中考数学模拟检测试题汇编12
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四边形
一、选择题
1.（2010年 中考模拟2）直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（ ）
答案：A
2.（2010年 中考模拟2） 如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（ ）
A.35° B.45° C.50° D.55°
答案：D
3.（2010重庆市綦江中学模拟1）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（ ）
A.50° B.55° C.60°
D.65°
答案 A
4.(2010年聊城冠县实验中学二模)把长为8cm，宽为2cm的矩形按虚线对折，按图中的斜线剪出一个直角梯形，展开得到一个等腰梯形，第3题E
B C′ F C D
65D′ A 第2题剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）
A．)13210(cm B．)1310(cm
C．22cm D．18cm
答案A
5.(2010年三亚市月考)如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）
A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC
D.AC=BD
答案D
6.（2010年广州市中考六模）如图，正方形ABCD的边长为2，
点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，
则 ( )
A．S=2 B．S=2.4
C．S=4 D．S与BE长度有关
答案：C
7.（2010年浙江杭州）现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌 (两种地砖的不同拼法视为同一种组合), 则不同组合方案共有（ ） 第4题A
B C D
第5题第6A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种
答案：B
8.（2010年江西南昌一模）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形
C.当∠ABC=90°时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形
答案：D
9.（2010年武汉市中考拟）如图，矩形纸片ABCD，
M为AD边的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使A点
落在A1处，D点落在D1处，若∠1=40°，则∠BMC=（ ）.
A.135° B.120° C.100° D. 110°
答案：D
10.（2010年杭州月考）已知下列命题：
①若00ab，，则0ab；
②若ab，则22ab；
③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
④菱形的对角线互相垂直．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ） 第9题 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
答案：D
11.（2010年铁岭加速度辅导学校）在平行四边形ABCD中，60B，那么下列各式中，不能成立的是（ ）
A．60D B．120A C．180CD
D．180CA
答案：B
12.（2010年天水模拟）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是（ ）
A.4 B.8 C.12
D.16
答案：D
13.（2010年天水模拟）如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（ ）
A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠B=∠D
D.∠3=∠4
答案：B
14.（2010年福建模拟）如图所示，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长
是（ ） 第12第13第14A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
答案：B
15.（2010年广州中考数学模拟试题(四)）将四个相同的矩形（长是宽的3倍），用不同的方式拼成一个大矩形，设拼得的大矩形面积是四个小矩形的面积的和，则大矩形周长的值只能有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
答：C
16．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5．
DE⊥CD，且DE=CD，连AE，则△ADE的面积为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
答案：C
17．(2010年山东宁阳一模)如图□ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a为一元二次方程0322xx的根，则□ABCD的周长为（ ）
A．224 B．2612
C．22 D．261222或
答案：A
18.(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)如图，直角梯形纸
片ABCD中，∠DCB＝90°，AD∥BC，将纸片折叠，使顶点B与顶点D重合， 折痕为CF．若AD＝4，BC＝6，则AF∶FB的值为 ( )
A．12 B．13 C．25 D．35
19.(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题) 如图，
已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是( )
A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是矩形
C.当∠ABC=90°时，它是菱形 D.当AC=BD时，它是正方形
20.(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题) 等腰梯形ABCD中，E、F、G、H
分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是
( )
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
二、填空题
1.（2010年河南模拟）已知一个梯形的面积为222cm，高为2 cm，则该梯形的中位线的长等于________cm
答案：11
2.（2010年河南省中考模拟）动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处，折痕为PQ，当点
A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可移动的最大距离(第19D
C B A 为 .
答案：2
3.（2010年 中考模拟2）如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是______________ .
答案：
14或16或26
4.（2010年天水模拟）用一版权法宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边殂ABCDE，其中∠BAC=
度
答案：36
5.（2010年铁岭加速度辅导学校）如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，EF，分别是ABCD，的中点，18ADBCPEF，，则PFE的度数是 ．
答案：18
6.（2010年广州中考数学模拟试题一）如图有一直角梯形零件ABCD，
AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D＝120，则该零件另一腰AB的长是 m.
答：53 C F D
B
E A P
第5题图
A
B C D
第67.（2010年广州中考数学模拟试题(四)）在如图所示的方格纸
中有一个菱形ABCD（A、B、C、D四点均为格点），若方格纸中
每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为 .
答：12
8.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题）如图，梯形ABCD中，
AB∥CD， AD = CD，E、F分别是AB、BC的中点，若∠1 = 35，
则∠D = ____．
答：110°
9.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题）如图，正方形ABCD的
面积为1， M是AB的中点，连接AC、DM，则图中阴影部分的
面积是 ．
答：13
10．(2010年山东宁阳一模)如图在正方形ABCD中，E为AB的中点，
E，F分别为AD、BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则
GF的长为________．
答案：3
11.（2010年河南中考模拟题2） 如图，DE是⊿ABC的中位线，DE=2cm,AB+AC=12cm, 则梯形DBCE 的周长为 cm.
答案：10 MADCB第9题第7题图 A
B
C D
第8题
12.（2010年河南中考模拟题2）将正方形与直角三角形纸片按如右图所示方式叠放在一起，已知正方形的边长为 20cm ,点O为正方形的中心，AB=5cm，则CD的长为 。
答案：20
13.（2010年河南中考模拟题3）如图，梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，∠Ｃ＝９０°，ＡＢ＝ＡＤ＝４，ＢＣ＝６，以Ａ为圆心在梯形内画一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是 。
答案：4π
14.（2010年河南中考模拟题4）已知菱形ABCD的对角线AC=6cm，BD=8cm，则菱形的边长是 cm．
答案：5
15.（2010年河南中考模拟题6）如图，将边长为8cm的正方形
ABCD折叠，使D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕
为MN，则线段CN的长是 。
答案：3cm 16.（2010年河南中考模拟题6）如图，正方形ABCD的边长为1cm，
E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的
面积是 cm2。
答案：23
三、解答题
1.（2010 年河南模拟）在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F.
（1）求证：ABEDFE;
(2)连接BD、AF，判断四边形ABDF的形状，
并证明你的结论
答案：（1）略，（2）平行四边形.
2.（2010年 中考模拟2）如图，在等腰梯第1题
