第1单元 分数乘法

单 元 备 课

时间 2018年9月1日 年级 六 单元 第1单元 主备

人 付良水

单元主题 第一单元 分数乘法

单元教材分析 本单元教材是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行编排的，利用分数乘法的计算，不仅可以解决有关的实际问题，也是后面学习分数除法和百分数的重要基础。

单

元

教

学

目

标 1、 使学生理解分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展；理解和掌握分数乘法的计算方法，会计算分数乘整数、分数发、小数；能运用乘法运算定律进行一些简便计算；

2、 使学生经历分数乘法计算方法的探索过程，经历应用分数乘法解决简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，发展初步的合情推理和演绎推理的能力；

3、 使学生感受知识之间的内在联系，提高自主探索与合作交流的学习能力，建立学好数学的信心。

单元

教学

重点 1、 分数乘法法则；

2、 运用分数乘法解决有关实际问题。

单元

教学

难点 1、 分数乘法法则；

2、 运用分数乘法解决实际问题。

教学

方法 直观法、分析法、类比法、

教具

学具

准备 三角板、课件、图片等。

单元

课时

安排 本单元共 课时。 第1课时 分数乘整数(1)

教学内容：教科书第2页例1及相应的“做一做”。

教学目标：

1、理解分数乘整数的意义。

2、通过主动参与教学过程，理解分数乘整数的计算法则的算理，概括出分数乘整数的计算法则，能正确地进行计算。

3、体会计算是解决问题的需要，感受数学的价值。

教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：引导学生总结分数乘整的计算法则。

教学准备：

教学过程：

一、自主预习

1．计算。

(1)3个12是多少？

(2)16＋26＋36＝

(3)310＋310＋310＝

2．追问。

(1)“求3个12是多少”为什么用乘法？

(2)上题中第(3)小题有什么特点？你是怎样计算的？

二、合作探究

1．课件出示例1。

小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃29个，3人一共吃多少个？

2．理解分数乘整数的意义。

(1)自主探究：可以怎样列式？为什么？怎样列式更简便些？

(2)全班交流。

列加法算式：29＋29＋29

列乘法算式：29×3

板书课题：分数乘整数

引导学生小结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。所不同的只是分数乘整数中相同的加数是分数，列乘法算式更简便一些。

3．理解算理，总结法则。

(1)小组合作探究：29×3的结果是多少？是怎样得到的？在计算时哪部分可以省略不写？

(2)交流：①29×3＝29＋29＋29＝2＋2＋29＝2×39＝69＝23(个)；②也可以先约分，再计算，结果相同。29×3＝2×3193＝23(个) (3)试一试： 316×4＝ 518×6＝

(4)总结法则。

板书：①分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。②能约分的可以先约分，再计算。

(5)比一比，哪种方法比较简便？

316×4＝3×416＝1216＝34

316×4＝3×41164＝34

说明：要先审题，看看分数的分母与分子能不能约分，如果能约分，先约分后乘比较简便。

三、应用反馈

1．完成教科书第2页“做一做”第1题。

2．完成教科书第2页“做一做”第2题。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业

练习一第1、2、3题。

第2课时 分数乘整数(2)

教学内容：教科书第3页例2及相应的“做一做”。

教学目标：

1、理解一个数乘分数的意义，能正确地列式解答一步分数乘法应用题。

2、进一步掌握分数乘整数的计算法则，能熟练地进行计算。

教学重点：求一个数的几分之几是多少？熟练掌握分数乘法的计算法则

教学难点：理解一个数乘几分之几表示的意义。

教学准备：

教学过程：

一、自主预习

1．计算。

45×4＝ 23×9＝ 415×9＝

2．提问：分数乘整数的计算法则是什么？

3．一桶水有12L，3桶水共有多少升？

学生列式计算解答，理清求3个12L，就是求12L的3倍是多少。

二、合作探究

1．课件出示：一桶水有12L，12桶是多少升？ (1)指名读题，说出已知条件和问题。

(2)小组合作探究：“12桶”指的是什么？

教师指名回答：加以引导，使学生明确：“12桶”即为一桶水的12。

师：“12”是把谁看作单位“1”，平均分成几份，怎样求出12桶水是多少升？

(3)学生讨论交流。

12桶即为一桶水的12，一桶水重12L，12L是单位“1”，求12桶水是多少升就是求12L的12是多少，用乘法计算。

12×12＝126×1 21＝6(升)

2．课件出示：一桶水重12L，14桶是多少升？

学生列式计算解答，教师巡视讲解。

3．师生共同总结归纳。

(1)一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

(2)单位“1”的量×几几＝几分之几相对应的量

三、应用反馈

1.完成教科书第3页“做一做”。

2．判断。

(1)10×25＝10÷5×2 ( )

(2)5×23和23×5的计算方法相同，意义也一样。 ( )

(3)求15千克的23是多少，可以用乘法计算。 ( )

(4)求23的一半，就是求23的12是多少。 ( )

四、课堂小结

1．通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业

练习一 第8、9、10题。

第3课时 分数乘分数(1)

教学内容：教科书第3～5页例3及相应的“做一做”。

教学目标：

1、理解分数乘分数的意义。

2、经历动手操作、自主探索的学习过程，理解分数乘分数的算理，掌握计算方法，正确进行分数乘法计算。

3、进一步体会计算是解决实际问题的需要，培养应用数学的意识，发展观察、推理能力。

教学重点：掌握分数乘分数的计算法则。

教学难点：推导算理，总结法则

教学准备：

教学过程：

一、自主预习

1．计算下面各题，说说计算方法。

37×2 18×5 710×1

2．说说一个数乘分数表示的意义。

二、合作探究

课件出示例3题目。

1．解决问题(1)：种土豆的面积是多少公顷？

(1)引导学生读题，理解题意，列出算式。

师：求12公顷的15是多少，怎样列式呢？

学生回答，教师板书：12×15

(2)分数乘分数如何计算。

师：12×15等于多少呢？如何计算？

师引导：可以拿一张纸表示1公顷，动手折一折，议一议。

学生讨论后汇报交流，教师根据学生回答的情况用多媒体演示涂色过程，并且归纳：先把这张纸看作单位“1”，平均分成2份，1份是这张纸的12，又把涂色的12部分平均分成5份，也就是这张纸平均分成了2×5＝10份，因此1份是这张纸的110。

教师板书：12×15＝1×12×5＝110(公顷)

2．解决问题(2)：种玉米的面积是多少公顷？

方法同上探究结论：

教师板书：12×35＝1×32×5＝310(公顷)

3．讨论归纳：

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

三、应用反馈 1．完成教科书第4、5页“做一做”第1、2、3题。

2．一位旅客从甲城坐火车到乙城。火车行驶了全程的一半时，这位旅客睡着了。他醒来时看了看路标，发现剩下的路程是他睡着前火车已行路程的13。

想一想，剩下的路程是全程的几分之几？

四、课堂小结

今天这节课我们学习了什么内容？分数乘分数是怎样计算的？

五、课后作业

练习一 第 4、5、6、7题。

第4课时 分数乘分数(2)

教学内容：教科书第5页例4及相应的“做一做”。

教学目标：

1、进一步理解分数乘分数的意义。

2、进一步掌握分数乘分数的计算法则，为了计算简便，可以先约分再乘。

3、培养学生归纳推理能力。

教学重点：掌握分数乘分数的计算法则。

教学难点：计算过程中，能约分的要先约分，可以使计算简便。

教学准备：

教学过程：

一、自主预习

1．计算。

23×15＝ 14×56＝ 37×34＝

交流时说一说分数乘分数的计算方法。

2．陆龟每小时可爬行825km，它13小时可爬行多少千米？

二、合作探究

1．课件出示例4(1)。

(1)先引导学生简单了解乌贼。

(2)仔细读题，分析题意。组织交流对题意的理解，得出：

①乌贼的速度是910千米/分。

②李叔叔的游泳速度是910千米/分的445。

(3)怎样列式？依据什么列式？

教师强调：这里把乌贼的速度看作单位“1”，平均分成45份，取其中的4份，因此，就是求910的445是多少，列式为：

教师板书：910×445