利用Excel进行区间估计
利用Excel进行区间估计，有两种方法可以选择：一是直接点击工具栏中“插入”，选中打开的菜单中的“函数”然后选择不同的函数进行操作。二是利用“分析工具库”。单击“工具”菜单中的“数据分析”命令可以浏览已有的分析工具。如果在“工具”菜单上没有“数据分析”命令，应在“工具”菜单上运行“加载宏”命令，在“加载宏”对话框中选择“分析工具库”。利用“分析工具库”进行总体方差估计时还需要用到函数。下面将以具体的实例说明这两种方法的操作过程。
利用“函数”进行总体均值的区间估计
假设一个班级有200名学生，随机抽取20名学生的会计学课程期末考试成绩，得到的成绩如下：80，
92，85，74，63，94，96，81，86，73，83，91，72，82，84，79，87，91，64。已知学生成绩服从正态分布，总体标准差为10分，置信水平为90%。要求应用excel进行总体均值的区间估计。
具体步骤为：
第一，打开一个新的excel工作表，在单元格A1中键入“20名学生的会计学期末考试成绩”，从单元格A2到A21分别键入“82，92，……，64”。
第二，选中单元格B1，键入“样本均值”，选中单元格C1，键入“=”，然后点击工具栏中“插入”，选中打开的菜单中的“函数”，点击其中的函数“A VERAGE”，就会跳出如图1所示的对话框：在Number1一行中键入“A2:A21”，然后点击“确定”，即可得到样本均值X=81.25。
第三，选中单元格B2，键入“”（该公式也可以选择从word中复制粘贴到单元格B2中，可以自行调整大小），然后选中单元格C2，键入“=”，然后点击工具栏中“插入”，选中打开的菜单中的“函数”，选中函数CONFIDENCE，就会跳出如图2所示的对话框：
在Alpha一行中键入“0.10”，在standard_dev一行中键入“10”，在size一行中键入“20”。就可以得到边际误差3.678005。
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区间估计原理探讨及实例应用
作者：张大林 刘福波
来源：《科技视界》2019年第10期
【摘 要】本文主要研究了区间估计的概念，并得出了区间估计的相关原理. 其目的是加深人们对区间估计原理的理解，特别是对以前一些误区，进行全部了解。同时深入的学习了解了区间估计、置信区间、置信水平、区间精确度、可靠度这些知识，并理解了它们之间的关系以及联系。此外区间估计的实例应用与生活有着密切的联系，既让所学知识学以致用， 又充分体现了数学与生活息息相关。
【关键词】区间估计;置信区间;求解;实例应用
中图分类号： R446.11 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）10-0012-004
DOI：10.19694/ki.issn2095-2457.2019.10.004
The Principle of Interval Estimation and Its Application
ZHANG Da-lin LIU Fu-bo
（School of Mathematics and Statistics，Qiannan Normal University for Nationalities，Duyun
Guizhou 558000， China）
【Abstract】The thesis mainly studies the concept of interval estimation and derives the
correlation principle of interval estimation. Its purpose is to deepen people's understanding of the
principle of interval estimation， especially the previous misunderstandings. At the same time， they
区间估计作业参考答案
1. 从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值为25。
（1）样本均值的抽样标准差X等于多少？
（2）在95%的置信水平下，边际误差是多少？
答：依题意的5,40,25nX
（1）50.7940Xn
（2）边际误差E=2=1.960.79=1.5484X
2. 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取
49名顾客组成了一个简单随机样本。
（1）假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差。
（2）在95%的置信水平下，求边际误差；
（3）如果样本均值为120元，求总体均值在95%置信水平下的置信区间。
答： （1）X15=2.1437n
（2）边际误差E=2Zn==1.96*2.1429=4.20
（3）置信区间为/2XZn=1204.20=(115.80,124.20)
3. 某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取不重复抽样方
法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据（单位：小时）：
3.3 3.1 6.2 5.8 2.3 4.1 5.4 4.5 3.2
4.4 2.0 5.4 2.6 6.4 1.8 3.5 5.7 2.3
2.1 1.9 1.2 5.1 4.3 4.2 3.6 0.8 1.5
4.7 1.4 1.2 2.9 3.5 2.4 0.5 3.6 2.5
求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别为90%，95%和99%。
N=7500，n=36>30，=3.32X，2=2.59S，大样本近似服从正态分布，
答：因为不重复抽样，所以2.59750036=0.267613675001XSNn
Nn
（1）置信水平为90% ，=0.1，则置信区间为
23.321.6450.2676(2.88,3.76)XX
点估计与区间估计方法例题和知识点总结
在统计学中，点估计和区间估计是两种重要的估计方法，用于根据样本数据对总体参数进行推断。接下来，让我们通过一些具体的例题来深入理解这两种方法，并对相关的知识点进行总结。
一、点估计
点估计是用样本统计量来估计总体参数，常见的点估计方法包括矩估计法和最大似然估计法。
例如，假设我们要估计某工厂生产的灯泡的平均使用寿命。我们抽取了一个样本容量为 n 的样本，其样本均值为`x｀。那么，我们就可以用样本均值`x｀作为总体均值的点估计值。
再比如，对于一个正态分布总体，其方差的最大似然估计值为样本方差 ｀s²` 。
点估计的优点是简单直观，但缺点是没有给出估计的精度和可靠性。
二、区间估计
区间估计则是在点估计的基础上，给出一个区间，认为总体参数以一定的概率落在这个区间内。
以正态总体均值的区间估计为例，假设总体服从正态分布 ｀N(μ,
σ²)｀ ，样本容量为 ｀n` ，样本均值为 ｀x｀ ，样本标准差为 ｀s` 。 当总体标准差 ｀σ` 已知时，总体均值 ｀μ` 的置信水平为 ｀1 α` 的置信区间为：
｀（x zα/2 σ/√n, x ＋ zα/2 σ/√n)｀
其中，｀zα/2` 是标准正态分布的上 ｀α/2` 分位点。
当总体标准差 ｀σ` 未知时，用样本标准差 ｀s` 代替 ｀σ` ，此时总体均值 ｀μ` 的置信水平为 ｀1 α` 的置信区间为：
｀（x tα/2(n 1) s/√n, x ＋ tα/2(n 1) s/√n)｀
其中，｀tα/2(n 1)｀ 是自由度为 ｀n 1` 的 ｀t` 分布的上 ｀α/2` 分位点。
下面通过一个具体的例题来看看区间估计的应用。
例题：某工厂生产的零件长度服从正态分布，随机抽取 16 个零件，测得其长度（单位：cm）分别为：
102, 98, 105, 101, 100, 97, 103, 99, 104, 102, 96, 101, 98, 100, 99, 103
