1 1.4 有理数的乘除法
第1课时 有理数的乘法
一、新课导入
1.课题导入：
我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？
（板书课题）
2.三维目标：
（1）知识与技能
①经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力.
②会进行有理数的乘法运算.
（2）过程与方法
通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力.
（3）情感态度
通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性.
3.学习重、难点：
重点：有理数乘法法则及应用.
难点：探索有理数乘法法则.
二、分层学习
1.自学指导:
（1）自学内容：探究有理数乘法的法则.
（2）自学时间：10分钟.
（3）自学方法：在探究提纲的引导下进行自主探究，有困难的学生可以相互交流总结归纳出有理数乘法法则.
（4）探究提纲：
①观察下面的乘法算式：
3×3=93×2=63×1=33×0=0
a.四个算式有一个共同点：前一个乘数都是3.
b.四个算式中其他两个数有什么变化规律？(后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3.)
②要使①中得出的规律在引入负数后仍然成立，那么下面的一些积应该是什么？
3×(-1)=-3
3×(-2)=-6
2 3×(-3)=-9
从符号和绝对值两个角度观察这三个算式，你能说说它们的共性吗？（正数乘负数，积都是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.）
③再观察下面的算式：3×3=92×3=61×3=30×3=0
a.类比上述过程，你又能发现什么规律？(前一个乘数逐次递减1，后一个乘数不变，积逐次递减3.)
b.要使这个规律在引入负数后仍然成立，你认为下面的空格应各填什么数？
(-1)×3=-3
(-2)×3=-6
(-3)×3=-9
c.类比正数乘负数规律的归纳过程，同样从符号和绝对值两个角度观察这三个算式，说说它们的共性.(负数乘正数，积都是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.）
用心 爱心 专心 - 1 - 教学目标 1，经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力．
2，能运用法则进行简单的有理数乘法运算．
3，培养学生的语言表达能力，通过合作学习调动学生学习的积极性，增强学习数学的自信。
教学难点 乘法法则的推导
知识重点 会利用法则进行简单的有理数乘法运算
教学过程（师生活动） 设计理念
设置情境
引入课题 用多媒休课件演示出教科书36页蜗牛沿直线爬行
的引例，引导学生观察后提问：(1)和(2)及（1）和(3)这些问题有何区别？
组织学生进行讨论，并用动画演示出蜗牛在四种不
同的情况下的运动过程，引导学生列出算式． 利用蜗牛爬行来引入自然亲切，符合七年级学
生的心理特点，易引起学生的学习兴趣．使学生明确相反意义的量的表示方法为下面的学习作铺垫．
交流对话
探究新知 以引例为基础，观察得出的四个式子，引导学生思考有理数乘法中四种不同的形式，完成教科书中37页的填空．
根据前面的研究，鼓励学生用自己的语言说出法则的内容．启发学生探索有理数中既不是正数，也不是负数的特殊数。与其他数相乘的规律，把有理数的乘法法则补充完整
进一步启发诱导学生寻找法则的特点并总结规律；一、看两数是同号还是异号；二、确定积的符号；三、再把绝对值相乘，并用教材中38页的方法向学生逐步展示运算的一般步骤。 培养学生从特殊到一般的归纳思想． 培养学生的概括能力和语言表达能力，学生的概括只要合理都加以鼓励． 使学生明确有理数中包括正数、负数和0，培养完整的分类思想．
让学生进一步理解法则，用概括出的规律指导学生正确地进行运算。
应用新知
体验成功 口答：确定下列两数的积的符号：
(1) 5×(-3) (2) (-4) ×6
(3)（-7） ×（-9） (4）0.5×0.7、
给出教科书38页例1,让学生以独立思考的形式加以解决
备课人： 包胜利 学区（校）审核： 周国毅
中心教研组审核： 局领导审核：
通渭县七年级数学上册导学案
编写时间：2015年 9 月1日 学期总第 12 课时 修改时间： 年 月 日
学 科 数学 授 课 时 间 主备人
授 课 班 级 教授者
课 题 1.4.1有理数的乘法（1） 课时安排 1 课型 新授
三
维
目
标 知识目标 理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算
能力目标 经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力
情感目标 培养语言表达能力.调动学习积极性，培养学习数学的兴趣
教学重点 有理数乘法
教学难点 法则推导
教学方法 启发引导、尝试研讨、变式练习。
教学准备
整体预设 导案设计 学案
设计 二次
备课
教
学
过
程
设
计
导入
探究
练习运用
一、学前准备
计算：
（1）（一2）十（一2）
（2）（一2）十（一2）十（一2）
（3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）
（4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2）
猜想下列各式的值：
（一2）×2 （一2）×3
（一2）×4 （一2）×5
二、探究新知
1、自学有理数乘法中不同的形式，完成教科书中29~30页的填空．
2、观察以上各式，结合对问题的研究，请同学们回答：
（1）正数乘以正数积为 数，（2）正数乘以负数积为 数，
（3）负数乘以正数积为 数，（4）负数乘以负数积为 数。
提出问题：一个数和零相乘如何解释呢？
3、归纳、总结
两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘.
任何数与0相乘，都得 .
1.4.1有理数的乘法（第一课时）
一、教学目标
知识与技能
1.使学生在了解乘法的基础上，理解有理数乘法法则.
2.能熟练地进行有理数乘法运算
过程与方法
在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力.
情感态度与价值观
通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，体会知识之间的相互联系
二、重点、难点
重点：
依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；
难点：
有理数乘法中的符号法则
三、学情分析
本节课是在学习了有理数的概念及数轴的基础上学习的，主要内容是有理数的乘法运算。在小学乘法的基础上，通过学生找规律，类比有理数加法法则的探究过程归纳出有理数乘法的运算法则，激起学生的学习兴趣.教学设计的展开，以解决课前提出的问题为前提，让学生多思考，多说多做，让尽可能多的学生自觉参与到学习中来。
四、教学过程
1、知识回顾
（1）有理数加法法则
回顾加法法则，目的在于引导学生发现法则中提到的“同号”“异号”与绝对值，加法法则的步骤先确定符号，再算绝对值，加法法则的探究过程将有理数分成了正数+正数、正数+负数、负数+正数、负数+负数、有理数+0的情况，由此提出疑问，有理数乘法法则的研究是不是也可以类比加法的研究方法呢？ （2）小学学过的乘法是怎样定义的？
乘法是求几个相同加数的和的运算。
例如：5+5+5+5=5×4=20
回顾乘法的定义，目的在于让学生了解知识之间的联系，乘法是加法的简便运算，像（-3）×3这样的乘法就可以理解成3个-3相加，即可得出结果，为新课知识做准备。
2、问题引入
问题：怎样计算？
（1）（－4）×（－5）
（2） （－5）×（+6）
提出问题，让学生带着问题听课，达到本节课的教学目的。
3、新课讲解
（1） 口算下面的乘法
3×3=9 3×2=6 3×1=3 3×0=0
