三、可靠度计算方法可靠度分析的主要方法：一次二阶矩方法、二次二阶矩方法、蒙特卡罗模拟法和概率有限法等。
一次二阶矩方法是目前最常用的方法之一，国际标准《结构可靠性总原则》以及我国第一层次和第二层次的结构可靠度设计统一标准如《工程结构可靠性设计统一标准》和《建筑结构可靠度设计统一标准》等，也都推荐采用一次二阶矩方法。
一次二阶矩方法（First-Order Reliability Method ，简称FORM ）最初是根据线性功能函数和独立正态随机变量二阶矩所提出的计算方法。
这一方法的基本原理是：假定功能函数(n 21,,,X X X g Z L )=是基本变量X i （i ＝1，2，…，n )的线性函数，基本变量均服从正态分布或对数正态分布，且各基本变量之间相互统计独立，则可以由基本随机变量X i （i ＝1，2，…，n )的一阶矩、二阶矩计算功能函数Z 的统计均值Z μ和标准差Z σ，进而确定状态方程的可靠性指标β值。
对于非线性功能函数，可将功能函数展开成Taylor 级数，保留线性项，将Z 近似简化成基本变量X (n 21,,,X X X g Z L =)i （i ＝1，2，…，n )的线性函数，计算Z 的统计均值Z μ和标准差Z σ，再计算可靠性指标β值。
如果基本变量为非独立和非正态变量，则需要先对基本变量进行相应的处理，然后计算可靠性指标β值。
根据功能函数线性化点的取法不同以及是否考虑基本随机变量的分布类型，又分为均值一次二阶矩法（中心点法）、改进的一次二阶矩法（验算点法）和JC 法等。
3.1均值一次二阶矩法（中心点法）设基本变量X i （i ＝1，2，…，n )均服从正态分布或对数正态分布，且各基本变量之间相互统计独立，功能函数为()n 21,,,X X X g Z L =，相应的极限状态方程为()0,,,n 21==X X X g Z L线性功能函数情况：当功能函数()n 21,,,X X X g Z L =是基本变量X i （i ＝1，2，…，n )的线性函数时，即n n 2211X a X a X a Z +++=L这里，a 1、a 2、…、a n 为常数。
结构可靠度分析课程总结进入大学的最后一年，我选择了“结构可靠度分析”作为我的一门选修课程。
其实我当初选择这门课程的时候，看到“结构可靠度分析”这几个字，我的第一反应是“这是一门力学课”，就像选择”结构优化设计”的感觉一样。
但当我拿到书的时候，才发现我完全想错了。
可靠度这个概念对于我们力学专业的学生来说肯定不是一个陌生的词汇，在以前的许多课程中，比如材料力学，建筑材料以及钢筋混凝土等，我们已经多次接触到这个词汇。
结构可靠度是指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率，是人们在实践过程中逐渐对荷载和材料的不确定性因素认识的基础上发展起来的。
可靠度包含关系到人身安全的安全性，以及结构的适用性和耐久性这三个基本概念。
自然界的事物是复杂多样的，变化的，而且具有不确定性。
工程中的不确定性主要分为三种：即随机性，模糊性和不确定性。
因此，按照事物发生的因果关系，结构分析可分为两类模型：具有确定性因果关系的模型称为确定性力学模型；具有不确定性因果关系的模型称为确定性力学模型或随机力学模型。
传统的结构分析通常采用确定性的力学模型进行分析。
所采用的结构计算参数是一些确定的数值，当然得到的结果也是一些确定的结果。
只有当结构计算参数变异性比较小时，上述分析才能给出比较符合实际的结果，这种分析当然很不符合实际情况。
以概率论和数理统计为基础的结构可靠度理论的研究可以追溯到20世纪初，并逐步扩展到建筑结构分析和设计领域。
我国对结构可靠度理论的研究始于20世纪50年代，在诸多专家、学者的努力下，自80年代以来结构可靠度方而的理论和应用有了很大的进展。
在本课程的学习过程中，我们首先接触到的是概率论和数理统计的基本知识，包括几种常用的概率分布函数，如正态分布，对数正态分布和极值 型分布。
还有就是随机变量的一些数字特征，例如相互独立，协方差和相关因素等。
因为我们在之前已经学习了概率论与数理统计这门课程，因此这一部分的学习不会对我们造成什么障碍，相当于作了一次复习。
