中考数学考点过关培优训练卷：
《函数基础知识》
一．选择题（每小题4分，共40分）
1．如图，等边△ABC中，AB＝16，点P是AB边上一点，过点P作PQ⊥AB，垂足为点P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）
A．B．
C．D．
2．如图1，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E、F是边AB、DC 的中点，连接EF、AF，动点P从A向F运动，AP＝x，y＝PE+PB．图2所示的是y关于x的函数图象，点（a，b）是函数图象的最低点，则a的值为（）
A．B．C．D．2
3．如图，⊙O的半径为2，弦CD垂直直径AB于点E，且E是OA的中点，点P从点E出发（点P与点E不重合），沿E→D→B的路线运动，设AP＝x，sin∠APC＝y，那么y与x之间的关系图象大致是（）
A．B．
C．D．
4．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共
汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中正确的是（）
①小明家和学校距离1200米；
②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；
③小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇；
④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校．
A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④5．如图，正方形ABCD边长为4，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝BF＝CG＝DH．设A、E两点间的距离为x，四边形EFGH的面积为y，则y与x的函数图象可能是（）
A．B．
C．D．
6．如图①，点C在线段AB上以每秒1个单位长度的速度由A 向B运动，运动到点B时停止，过点C作AB的垂线l，在AB上方的垂线l上取一点D，且满足∠ADB＝90°．设点C 运动的时间为x，△ABD的面积为y，图②是y随x变化的函数关系的大致图象，则线段AB的长为（）
A．9B．6C．3D．2
7．海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．如图所示，是某港口从0时到12时的水深情况，下列说法不正确的是（）
A．时间是自变量，水深是因变量
B．3时时水最深，9时时水最浅
C．0时到3时港口水深在增加，3时到12时港口水深在减少
D．图象上共有3个时刻水深恰好为5米
8．某厂前5个月生产的总产量y（件）与时间x（月）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）
A．1﹣3月的月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减少
B．1﹣3月的月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平C．1﹣3月的月产量逐月增加，4、5两月停产
D．1﹣3月的月产量逐月持平，4、5两月停产
9．小潘同学在1000米训练中跑动的路程S（米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则他跑步速度大小v（米/分钟）与时间t（分钟）的关系图象为（）
A．B．
C．D．
10．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝8动点P，Q同时从点A出发，分别沿射线AB，AC方向运动，且满AQ＝PQ，过点P作PM⊥AB，交直线B于点M，PQ与直线BC交于点N．设MN＝x，△PMN的面积为y，则y与x之间的函数图象大致是（）
A．B．
C．D．
二．填空题（每小题4分，共20分）
11．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t （分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．则下列说法中，正确的序号为．
①小明中途休息用了20分钟．
②小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米．
③小明在上述过程中所走的路程为6600米．
④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度．
12．如图1，长方形ABCD中，动点P从B出发，沿B→C→D →A路径匀速运动至点A处停止，设点P运动的路程为x，△P AB的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则长方形ABCD的面积等于．
13．如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点P从点A出发，沿A→B→C以1cm/s的速度运动．设△APC的面积为s（m），点P的运动时间为t（s），变量S与t之间的关系如图2所示，则在运动过程中，S的最大值是．
14．商品的销售量也受销售价格的影响，比如，某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，价格每上涨10元，销售量便减少50件．那么，每月售出衬衣的总件数y（件）与衬衣价格x（元）销售之间的函数关系式为．
15．上周日，小飞与小林参加了“青春劲跑”长跑比赛．点A，点B及终点C顺次在一条直线上比赛时，小飞从A点起跑，同时小林则从与A点相距200米的B点起跑，小飞全程都保持匀速跑，小林按某一速度匀速跑一段时间后，感觉状态良好，于是将跑速提高了40米/分，并按新的速度匀速前进直至终点C．如图为比赛开始后，两人的跑步时间x（单位：分）与两人距离终点的距离y（单位：米）之间的函数图象．则在
本次比赛中，小林从出发到完成比赛，共用时分．
三．解答题（每题8分，共40分）
16．汽车由天津驶往相距120km的北京，s（km）表示汽车离开天津的距离．t（h）表示汽车行驶的时间，如图所示．（1）汽车用几小时可以从天津到达北京？汽车的速度为多少？
（2）当汽车距北京20km时，汽车已出发了多长时间？
17．探究活动：探究函数y＝x的图象与性质．
下面是小左的探究过程，请补充完整；
