3矩阵运算
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输入简单矩阵的最简单的方法是采用直接输入法。直接输入的元素用空格或逗号隔开，用“;”表示一行的结束，并用中括号[ ] 将所有元素括起来以形成矩阵。
1.
A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]
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这里，逗号也可以用空格代替，然后按回车看看会有什么结果。
继续，现在我想把这个矩阵的第二行取出来。可以运行下面的代码：
1. a=A(2,：)
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继续，现在我想取出这个矩阵的第三行第二列的元素也就是8，可以运行下面的代码,在输入“b”看结果
1.
b=A(3,2)
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继续，现在我要把若干个上面的矩阵拼在一起组成一个大的矩阵，定义的方式和定义数字矩阵的格式一样，只不过是刚才相应位置上的数字变成的矩阵的名字，可以运行下面的代码，看看有什么结果：
1. [A,A]
2. [A,A;A,A]
3.
[A,[10,11,12]]
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注意：在MATLAB里，冒号有很多种含义，可以表示很多种运算的方式，这里可以简单的理解为：“全部元素”。冒号“：”的使用，可以从大矩阵中提取小矩阵。
较大的矩阵可以分成若干行输入，以回车键代替分号，或者用...三个点代替。例如上面的A矩阵，可以用三行输入表示：
矩阵可以从扩展名为.m 的磁盘文件中输入，例如，名叫aa.m的文件包含以上A 矩阵的三行，在Matlab的状态空间中运行aa，则可输出A 矩阵。运行aa相当于将A矩阵调入到Matlab的状态空间里。（也可以用excel生成矩阵矩阵，因为这是一个重要的部分打算以后再讨论。）
注意：如果语句的最后一个字符是分号“；”，则执行后的结果将不被显示，但语句照常完成。若最后一个字符为逗号“，”或无任何字符，则结果将进行显示。
如果表达式很复杂，无法在一行中写完，那么可三点省略号“.”后紧跟回车键表明下一行是该行的续行。
注意： Matlab的变量和函数，其名字的第一个字符必须是字母，后跟任意个字母或数字，但系统只记前19个字符；
Matlab对字体很敏感，一般它都区分大小写，所以a 和A 是两个不同的变量。所有函数名必须小写，inv（A）表示求矩阵A的逆矩阵，但INV（A）将代表一个未定义的函数。
pi表示π （pi就是3.1415926....那个数，显示的不太清楚）
inf表示无穷，例如S=1/0，将得出：S=inf；
NaN是一个与inf有关的而又有不同性质的数，它表示不定数“Not a Number”，并通过计算象inf/ inf或0 / 0 这样的表达式获得；
矩阵的转置，还是矩阵A
A=[ 1，2，3；4，5，6；7，8，9 ]
1.
B=A'
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又例如：对于向量X＝[-1 0 2]
1.
X'
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矩阵的加减运算用“＋”和“－”表示。加减运算的两个矩阵必须具有相同的阶数。先生称B与定义的矩阵A一样。
1. B=A
2. C=A+B
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矩阵的乘法
1. C=A*B
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表示叉乘，就是一般意义上的矩阵乘法，而代码C=A.*B表示点乘，就是把两个矩阵C上相应位置上的数字所乘法。可以运行一下看看计算结果。(对于点乘部分，因为很重要以后会写一篇关于点乘部分的帖子！！）
矩阵的除法
A\B相当于Inv(A)*B 前提：矩阵A为方阵，并且非奇异
A/B相当于A*inv(B)前提：矩阵B为方阵，并且非奇异
A=[1 2; 3 4]
B=[5 6;7 8] 比较：A\B和inv(A)*B
比较：A/B和A*inv(B)
矩阵的乘方
矩阵A，标量N，则矩阵A的N次方可表示为：A^N
如果N 是一个标量，A 是一个方阵，那么A^N 表示A 矩阵的N 次方。如果N 是大于1 的整数，则A^ N 表示A 矩阵重复相乘N -1 次。
1.
A^2
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矩阵的逆
方阵A 的逆可通过使用下面命令得出：
1.
inv (A)
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现在来介绍生成一些特殊矩阵的生成方式
学线性代数的时候，我们最喜欢的矩阵是0矩阵和单位矩阵是吧！(感觉mit的strang教授讲课很给力，打算以后写点关于线性代数的新的，在我们学校的机械系里没能修线性代数是一个大遗憾啊！！幸亏有公开课！！）
先定义个单位矩阵，函数名是“eye()”
eye(n，m)：生成n x m 单位矩阵
eye(n，n)将生成一个n x n 的单位矩阵
运行下面的代码生成一个4阶单位矩阵：
1.
eye(4);
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生成0矩阵的函数是“zeros()”
zeros(n，m)：生成n x m 的零矩阵
运行下面的代码生成一个3行4列的零矩阵：
1.
a=zeros(3,4);
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注意：可能有的朋友会问：定义零矩阵有神马用呢？神马用？？
定义一个零矩阵在一些时候有着非常重要的作用，比如后面也许我们会说到，对于一些变量，我们一开始不知道它的个数，这个时候就需要我们为这些不知道的东西预先分配存储空间，然后得到一个就存进去一个，这种预先分配存储的空间的动作可以提高程序运行的效率，其实不光是MATLAB，这种思想也体现在其他的编程语言之中。
继续，各个元素都为1的矩阵，函数名字：“ones()”
ones(n，m)：生成n x m 的各个元素都为1的矩阵
继续，我们喜欢的另一种矩阵就是对角矩阵是吧，现在来定义它，函数名字：“diag()”
diag([a1，a2，„，an])：生成以a1，a2，„，an 为对角元的对角矩阵
语法：diag(v,k)，这里，k是远离主对角线的列数，正数是向上远离，负数是向下，如果你不写，默认的就是0
运行下面两段代码,输入"a"回车看能产生什么结果：
1. v=[1 2 3 4];
2. k=1;
3. a=diag(v,k);
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特征值问题
如果A是n x n 阶矩阵，满足的n 个值即为矩阵A的特征值
函数名字：“eig()” (|A-λI|)
运行该命令，将得出关于特征值的列向量。如果A 是一个实对称矩阵，那么特征值将是实数。但是，如果A 不是对称阵，那么特征值将往往出现复数。
特征值和特征向量可以用下列双赋值语句获得：
1. [X,D]=eig(A)
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在这种情况下，D 阵的对角元是特征值，而X 阵的各列即为符合AX=XD所对应的特征向量。
1. A* X =X*D
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构造大矩阵
1. A=[1 2;3 4]
2. B=[eye(2,2),A;zeros(2,2),ones(2,2);diag([1,2,3,4]) ]
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能把B矩阵里生成的矩阵元素看明白了，那就大概弄懂怎么生成特殊矩阵的原理了。
矩阵的秩
对于上述B矩阵，它的秩为：
1. rank(B) 复制代码
还有一个十分常用的东东在这里顺便介绍一下，那就是关于用冒号来定义行向量。
size(A)：检查矩阵A的维数
length(A)：检查矩阵A的长度
如果你想定义一个行向量a=[1 2 3 4 5]，除了用第一矩阵的方法来做，可以用更简单的方法，运行如下代码
1.
A=1:5
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这样的定义方式意思是在1到5之间以1为一个步长在定义行向量，如果你想在1到5之间每0.1个步长取一次数，那么就可以得到50个数，1，1.1，1.2„„，代码如下
1.
A=1:0.1:5
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接上一篇，应该是矩阵的最后一篇了，其实还有很多内容没有讲到，不过把我知道的大概都讲到了。下面介绍几个计算矩阵相关信息的函数
第一批：
squrm()
expm()
logm()
分别为求矩阵所有元素的开方，指数，自然对数运算，这个就不多说了，把A搞到括号里面看结果就好了。
第二批：
det()
eig()
inv()
poly()
rank()
分别为，求矩阵的行列式，特征值和特征向量，求逆，求特征多项式系数，求秩。有的重复介绍了一下，说明重复的内容灰常重要哦！～～
分别简单说一下：
第一个就不多说了，直接把A弄到括号里回车就可以了。
第二个的语法：如果按a=eig(A) 来写，则a为G的所有特征值（包括重根）组成的一个列向量，如果按[a b]=eig(A)来写，则a为A的所有特征向量组成的矩阵，b为A的所有特征值组成的对角矩阵。可以去尝试一下，运行这两个代码，看能产生什么结果。
第三个也不必多说，还是把A塞进去就好了，但是，如果A是个不可逆（奇异）的矩阵，呵呵，你可以自己尝试一下MATLAB会有什么反应。
第四个还是把A塞进去就好了，但是，它的结果是一个行向量，从左到右的数字依次为特征多项式从高次到低次的系数。
第五个就不多说了，得到数字就是矩阵的秩。常用的就这么多，还有一些关于矩阵信息的函数就不多说了，去查手册吧！！
下面来介绍一些关于数值和矩阵的一些基本的运算，注意，这里虽然很基础，但有几个地方需要特别注意 。
我们先来计算一个表达式的值，以便让大家对一些常用的运算函数有一个了解，我们要计算的数学表达式：
A=2*exp(2*pi)*asin(pi/4)+1+sqrt(3^2+4^2)+abs(cos(pi/6))
运算规则和顺序我们平时书写的一致，这里就不多说了，一些数学计算的符号和函数用到的可以去查手册，这里简单介绍几个。
如果我们想定义一个复数变量，可以直接写：c=a*i+b
这里i是单位复述变量，也可以用字母j
求复数的模和相角的函数分别是“abs()”和“anlge()”直接在括号里输入复数或名字就可以了
关于对数和指数
函数log(n)表示的是n的自然对数,log2()与log10(),分别表示以2和10为低的对数
如果你想算e和2的3次方也可以用函数来写，分别为：exp(3)和pow2(3)
关于数字运算就说这么多吧，一些不知道的运算符号可以去查查相关的手册，但这里有一点要说明的是：
在你给一个变量赋值的时候，变量字母的大写和小写表示不同的变量，是不一样的，一些书里建议的是：变量尽量用小写字母或小写的字符串来定义，并且起名字的时候尽量让这个名字有一定的意义，可以增加程序的可读性。
终于写完矩阵啦，其实matlab里内容远比我写的多，谁叫他的中文名字是《矩阵实验室》呢，多霸气啊！！
有矩阵就有MTALBA现在哪都有矩阵，所以哪都有MATLAB。
下一期是控制流！！ 这名字威风啊！！
