人教版同步教参数学四年级上册——除数是两位数的除法：商是两位数的笔算除法(寇向伟)

第六单元除数是两位数的除法第 3 节商是两位数的笔算除法【知识梳理】1.除数是两位数的除法的笔算方法：（1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除被除数的前三位；（2）除到被除数的哪一位，就在那一位的上面写商；（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。

2.确定三位数除以两位数的商是几位数的方法。

关键是看被除数的前两位，如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商是一位数。

3.除数是一位数的除法与除数是两位数的除法之间的异同点：（1）相同点。

①试除的顺序相同，都是从被除数的高位除起。

②除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。

③每求出一位商，余下的数都要比除数小。

（2）不同点。

除数是一位数的除法，先试除被除数的前一位，如果不够除，再试除被除数的前两位；除数是两位数的除法，先试除被除数的前两位，如果不够除，再试除被除数的前三位。

4.温馨提示：①第一次商后所得的余数一定要和被除数下一位落下来的数组成一个新的数，再继续除下去，直到除完被除数所有数位上的数为止。

②商的个位不够商1时，要用0来占位。

5.拓展提高：三位数除多位数的笔算方法同两位数除多位数的笔算方法相同，先看被除数的前三位，如果前三位比除数小，就看被除数的前四位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，每次除得的余数必须比除数小。

【诊断自测】1.填空题。

（1）687÷42的商的最高位在（）位上，商是（）位数。

（2）□76÷27的商是两位数，□里最小填（）2.用竖式计算。

（1） 468÷18= （2）860÷43= （3） 633÷21=3.不计算，填出下列算式的商各是几位数（1） 467÷56 （2）376÷24 （3） 784÷61 （4）357÷48 （）位数（）位数（）位数（）位数4.判断，并把错误的改正过来。

（1） 940÷31=3 (10)3 改正：3 1 94 09 3 01 0 （）（2） 450÷18=20 (9)2 0 改正：1 8 4 5 03 6 09 （）5.解决问题。

王叔叔12分钟打了684个字，李阿姨15分钟打了975个字，谁平均每分钟打字多一些？【考点突破】类型一：商是两位数的除法的笔算。

1、商的正确书写。

例1.用竖式计算。

（1）630÷42= （2）323÷17= （3）825÷25=答案：（1）630÷42=151 54 2 6 3 04 22 1 02 1 0（2）323÷17=191 91 7 32 31 71 5 31 5 3（3）825÷25=333 32 5 8 2 57 57 57 5解析：（1）除数42小于被除数的前两位63，所以商是两位数，在商的十位上商1，第1 次商后余下的21表示21个十，再把个位上的0落下来，与十位上的21组成210，再用210除以42，把除得的商5写在商的个位上。

（2）除数17小于被除数的前两位32，所以商是两位数，在商的十位上商1，第1 次商后余下的15表示15个十，再把个位上的3落下来，与十位上的15组成153，再用153除以17，把除得的商9写在商的个位上。

（3）除数25小于被除数的前两位82，所以商是两位数，在商的十位上商3，第1 次商后余下的7表示7个十，再把个位上的5落下来，与十位上的7组成75，再用75除以25，把除得的商3写在商的个位上。

2、商的个位不够商1，用0占位。

例2.用竖式计算。

（1）950÷31= （2）183÷17=答案：（1） 950÷31=30 (20)3 03 1 9 5 09 32 0（2） 183÷17=10 (13)1 01 7 1 8 31 71 3解析：（1）第一次商后余下的2与个位上落下来的0组成20，20小于除数31，商的个位上不够商1，要用0来占位。

所以商为30而不是3。

（2）第一次商后余下的1与个位上落下来的3组成13，13小于除数17，商的个位上不够商1，要用0来占位。

所以商为10而不是1。

3、不计算确定商是几位数。

例3.填空。

（1）841÷53商是（）位数。

（2）232÷28商是（）位数。

答案：（1）两（2）一解析：判断三位数除以两位数，商是几位数的方法：比较被除数的前两位与除数的大小。

被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；被除数的前两位小于除数，商是一位数。

（1）中被除数的前两位84大于除数53，所以商是两位数；（2）中被除数的前两位23小于除数28，所以商是一位数。

例4.填空。

□48÷46的商是两位数，□里最小填（）；如果商是一位数，□里最大填（）。

答案：5 4解析：因为□48÷46的商是两位数，所以被除数的前两位□4>46，把□里最小填5；因为□48÷46的商是一位数，所以被除数的前两位□4<46，把□里最大填4；例5.选择。

（1）商是一位数的是（）。

A.325÷37B. 638÷62C.732÷35（2）三位数除以两位数，商（）。

A.一定是一位数B.一定是两位数C.可能是一位数，也可能是两位数答案：（1) A (2)C解析：（1）325÷37中，32<37，所以商是一位数；638÷62中，63>62，所以商是两位数；732÷35中，73>35，所以商是两位数。

故选A(2)三位数除以两位数，要先看被除数的前两位与除数的大小关系，若被除数的前两位大于或等除数，则商是两位数；若被除数的前两位小于除数，则商是一位数。

故选C。

4、商×除数=被除数商×除数+余数=被除数除数=（被除数-余数）÷商例6.填空。

675除以一个数，商是11，余数是15，这个数是（）。

答案：60解析：根据“除数=（被除数-余数)÷商”可得，(675-15)÷11=60，故除数为60。

例7.用验算的方法判断：395÷38=1……15 （）答案：（×）解析：根据“商×除数+余数=被除数”验算，1×38+15=53，53≠395，故计算错误。

正确结果为：395÷38=10……15，此题错在商的个位不够商1时，没有用 0来占位。

例8.在下面的（）里填上合适的数。

（1）（）÷49=10 (10)（2） 277÷（）=11 (2)答案：（1）500 （2）25解析：第（1）题，可直接根据“商×除数+余数=被除数”求被除数，即49×10+10=490+10=500故答案为：500。

第（2）题，可由“商×除数+余数=被除数”倒推得，（被减数-余数）÷商=除数，即（277-2）÷11=275÷11=25故答案为：25。

类型二：解决实际问题。

例9.乐乐准备在假期读一本298页的故事书，她平均每天读24页，预计从8月20日开始读，她能在9月1日开学前读完这本故事书吗？答案： 298÷24=12（天）……10（页）12+1=13（天）31-20+1=12(天）13>12答：她不能在9月1日开学前读完这本故事书。

解析：（1）根据“总页数÷每天看的页数=天数”先算出看完这本故事书要用多少天；（2）然后算出从8月20日开始至9月1日前还有多少天；（3）两个天数作比较：。

方法总结：解决此类题目的关键是算准时间，求一个月份中的一段时间用尾日期减首日期再加1.例10.甲、乙两个盒子里分别装有380个乒乓球和80个乒乓球，如果每次从甲盒子里拿出15个放入乙盒子里，那么需要拿几次才能使两个盒子里的乒乓球数量相等？答案：（380+80）÷2=230（个）380-230=150（个）150÷15=10（次）答：需要10次才能使两个盒子里的乒乓球数量相等。

解析：①因为最终两个盒子里的乒乓球数量相等，所以先出两个盒子里乒乓球一共的个数，再除以2，从而求出两个盒子里乒乓球数相等时各有多少个；（380+80）÷2=230（个）②再求需要从甲盒里拿出的个数；380-230=150（个）③每次从甲盒拿出15个放入乙盒，根据“总个数÷每个拿出的个数=次数”，最后求需要的次数。

150÷15=10（次）故需要10次。

【易错精选】1.判断。

（1）250÷24=10……1 （）（2）304÷28=1……24 （）2.改正下面各题中的错误。

（1）（40） 13 84 05 改正：3 82 5（2）（40） 1 05 26 9 0 改正：5 21 7（3）（50） 3 92 4 9 8 6 改正：7 22 6 62 1 65 0【精华提炼】1.注意商的书写位置。

2.商是两位数时，如果个位不够商1，要写0占位。

3.每求出一位商，余下的数必须比除数小。

4.确定三位数除以两位数的商是几位数。

如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；如果被除数的前两位数小于除数，商是一位数。

5.除法各部分间的关系：①没有余数的除法：商×除数=被除数被除数÷商=除数②有余数的除法：商×除数+余数=被除数（被除数-余数）÷商=除数【本节训练】训练【1】笔算。

1.列竖式计算。

957÷34= 292÷25=1232÷49= 2808÷14=训练【2】最小的除数比余数大1，最小的余数比除数小1；被除数=商×除数+余数。

2.要使除数最小，被除数是几？（1）□÷□=25……18 被除数= ( )。

（2）□÷□=16……10 被除数= ( )。

3.小马虎在做一道除法题时，把除数36看成了63，结果得到的商是12，余数是20.正确的结果是多少？训练【3】（被除数-余数）÷商=除数4.一个数除256，商18余4，求这个数是多少？训练【4】解决实际问题。

5. 12箱蜜蜂一年可以酿900千克蜂蜜。

照这样计算，20箱这样的蜜蜂，一年可以酿多少千克蜂蜜？6.街心花园一圈长990米，张爷爷每天早上以55米/分的速度绕这个街心花园散步，张爷爷绕街心花园一圈需要多少分钟？基础巩固一、填空题。

1.要使□53÷46的商是两位数，□里最小填（）；如果商是一位数，□里最大填（）。

2. 730÷24商是（），余数是（）。