山西省太原市2013届高三第二次模拟数学理试题 2

新课标全国统考区（吉林、河南、黑龙江、内蒙古、山西、云南）2013届最新高三名校理科数学试题精选分类汇编6：不等式一、选择题1 ．（河南省六市2013届高三第二次联考数学（理）试题）当实数,x y 满足不等式⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥2200y x y x 时,恒有3ax y +≤成立,则实数a 的取值范围是（ ）A ．0a ≤B ．0a ≥C ．02a ≤≤D ．3a ≤【答案】D2 ．（河南省中原名校2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）若*1(),()(),2f n n g n n n n N nϕ==-=∈,则(),(),()f n g n n ϕ的大小关系 （ ） A ．()()()f n g n n ϕ<< B ．()()()f n n g n ϕ<< C ．()()()g n n f n ϕ<<D ．()()()g n f n n ϕ<<【答案】B3 ．（云南省玉溪市2013年高中毕业班复习检测数学（理）试题）已知变量x ,y 满足约束条件211y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩,则z =3x +y 的最大值为( )（ ）A ．12B ．11C ．3D ．-1【答案】B4 ．（河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试(四) 数学（理）试题（word 版)）已知实数⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≤≥.,13,1,m y x x y y y x 满足如果目标函数y x z 45-=的最小值为—3,则实数m=（ ）A ．3B ．2C ．4D ．311 【答案】A5 ．（河南省中原名校2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）若A 为不等式组002x y y x ≤⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩所示的平面区域,则当a 从-2连续变化到1时,动直线x +y=a 扫过A 中的那部分区域面积为 （ ）A ．2B ．1C ．34D ．74【答案】D6 ．（河南省商丘市2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题）若0.5222,log 3,log sin5a b c ππ===,则,,a b c 之间的大小关系是（ ）A ．c a b >>B ．a b c >>C ．b a c >>D ．b c a >>【答案】B7 ．（云南省2013年第二次高中毕业生复习统一检测数学理试题（word 版） ）已知()f x 是定义域为实数集R的偶函数,10x ∀≥,20x ∀≥,若12x x ≠,则1212()()0f x f x x x -<-.如果13()34f =,184(log )3f x >,那么x 的取值范围为（ ）A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,22⎛⎫⎪⎝⎭C ．()1,12,2⎛⎤+∞⎥⎝⎦D ．110,,282⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】B8 ．（河南省开封市2013届高三第四次模拟数学（理）试题）若a>1,设函数4)(-+=x a x f x 的零点为m,g(x)4log -+=x x a 的零点为n,则nm 11+的取值范围是 （ ）A ．(3.5,+∞)B ．(1,+∞)C ．(4,+∞)D ．(4.5,+∞)【答案】B9 ．（吉林省吉林市2013届高三三模（期末）试题 数学理 ）已知点(),P x y 在不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-≤-0220102y x y x 表示的平面区域上运动,则z x y =-的取值范围是 （ ）A ．[]2,1--B ．[]2,1-C ．[]1,2-D ．[]1,2【答案】C10．（黑龙江省哈师大附中2013届第三次高考模拟考试 理科数学 Word 版含答案）设x 、y 满足约束条件2040220x y x y x y -+-≤⎧⎪+-≤⎨⎪-+≤⎩,则目标函数z = 2x + y 的最大值为 A ．-4B ．5C ．6D ．不存在【答案】C11．（山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第四次四校联考数学（理）试题）若实数x ,y 满足约束条件142x y x y y -≥-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩,则目标函数 24z x y =+的最大值为（ ）A ．10B ．12C ．13D ．14【答案】C12．（河南省三市（平顶山、许昌、新乡）2013届高三第三次调研（三模）考试数学（理）试题）设实数,x y 满足约束条件:360200,0x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩,若目标函数(0,0)z ax by a b =+>>的最大值为12,则2294a b +的最小值为（ ）A ．12 B ．1325C ．1D ．2【答案】A 13．（河北省石家庄市2013届高中毕业班第二次模拟考试数学理试题（word 版） ）设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥,1434,,0y x x y x 则21++x y 的取值范围是 （ ）A ．]617,21[ B ．]43,21[C ．]617,43[ D ．),21[+∞【答案】A 二、填空题14．（河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学（理）试题）已知⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+≤++101553,034x y x y x ,则z =______.【答案】812[,]15515．（吉林省实验中学2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知点P (x ,y )的坐标满足条件0,0,20,≥≥≤x y x y ⎧⎪⎨⎪+-⎩则z =2x -y 的最大值是_________. 【答案】416．（2013年红河州高中毕业生复习统一检测理科数学）设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤--≥+-0,0048022y x y x y x ,若目标函数)0,0(>>+=b a y abx z 的最大值为8,则b a +的最小值为_______. 【答案】417．（山西省山大附中2013届高三4月月考数学（理）试题）设二次函数c x ax x f +-=4)(2的值域为[)+∞,0,_______18．（云南省玉溪市2013年高中毕业班复习检测数学（理）试题）若正实数a,b 满足:(a-1)(b-1)=4,则ab 的最小值是_____.【答案】919．（内蒙古包头市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）设x,y 满足条件20360,(0,0)0,0x y x y z ax by a b x y -+≥⎧⎪--≤=+>>⎨⎪≥≥⎩若目标函数的最大值为12,则32a b +的最小值为________【答案】 420．（河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试数学（理）试题 ）已知点P (x ,y )在不等式组1003x y x y x ⎧⎪⎨⎪⎩＋－≥，－≥，≤表示的平面区域内运动,则34z x y =-的最小值为________ 【答案】解析:可行域是以11(,),(3,3),(3,2)22A B C -三点为顶点的三角形,当过点B 时,z 取最小值是3-.21．（河南省开封市2013届高三第四次模拟数学（理）试题）实数x,y 满足条件yx z y x y x y x -=⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+-≤-+2,0,002204则的最小值为_________. 【答案】1-22．（山西省山大附中2013届高三4月月考数学（理）试题）在平面直角坐标系中,不等式⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-≥+a x y x y x 00a (为常数)表示的平面区域的面积为8,则32+++x y x 的最小值为_________23．（2013年长春市高中毕业班第四次调研测试理科数学）设,x y 满足约束条件00+2y y xx y a ⎧⎪⎨⎪-⎩≥≤≤,若目标函数3x y +的最大值为6,则a =______.【答案】【命题意图】本小题通过线性规划问题考查学生的运算求解能力,是一道基本题.【试题解析】由题意可知,3z x y =+取最大值6时,直线 36y x =-+过点(2,0),则点(2,0)必在线性规划区域内,且可以使一条斜率为3-的直线经过该点时取最大值,因此点 (2,0)为区域最右侧的点,故直线0+2x y a -=必经过点(2,0), 因此2a =.24．（吉林省实验中学2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知P 是面积为1的△ABC 内的一点(不含边界),若△PBC ,△PCA 和△PAB 的面积分别为,,x y z ,则1x yx y z +++的最小值是_________. 【答案】325．（山西省太原市第五中学2013届高三4月月考数学（理）试题）设实数x ,y 满足约束条件2220,20,220,x y x y x y x y ⎧-≤⎪-≥⎨⎪+--≤⎩,则目标函数z x y =+的最大值为_________. 【答案】4。

一．选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的)1．设x x x f ln )(=，若2)(0='x f ，则=0x （ ） A ．e B ． 2e C ．ln 22D ．ln 22．下列值等于1的定积分是（ ）A ． xdx ⎰1021B ．dx x )(110+⎰C ．dx ⎰2021D ．dx ⎰10213．已知函数f (x )＝x 2－ax ＋3在(0,1)上为减函数，函数g (x )＝x 2－a ln x 在(1,2)上为增函数，则a 的值等于( )．A ．1B ．2C ．0 D. 2考点：1二次函数的单调性；2用导数研究函数的单调性。

4．由直线12x =，x=2，曲线1y x =及x 轴所围成图形的面积为（ ）A ．154B ．174C ．1ln 22D ．2ln 25．在下面的四个图象中，其中一个图象是函f(x )＝13x 3＋ax 2＋(a 2－1)x ＋1(a ∈R )的导函数y ＝f′(x)的图象，则f (－1)等于( )．A.13 B ．－13 C.73 D ．－13 或 536．已知二次函数2()f x ax bx c =++的导数为()f x '，(0)0f '>，对于任意实数x ，有()0f x ≥，则(1)(0)f f '的最小值为 ( )Ａ．3 Ｂ．52 Ｃ．2 Ｄ．327．已知函数f (x )在R 上满足f (x )＝2f (2－x )－x 2＋8x －8，则曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线方程是( )A ．y ＝2x －1B ．y ＝xC ．y ＝3x －2D ．y ＝－2x ＋38．设f (x )，g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数．当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)> 0，且g (－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是( ) A ．(－3,0)∪(3，＋∞) B ．(－3,0)∪(0,3) C ．(－∞，－3)∪(3，＋∞) D ．(－∞，－3)∪(0,3) 【答案】D 【解析】试题分析：因为()()()()()()()'''f x g x f x g x f x g x =+，则由已知可得0x <时，()()()'0f x g x >，令()()()h x f x g x =，则函数()()()h x f x g x =在(),0-∞上单调递增。

2013届高三年级第二次四校联考数学试题(文）命题： 康杰中学 忻州一中 临汾一中 长治二中(满分150分,考试时间120分）一、选择题(5×12＝60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B 铅笔涂黑机读卡上对应题目的答案标号） 1．已知{}{}R y y Q P ∈==-=θθ,sin ,2,0,1,则=⋂Q PA.∅ B 。

{}0 C 。

{}1,0-D 。

{}1,0,2-2．已知i 是虚数单位，满足i Z i +-=+3)1(的复数Z 等于 A ．－1+2iB ．－2－iC ．－1－2iD ．－2+i3. 已知各项均为正数的等比数列{}na 中，2312,21,3a a a 成等差数列，则A.—1或3B.3 C 。

27 D 。

1或274. 如图是一个算法程序框图，当输入的x 值为3时，关系式可输出的结果恰好是31,则空白框处的以是 A ．xy -=3 B ．xy 3=C ．31-=x y D ．31x y =5. 已知函数)0,)(4sin()(>∈+=w R x wx x f π的最小正周期为π,将)(x f y =的图像向左平移||ϕ个单位长度，所得图像关于y 轴对称，则ϕ的一个值是A 。

2πB 。

83π C 。

4π D 。

6.抛物线y x 162=的准线与双曲线)0,0(12222>>=-b a bx a y 的一条渐近线交点的横坐标为8-，双曲线)0,0(12222>>=-b a bx a y 的离心率为A ．2B ．3C ．2D ．57．已知区域1,{(,)0,}1,y x x y y x ≤+⎧⎪Ω=≥⎨⎪≤⎩,{),(y x M =⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+-≤001x y x y }，向区域Ω内随机投一点P ,点P 落在区域M 内的概率为A ．41 B ．31 C ．21D ．328。

函数1ln --=x ey x的图象大致为9．已知椭圆C:)0(12222>>=+b a b y a x 的离心率为22，双曲线122=-y x的渐近线与椭圆C 有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C 的方程为A.14822=+y xB 。

顺义区2013届高三第二次统练数学试卷（文史类）选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）． 1.已知集合{}{}32,13A x R x B x R x x =∈-<<=∈≤≥或，则A B =（ ）A ．(3,1]-B ．(3,1)-C ．[1,2)D ．(,2)[3,)-∞+∞【答案】A解析因为{}13B x R x x =∈≤≥或，所以{}31A B x R x =∈-<≤,选A.2．复数321ii -=+（ ） A ．1522i + B ．1522i - C ．1522i -+ D ． 1522i --【答案】B 解析32(32)(1)15151(1)(1)222i i i i i i i i ----===-++-,选B. 3．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数a ，从{1,2,3}中随机选取一个数b ，则关于x 的方程2220x ax b ++=有两个不相等的实根的概率是（ ）A ．15 B ．25 C ．35 D ．45【答案】C解析a 有5种取法，b 有3种取法，所以共有15种结果。

要使方程有两个不相等的实根，则有22440a b ∆=->，即22,a b a b >>。

若1b =，则1a >，此时2,3,4,5a =。

若2b =，则2a >，此时3,4,5a =。

若3b =，则3a >，此时4,5a =。

所以共有9种。

所以关于x 的方程2220x ax b ++=有两个不相等的实根的概率是93155=，选C.4．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（A ．10-B ．3-C ．4D ． 5【答案】A解析第一次运行，满足条件循环211,2s k =-==。

第二次运行，满足条件循环2120,3s k =⨯-==。

第三次运行，满足条件循环2033,4s k =⨯-=-=。