鲁教版2019七年级数学第一章三角形自主学习基础达标检测题1（含答案）
1．下列说法正确的是（ ）
A．三角形的三条高至少有一条在三角形内
B．直角三角形只有一条高
C．三角形的角平分线其实就是角的平分线
D．三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部
2．如图所示，OD=OB,AD∥BC,则全等三角形有 （ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
3．下列各个图形中，哪一个图形中AD是△ABC中BC边上的高（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE等于（ ）
A．30° B．40° C．35° D．50°
5．如图，已知AC∥BD，要使△ABC≌△BAD需再补充一个条件，下列条件中,不能．．选择的是（ ）
A．BC∥AD B．AC=BD C．BC=AD D．∠C=∠D
6．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE，下列说法：①△ABD 和△ACD面积相等；②∠BAD＝∠CAD；
③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AE．其中正确的是（ ）
A．①② B．③⑤ C．①③④ D．①④⑤
7．如图所示的图形是全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点E、点F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧相交于G、H两点，作直线GH，交EF于点O，连接AO，则下列结论正确的是(
)
A．AO平分∠EAF B．AO垂直EF C．GH垂直平分EF D．AO=OF
9．△ABC中，∠A=45°，∠B=63°，则∠C=（ ）
A．72° B．92° C．108° D．180°
初中数学平方差公式自主学习基础达标训练题（附答案）
一．选择题（共12小题）
1．下面计算正确的是（ ）
A．x3+4x3＝5x6 B．a2•a3＝a6
C．（﹣2x3）4＝16x12 D．（x+2y）（x﹣2y）＝x2﹣2y2
2．下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（ ）
A．（m﹣n）（﹣m﹣n） B．（﹣1+mn）（1+mn）
C．（﹣m+n）（m﹣n） D．（2m﹣3）（2m+3）
3．下列算式能用平方差公式计算的是（ ）
A．（2a+b）（2b﹣a） B．（﹣2x﹣1）（﹣2x﹣1）
C．（3x﹣y）（﹣3x+y） D．（﹣m﹣n）（﹣m+n）
4．从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（ ）
A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．a2+ab＝a（a+b）
5．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成为一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，可以验证的等式是（ ）
A．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
6．如图，若将图（1）中的阴影部分剪下来，拼成如图（2）所示的长方形，比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式（ ）
A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a（a﹣b）＝a2﹣ab
C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．a2﹣b2＝（a﹣b）2 7．运用乘法公式计算（m﹣2）2的结果是（ ）
A．m2﹣4 B．m2﹣2m+4 C．m2﹣4m+4 D．m2+4m﹣4
8．已知a+b＝﹣5，ab＝﹣4，则a2﹣ab+b2＝（ ）
鲁教版2020七年级数学上册第一章三角形自主学习培优测试卷B（附答案详解）
1．如图，AC与BD相交于点E，BE=ED，AE=EC，则△ABE≌△CDE的理由是
A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS
2．如图，在ABC 中，AB AC ，E 、D 分别为 AB 、AC 边上的中点，连接 BD 、CE
交于O ，此图中全等三角形的对数为( ) 对．
A．4 B．3 C．2 D．1
3．如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
A．EC=CF B．BE=CF C．∠B=∠DEF D．AC∥DF
4．如图，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°，下列结论中不成立的是(
)
A．∠DAE＝∠CBE B．CE＝DE C．△DAE与△CBE不一定全等 D．∠1＝∠2
5．如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB等于( )
A．120° B．125° C．130° D．135°
6．在△ABC中，AB＝5，AC＝8，则BC长可能是( )
A．3 B．8 C．13 D．14
7．如图，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB＝3∶5∶10，且△A′B′C≌△ABC，则∠BCA′∶∠BCB′等于(
)
A．1∶2 B．1∶3 C．2∶3 D．1∶4
8．在△ABC 中，AB=3 cm，AC=5 cm．若 BC 的长为整数，则 BC 的长可能是（ ）
A．7 cm B．8 cm C．1 cm D．2 cm
9．如图，AB=AC，添加下列条件，不能使△ABE≌△ACD的是（ ）
A．∠B=∠C B．∠AEB=∠ADC C．AE=AD D．BE=DC
10．用尺规作图，下列条件中可能作出两个三角形全等的是( )
A．已知两边和夹角 B．已知两边及其一边的对角
第一章 有理数
《1.3
有理数的加法》导教案（
1） N0:8
班级 小组 姓名 小组评论 ________教师评
价 _______
一、学习目标
1、能正确的进行有理数的加法运算；
2、经历研究有理数加法法例的过程，加深对有理数加法法例的理解。
二、自主学习
1、自学教材 16—18 页总结有理数的加法法例：
(1) 同号两数相加，
例 1、计算（ -4 ）+（-5 ）
第一步：确立种类 （-4 ）+（-5 ） （同号两数相加）
第二步：确立和的符号 （-4 ）+（-5 ）=- （ ） （取同样的符号）
第三步：确立绝对值 （-4 ）+（-5 ）= -9 （把绝对值相加）
练习： 3+2 = （-3 ）+（-2 ）= (-1)+(-6)=
(2) 绝对值不相等的异号两数相加，例 2、计算（ -2 ）+6
第一步：确立种类 （-2 ）+6 （异号两数相加）
第二步：确立符号 ∵6 2，∴（ -2 ）+6 =+（ ） （取绝对值较大的加数的
符号）
第三步：确立绝对值∵ 6-2=4，∴（ -2 ）+6=+4（用较大的绝对值减去较小的绝
对值）
练习 :(-3)+4=+(
)=
3+
（-4 ）=-（
）=
5+(-7)= =
（ -12 ）+19= =
同学们知道有理数的加法的步骤吗？
①确立种类； ②确立和的
(3) 互为相反数的两个数相加得
(4) 一个数同 0 相加，仍得
；③最后进行绝对值的。 比方： 5+(-5)= 。
比方： 3+0=
-3+3=
0+
。
（-5 ）=
2、自学检测
(1) ＋ 8 与－ 12 的和取＿＿＿号，＋ 4 与－ 3 的和取＿＿＿号。
(2) 按①的格式计算以下各题
① 14+（-21 ） ②（ -18 ）+（-9 ） ③（ -0.8 ）+1.7 ④ -8+
