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高考数学真题(含答案)

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山东省普通高校招生（春季）考试

数学试题

注意事项：

1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分, 考试时间120分钟。考试结束后, 请将本试卷和答题卡一并交回。

2.本次考试允许使用函数型计算器, 凡使用计算器的题目, 除题目有具体要求外, 最后结果精确到0.01。

卷一（选择题, 共60分）

一、选择题（本大题20个小题, 每小题3分, 共60分.在每小题列出的四个选项中,

只有一项符合题目要求, 请将符合题目要求的选项字母代号选出, 并填涂在答题卡上）

1.已知集合A1,3, B2,3, 则AB等于

（ ）

A.  B. 1,2,3 C. 1,2 D. 3

【答案】B【解析】因为A1,3,B2,3,所以AB1,2,3.

2.已知集合A, B, 则“AB”是“AB”的 （ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】 B 【解析】ABAB，又ABABAB或, “AB”是

“AB”的必要不充分条件.

3.不等式23x的解集是（ ）

A. ,51, B. 5,1

C. ,15, D.1,5

【答案】A【解析】23123235xxxxx, 即不等式的解集为

,51,.

4.若奇函数yfx在0,上的图像如图所示, 则该函数在,0上的图像可能是（ ）

第4题图GD21

GD22 GD23

GD24 GD25

【答案】D【解析】因为已知是奇函数, 根据奇函数的性质是关于原点对称, 根据选项只能选D.

5.若实数a>0, 则下列等式成立的是（ ）

A. 224 B. 33122aa C. 021 D. 4141aa

【答案】D【解析】A中2124, B中33122aa, C中021, 故D选项正确.

6.已知数列na是等比数列, 其中3a2, 6a16, 则该数列的公比q等于

（ ）

A. 143 B.2 C.4 D.8

【答案】 B【解析】 3a2, 6a16, 333631628aaqqq，, 则q=2.

7.某职业学校的一个数学兴趣小组有4名男生和3名女生, 若从这7名学生中任选3名参加数学竞赛, 要求既有男生又有女生, 则不同选法的种数是（ ）

A.60 B.31 C.30 D.10

【答案】C【解析】由题知, 有两种选法①两名男生一名女生2143CC18种, ②两名女生一名男生1243CC12种, 所以一共有181230种.

8.下列说法正确的是( )

A.函数2yxab的图像经过点（a,b）

B.函数xya（a>0且a≠1）的图像经过点（1,0）

C.函数logayx（a>0且a≠1）的图像经过点（0,1）

D.函数ayx（R）的图像经过点（1,1）

【答案】D【解析】A中, 函数2yxab的图像经过点（-a,b）；B中, 函数xya（a>0且a≠1）的图像经过点（0,1）；C中, 函数logayx（a>0且a≠1）的图像经过点（1,0）；D中, 把点1,1代入, 可知图象必经过点1,1.

9.如图所示, 在平行四边形OABC中, 点A（1, －2）, C（3,1）, 则向量OB的坐标是（ ）

第9题图GD26

A.（4, －1） B.（4,1） C.（1, －4） D.（1,4）

【答案】A【解析】A（1, －2）, C（3,1）, 1231OAOB，，，, 又OACB,

4,1OBOCCBOCOA.

10.过点P（1,2）与圆225xy相切的直线方程是（ ）

A. 230xy B. 250xy C. 250xy D. 250xy

【答案】B【解析】将点P1,2代入圆方程, 可知点P在圆上, 又因为将点代入

C,D等式不成立, 可排除C,D, 又因为直线与圆相切, 所以圆心到直线的距离等于半径, 又圆心为（0,0）, 半径为5,

即圆心到直线230xy的距离355d, 圆心到直线250xy的距离555d, 则只有B符合.

11.表中数据是我国各种能源消费量占当年能源消费总量的百分率, 由表可知, 从2011年到2014年, 消费量占比增长率最大的能源是（ ）

A.天然气 B.核能 C.水利发电 D.再生能源

表 我国各种能源消费的百分率

原油（%） 天然气（%） 原煤（%） 核能（%） 水利发电（%） 再生能源（%）

2011年 17.7 4.5 70.4 0.7 6.0 0.7

2014年 17.5 5.6 66.0 1.0 8.1 1.8

【答案】D【解析】 根据表1可知, 从2011年到2014年, 天然气：5.64.5100%24.4%4.5, 核能：1.00.7100%42.9%0.7, 水力发电：8.16.0100%35%6.0, 再生能源：1.80.7100%157.1%0.7, 则消费量占比增长率最大的能源是再生能源.

12.若角的终边过点6,8P, 则角的终边与圆221xy的交点坐标是（ ）

A. 34,55 B. 43,55 C. 34,55 D. 43,55

【答案】A【解析】因为6,8P, 所以长度为226810, 设交点为11,xy,

又因为圆的半径为1, 因此有11141085yy, 1131065x, 又因为终边在第二象限, 所以选A.

13.关于x, y的方程ymxn和221xymn在同一坐标系中的图象大致是（ ）

GD27GD28

GD29GD30

【答案】D【解析】 当221xymn的图象为椭圆时, 00mn，, 则ymxn的图象单调递增, 且与y轴的截距大于0, A、B均不符；当221xymn的图象为双曲线时, ○1当00mn，时, 双曲线的焦点在y轴上, ymxn的图象单调递减, 且与y轴的截距大于0；○2当00mn，时, 双曲线的焦点在x轴上,

ymxn的图象单调递增, 且与y轴的截距小于0, 综上所述, 选项D正确.

14.已知2nx的二项展开式有7项, 则展开式中二项式系数最大的项的系数是（ ）

A.－280 B.－160 C.160 D.560

【答案】B【解析】 2nx的二项展开式有7项, 6n, 616C2kkkkTx,

又展开式中二项式系数最大的项为第4项, 则3363346C2160Txx, 则其系数为160.

15.若有7名同学排成一排照相, 恰好甲、乙两名同学相邻, 并且丙、丁两名同学不相邻的概率是（ ）

A. 421 B. 121 C. 114 D. 27

【答案】A【解析】先利用捆绑法将甲乙进行捆绑并全排列, 有22A种排列方法, 将甲乙作为一个整体, 除去丙丁将其他人进行全排列, 有44A种排列方法, 再利用插空法将丙丁进行插空, 有25A种排列方法；总共有77A种排列方法,

所以概率为24224577AAA4A21.

16.函数sin24yx在一个周期内的图像可能是（ ） GD31GD34

GD32GD33

【答案】A【解析】B选项中当,18xy,

C选项中当0x时,

22y, D选项中, 当2,42xy.

17.在ABC△中, 若2ABBCCA,则ABBC等于（ ）

A. 23 B. 23 C.－2 D.2

【答案】C【解析】因为2ABBCCA, 所以ABC△是等边三角形, 所以各个角均为60, cos1202ABBCABBC.

18.如图所示, 若,xy满足约束条件0210220xxxyxy≥≤≤≥则目标函数zxy的最大值是（ ）

第18题图 GD35

A.7 B.4 C.3 D.1

【答案】B【解析】 由图可知, 目标函数zxy在点（2,2）处取得最大值, 即max224z.

19.已知表示平面, ,,lmn表示直线, 下列结论正确的是（ ）

A.若,,lnmn则lm∥ B.若,,lnmnl则m

C.若,,lml∥∥则∥m D.若,,lml∥则m

16.D【解析】A,B,C选项,直线l与m相交、平行、异面都有可能；D选项, ∵,m∥,

∴存在一个平面, 使得∥,且m, ∵,l∴l, lm.

20.已知椭圆22126xy的焦点分别是12,FF,点M在椭圆上, 如果120FMFM,那么点M到x轴的距离是（ ）

A. 2 B. 3 C. 322 D. 1

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高考数学真题汇编 (21)(含答案解析)

高考数学真题汇编 (21)(含答案解析)

第1页，共14页 高考数学真题汇编 (21)

一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）

1. 已知直线方程3𝑥+4𝑦+1=0的一个参数方程可以是( )

A. { 𝑥=1+3𝑡𝑦=−1−4𝑡 B. {𝑥=1−4𝑡𝑦=−1+3𝑡 C. {𝑥=1−3𝑡𝑦=−1+4𝑡 D. {𝑥=1+4𝑡𝑦=1−3𝑡

2. 已知直线l的参数方程为{𝑥=1+3𝑡 ,𝑦=2+4𝑡(𝑡为参数)，则点(1,0)到直线l的距离是( )

A. 15

B.

25 C. 45 D. 65

3. 已知集合𝑀={𝑥|−4<𝑥<2}，𝑁={𝑥|𝑥2−𝑥−6<0}，则𝑀∩𝑁=( )

A. {𝑥|−4<𝑥<3} B. {𝑥|−4<𝑥<−2}

C. {𝑥|−2<𝑥<2} D. {𝑥|2<𝑥<3}

4. 设集合𝐴={𝑥|𝑥2−5𝑥+6>0}，𝐵={𝑥|𝑥−1<0}，则𝐴∩𝐵=( )

A. (−∞,1) B.

(−2,1) C. (−3,−1) D. (3,+∞)

5. 已知集合𝐴={𝑥|𝑥2−𝑥−2>0}，则∁𝑅𝐴=( )

A. {𝑥|−1<𝑥<2} B. {𝑥|−1≤𝑥≤2}

C. {𝑥|𝑥<−1}∪{𝑥|𝑥>2} D. {𝑥|𝑥≤−1}∪{𝑥|𝑥≥2}

6. 设O为坐标原点，直线𝑥=2与抛物线𝐶:𝑦2=2𝑝𝑥(𝑝>0)交于𝐷,𝐸两点，若𝑂𝐷⊥𝑂𝐸，则C的焦点坐标为( )

A. (14,0) B. (12,0) C. (1,0) D. (2,0)

7. 设O为坐标原点，直线𝑥=2与抛物线𝐶:=2𝑝𝑥(𝑝>0)交于D，E两点，若ODOE，则C的焦点坐标为( )

A. (，0) B. (，0) C. (1,0) D. (2,0)

数学高考真题(带答案) (4)

数学高考真题(带答案) (4)

1 / 23

数学高考真题（含解析）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．设121izii，则z（ ）

A．0 B．12 C．1 D．2

2．已知集合2|20Axxx，则AR（ ）

A．|12xx B．|12xx≤≤

C．|1|2xxxx D．|1|2xxxx≤≥

3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是（ ）

A．新农村建设后，种植收入减少

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4．记nS为等差数列na的前n项和．若3243SSS，12a，则3a（ ）

A．12 B．10 C．10 D．12

5．设函数321fxxaxax．若fx为奇函数，则曲线yfx在点00，处的切线方程为（ ）

A．2yx B．yx C．2yx D．yx

6．在ABC△中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB（ ） 2 / 23

A．3144ABAC

B．1344ABAC

C．3144ABAC D．1344ABAC

7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图所示，圆柱表面上的点

M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（ ）

A．217 B．25 C．3 D．2

023高考天津卷数学真题答案(含详细解析)

023高考天津卷数学真题答案(含详细解析)

2023高考天津卷数学真题答案(含详细解析)

2023高考天津卷数学真题答案(含详细解析)

天津高考数学试题难度如何

天津高考数学试题难度相对比较简单，选择题部分难度一般，对于基础好一些的考生，选择题应该可以拿到满分。只要基础过关，中低档难度题目的分数应该都能拿到。

天津高考数学试题依托相应学科知识，从多视角、多层面对社会主义核心价值观、中华优秀传统文化、依法治国理念和创新精神进行考查。试题素材呼应国家发展战略，贴近时政热点、社会生活、生产实践和科技发展。

2023年天津高考数学难度相比往年难易差不多，从近几年的高考试卷难度来看，总体上难度呈现上降趋势

2023年天津高考数学试卷分析

选择题部分：

选择题的难度较大，很多题目都不是高考水平，让考生懊恼不已。比如，选择题会用很多比较灵活的遮盖符号，许多考生不懂得如何处理，花了很长时间才找到正确答案。

填空题部分：

填空题比较灵活多变，难度较大，许多考生表示难得不是很适合自己的思维方式。但是，在平日里的基础知识掌握充分的情况下，正确的答案并不难找。 大题部分：

数学大题比较考验考生的综合解题能力，难度也比较大，许多考生表示几乎不会做。

考生心态对成绩的影响

对于高考中每一个考生而言，一个良好的心态都非常重要。这可以让考生在紧张的考试环境下保持冷静，进而提高考试成绩。良好的心态真的可以带来好运，这是有据可查的。事实上，积极面对考试能够提高个10-20分的高考成绩，而消极面对考试直接会影响你高考成绩降低20分以上。

良好的心态：

考生应该积极面对考试，相信自己已经做好了充分准备，朝着自己的目标前进，而不是放弃或者失望。要相信自己，相信全力以赴一定会收到好的成果.这是科学心态的基础。考前调整好自己的心态，调动自己的积极性，是获得好成绩的前提。

消极的心态：

消极的心态会对考试成绩产生负面影响。消极心态的考生更容易陷入紧张的情绪和负面的思维方式中，不利于解决问题，这样的心态可能会在解题的过程中出现问题，从而影响自己的考试成绩。

全国卷Ⅰ2023年新高考数学真题及答案解析(多解版)

全国卷Ⅰ2023年新高考数学真题及答案解析(多解版)

绝密★启用前

2023年普通高等学校招生全国统一考试

数学

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.已知集合

2,1,0,1,2M，

260Nxxx，则MN（）

A.

2,1,0,1

B.

0,1,2

C.

2

D.2

【答案】C

【解析】

方法一：因为

260,23,Nxxx

，而

2,1,0,1,2M

，

所以MN

2

．故选：C．

方法二：因为

2,1,0,1,2M

，将2,1,0,1,2

代入不等式260xx

，只有2使不等式成立，

所以MN

2

．故选：C．

2.已知1i

22iz

，则zz（）

A.iB.iC.0D.1

【答案】A

【解析】因为

1i1i1i2i1

i

22i21i1i42z



，所以1

i

2z，即izz．故选：A．

3.已知向量

1,1,1,1ab

，若

abab

，则（）

A.1B.1

C.1

D.1

【答案】D

【解析】

因为

1,1,1,1ab

，所以

1,1ab

，

1,1ab

，

由

abab

可得，

0abab

，即

11110

，整理得：1

．故选：D．

4.设函数

2xxafx

在区间

0,1

上单调递减，则a

的取值范围是（）

A.

,2

B.

2,0

C.

0,2

D.

2,

【答案】D

【解析】

函数2xy在R上单调递增，而函数

2xxafx

在区间

0,1

上单调递减，则有函数2

2()()

24aa

yxxax在区间

0,1上单调递减，因此1

2a

，解得2a，

所以a