山东交通学院船舶振动复习题20192019年度 (1)
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百度文库 - 让每个人平等地提升自我！ 1 第二章习题 2.1a.已知图中系统的弹簧为无重量的弹簧（其重量很轻，可忽略不计），质量M仅作垂向运动。试用牛顿第二定律列出系统的运动方程，求出系统自由振动的固有频率。 解：受力分析如图所示，由达朗伯原理得0MxF
而12121211FFxxxFkkkk
即 1212kkFxkk 故系统的运动方程为 固有频率1212kkMkk 2.1 b. 已知图中系统的直杆为无重量的弹性体，弹簧为无重量的弹簧（其重量很轻，可忽略不计），质量M仅作垂向运动。求出系统自由振动的固有频率。
解：如图悬臂梁的右侧作用F时，其挠度33FlEI 故其刚度为 系统等效为两个弹簧并联 所以系统的等效刚度为 振动方程为 固有频率为
2.10．有一个质量为kgM10，弹簧常数为mNK/20000的弹簧与阻尼系数未知的阻尼器所组成的单自由度系统。试验结果是，在自由振动下每经过一个周期，振幅衰减了一半，求该系统的对数衰减率、阻尼比和阻尼系数。 参考公式：间隔n个周期的自由振动振幅分别为nmmAA,,则其对数衰减率为
阻尼比为2
又由nn，其中MKMcnn,2 故MKc2 第三章习题 1.求解如图所示的单自由度系统在支座简谐运动时引起的运动的稳态解，图中弹簧质量不计。 解：由题意，列出系统的振动方程为0MxCxyKxy
0sinyyt，0cosyyt 代入振动方程，为得220sinMxCxKxyCKt 求解系统的稳定解，即求上述方程的特解，可设特解为 百度文库 - 让每个人平等地提升自我！ 2 故2022212sin12xtyt 3.设有一个质量M悬挂在串联的弹簧1K和2K的下端，干扰力sinPt作用在两个弹簧（质量不计）的连接处，如图所示，试列出其运动方程，并求解该振动系统的稳态解。
解：先进行受力分析，如图可得 对于质量块，由达郎伯原理：220MxKx 对于刚性系数为2K的弹簧：1122sin0KxKxPt 而12xxx
故有：1212sinKxPtxKK 所以振动方程为 由题意，求振动系统的稳态解即求振动方程的特解
设sinpxAt，代入方程
21
11nPAK
，其中21212nKKMKK
故稳态解为 一、填空和名词解释 1、振动； 2、固有频率； 3、单自由度振动、多自由度振动、无限多自由度振动 4、自由振动； 5、强迫振动； 6、对数衰减率； 7、严格共振； 8、共振； 9单自由度系统：振动系统任意时刻的空间位置只需要一个独立几何参数表达。 10多自由度系统：振动系统任意时刻的空间位置需要一个以上相互独立的几何参数表达。 11固有频率：结构的固有振动频率仅与结构的刚度和质量有关，与结构初始的振动状态及干扰力无关。 12基本频率（基频）：n个自由度有n个固有频率，固有频率值中的最小值，记为ω1 13固有振型（模态）：结构受到扰动进入自由振动时的振动形式，与结构的刚度和质量有关，与初始条件及干扰力无关。 14无限自由度系统 ：如果振动系统的质量任意瞬时的空间位置需要无限多个广义坐标来描述，称这样的系统为无限自由度系统。 15节点：梁的各谐调固有振形上，总是存在着若干在主振动时静止不动的点，称之为节点（边界支点除外） 17节线概念：
代入振动方程得202221212Ay 百度文库 - 让每个人平等地提升自我！ 3 船体空心弹性梁，激励力作用下发生总振动、局部振动。 稳态强迫振动激励力：螺旋桨和主机运转时产生的周期性激振力。 18细长杆作垂直于轴线方向的振动时，其主要变形形式是弯曲变形，通常称为梁的横向振动或弯曲振动，简称梁振动
19结构的固有振动频率与结构的哪些物理量有关？
20单自由度系统固有频率的计算方法主要哪些？ 21多自由度系统固有频率的简便计算方法主要有哪些？ 22振动响应三要素是什么？ 简答: 梁的横向振动假定条件有哪些？ 1.横截面中心同直线（平衡条件下）； 2.弹性体材料均质、各项同性、服从胡克定律（振动时弹性体应力应变成线性关系，应力不超过材料比例极限）； 3.线性振动：振动微小 ，应变与位移分量的几何关系是线性的，并略去其它一切非线性项的影响； 4. 平断面假定：振动变形中梁的横截面仍保持为平面； 5.连续性假定：梁单位长度上的质量、刚度以及外载荷等都是x的连续函数或分段连续函数 1.当前为什么要加强船舶振动的研究？ （1）吨位增加，主机功率不断增加，其产生周期性激振力随之增大； （2）艉机船和艉部作为居住区，振动会对设备仪表和乘员的舒适性产生不利影响 （3）高强度钢材的使用，降低船体结构刚度，船体振动可能更强烈。 2. 船舶振动的危害有哪些？ （1）使船员和旅客极度不舒适，容易疲劳，甚至损害健康； （2）使机器和仪表设备失常，寿命缩短，甚至失灵损坏； （3）使高应力区的船体结构等出现裂缝或疲劳破坏； （4）引起噪声，影响人员工作和健康以及舰艇. 3.船舶振动过大的原因的有哪些？ 一、设计时考虑不周或计算错误，如主机选择，船舶主尺度、螺旋桨与船体、附属体间隙以及尾部线型的配合，船体结构尺寸、布置和结构的连续性等 二、建造质量问题，如螺旋桨制造质量差，轴线不对中，结构连续性被破坏，焊接残余应力与初挠度等；、 三、营运时航运条件以及操作管理水平的影响，如浅水或狭窄航道，装（压）载不当，轴系变形，螺旋桨受损，主机各缸燃烧不均匀，更换机、浆不当合个别结构几件磨损、松动等。 螺旋桨激振力分为机械不平衡引起的轴频激振力和流场不均引起的叶频激振力 4.船舶局部振动包括哪些部位，局部振动产生原因有哪些？ 船体局部结构如板架、梁、板等对于整个船体所作的附加振动称为局部振动。 1、螺旋桨引起脉动水压力，各种机械不均衡力，低速柴油机的点火脉冲和轴的脉动轴向力； 2、船体总振动引起支承运动导致局部振动； 3、波浪冲击、冰块碰撞、爆炸冲击等外力 5中面力对平板振动的影响 板在振动时，中面内始终有拉（压）作用，中面拉力使板的固有频率提高，而中面压力使板的固有频率降低。 结构尺寸相同的板固有频率可能由于板的初挠度、中面内的应力等不同而出现差异，导致同一激振力作用下部分板发生共振。 百度文库 - 让每个人平等地提升自我！ 4 计算中视为绝对刚性板，用频率储备的方法避开共振 中面拉力使板的固有频率上升，而压力是固有频率下降，对于中拱或中垂的不同总强度状况，板的固有频率会产生相应的变动。 7、 船舶振动的激励源因素有哪些？ 答：主要激励源是螺旋桨和主机，它们以不同的转速运转时都将激起周期性激励，使船体发生稳态强迫振动。而波浪的冲击、火炮发射的后座力，抛锚等引起的激励则是非周期性的，因为这些激励对船体的作用时间短，只引起船体衰减振动。其它激励：波浪（抨击，甲板上浪，拍击），轴系，排气脉冲，锚机及其它各种机械设备，管道和泵。 8、船体总振动的分类？估算的目的是什么？ 分类：1垂向振动（在船体的纵中剖面内的垂向弯曲振动） 2水平振动（在船体的水线面内的水平方向的弯曲振动）这两者的振动方向均垂直于船体纵向轴线，故又称横振动（铅垂方向的横振动和水平方向的横振动） 3扭转振动（船体横剖面绕纵向轴线扭转的振动） 4纵向振动（船体横剖面沿其纵向轴线作纵向拉压的往复振动） 船舶振动估算的目的：在船舶设计初期，当选择主机，决定船舶主尺度时，必须考虑避开低阶共振，亦即需要知道船体低阶固有频率，这是船体振动预报的重要内容。 9、 影响船舶总振动的因素有哪些？ 答：影响因素因素：激振力，阻尼，质量，刚度。 由质量和刚度可以推出总振动的模态即频率振型，由激振力和阻尼可以推出船舶响应。 10、 船体的局部振动指哪些振动？ 答：上层建筑，机舱，尾部，桅杆，甲板，双层底处的振动。 11、 螺旋桨轴承力产生的原因是什么？ 答：螺旋桨在船后工作时，由于伴流在周向分布的不均匀性，使作用在桨叶上的流体力发生变化而引起激振力，因它通过桨轴和轴承作用于船体故称轴承力。轴承力只在不均匀的流场中存在，伴流越不均匀，轴承力就越大。
确立振动系统的四大要素：激励；质量；弹性；阻尼 自由振动：系统受初始干扰后，在没有外界激励作用时所产生的振动。 强迫振动：系统在外界激励作用下产生的振动。 单自由度系统的振动：用一个独立坐标就能确定位置的系统的振动。 多自由度系统的振动：用多个独立坐标才能确定位置的系统的振动，包括二自由度系统。 无限多自由度系统的振动：要用无限多个独立坐标才能确定位置的系统的振动，这种振动又称为弹性体的振动。 当 ，动力放大系数变得无限大，称之为严格共振 共振：干扰频率接近或等于固有频率时，振动系统动力响应显著放大的效应。 相位：表示干扰和响应发生的时间差 1.系统的自由度 确定振动系统运动所需的独立坐标数目即为系统的自由度数。 2. 广义坐标这种确定系统在空间位置的独立参变量称为广义坐标。 3. 线性振动在这些条件下系统的振动可以用常系数线性微分方程来描述称为线性振动。 4. 自由振动系统对初始激励的响应通常称为自由振动。 5. 强迫振动对外部作用力的响应称为强迫振动。 6. 干摩擦阻尼力当系统与外界的固体相接触运动时即产生摩擦阻力称为干摩擦阻尼力。 7. 粘性阻尼力它是系统与外界粘性流体接触时在速度不高的情况下所产生的阻尼力。 8. 流体动力阻力当系统与外界的粘性流体接触且速度较高并在粘性较小的流体中运动时即发生与速度平方成正比的阻力称为流体动力阻力。
当 ，动力放大系数变得无限大，称之为严格共1
