2,其中v为滑板速率（水可视为静止）.某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时，滑板做匀速直线运动，相应的k=54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求（重力加速度g取10 m/s2,sin37°取35，忽略空气阻力）：（1）水平牵引力的大小；（2）滑板的速率.解析:（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示. 由共点力平衡条件可得F N cosθ=mg ① F N sinθ=F ②由①、②联立，得F=810 N（2）F N=mg/cosθF N=kv2得v=mgkcos=5 m/s答案：（1）810 N（2）5 m/s10.一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（小球中央有孔），A与B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态，此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平成30°夹角，已知B球的质量为m，求细绳对B球的拉力和A球的质量.解析:对B球受力分析如图所示.Tsin30°=mg①故T=2mg对A球，受力分析如图所示，在水平方向Tcos30°= N A sin30°②在竖直方向N A cos30°=m A g+Tsin30°③由以上方程解得：m A=2m④答案：2 mg 2 m11.如图所示，物体重30 N，用OC绳悬挂在O点，OC绳能承受的最大拉力为203 N，再用一绳系在OC绳上A点，BA绳能承受的最大拉力为30 N，现用水平力拉BA可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度？解析:初步判断知：OA绳为斜边，受力最大，故使FO A=203 N，达到最大，∴F AC＜F OA不断，F AB=F OA·sinα且F AC=mg=30 N∴3cos2203ACOAFaF===∴α＝３０°∴F AB=203×12=103=17.32 N＜30 N也未断，故当α≤30°时，绳子都未断.当α超过30°，绳断，也就无法拉动了.12.在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原因如图所示.仪器中有一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球m.无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度.风力越大，偏角越大，通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力.那么，风力大小F跟小球质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？解析:以小球为研究对象，有风时，它受到三个力作用：重力mg，竖直向下；风力F，水平向左；金属丝拉力F T，沿金属丝倾斜向上.如图所示，当风力一定时，小球能保持在一定的偏角θ的位置上处于静止，由平衡条件可知：mg、F、F T三个力的合力为零，即上述三力中任意两个力的合力都与第三个力大小相等、方向相反.根据平行四边形定则将任意两力合成，由几何关系进行求解.将金属丝拉力F T与小球重力mg合成，由平衡条件可知，其合力方向必定与风力F的方向相反，且大小相等.如图所示，由几何关系可知：F=F′=mgtanθ由所得结果可见，当小球质量m一定时，风力F只跟偏角θ有关.因此，根据偏角θ的大小就可以指示出风力的大小.。

1高三物理第二轮复习教案(第一讲-平衡问题)第一讲 平衡问题一、特别提示[解平衡问题几种常见方法]1、力的合成、分解法：对于三力平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三力等大反向”的关系，借助三角函数、相似三角形等手段求解；或将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到这两个分力必与另外两个力等大、反向；对于多个力的平衡，利用先分解再合成的正交分解法。

2、力汇交原理：如果一个物体受三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必有共点力。

3、正交分解法：将各力分解到x 轴上和y 轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件)00(∑∑==y x F F 多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。

值得注意的是，对x 、y 方向选择时，尽可能使落在x 、y 轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。

4、矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形法求得未知力。

5、对称法：利用物理学中存在的各种对称关系分析问题和处理问题的方法叫做对称法。

在静力学中所研究对象有些具有对称性，模型的对称往往反映出物体或系统受力的对称性。

解题中注意到这一点，会使解题过程简化。

6、正弦定理法：三力平衡时，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解。

7、相似三角形法：利用力的三角形和线段三角形相似。

二、典型例题1、力学中的平衡：运动状态未发生改变，即0=a。

表现：静止或匀速直线运动（1）在重力、弹力、摩擦力作用下的平衡例1 质量为m的物体置于动摩擦因数为μ的水平面上，现对它施加一个拉力，使它做匀速直线运动，问拉力与水平方向成多大夹角时这个力最小？解析取物体为研究对象，物体受到重力mg，地面的支持力N，摩擦力f及拉力T四个力作用，如图1-1所示。

由于物体在水平面上滑动，则N=，将f和Nfμ起动需要的动力的大小是允许在一定范围内的，只有当维持匀速运动时，外力才需确定的数值。

第二部分万有引力与运用知识要点梳理知识点一——开普勒行星运动定律▲知识梳理1．开普勒第一定律所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。

这就是开普勒第一定律，又称椭圆轨道定律。

2．开普勒第二定律对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

这就是开普勒第二定律，又称面积定律。

3．开普勒第三定律所以行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。

这就是开普勒第三定律，又称周期定律。

若用a表示椭圆轨道的半长轴，T表示公转周期，则（k是一个与行星无关的常量）。

▲疑难导析1．开普勒第一定律告诉我们行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在它的一个焦点上由第一定律出发，行星运动时，轨道上出现了近日点和远日点。

由第二定律可以知道，从近日点向远日点运动时，速率变小，从远日点向近日点运动时速率变大。

由第三定律知道，而k值只与太阳有关，与行星无关。

2．开普勒定律的应用（1）行星的轨道都近似为圆，计算时可认为行星做匀速圆周运动，这时太阳在圆心上，第三定律为；（2）开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星，若把卫星轨道近似看作圆，第三定律公式为，这时由行星决定，与卫星无关。

当天体绕不同的中心星球运行时，中的值是不同的。

（3）对于椭圆轨道问题只能用开普勒定律解决。

卫星变轨问题，可结合提供的向心力和需要的向心力的关系来解决。

、关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是：（）A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处C．离太阳越近的行星的运动周期越长D．所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等答案：D解析：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在一个焦点上，但并非在同一个椭圆上，故A、B错。

由第三定律知离太阳越近的行星运动周期越小，故C错、D正确。

知识点二——万有引力定律▲知识梳理1．内容自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。

方法指导：
在从题给的条件出发，根据电磁力的特点，认真 分析好物体所受的电磁力(包括电场力、安培力、洛 伦兹力等)后，电磁学中的物体平衡问题就转化为力 学中的物体平衡问题．后续的解题方法与力学中的物
体平衡问题解题方法相同，详见专题一第一讲．
1．静电力作用下的物体平衡问题 【例1】三个电荷量均为Q(带正电)的小球，放在 水平绝缘的桌面上，分别位于等边三角形的三
图1- 4 2-
【切入点】从导体棒在安培力，重力及绳的拉力 作用下的平衡条件入手．
【解析】F 安＝BIL F安 BIL tanθ＝mg＝ mg 所以 I 增大，θ 变大，故选 A. 【答案】A
设O点放置的电荷的电荷量大小为q，对A球 Qq 的作用力为F2 k 2 L 由于A静止，故有F1 F2 . 3 联立以上方程解得q Q(带负电) 3 由于A、B、C三球受力情况一样，可知B、C 两球也将处于平衡状态．即在O点处放置电荷量大 3 小为 Q的负电荷可使三球处于静止状态. 3 3 答案：负电荷 Q 3
设小球质量为 m，所带电荷量为 q，则有 Tcosθ1＝mg③ Tsinθ1＝qE④ 式中 T 为此时悬线的张力． 联立①②③④式得 qQ tanθ1＝mgCd⑤ 设第二次充电使正极板上增加的电荷量为 ΔQ， 此时小 qQ＋ΔQ π 球偏转角 θ2＝3，则 tanθ2＝ mgCd ⑥
联立⑤⑥式得 tanθ1 Q ＝ ⑦ tanθ2 Q＋ΔQ 代入数据解得 ΔQ＝2Q⑧
【点评】 (1)正确找出电容器的带电量Q与场 强E之间的关系．(2)列出相应的平衡方程．
【例3】有三根长度皆为 L=1.0m 的不可伸长的绝缘轻线，
其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别挂有 m 1.0 102 kg 质量皆为 的带电小球A和B，它们的电荷量分 别为-q和+q， ，A、 q 1.0 107 C B之间用第三根线连 接起来．空间中存在大小为 E 1.0 106 N/C 的匀强电场， 场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所 示．现将 OB 之间的线烧断，由

物体的平衡【考纲解读】(一)内容解读1．力是物体间的相互作用．是使物体发生形变和运动状态变化的原因．力是矢量，满足力的合成和分解．2．重力是物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力．重心．3．形变和弹力、胡克定律．4．静摩擦和最大静摩擦力的区别．5．滑动摩擦、滑动摩擦定律．6．共点力作用下的物体的平衡条件及应用．(二)能力解读1．掌握力是物体之间的相互作用。

在具体问题中能找出施力物体和受力物体．2．知道力有大小和方向，会画出力的图示和力的示意图．3．知道重力是由于地球对物体的吸引而产生的。

会计算重力的大小，知道重力的方向及重心的概念．4．知道什么是弹力以及弹力产生的条件．5．知道滑动摩擦力的大小跟什么因素有关，会运用公式，f=Μf N、计算滑动摩擦力的大小．会判断滑动摩擦力的方向．6．知道静摩擦力的产生条件．会判断静摩擦力的方向．7．理解合力与分力的概念．8．掌握力的平行四边形定则，会运用平行四边形定则求解共点力的合力．9．理解共点力作用下物体平衡的概念及条件．会运用共点力平衡条件解决有关问题．【命题规律】力是物理学的基础，其中重力、弹力、摩擦力是高考常考内容，而对摩擦力、胡克定律的命题几率更高。

大部分以选择题的形式出现，主要涉及弹簧类问题、摩擦力等，有时也与动力学、电磁学相结合，通过连接体、叠加体等形式进行考查。

力的合成与分解、摩擦力的概念及变化规律是复习重点。

【知识网络】【名师解读】【例1】（山东临沂市2011届高三期中考试）如图2－1（甲），为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O 、a 、b 、c 、d……等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m 的运动员从高处落下，并恰好落在O 点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe ，bOg 均成120︒向上的张角，如图2－1（乙）所示，此时O 点受到的向下的冲击力大小为F ，则这时O 点周围每根网绳承受的力的大小为A ．FB ．2F C ．F mg + D ．2F mg+ 解析：对O 点受力分析，设每根网绳对O 点的拉力为T ，在竖直方向上有，4Tcos60︒＝F ，得T ＝2F，B 项正确。