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高中物理第二章匀变速直线运动的研究2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系教案新人教版必修1

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1
２.3匀变速直线运动的位移与时间的关系
项目 内容

课题 §２.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 修改与创
新

教学
目标

三维目标
1、知识与技能
1．理解v-t图象中图线与时间轴所围的面积表示物体在这段时间内运动的位移
2．了解位移公式的推导方法,理解匀变速直线运动的位移和时间的关系。
2、过程与方法
1、经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，感悟科学探究的方法； 2、渗透物理思想方法，尝试用数学方法解决物理问题； 3、通过v-t图象推出位移公式，培养发散思维能力。 3、情感态度与价值观 激发学生对科学探究的热情，感悟物理思想方法，培养科学精神。

教学重、 难点 教学重点： 速度，平均速度，瞬时速度的概念及区别．
教学难点： 1.怎样由速度引出平均速度及怎样由平均速度引出瞬时速度． 2.瞬时速度与平均速度之间有什么区别和联系及在运动中瞬时速度是怎样确定的．

教学
准备
课型
课时 安排 １课时

教学 过程
[新课导入] 同学们已经学习了匀变速直线运动速度和时间的关系，可以求出物体在某一时
2

刻的瞬时速度。物体在某一时刻处于某一位置，物体的位移和时间之间又有怎样的关
系呢？
[新课教学]
一、匀速直线运动的位移
最简单的运动是匀速直线运动，v-t图象是一条平行于时间轴的直线。取初始时
刻质点所在的位置为坐标原点．则有t时刻质点的位置坐标x与质点在o～t这段时
间间隔内的位移相同．

由位移公式x＝vt，引导学生观察图象可得：对于匀速直线运动，物体的位移 x
在数值上等于v-t 图象中图线与坐标轴所围的矩形面积。
对比图线，得出什么结论？
-----速度值为正值时，x＝vt>0，图线与时间轴所围成的矩形在时间轴的上方，位移
方向与规定的正方向相同；速度值为负值时，x＝vt<0，图线与时间轴所围成的矩形
在时间轴的下方，位移方向与规定的正方向相反。
匀变速直线运动的位移与它的v—t图象是否也有类似的关系呢?
二、匀变速直线运动的位移
[思考与讨论]学生阅读教材第37页思考与讨论：
在“探究小车的运动规律”的测量记录中，某同学得到了小车在0，1，2，3，4，5
几个位置的瞬时速度．如下表：（原始纸带未保存）
位置编号 0 1 2 3 4 5
时间t／s 0 0．1 0．2 0．3 0．4 0．5
速度v／(m·s—1) 0．38 0．63 0．88 1．11 1．38 1．62
问题1：材料中如何估算小车从位置0到位置5的位移？
3

X=X1+X2+X3+X4+X5
=0.38×0.1m+0.63×0.1m+0.88×0.1m+1.11×0.1m+1.38×0.1m
------相等的时间间隔（0.1S）内（微分），将变速运动近似为匀速直线运动（化繁
为简），利用x=vt计算每段位移，再将各段位移相加（求和）
误差分析：估算值小于真实值。
如果减小时间间隔呢？估算值仍偏小，但比刚才更接近于真实值。
问题2：如何提高估算的精确度？[来源:学§科§网]
----所取时间间隔越短，误差越小（无限分割，逐渐逼近------极限思想）
举例：曲线分割，刘徽的“割圆术”（ 圆内接正多边形边数越多，其周长和面积就越
接近圆的周长和面积．）„„
将这种思想方法用于研究匀加速直线运动的速度一时间图象．

1） 先把物体的运动分成5个小段，每段时间间隔相同。在v—t图象中，每小段起
始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示．
2） 将每小段内物体的运动视为匀速直线运动，以每小段起始时刻的速度乘以时间
t/5近似地当作各小段中物体的位移，各段位移可以用矩形的面积代表．5个小
矩形的面积之和近似地代表物体在整个过程中的位移.
3） 时间间隔取得越短，分割的小矩形数目越多，小矩形的面积总和越接近物体在整
个过程中的位移。
4

4） Δt 取得非常非常小（Δt)0→，所有小矩形的面积之和就能准确地代表物体这
段时间内的位移。此时矩形面积之和等于v—t图象中图线与横轴所围梯形的面
积。
结论：对于匀变速直线运动，物体的位移x 在数值上等于图线与坐标轴所围的图形
的面积。
思考：横轴上方的面积与横轴下方的面积有什么分别？
----横轴上方代表位移方向与规定的正方向相同；
横轴下方代表位移方向与规定的正方向相反。
学生活动：分析求解梯形面积，得出匀变速运动位移和时间的关系。

v=v0+at （若v0=0,则x= ）
位移公式虽然是在匀加速直线运动的情景下导出的，但也同样适用于匀减速直线
运动。公式中的 x 、v0 、a 均为矢量，应用时应先规定正方向。（一般以v0方向为
正方向。若物体做匀加速直线运动, a取正值；若物体做匀减速直线运动,则a取负
值.）
交流与讨论：描述位移随时间变化关系的图象，叫做位移一时间图象，即x-t图
象。匀变速直线运动的x-t图象是什么形状？为什么研究的是直线运动，画出的图线
却不是直线？
-------位移图象反映的是位移随时间变化的规律，可以根据物体在不同时刻的位移
在x—t坐标系中描点作出．直线运动是根据运动轨迹来命名的．而x—t图象中的图
线不是运动轨迹，因此x—t图象中图线是不是直线与直线运动的轨迹没有任何直接
关系．
例1：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度
是多少？
规范要求：先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表示未知量的关系式，

2
)(OAABOC
s
×+

=

tvvx)(
2

1

0
+=

2

0
2

1
attvx+=

2
1
2
at
5

然后再把数值和单位代入式中，求出未知量的值。这样做能够清楚地看出未知量与已
知量的关系，计算也简便。
例2：在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，
汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后5s末车离开始刹车点多远？刹车后10s末车离
开始刹车点多远？
刹车问题先求刹车至速度为零所需时间。
本节小结：一、匀变速直线运动的位移公式：

二、在 v-t 图象中，物体的位移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。
三、匀变速直线运动的x-t图象是一条抛物线.

板书 设计 §2.3匀变速直线运动的位移与时间 （一）． 利用V—t图象推导面积与位移的关系 在V—t图象中图线与时间轴所围的面积表示物体的位移
（二）． 匀变速运动位移时间关系式
x=v0t＋ at
2

教学 反思 对于无限分割的这种思想在高中物理中的应用是一种非常新颖的知识，个别学生还存有问
题。

2
0
2

1
attvx+=

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匀变速直线运动的位移与时间的关系的教学设计精编版

匀变速直线运动的位移与时间的关系的教学设计精编版

人教版普通高中课程标准实验教科书物理必修1第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系教学设计设计思想结合新课程的理念，引导学生猜想，并应用数学的极限思想，认识和理解速度与时间图象下面四边形的面积代表位移，并导出匀变速直线运动的位移公式，初步学会该公式在实际中的应用。

教材分析高中物理引入极限思想的出发点就在于它是一种常用的科学思维方法，上一章教科书用极限思想介绍了瞬时速度和加速度。

本节从匀速直线运动的位移与v t-图象中矩形面积的对应关系出发，猜想对于匀变速直线运动是否也有类似的关系？并通过思考与讨论，从而介绍v t-图线下面四边形的面积代表匀变速直线运动的位移，又一次应用了极限思想。

最后得到匀变速直线运动的位移与时间的关系。

学情分析高一学生经过近一个月的高中物理的学习，对高中物理学习的方法有了一定的了解。

通过前面有关瞬时速度和加速度的学习，学生对用极限思想来研究物理问题以及通过图象来表达物理量间的变化规律也有了初步的认识，有了这个基础，本节内容对学生来说是完全可以学好的。

教学目标一、知识与技能1．知道匀速直线运动的位移与v t-图线中的面积对应关系；2．理解匀变速直线运动的v t-图象中的图线与t轴所夹的四边形面积表示物体在这段时间内运动的位移；3．掌握匀变速直线运动的位移公式及其应用。

二、过程与方法1．通过极限方法的应用，体验微元法的特点和技巧，感悟数学方法在物理学中的应用。

三、情感、态度与价值观1．通过猜想与推导位移公式，培养自己独立思考能力，增强对物理学习的信心。

2．体验猜想和数学方法在物理学中的应用，感受成功的快乐和方法的意义。

教学重点位移与时间关系的推导，以及位移公式的应用。

教学难点运用极限思想，用速度图象中图线下面的四边形面积代表位移，导出匀变速直线运动的位移公式。

引入新课上节课我们已经学习了速度与时间的图象，从图象中我们可以看出物体在不同时刻对应的速度大小。

提问：从图象中我们除了可以看出物体在不同时刻对应的速度大小，还能从图象中获得什么信息？新课教学一、匀速直线运动的位移=⋅结合速度图象可知，匀速直线引导：由匀速直线运动的位移公式x v t运动的位移可以用速度图象与时间轴之间的面积来表示。

匀变速直线运动的位移与时间的关系+课件高一上学期物理人教版(2019)必修第一册

匀变速直线运动的位移与时间的关系+课件高一上学期物理人教版(2019)必修第一册

出，得到它的速度一时间图象如图所
示．试求出它在前2 s内的位移，后2 s内
的位移，前4s内的位移，前4s内的路程。
v/m·s-1
5
S=5m+5m=10m
5m
2
-5
4
t/s
-5m
0
二、匀变速直线运动的位移
由图可知梯形的面积：S梯形=
v/（m∙s-1）
0

1
即位移： =
0 +
2
V
V0
（+）×
动,此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少?
(1)
a= 25m/s2
v0 =10m/s t=2.4s
/
x=？
解:以飞机行驶方向为正方向
已知匀加速的 =10m/s, a= 25m/s2,t=2.4s
根据 =
1
0 + 2 得：
2
1
= 10 × 2.4 + × 25 × 2.42
t
0 t1 t2 t3t4 t5t6 t t
t
样呢？
7
较精确地表示位移
二、匀变速直线运动的位移
V
如果把整个运动过程分割
V
得非常非常细，很多很多小矩
形的面积之和就能非常精确地
代表物体的位移了。这是物理
V0
0
t t
上常用的微元法。
结论：匀变速直线运动的位移仍可用图线
与坐标轴所围的面积表示。
知识运用
练习1.一质点以一定初速度沿竖直方向抛
a= 1m/s2
v0 =？
t=10s
x=180m
/
解：以汽车运动的初速v0为正方向
根据题意已知x=180m，t=10s, a= 1m/s2
第二章 匀变速直线 第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系

第二章 匀变速直线 第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系


C
A．9m/s
C．20m/sLeabharlann B．18m/s D．12m/s
6、一个物体由静止开始做匀加速直线
运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体 在第2 s内的位移是 ( A )
A．6 C．4
m m
B．8 m D．1．6 m
7、一物体以5
m/s的初速度、-2 m/s2的 加速度在粗糙水平面上匀减速滑行，在 4 s内物体通过的路程为 ( )
作业：
1、完成课后练习；
2、完成课时作业。
加
B．速度和加速度都随时间减小 C．速度和位移都随时间减小 D．速度与加速度的方向相反
2、一物体在水平面上做匀变速直线
运动，其位移与时间的关系为：
x＝24t－6t2，则它的速度等于零
的时刻t 为 ( B ) A. s B．2 s
C．6
s
D．24 s
3、如图所示为一物体做匀变速直线运动的速
C
A．4
m
m
B．36
C．6.25
m
D．以上答案都不对
8、从车站开出的汽车，做匀加速直线
运动，走了12s时，发现还有乘客没上 来，于是立即做匀减速运动直至停车， 汽车从开出到停止总共历时20s，行进 了50 m。则汽车的最大速度为 ( A )
A．5m/s
C．3m/s
B．2m/s D．1m/s
2
1、掌握位移公式的推导；
1 x （ v 0 v t） t 2
v v0 v 2
例：以18m／s的速度行驶的汽车，
制动后做匀减速运动，在3s内前进 36m，求汽车的加速度。
2 4m/s
1、物体做匀减速直线运动，最后停
匀变速直线运动的位移与时间的关系ppt课件

匀变速直线运动的位移与时间的关系ppt课件

由 x＝1at2 可得 2
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2
(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…第n个T内的位移之比： 由xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1，xⅢ＝x3－x2…可得 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
三 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系
2、初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为x0)
3T
1 2
a(3T
)
2
v0T
7 2
aT 2
所以： x2 x1 aT 2 , x3 x2 aT 2 ,
x4 x3 aT 2 , x5 x4 aT 2 ,
一 匀变速直线运动的推论
例1、 从斜面上某一位置每隔0.1 s静止释放一个相同的小球，释放后小球做 匀加速直线运动，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下如图
解、选定初速度方向为正方向，
由题意知v0＝100 km/h＝27.8 m/s，a＝－5 m/s2，t＝2 s。 根据速度公式v＝v0＋at，可知汽车刹车时间
t0＝v－av0＝0－－257m.8/ms2/s＝5.56 s
二 刹车类问题
因为t＜t0，所以汽车在刹车后2 s内一直运动。根据位移公式，可
得开始制动后2 s内汽车的位移： x1＝v0t＋12at2＝27.8 m/s×2 s＋21×(－5 m/s2)×(2 s)2＝45.6 m
区域所需要的时间为( C )
A.t
B.( 3－ 2)t
C.(2－ 3)t
D. 3t
三 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系
1、初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)
(1)1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比： 由v＝at可得v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n (2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比：