2013届高考文科数学一轮复习考案11.3 算法与程序框图

3．三种基本逻辑结构
名称 内容
顺序结构
条件结构
循环结构
定义
由若干个按先 算法的流程 从某处开始，按
后顺序执行的 根据条件是 照一定的条件
步骤组成，这 否成立而选 _反__复__执__行__某些
是任何一个算 择执行不同 步骤的情况，反
法都离不开的 的流向的结 复执行的步骤称
基本结构
构形式
为_循__环__体__
语句 _表__达__式__
的值和系统信息
赋值 语句
_变__量__＝__表_pt精选
5
课堂总结
(2)条件语句的格式及框图 ①IF－THEN格式
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6
课堂总结
②IF－THEN－ELSE格式
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7
课堂总结
(3)循环语句的格式及框图． ①UNTIL语句
终止循环，故选B.
答案 B
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11
课堂总结
3. (2014·新课标全国Ⅰ卷) 执行右面的程
序框图，若输入的a，b，k分别为1，
2，3，则输出的M＝
()
20
7
A. 3
B.2
C.156
D.185
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12
课堂总结
解析 第一次循环：M＝32，a＝2，b＝32，n＝2；第二次循环： M＝83，a＝32，b＝83，n＝3；第三次循环：M＝185，a＝83，b ＝185，n＝4，则输出 M＝185，选 D. 答案 D
第4讲 算法与程序框图
最新考纲 1.了解算法的含义，了解算法的思想；2.理解 程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环；3. 了解程序框图，了解工序流程图(即统筹图)；4.能绘制简 单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的 作用；5.了解结构图，会运用结构图梳理已学过的知识， 整理收集到的资料信息．

【解析】(1)按照程序框图依次执行为 初始 x＝－2，h＝0.5. ①当 x＝－2 时，h＝0.5，y＝0； ②x＝－1.5 时，h＝0.5，y＝0； ③x＝－1 时，h＝0.5，y＝0； ④x＝－0.5 时，h＝0.5，y＝0； ⑤x＝0 时，h＝0.5，y＝0； ⑥x＝0.5 时，h＝0.5，y＝0.5； ⑦x＝1 时，h＝0.5，y＝1； ⑧x＝1.5 时，h＝0.5，y＝1； ⑨x＝2 时，h＝0.5，y＝1. 所以输出的各数之和为 3.5，故选 B.
素材2
某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据，a1，
a2，„，aN，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用下边的 程序框图计算月总收入 S 和月净盈利 V.那么在图中空白的判断 框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的( C ) A．A>0？，V＝S－T B. A<0？，V＝S－T C．A>0？，V＝S＋T D．A<0？，V＝S＋T
5.已知函数 y＝|x－3|，如图，程序框图表示的是给定 x 的值，求其相应函数值的算法．请将该程序框图补充完整， 其中①处填 x<3 或 x≤3 ，②处填 y＝x－3 .
【解析】将函数 y＝|x－3|分 x<3，x＝3，x>3 三种情况进 行分段求值，得①处填 x<3 或 x≤3，②处填 y＝x－3.
3．特别提醒的是，程序框图主要包括三个部分：
(1)弄清相应操作框的内容；(2)带箭头的流程线 及判断框的条件；(3)框内外必要的文字说明和算
法功能．读懂流程图要从这三方面研究，流程线
反映了流程执行的先后顺序，主要看箭头方向， 框内外文字说明了操作内容以及流向．
一
程序运算结果分析
【例 1】(1)如果执行下面的程序框图，输入 x＝－2，h ＝0.5，那么输出的各个数的和等于( )

第十一章算法初步与框图、推理与证明、复数第1讲算法与框图随堂演练巩固1.读下面程序框图,其输出结果为( )A.1B.3C.4D.6【答案】C【解析】按顺序阅读翻译运算.2.在如图的程序框图中,输入n=60,按程序运行后输出的结果是( )A.0B.3 C.4 D.5【答案】D【解析】根据题中程序框图可知,输出的结果是循环的次数.经过执行5次循环后n=1,所以输出的结果i=5.3.有编号为1,2,…,700的产品,现需从中抽取所有编号能被7整除的产品作为样品进行检验.下面是四位同学设计的程序框图,其中正确的是( )【答案】B【解析】选项A、C中的程序框图会输出0,故排除A、C;选项D中的程序框图不能输出700,故排除D.4.写出下列算法的功能:(1)图①中算法的功能是(a>0,b>0) ;(2)图②中算法的功能是.【答案】(1)求以a,b为直角边的直角三角形斜边c的长(2)求两个实数a,b的和5.填空:(1)图①所示的算法功能是;(2)图②所示的算法功能是;(3)图③是某一函数的求值程序框图,则满足该程序框图的函数关系式为(不要写成分段函数形式).【答案】(1)求两个数中的最大数(2)求两数差的绝对值(3)f(x)=|x-3|+1〔此处若无f(x),只写|x-3|+1是错误的〕课后作业夯基基础巩固1.我们已学过的算法有求解一元二次方程的求根公式,加减消元法求二元一次方程组的解,二分法求出函数的零点等,对算法的描述有:①对一类问题都有效;②算法可执行的步骤必须是有限的;③算法可以一步一步地进行,每一步都有确切的含义;④是一种通法,只要按部就班地做,总能得到结果.以上算法的描述正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D【解析】由算法的概念可知①、②、③、④都正确,因而选D.2.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为( )A.-1B.0C.1D.3【答案】 B【解析】 11(31)1i s =,=⨯-+=3;23(32)1i s =,=⨯-+=4;34(33)1i s =,=⨯-+=1;41(34)1i s =,=⨯-+=0.3.(2011陕西高考,文7)如下程序框图,当1269x x p =,=,=8.5时3x ,等于( )A.7B.8C.10D.11【答案】 B【解析】 ∵1269x x =,=,∴1269722x x ++==.58≠.5. ∴输出的2339822x x x p ++===.5.∴38x =.4.下图是求12x x ,,…10x ,的乘积S 的程序框图,图中空白框中应填入的内容为()A.(1)S S n =⋅+B.1n S S x +=⋅C.S S n =⋅D.n S S x =⋅【答案】 D【解析】 分析循环变量,易知赋值框内应填入n S S x =⋅.5.某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是( )A.2()f x x =B.1()f x x =C.f (x )=e xD.f (x )=sin x【答案】 D【解析】 框图的功能是将存在零点的奇函数输出,只有D 满足条件.6.阅读下面的程序框图,则输出的S 等于( )A.14B.20C.30D.55【答案】 C【解析】 第一次循环:21S =;第二次循环:S=2212+;第三次循环:222123S =++;第四次循环:2222123430S =+++=.7.执行下面的程序框图,如果输入的N 是6,那么输出的p 是( )A.120B.720C.1 440D.5 040【答案】 B【解析】 该框图的功能是计算12⨯⨯3⨯…N ⨯的值,因为N=6,所以输出p 的值为123456720⨯⨯⨯⨯⨯=.8.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入x 的值为-4,则输出y 的值为( )A.0.5B.1C.2 D .4【答案】 C【解析】 输入x =-4.∵|-4|>3,∴x =|-4-3|=7.∵7>3,∴x =|7-3|=4.∵4>3,∴x =|4-3|=1.∵1<3,∴1222x y ===.9.（2011北京高考，理4）执行如图所示的程序框图,输出的s 值为()A.-3B.12-C.1 3D.2【答案】D【解析】i的初始值为0,s的初始值为2,显然i<4,所以执行语句i=111si s is-+,=,+的值变为1,s的值变为13;回到判断框,i<4成立,继续执行循环体i122s=,=-;i<4成立,执行循环体i=3,s=-3;i<4成立,执行循环体i=4,s=2;i<4不成立,输出s,得到s的值为2.10.下图是一算法的程序框图,若此程序运行结果s=720,则在判断中应填入关于k的判断条件是.【答案】8k≥?【解析】第一次运行结果s=10,k=9;第二次运行结果s=10⨯9=90,k=8;第三次运行结果s=720,k=7,循环结束.故判断框中应填8k≥.11.某程序框图如图所示,其运行后的输出结果是.【答案】15【解析】由题意可得T为求1+2+3+…+k的值.对于1+2+…(1)1052k k k ++==, ∴k =14或k =-15(舍).∴输出的结果为14+1=15.12.（2011山东高考，理13）执行下图所示的程序框图,输入l =2,m=3,n=5,则输出的y 的值是 .【答案】 68 【解析】 由程序框图可知,y 的变化情况为702y =⨯+21⨯3+155⨯=278,进入循环,显然 278>105,因此y=278-105=173;此时173>105,故y=173-105=68.经判断68>105不成立,输出此时y 的值68.13.画出求22221234-+-+…2299100+-的值的算法的程序框图.解:算法的程序框图如图所示:拓展延伸14.设计求1+2+3+…+1 000的值的一个算法,并画出相应的程序框图.【解】算法如下:第一步,p=0;第二步,i=1;第三步,p=p+i;第四步,i=i+1;第五步,如果i大于1 000,则输出p,算法结束,最后得到的p值就是1+2+3+…+1 000的值.否则,返回第三步.根据以上步骤可画出如图所示的程序框图.。

= ,n=4+2=6;
基础梳理
自我检测
考点基础
自我检测
1-2
3
4
5
5.已知函数 f(x)=|x-3|,把下面的程序框图补充完整. ①处填 ;②处填 . 答案:x≤3? y=x-3 解析:满足①输出 y=3-x, 即|x-3|=3-x, 此时①为 x≤3; 不满足①即 x>3,即输出 y=|x-3|=x-3.
第十一章
算法初步、框图、推理 与证明、复数
第1 讲
算法与程序框图、流程图与结构图
考纲考向
考纲展示
命题分析 1.算法和程序框图是新课标教材的 新增容,从近两年的高考试题来看,
1.了解算法的含义,了解算法的思想. 2.理解程序框图的三种基本逻辑结构 : 顺序结构、条件结构、循环结构 . 3.了解几种基本算法语句——输入语
基础梳理 自我检测
考点基础
自我检测
1-2
3
4
5
3.(2013·江西,文 7 改编)阅读如下程序框图,如果输出 i=4,那么空白的判断 框中应填入的条件是( )
A.S<8?
B.S<9?
C.S<10?
D.S<11?
答案:B 解析:i=2,S=5;i=3,S=8;i=4,S=9,结束.所以填入的条件是“S<9?”.故选 B.
算法的流程根据条件 是否成立有不同的流 向,条件结构就是处 理这种过程的结构
基础梳理
自我检测
考点基础
基础梳理
名称 内容
1
2
3
4-5
6-7
顺序结构
条件结构
循环结构
程序 框图
基础梳理
自我检测