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二次函数精典题库

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1 《二次函数》精典题库

一、选择题

1、向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？

(A) 第8秒 (B) 第10秒 (C) 第12秒 (D) 第15秒 。

2、在平面直角坐标系中，将二次函数22xy的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为

A．222xy B．222xy

C．2)2(2xy D．2)2(2xy

3、抛物线3)2(2xy的顶点坐标是（ ）

A．（2，3） B．（－2，3） C．（2，－3） D．（－2，－3）

5、二次函数2(1)2yx的最小值是（ ）．

A．2 B．1 C．－3 D． 23

6、抛物线22()yxmn（mn，是常数）的顶点坐标是（ ）

A．()mn， B．()mn， C．()mn， D．()mn，

7、根据下表中的二次函数cbxaxy2的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴（ ）

x … －1 0 1 2 …

y … －1 47 －2 47 …

A．只有一个交点

B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧

C．有两个交点，且它们均在y轴同侧

D．无交点

8、二次函数2365yxx的图象的顶点坐标是（ ）

A．(18)， B．(18)， C．(12)， D．(14)，

9、函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（

）

解析：本题考查函数图象与性质，当0a时，直线从左向右是上升的，抛物线开口向上，D是错的，函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象必过（0，1），所以C是正确的，故选C．

10、抛物线的图象如右上图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能．．是（ ）

A、y=x2-x-2 B、y=121212x C、y=121212xx D、y=22xx

11、已知二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，则下列结论：0ac①；②方程20axbxc的两根之和大于0；y③随x的增大而增大；④0abc，其中正确的个数（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 A． B． C． D． 1111xo yyo xyo xxo y

2

12、二次函数cbxaxy2的图象如图2所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（ ）

A．21yy B．21yy C．21yy D．不能确定

12、二次函数2(1)2yx的最小值是（ ）．

A．2 B．1 C．－3 D． 23 13、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：

①a＞0.

②该函数的图象关于直线1x对称.

③当13xx或时，函数y的值都等于0.

其中正确结论的个数是（ ）

A．3 B．2 C．1 D．0

14、二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则一次函数24ybxbac与反比例函数abcyx在同一坐标系内的图象大致为（ ）

15、图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）

A．22yx B．22yx C．212yx D．212yx 1 1 O x y

x y

O 1

y

x O y

x O

B． C． y

x O

A． y

x O

D． O

3

16、将抛物线22yx向下平移1个单位，得到的抛物线是（ ）

A．22(1)yx B．22(1)yx C．221yx D．221yx

17、已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图4所示，有下列四个结论：20040bcbac①②③④0abc，其中正确的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

18、已知=次函数y＝ax2+bx+c的图象如右上图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c，

2a+b，2a－b中，其值大于0的个数为（ ）

A．2 B 3 C、4 D、5

19、将函数2yxx的图象向右平移a(0)a个单位，得到函数232yxx的图象，则a的值为

A．1 B．2 C．3 D．4

20、抛物线1822xxy的顶点坐标为

（A）（-2，7） （B）（-2，-25） （C）（2，7） （D）（2，-9）

21、二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则一次函数24ybxbac与反比例函数abcyx在同一坐标系内的图象大致为（ ）

22、已知0a，在同一直角坐标系中，函数axy与2axy的图象有可能是（ ）

23、如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确．．．的是（ ）

A．hm B．kn C．kn D．00hk， 1

图4 O x y

3 图6（1） 图6（2）

1 1 O x y

y

x O y

x O

B． C． y

x O

A． y

x O

D．

Oyx11A． xyO11B． xyO11C． xyO11D．

4

24、在平面直角坐标系中，先将抛物线22yxx关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）

A．22yxx B．22yxx C．22yxx D．22yxx

25、已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图所示，有下列四个结论：

20040bcbac①②③④0abc，其中正确的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

26、二次函数2(1)2yx的图象上最低点的坐标是

A．(-1，-2) B．(1，-2) C．(-1，2) D．(1，2)

27、二次函数2(1)2yx的图象上最低点的坐标是

A．(-1，-2) B．(1，-2) C．(-1，2) D．(1，2)

28、二次函数2)1(2xy的最小值是（ ）

A.2 （B）1 （C）-1 （D）-2

29、小强从如图所示的二次函数2yaxbxc的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）0a；（2）

1c；（3）0b；（4） 0abc； （5）0abc. 你认为其中正确信息的个数有

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

30、将抛物线y＝2x2向上平移3个单位得到的抛物线的解析式是（ ）

A．y＝2x2＋3 B．y＝2x2－3

C．y＝2（x＋3）2 D．y＝2（x－3）2

31、二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，对称轴是直线1x，则下列四个结论错误．．的是（ ）

A．0c B．20ab C．240bac D．0abc 1211O1xy（第29题）

5 32、抛物线(1)(3)(0)yaxxa的对称轴是直线（ ）

A．1x B．1x C．3x D．3x

33、已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个？（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

34、在同一直角坐标系中，函数ymxm和函数222ymxx（m是常数，且0m）的图象可．能．是

35、把抛物线2yx向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为

A．2(1)3yx B．2(1)3yx

C．2(1)3yx D．2(1)3yx

36、二次函数cbxaxy2的图象如图6所示，则下列关系式不正确的是

A．a＜0 B.abc＞0

C.cba＞0 D.acb42＞0

37、把二次函数3412xxy用配方法化成khxay2的形式

A.22412xy B. 42412xy

C.42412xy D. 321212xy

39、二次函数2)1(2xy的最小值是（ ）

A.2 （B）1 （C）-1 （D）-2

41、向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？

(A) 第8秒 (B) 第10秒 (C) 第12秒 (D) 第15秒 。

43、抛物线23(1)2yx的对称轴是（ ）

A．1x B．1x C． 2x D．2x 1 1

1 O x y

（31题图）

6 44、要得到二次函数222yxx的图象，需将2yx的图象（ ）．

A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位

B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位

C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位

D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位

45、已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，有以下结论：①0abc；②1abc；③0abc；④420abc；⑤1ca其中所有正确结论的序号是（ ）

A．①② B． ①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤

46、二次函数)0(2acbxaxy的图象如图，下列判断错误的是（ ）

A．0a B．0b C．0c D．042acb

47、二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列关系式中错误．．的是（ ）

A．a＜0 B．c＞0 C．acb42＞0 D．cba＞0

二、填空题：

1、若把代数式223xx化为2xmk的形式，其中,mk为常数，则mk= .

2、已知二次函数的图象经过原点及点（12，14），且图象与x轴的另一交点到原

点的距离为1，则该二次函数的解析式为

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二次函数测试题及答案

二次函数测试题及答案

二次函数测试题及答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 以下哪个选项是二次函数的一般形式？

A. y = 2x + 1

B. y = x^2 + 3x + 2

C. y = 3x^3 - 5

D. y = 4/x

答案：B

2. 二次函数y = ax^2 + bx + c的顶点坐标为（h, k），那么h的值为：

A. -b/2a

B. -b/a

C. b/2a

D. b/a

答案：C

3. 二次函数y = 2x^2 - 4x + 3的对称轴方程是：

A. x = 1

B. x = -1

C. x = 2

D. x = -2

答案：A

4. 如果二次函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上，那么a的值：

A. 大于0

B. 小于0

C. 等于0

D. 可以是任意实数

答案：A

5. 二次函数y = -x^2 + 4x - 3的顶点坐标是：

A. (1, 2)

B. (2, 1)

C. (3, 0)

D. (3, 4)

答案：C

6. 二次函数y = 3x^2 - 6x + 5的图象与x轴的交点个数是：

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

答案：C

7. 二次函数y = x^2 - 4x + 4的最小值是：

A. 0

B. 4

C. -4

D. 1

答案：A

8. 二次函数y = 2x^2 - 4x + 3的图象开口方向是：

A. 向上

B. 向下

C. 向左

D. 向右

答案：A

9. 二次函数y = -x^2 + 2x + 3的图象与y轴的交点坐标是：

A. (0, 3)

B. (0, -3)

C. (0, 5)

D. (0, -5)

答案：A

10. 二次函数y = 5x^2 - 10x + 8的图象与x轴的交点坐标是：

A. (2, 0)

B. (-2, 0)

C. (1, 0)

D. (-1, 0)

答案：A

二、填空题（每题4分，共20分）

1. 二次函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且经过点（2, 0），则a的值至少为______。

《二次函数》经典50题含解析

《二次函数》经典50题含解析

1 《二次函数》50题

一．选择题（共50小题）

1．在同一平面直角坐标系中，若抛物线W1：y＝x2+（2m﹣1）x+2m﹣4与抛物线W2：y＝x2﹣（3m+n）x+n关于直线x＝﹣1对称，则抛物线W1上的点A（0，y）在抛物线W2上的对应点A′坐标是（ ）

A．（﹣2，8） B．（﹣2，10） C．（﹣2，12） D．（﹣2，14）

2．已知抛物线y＝ax2+bx﹣2（a＞0）过A（﹣2，y1），B（﹣3，y2），C（1，y2），D（，y3）四点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）

A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y1

3．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，OB＝OC，对称轴为直线x＝﹣2，则下列结论：①abc＞0；②a﹣c＞0；③ac+b＝1；④﹣4﹣c是关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个根．其中正确的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．抛物线y＝ax2+bx+c经过点（1，0），且对称轴为直线x＝﹣1，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：①abc＞0；②2a﹣b＝0；③9a﹣3b+c＝0；④若m＞n＞0，则x＝m﹣1时的函数值小于x＝n﹣1时的函数值．其中正确结论的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．已知二次函数y＝x2﹣2x+2（其中x是自变量），当0≤x≤a时，y的最大值为2，y的最小值为1．则a的值为（ ）

1 A．a＝1 B．1≤a＜2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2

6．已知抛物线y＝﹣x2+bx+4经过点（﹣3，m）和（5，m）两点，则b的值为（ ）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2

7．已知点（﹣1，y1），（，y2），（4，y3）都在抛物线y＝﹣2x2+4x+c上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）

完整版)初中数学二次函数专题经典练习题(附答案)

完整版)初中数学二次函数专题经典练习题(附答案)

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1.抛物线$y=-3x^2+2x-1$与坐标轴的交点情况是(A)没有交点。(C)有且只有两个交点。(D)有且只有三个交点。

2.已知直线$y=x$与二次函数$y=ax^2-2x-1$的一个交点的横坐标为1，则$a$的值为(C)3.

3.二次函数$y=x^2-4x+3$的图象交$x$轴于$A$、$B$两点，交$y$轴于点$C$，则$\triangle ABC$的面积为(B)4.

4.函数$y=ax^2+bx+c$中，若$a>0$，$b<0$，$c<0$，则这个函数图象与$x$轴的交点情况是(D)一个在$x$轴的正半轴，另一个在$x$轴的负半轴。

5.已知$(2,5)$、$(4,5)$是抛物线$y=ax^2+bx+c$上的两点，则这个抛物线的对称轴方程是(B)$x=3$。

6.无法正确反映函数$y=ax+b$图象的选项已删除。

7.二次函数$y=2x^2-4x+5$的最小值是$4.5$。

8.某二次函数的图象与$x$轴交于点$(-1,0)$，$(4,0)$，且它的形状与$y=-x$形状相同。则这个二次函数的解析式为$y=-\frac{1}{25}(x-1)(x-4)$。 9.若函数$y=-x+4$的函数值$y>0$，则自变量$x$的取值范围是$(-\infty,4)$。

10.某品牌电饭锅成本价为70元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：定价（元） 100 110 120 130

140 150 销量（个） 80 100 110 100 80 60.为获得最大利润，销售商应将该品牌电饭锅定价为120元。

11.函数$y=ax^2-(a-3)x+1$的图象与$x$轴只有一个交点，那么$a$的值和交点坐标分别为$(a,0)$和$(\frac{a-3}{2},0)$。

12.某涵洞是一抛物线形，它的截面如图3所示，现测得水面宽$AB=1.6m$，涵洞顶点$O$到水面的距离为$2.4m$，在图中的直角坐标系内，涵洞所在抛物线的解析式为$y=-\frac{5}{6}(x-2)^2+2.4$。

初中数学二次函数专题经典练习题（附答案）

初中数学二次函数专题经典练习题（附答案）

二次函数总复习经典练习题

1．抛物线y

=－3x2

＋2x

－1的图象与坐标轴的交点情况是的图象与坐标轴的交点情况是( ) ( )

(A)(A)没有交点．没有交点．没有交点． (B) (B) (B)只有一个交点．只有一个交点．

(C)(C)有且只有两个交点．有且只有两个交点．有且只有两个交点． (D) (D) (D)有且只有三个交点．有且只有三个交点．

2．已知直线y

=x

与二次函数y

=ax2

－2x

－1图象的一个交点的横坐标为1，则a

的值为的值为( ) ( )

(A)2(A)2．． (B)1 (B)1．． (C)3 (C)3．． (D)4 (D)4．．

3．二次函数y

=x2

－4x

＋3的图象交x

轴于A

、B

两点，交y

轴于点C

，则△ABC

的面积为的面积为( ) ( )

(A)6(A)6．． (B)4 (B)4．． (C)3 (C)3．． (D)1 (D)1．．

4．函数y

=ax2

＋bx

＋c

中，若a

＞0，b

＜0，c

＜0，则这个函数图象与x

轴的交点情况是轴的交点情况是( ) ( )

(A)(A)没有交点．没有交点．

(B)(B)有两个交点，都在有两个交点，都在x轴的正半轴．

(C)(C)有两个交点，都在有两个交点，都在x

轴的负半轴．

(D)(D)一个在一个在x

轴的正半轴，另一个在x

轴的负半轴．

5．已知已知(2(2(2，，5)5)、、(4(4，，5)5)是抛物线是抛物线y

=ax2

＋bx

＋c

上的两点，则这个抛物线的对称轴方程是则这个抛物线的对称轴方程是( ) ( )

(A)x

=a

b-

． (B)x

=2=2．． (C)x

=4=4．． (D)x

=3=3．．

6．已知函数y=ax2

＋bx

＋c

的图象如图1所示，那么能正确反映函数y=ax

＋b

图象的只可能是( )

(D)(C)(B)

(A)xy

o y

xo y

x

xy

o 

7．二次函数y=2x2－4x＋5的最小值是的最小值是__________________．．

8．某二次函数的图象与x

轴交于点轴交于点((－1，0)0)，，(4(4，，0)0)，且它的形状与，且它的形状与y