第12章 简单回归分析

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分析化学学习指导
第2章 误差及分析数据的统计处理
3．按照有效数字运算规则，计算下列算式： a．213.64 + 4.402 + 0.3244 b．[0.1000(25.00–1.52) 246.47]/(1.00001000) c．(1.510-56.1110-8)/(3.310-5) d．pH＝2.03，求 H+浓度
五、回归分析 回归方程与回归系数。
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第2章 误差及分析数据的统计处理
自 测 题
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第2章 误差及分析数据的统计处理
1、以下情况产生的误差属于系统误差的是
√ A、指示剂变色点与化学计量点不一致 B、滴定管读数最后一位估测不准
C、称样时砝码数值记错
D、称量过程中天平零点稍有变动
2、下列表述中,最能说明系统误差小的是
A、高精密度 B、 标准偏差大
C、与已知的质量分数的试样多次分析结果的平
均值一致
√ D、仔细校正所用砝码和容量仪器等
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第2章 误差及分析数据的统计处理
3、当对某一试样进行平行测定时,若分析结果的 精密度很好,但准确度不好,可能的原因是 A、操作过程中溶液严重溅失 √B、使用未校正过的容量仪器 C、称样时某些记录有错误 D、试样不均匀 4、有一组平行测得的分析数据，要判断其中是否 有异常值，应采用 A．t检验法 √B．格鲁布斯法 C．F检验法 D．方差分析法
学习情境二：分析中的误差及数据处理
标准曲线的回归分析
主讲：赵亚丽

伍德里奇《计量经济学导论》（第5 版）笔记和课后习题详解
读书笔记模板
01 思维导图
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02 内容摘要 04 作者介绍 06 精彩摘录
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第版
计量经济 学
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笔记 复习
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笔记
第章
习题
分析
数据
回归
内容摘要
本书是伍德里奇《计量经济学导论》（第5版）教材的配套电子书，主要包括以下内容：（1）整理名校笔记， 浓缩内容精华。每章的复习笔记以伍德里奇所著的《计量经济学导论》（第5版）为主，并结合国内外其他计量经 济学经典教材对各章的重难点进行了整理，因此，本书的内容几乎浓缩了经典教材的知识精华。（2）解析课后习 题，提供详尽答案。本书参考国外教材的英文答案和相关资料对每章的课后习题进行了详细的分析和解答。（3） 补充相关要点，强化专业知识。一般来说，国外英文教材的中译本不太符合中国学生的思维习惯，有些语言的表 述不清或条理性不强而给学习带来了不便，因此，对每章复习笔记的一些重要知识点和一些习题的解答，我们在 不违背原书原意的基础上结合其他相关经典教材进行了必要的整理和分析。本书特别适用于参加研究生入学考试 指定考研考博参考书目为伍德里奇所著的《计量经济学导论》的考生，也可供各大院校学习计量经济学的师生参 考。
讨
2.1复习笔记 2.2课后习题详解
3.1复习笔记 3.2课后习题详解
4.1复习笔记 4.2课后习题详解
5.1复习笔记 5.2课后习题详解
6.1复习笔记 6.2课后习题详解
7.1复习笔记 7.2课后习题详解

第二篇时间序列数据的回归分析第10章时间序列数据的基本回归分析10.1 复习笔记考点一：时间序列数据★★1．时间序列数据与横截面数据的区别（1）时间序列数据集是按照时间顺序排列。

（2）时间序列数据与横截面数据被视为随机结果的原因不同。

（3）一个时间序列过程的所有可能的实现集，便相当于横截面分析中的总体。

时间序列数据集的样本容量就是所观察变量的时期数。

2．时间序列模型的主要类型（见表10-1）表10-1 时间序列模型的主要类型考点二：经典假设下OLS的有限样本性质★★★★1．高斯-马尔可夫定理假设（见表10-2）表10-2 高斯-马尔可夫定理假设2．OLS估计量的性质与高斯-马尔可夫定理（见表10-3）表10-3 OLS估计量的性质与高斯-马尔可夫定理3．经典线性模型假定下的推断（1）假定TS.6（正态性）假定误差u t独立于X，且具有独立同分布Normal（0，σ2）。

该假定蕴涵了假定TS.3、TS.4和TS.5，但它更强，因为它还假定了独立性和正态性。

（2）定理10.5（正态抽样分布）在时间序列的CLM假定TS.1～TS.6下，以X为条件，OLS估计量遵循正态分布。

而且，在虚拟假设下，每个t统计量服从t分布，F统计量服从F分布，通常构造的置信区间也是确当的。

定理10.5意味着，当假定TS.1～TS.6成立时，横截面回归估计与推断的全部结论都可以直接应用到时间序列回归中。

这样t统计量可以用来检验个别解释变量的统计显著性，F统计量可以用来检验联合显著性。

考点三：时间序列的应用★★★★★1．函数形式、虚拟变量除了常见的线性函数形式，其他函数形式也可以应用于时间序列中。

最重要的是自然对数，在应用研究中经常出现具有恒定百分比效应的时间序列回归。

虚拟变量也可以应用在时间序列的回归中，如某一期的数据出现系统差别时，可以采用虚拟变量的形式。

2．趋势和季节性（1）描述有趋势的时间序列的方法（见表10-4）表10-4 描述有趋势的时间序列的方法（2）回归中的趋势变量由于某些无法观测的趋势因素可能同时影响被解释变量与解释变量，被解释变量与解释变量均随时间变化而变化，容易得到被解释变量与解释变量之间趋势变量的关系，而非真正的相关关系，导致了伪回归。

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三、离回归标准误 在简单线性回归分析中，我们知道用Sy/x可以用来 反映回归方程估测精确度，在多元线性回归分析中也同 样可用离回归标准误反映回归方程的估测精确度。
Sy/x
Q dfQ
2 ˆ ( y y )
n2
简单线性回归
S y /1, 2,m
多元线性回归方程
一、多元线性回归的数学模型 设有m个自变数，以变数为y，共有n组实际观测数据，则 可以整理为表1。假如y与x1、x2、…… xm之间存在线性关系， 则m元线性回归模型为：
y j y / x1 , x2 xm j
y j 1x1 j 2 x2 j m xmj j
1
16 b1 4 b 2 25 b 3
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1. 先将相关数据填入表2的算阵A；
2. 计算算阵B的各数值：计算方法分两种： （1）主对角线及其以下各Bij值：
Bij Aij Bi. B. j
(2)主对角线以上各Bij值
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在回归模型中：α为x1、x2、…xm皆取0时的y总体的
理论值；βi为在其它自变数x固定时xi对y的偏回归系数，
例如β1表示x2、x3、…xm皆保持一定时，x1每增加一个单
位对y总体的的平均效应，叫做x2、x3、…xm固定时,x1对y 的偏回归系数，其余同； y / x1 , x2 ,xm 为y依x1、x2、…xm 的条件总体平均数（简写作 y / 1, 2,m ）；εj为m元随机
依变数依两个或两个以上自变数的回归叫多元回
归或复回归（multiple regression）。
2
多元回归有多种类型（如多元线性回归、
多元非线性回归、正交多元回归等），而其中 最简单、常用、具有基础性质的是多元线性回 归分析。 多元线性回归分析的思想、方法和原理与 简单线性回归分析基本相同，但会涉及一些新 概念及更细致的分析，尤其是计算要繁杂些， 当自变数较多时可借助计算机进行计算。