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六年级数学第六单元分数混合运算 9个

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六年级数学（上）师生共用导学稿（六1） 课题：分数混合运算① 课型：新授课 执笔：张高峰 审核：党利利 【教学内容】：教科书第106页例1，107页课堂活动，练习二十一第1-5题。 【教学目标】 1、 知道分数混合运算顺序和整数混合运算的运算顺序是相同的，能正确按混合运算顺序计算分数四则混合运算。 2、 培养学生的比较能力、类推能力、分析能力和归纳概括能力。 【教学重点】知道分数混合运算顺序和整数混合运算的运算顺序是相同的。 【教学难点】能正确按混合运算顺序计算分数四则混合运算。 【教学过程】 一、预习检测：（5分钟左右） 1、计算下面各题： 32+61= 83－41= 74×52= 95÷65= 2、想一想：整数四则混合运算的运算顺序是什么？ 二、自合探究：（10分钟左右） 1、猜一猜：分数四则混合运算的顺序是怎样的？ 2、小结：分数混合运算顺序和整数混合运算的运算顺序是相同的。 3、学习例1： 43－43×61 92÷〔（21＋61）×34〕 （1）想一想：第1题的运算顺序是： 第2题的运算顺序是： （2）独立完成计算; (3)展示交流： 三、交流展示：（8分钟左右） 完成107页课堂活动 提出运算要求 → 按要求添括号 → 添括号后再计算 2÷〔（43－21）×85〕 5－61＋61×52 21÷85×53＋259 四、课堂小结：（2分钟左右） 五、检测反馈：（10分钟左右） 1、计算：87－65×109 1+ 158÷916 3÷43－43÷3 2－98×72×83 3、算一算、比一比。 32－21÷35×65 （32－21）÷35×65 （32－21）÷（35×65） （32－21÷35）×65

4、计算：（43－81）÷125 43÷（1－21－83） （32+81）×（21－199） [1－（41+83）] ÷169 157÷[1－（54－32）] 41+（85－103）×131 5、两列火车同时从两站对开，甲车每时行105km，乙车每时行96km，经过37时两车相遇。两站间的铁路长多少千米？

六、拓展延伸：（5分钟左右）（课本107页第2题） 2、小强妈妈重55千克，妈妈的体重恰好是爸爸的1311，小强的体重是爸爸的21。小强和他爸爸各重多少千克？

【教学反思】： 六年级数学（上）师生共用导学稿（六2） 课题：分数混合运算② 课型：新授课 执笔：张高峰 审核：党利利 【教学内容】： 教科书第106页例2，练习二十一第6-10题。 【教学目标】 1、 知道在分数混合运算中，有时可以应用运算律使计算简便，并能正确应用运算律进行分数混合运算的简算。 2、 培养学生的类推能力、分析能力和归纳概括能力。 【教学重点】 知道在分数混合运算中，有时可以应用运算律使计算简便。 【教学难点】 应用运算律正确进行分数混合运算的简算。 【教学过程】 一、预习检测：（5分钟左右） 1、计算下面各题： 54×32＋51÷43 （43－125）÷32 5.3+7.9+4.7 20—5.8—4.2 54×49+46×49 0.25×87×4 125×（80+0.4） 2、想一想：我们学过的运算律有哪些？ 二、自合探究：（10分钟左右） 1、学习例2：83+31÷95+52 （1）想一想：运算顺序是： （2）独立完成计算： (3) 怎样计算更简便： （4）展示交流： 三、交流展示：（8分钟左右） 7、计算下面各题，注意使用简便算法。（练习二十一第7题3个小题。） （65－43 ）÷125+59 2－115÷229－95 21÷54+（92 +83） 四、课堂小结：（2分钟左右） 五、检测反馈：（10分钟左右） 7、计算下面各题，注意使用简便算法。（练习二十一第7题3个小题。）

71×136+138×71 （21+121－127）÷7 73÷[（32－21）×76]

8、给21公顷菜地杀虫，大约要83千克农药。这块菜地有54公顷，大约要多少千克农药？ 六、拓展延伸：（5分钟左右）（课本109页思考题） 任何一个分子为1的分数都能写成两个分子为1的分数的和或差。

151＝)31(151X+)31(153X＝601+201

151＝)35(155X-)35(153X＝61-101 1、3、5、15与15有什么关系呢？ 你能把61、91、201写成两个分子为1的分数的和或差吗？

【教学反思】： 六年级数学（上）师生共用导学稿（六3） 课题：解决问题① 课型：新授课 执笔：张高峰 审核：党利利 【教学内容】： 教科书第110页例1，课堂活动第1题，练习二十二第1-5题。 【教学目标】 1.掌握求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法，感受解决问题策略的多样性。 2.培养学生分析信息，解决问题的能力，培养学生学习数学的兴趣。 【教学重点】 掌握求比一个数多(少)几分之几是多少的解题方法。 【教学过程】 一、预习检测：（5分钟左右） 1.分析分率句。 (1)梨树棵数是杨树的54。 (2)实际用电量占计划的76。 思考问题：这两句话中，分别是把谁看作单位“1”？ 你从分率句中还能得到什么信息？ 你能从分数、比、份数等相关知识进行分析吗？ 二、自合探究：（10分钟左右） 1.出示例1：三峡水库2003年、2006年、2009年的蓄水位之间的关系图如下： 2003年比2006年的水位低527。2009年比2006年的水位提高15619。 2003年的水位是多少米？2009年的水位是多少米？ (1)学生观察：你从这道题中获得哪些信息？你能完整的叙述一下吗？ (2)分析信息，理解关键句。“比2006年的水位低527”、“比2006年的水位提高15619”怎样理解的？ 用分析分率句的方法和同桌说它们的意思。同桌互说，教师巡视，发现学生的问题全班交流。 (3)解决问题，交流方法。 2003年的水位是： 2009年的水位是： 三、交流展示：（8分钟左右） 1、人的心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年的心跳次数平均每分约是75次，婴儿每分的心跳次数比青少年多54。婴儿每分心跳约多少次？

四、课堂小结：（2分钟左右） 五、检测反馈：（10分钟左右）

1、我国人均土地面积比世界人均土地面积少32。世界人均土地面积约512，我国人均土地面积约多少公顷？

4、1999年世界人口达66亿，预计2013年将增加61。2013年世界人口将达多少亿？ 六、拓展延伸：（5分钟左右）（课本112页第2题） 2.西部特产交易会第一天的交易额达4.5亿元，第二天比第一天减少91。这两天的交易额一共是多少亿元？

【教学反思】： 六年级数学（上）师生共用导学稿（六4） 课题：解决问题② 课型：新授课 执笔：张高峰 审核：党利利 【教学内容】： 教科书第111页例2，课堂活动第2题，练习二十二第6-10题。 【教学目标】 1．能根据具体问题情境分析数量关系，能正确解答较复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。 2．培养学生的分析能力、归纳概括能力，发展学生的创新意识。 【教学重、难点】 能根据具体问题情境来分析数量关系。 【教学过程】 一、预习检测：（5分钟左右） 1.分析分率句。 ①八月比七月节约了111。 ② 现在的产量比原来增加了18。 你能说出谁是单位“1”吗？ 你从中得到了哪些信息？全班交流。 二、自合探究：（10分钟左右） 1．出示例2：黑山镇计划退耕还林1840公顷，第一年完成计划的21，第二年完成计划的83。 两年共退耕还林多少公顷？第二年比第一年少退耕还林多少公顷？ （1）这道题的两个分率句都是谁为单位“1” ？ 要求两年共退耕还林多少公顷，必须先求出什么？还可以怎样想？ 要求第二年比第一年少退耕还林多少公顷，必须先求出什么？还可以怎样想？ （2）学生交流后，独立完成，教师巡视，发现学生不同的解法，并板书在黑板上。 （3）说说自己的解题思路。 （4）教师小结：要求问题既可以先分别求出每年的退耕还林公顷数，也可以先求出两年退耕还林面积共占计划单位“1”的几分之几，再求出单位“1”的几分之几是多少。 三、交流展示：（8分钟左右） 7、第一桶油5kg，用去了31，第二桶油也是5kg，用去了31千克，两桶油各剩多少千克？ （1）学生独立完成，边做边思考：这两道题有什么不同的地方？ （2）全班讨论：用去了31和用去了31千克有什么不同？ （3）根据交流，明晰分数作为分率与数量的区别。 四、课堂小结：（2分钟左右） 五、检测反馈：（10分钟左右）

2.野生丹顶鹤是国家一级保护动物。2001年全世界约有2000只，我国占其中的41，其他国家约有多少只？

6、书店运来《科学幻想小故事》700册，上午卖出总数的72，下午卖出总数的51。全天共卖出多少册？

六、拓展延伸：（5分钟左右）（课本114页思考题） 古代一位印度老人留下一份奇怪的遗嘱：把19头牛按21、41和51的份额依次分给大儿子、二儿子和小儿子，而且牛要全部分完，不能杀牛分肉。（提示：①分数化成比算②看成20头牛算）

【教学反思】： 六年级数学（上）师生共用导学稿（六5） 课题：解决问题③ 课型：新授课 执笔：党利利 审核：张高峰 【教学内容】： 教科书115页例3，课堂活动第1题，练习二十三第1-3题。 【教学目标】 1．能灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题；在解决问题的过程中掌握一些解决这类问题的基本策略。 2．在解决问题的过程中体会解决策略的多样性，体会所学知识与现实生活的紧密联系，发展学生的应用意识。 【教学重、难点】 灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。 【教学过程】 一、预习检测：（5分钟左右） 1.白海货运码头有540吨货物，运走了95，运走了多少吨？ 2.白海货运码头有540吨货物，运走了95，还剩多少吨？ 3. 独立解决，全班交流：比较两道题的相同点和不同点。 二、自合探究：（10分钟左右） 1．出示例3： 白海货运码头有一批货物，运走了95，还剩240吨，这批货物原有多少吨？ 思考：像这样的问题该怎样解答？在前面解决问题中，我们经常用到哪些分析方法呢？ 小组合作交流。 自己试着根据交流内容，尝试用不同方法解答问题。 （1）用线段图来分析并列式计算。 （2）用方程来解答。 三、交流展示：（8分钟左右） 1、一根电线杆的全长的61埋在土里，露出的部分是7m，这根电线杆全长多少米？

四、课堂小结：（2分钟左右） 教师小结：这节课学习的解决问题和上一节课学习的内容虽然不同，但基本的分析方法是一样的。所以，掌握一些基本的学习方法，比如比较法、画图分析法、找等量关系和分析数量关系等方法都是解决问题的一些基本的方法，用好这些方法，就容易收到较好的效果。 五、检测反馈：（10分钟左右）

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北师大版六年级数学上册 第二单元《分数的混合运算》第2课时 分数混合运算(二) 教案

北师大版六年级数学上册 第二单元《分数的混合运算》第2课时 分数混合运算(二) 教案

北师大版六年级数学上册第二单元分数混合运算第2课时分数混合运算(二)教学目标1.通过画图正确理解题意，分析数量关系。

进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。

2.让学生在独立思考与合作交流的过程中提高应用所学知识解决实际问题的能力，通过观察、比较、验证，体会整数运算定律在分数中同样也能适用。

3.进一步了解数学在生活中的应用，体验成功的乐趣。

重点难点重点：利用分数知识解决生活中的实际问题。

难点：理解比单位“1”增加(或减少)几分之几，相当于是单位“1”增加(或减少)了几分之几。

教学准备多媒体课件。

教学步骤教学内容一、情境导入师：这几天森林里的小动物正在举办第十届动物车展，想去看看吗？(课件出示情境图)二、探究新知1.读题获取信息。

2.提出问题。

师：请根据图中信息提出一个数学问题。

(师有序板书下列问题)生1：第二天比第一天多成交多少辆？生2：第二天成交多少辆？生3：两天一共成交多少辆？3.解决问题。

师：大家提出了这些问题，我们来逐一解决吧！第1个问题如何解决？说说你的想法。

明确第二天比第一天增加了15，也就是求50的15是多少，用乘法解决。

师：第2个问题会解决吗？(1)先估一估，再想一想，然后写到作业本上。

思考有没有其他的方法。

(2)同桌交流。

(和同伴说一说你是怎么解决的)(3)汇报方法中引出画图。

(4)分析线段图。

(课件出示，教师讲解画法)4.回顾解决问题的过程，比较方法。

(1)师：刚才我们用画图的方法，能够很清楚地看出两个量之间的关系。

请大家算一算第二天成交了多少辆。

生1：从图中看出第二天增加了第一天的15，先求增加的50×15＝10(辆)，再求第二天的成交量：10＋50＝60(辆)。

生2：50＋50×15＝60(辆)。

(2)师：同学们真厉害，想到了不同的方法来解决这个有关分数的实际问题。

不过这两种方法是同一种思路，第二种方法只不过是个综合算式。

还有别的算法吗？生3：我先算出1＋15＝65，再算50×65＝60(辆)。

人教版六年级上册数学第1单元 分数乘法 第9课时 分数混合运算的应用(习题课件)

人教版六年级上册数学第1单元 分数乘法 第9课时 分数混合运算的应用(习题课件)


改正：
4000×
1－ 1 10
×
1－ 1 10
＝3240(元)
答：这种品牌的电脑现价 3240 元。
易错警示：错把( 原价 )当成两次降价的单位“1”。
提升点 1 先转化单位“1”，再解决问题
4．优果园运了 60 kg 葡萄，第一天卖出了其中的13，第二天 卖出了余下的13。小明说，第一天与第二天卖出葡萄的质 量同样多，小明的说法对吗？请写出你的想法。
方法二：先求出 D 档门票的单价是 E档门票的(
13 8
)，
再求出每张 D 档门票的价格。
列式解答： 480×1＋58＝780(元)
答：D 档门票每张 780 元。
易错辨析
3．下面的解法有误，请改正并填空。 某种品牌的电脑原价 4000 元，中秋节降价110，国庆节又 降价110，这种品牌的电脑现价多少元？ 4000×1－110－110＝3200(元) 答：这种品牌的电脑现价 3200 元。
2．按要求解答。 2019 年国际篮联篮球世界杯四分之一决赛 E档门票每张 480 元，D 档门票的单价比 E 档门票的单价贵58，D 档门 票每张多少元？ 方法一：先求出(D档门票)比(E档门票)贵的价格，再求出 每张 D 档门票的价格。
列式解答： 480＋480×85＝780(元) 答：D 档门票每张 780 元。
第一天卖出：60×31＝20(kg) 第二天卖出： 60×1－13×13＝430(kg) 答：小明的说法不对，两天卖出的质量不一样多。
提升点 2 求超出单位“1”的量
5．福州市某书店计划上半年销售图书 3600 册，实 际第一季度完成了上半年计划销售量的23，第二季度完 成了上半年计划销售量的35，上半年实际比计划多销售 图书多少册？
小学六年级分数混合运算练习题(含答案)

小学六年级分数混合运算练习题(含答案)

人教版数学习题六年级上册第三章第 4 节第三章分数除法第4节分数混淆运算测试题姓名：分数 :一、基础练习1、填空。

（ 1） 20 米是（）米的2，20 米的2是（（））米，20米的2是 56米的。

5 5 5 （）（2）（）吨的3比8吨还多 1吨。

4（ 3） 1÷（）=0.125= （）÷64= 5 （）=（） 24 2、计算下边各题，能简算的要简算。

1.4×1 1－1.2÷3 1＋1.53÷3 531＋0.75× 22÷2－2.5 2 5 50 20×6 3171.25×2 7 ＋3.8÷0.8× 4 4.3－（3 ＋2.4÷2 2 ）1÷（ 2 1 －20.9× 0.1）10 19 5 3 107÷ 0.－51 1 3（ 1－1）÷（ 2.9－1× 10）3× 0.＋52.4÷112.5×（ 23 × ）4 20 4 510 43、解方程。

3 χ＋χ＝4χ－1χ＝717 x — 1 3 9 4 8 5 4 5x (1 1) 250 x 2 x 1 X＋3X＝ 121 4 5 10 84、列式计算（1）（2）（ 3）二、要点难点训练5、计算下边各题，能简算的要简算。

31 1 3 11（ 34 ÷ 1.＋8 33 ）÷ 2 2 65 －4.8×9 ÷ 483.68 ×[1 －（ 2 10 －2.09）]15 1 1 15 1 8 2 66 －0.72×9 ＋32 ÷ 1.4 29 ＋6.6－4.8×19 ÷ 488－×（ ÷ ）4936、解方程。

χ － 2 χ =32χ+ 2 = 3χ － 3 χ=87 45579χ ×3 =20×14+0.7 χ=102 χ -0.125 χ=8 5 47、在 2 个相同的大盒和 10 个相同的小盒里装满球，正好是200 个。

人教版六年级上册数学知识点汇总

人教版六年级上册数学知识点汇总

人教版六年级上册数学知识点第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b >1时，c>a。

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b <1时，c<a(b≠0)。

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a×b=c,当b =1时，c=a 。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。