(完整版)高一数学必修四期末考试题

)．
D. 24 25
14. 设向量 a＝(m，n)，b＝(s，t)，定义两个向量 a，b 之间的运算“ ”为 a b＝(ms，nt)．若向量
p＝(1，2)，p q＝(－3，－4)，则向量 q 等于( )．
A．(－3，－2)
B．(3，－2)
C．(－2，－3)
D．(－3，2)
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分．把答案填在题中横线上．
第 4页
13．D
解析：因为 0＜A＜ ，所以 sin A＝ 1＋ cos2 A＋ 4 ，sin 2A＝2sin Acos A＝ 24 ．
2
5
25
14．A
解析：设 q＝(x，y)，由运算“ ”的定义，知 p q＝(x，2y)＝(－3，－4)，所以
q＝(－3，－2)．
二、填空题：
15． 3 ．
5
1＋4 3
10．B
解析：因为 cos x 的最大值和最小值分别是 1 和－1，所以函数 y＝2cos x－1 的最大值、最小值分别是 1
和－3．
11．D
解析：易知 AB ＝(2，2)， BC ＝(－1，c－2)，由 AB ⊥ BC ，得 2×(－1)＋2(c－2)＝0，解得 c＝3． 12．A 解析：画出函数的图象即知 A 正确．
)．
3
A. 6
B. 3
C. 2 3
4. 若 cos ＞0，sin ＜0，则角 的终边在(
)．
A．第一象限
B．第二象限 5． C．第三象限
sin 20°cos 40°＋cos 20°sin 40°的值等于(
)．
A. 1 4
B. 2
C. 1 2
D. 4
6. 如图，在平行四边形 ABCD 中，下列结论中正确的是(

高一年级数学必修4期末复习测试题一、选择题（每小题4分,共40分）1．与终边相同的角可以表示为 （ ）463-︒(k Z)∈A ．B ．C ．D ．k 360463⋅︒+︒k 360103⋅︒+︒k 360257⋅︒+︒k 360257⋅︒-︒2 如图，在正六边形ABCDEF 中，点O 为其中心，则下列判断错误的是 （ ）A ．B ．∥ C ．D ． AB OC= AB DE AD BE = AD FC = 3．是第四象限角，，（　）α12cos 13α=sin α=AB C D 13513-512512-4． 的值是（ ）55sin cos 1212π+πA 4 B 1CD 4-1-5． 设+4，其中均为非零的常数，若，则的值为（ ）()sin()cos()f x a x b x =π+α+π+βa b、、、αβ(1988)3f =(2008)f A ．1B ．3C ．5D ．不确定6． 若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（ ）x a =()sin f x x =()cos g x x =M N ，MN A ．1B C D ．27． 为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）πcos 23y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭sin 2y x =A ．向左平移个长度单位B ．向右平移个长度单位 C ．向左平移个长度单位D ．向右平移个长度单位5π125π125π65π68． 函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）),2,0)(sin(R x x A y ∈π<ϕ>ωϕ+ω=A ． B ． C ． D ．)48sin(4π-π-=x y 48sin(4π-π=x y )48sin(4π+π=x y 48sin(4π+π-=x y 9． 设函数，则=（ ）()sin ()3f x x x π⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭R ()f x A ．在区间上是增函数B ．在区间上是减函数 C ．在区间上是增函数D ．在区间上是减函数2736ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，2π⎡⎤-π-⎢⎥⎣⎦，84ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，536ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，10．设D 、E 、F 分别是△ABC 的三边BC 、CA 、AB 上的点，且则与（）2,DC BD = 2,CE EA = 2,AF FB = AD BE CF ++ BC A ．互相垂直B ．同向平行C ．反向平行D ．既不平行也不垂直二、填空题（每小题4分，共16分）11． 23sin 702cos 10-=-12．已知函数的图象与直线的交点中最近的两个交点的距离为，则函数的最小正周期为 。

高一数学必修四期末考试题含答案(word版可编辑修改) 高一数学必修四期末考试题含答案(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高一数学必修四期末考试题含答案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为高一数学必修四期末考试题含答案(word版可编辑修改)的全部内容。

2011-2012学期深州备修院高一数学第一学期期末考试试题（必修4）注：本试卷共21题，满分150分.考试时间为2小时30分。

一、选择题：(每小题5分，共12题，合计60分）1. 下列命题中正确的是( ）A．第一象限角必是锐角 B．终边相同的角相等C．相等的角终边必相同 D．不相等的角其终边必不相同2. sin330︒等于（）A．2-B．12-C．12D．23。

若,3)1()1,1(BA--,5)(xC共线,且BCABλ=则λ等于（）A、1B、2C、3α是ABC∆的一个内角,且12sinα=则α等于( ）A、︒30 B、︒30或︒150 C、︒60D、︒60或︒1505。

设02παβ<<<,3sin5α=，12cos()13αβ-=，则sinβ的值为A.6556B。

6516C.6533D。

65636。

若点P在34π的终边上,且｜OP｜=2，则点P的坐标( ）A．)3,1( B．)1,3(- C．)3,1(--D．)3,1(-7．设四边形ABCD 中,有=21，且｜｜=|｜，则这个四边形是A . 平行四边形B . 矩形C 。

等腰梯形D .。

菱形8． 把函数y =c os x 的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半(纵坐标不变），然后把图象向左平移4π个单位，则所得图形对应的函数解析式为( ）A 。

高一数学必修四期末测试题及答案Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT高一数学必修4综合试题一 、选择题1．0sin 390=( ) A ．21 B ．21- C ．23 D ．23-2．下列区间中，使函数sin y x =为增函数的是( )A ．[0,]πB ．3[,]22ππC ．[,]22ππ- D ．[,2]ππ3．下列函数中，最小正周期为2π的是( )A ．sin y x =B ．sin cos y x x =C ．tan 2xy = D ．cos 4y x =４．已知(,3)a x =, (3,1)b =, 且a b ⊥, 则x 等于 ( ) A ．－1 B ．－9 C ．9 D ．1５．已知1sin cos 3αα+=，则sin 2α=( ) A ．21 B ．21- C ．89 D ．89-６．要得到2sin(2)3y x π=-的图像, 需要将函数sin 2y x =的图像( )A ．向左平移23π个单位B ．向右平移23π个单位C ．向左平移3π个单位D ．向右平移3π个单位7．已知a ，b 满足：||3a =，||2b =，||4a b +=，则||a b -=( ) A．3 B C ．3 D ．10８．已知1(2,1)P -, 2(0,5)P 且点P 在12P P 的延长线上, 12||2||PP PP =, 则点P 的坐标为 ( ) A ．(2,7)-B ．4(,3)3C ．2(,3)3D ．(2,11)-9．已知2tan()5αβ+=, 1tan()44πβ-=, 则tan()4πα+的值为 ( ) A ．16 B ．2213 C ．322 D ．131810．函数)sin(ϕω+=x y 的部分图象如右图，则ϕ、ω可以取的一组值是（ ）A. ,24ππωϕ==B. ,36ππωϕ==C. ,44ππωϕ== D. 5,44ππωϕ==第II 卷（非选择题, 共60分）二、填空题（本大题共4小题，把答案填在题中横线上）11．已知扇形的圆心角为0120，半径为3，则扇形的面积是12．已知ABCD 为平行四边形，A(-1,2)，B (0,0)，Ｃ(1,7)，则Ｄ点坐标为 13．函数y =的定义域是 .14. 给出下列五个命题：①函数2sin(2)3y x π=-的一条对称轴是512x π=；②函数tan y x =的图象关于点(2π,0)对称； ③正弦函数在第一象限为增函数；④若12sin(2)sin(2)44x x ππ-=-，则12x x k π-=，其中k Z ∈ 以上四个命题中正确的有 （填写正确命题前面的序号）三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.(1)已知4cos5，且为第三象限角，求sin 的值 (2)已知3tan =α，计算 ααααsin 3cos 5cos 2sin 4+- 的值16）已知α为第三象限角，()3sin()cos()tan()22tan()sin()f ππααπαααπαπ-+-=----． （１）化简()f α２）若31cos()25πα-=，求()f α的值 17.已知向量a , b 的夹角为60, 且||2a =, ||1b =, (1) 求 a b ; (2) 求 ||a b +.18已知(1,2)a=,)2,3(-=,当k 为何值时，(1) ka b +与3a b -垂直 (2) ka b +与3a b -平行平行时它们是同向还是反向 19某港口的水深y （米）是时间t （024t ≤≤，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：经过长期观测，()y f t =可近似的看成是函数sin y A t b ω=+（1）根据以上数据，求出()y f t =的解析式（2）若船舶航行时，水深至少要米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港 20已知(3sin ,cos )ax m x =+，(cos ,cos )b x m x =-+, 且()f x a b=(1) 求函数()f x 的解析式;(2) 当,63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时, ()f x 的最小值是－4 , 求此时函数()f x 的最大值, 并求出相应的x 的值. 数学必修4综合试题参考答案一、ACDAD DDDCC二、11.3π 12.(0,9) 13. [2,2]k k πππ+k Z ∈ 14. ①④三、15.解：（1）∵22cossin 1αα+=，α为第三象限角∴ 3sin 5α===-（2）显然cos0α≠∴4sin2cos4sin2cos4tan24325cos5cos3sin5cos3sin53tan5337cosαααααααααααα---⨯-====++++⨯16.解：（1）()3sin()cos()tan() 22tan()sin()fππααπαααπαπ-+-=----（2）∵31cos()25πα-=∴1sin5α-=从而1sin5α=-又α为第三象限角∴cosα==，即()fα的值为-17.解： (1)1||||cos602112a b a b==⨯⨯=(2) 22||()a b a b+=+所以||3a b+=18.解：(1,2)(3,2)(3,22)ka b k k k+=+-=-+3(1,2)3(3,2)(10,4)a b-=--=-（1）()ka b+⊥(3)a b-，得()ka b+(3)10(3)4(22)2380,19a b k k k k-=--+=-==（2）()//ka b+(3)a b-，得14(3)10(22),3k k k--=+=-此时1041(,)(10,4)333ka b+=-=--，所以方向相反。