最新奥数课件-巧算周长

小学奥数-巧求长方形、正方形周长打开今日头条，查看更多精彩图片运用长方形和正方形的周长公式，可以很方便地求出一个长方形或正方形的周长。

有时，我们要将几个图形拼成一个长方形求其周长；或将一个图形分解成几个长方形，然后求新图形的周长；还有时，会遇到只求长方形一部分的周长的问题。

这就要求我们学会应用和掌握好转化的思考方法，把复杂的图形转化为标准的长方形和正方形，再运用求长方形和正方形周长的知识来巧求看起来不是长方形或正方形的图形的周长。

长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4精讲1：有3个边长为6厘米的正方形，通过重叠可形成图3-1所示的图形，你能求出这个图形的周长吗？解: 6×4×2=48（厘米）答：这个图形的周长是48厘米。

精讲2：在一个长12厘米，宽8厘米长方形内截图一个最大的正方形，求剩下的图形的周长。

解：12-8=4（厘米）（4+8）×2=24（厘米）答:剩下的图形的周长是24厘米。

平移法精讲3：你能用平移法求图3-10所示的阴影部分的周长吗？解：6×4=24（厘米）答:一个阴影部分的周长是24厘米。

精讲4：一个正方形被分成两个完全相同的长方形。

每个小长方形的周长是30厘米。

求原来正方形的周长是多少厘米？分析：小长方形不管怎么分两条边都等于正方形的边长，另外两条短边加起来等于一条正方形的边长。

所以小长方形的周长等于3倍的正方形边长，即正方形的边长为10厘米。

解：设正方形的边长为a，则长方形的宽为a/2(a+a/2)×2=30a=10正方形的周长=4a=4×10=40（厘米）答：正方形的周长是40厘米。

周长一条线，面积一大片精讲5：四个同样大的小长方形和一个周长为12厘米的小正方形，拼成一个边长为5厘米的大正方形，如图，每个小长方形的周长是多少？解：12÷4=3（厘米）（5-3）÷2=1（厘米）1+3=4（厘米）（4+1）× 2=10（厘米）答：每个小长方形的周长是10厘米。

第七课巧算周长例1、计算下列图形的周长(单位：厘米)。

练1、下图“E ”字周长是多少厘米？(单位：厘米)。

例2、下图由5个边长8厘米的小正方形拼成的“T ”字形，它的周长是多少厘米？练2、下图是由16个同样大小的正方形组成的，如果正方形的周长是4厘米，那么这个图形的周长是多少厘米？例3、求下图周长(单位：厘米)。

练3、下图是一个“干”字形图形。

已知两横均由长6厘米，宽1厘米的长方形构成，中间一竖是由长6厘米，宽2厘米的长方形构成，求出“干”字图形的周长是多少厘米?23315 540504例4、下图是由3个边长为3厘米的小正方形组成，每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心，且边相互平行，求这个图形的周长。

练4、下图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形。

求这个图形的周长。

例5、把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去，一共摆四层，摆好后图形周长是多少厘米？练5、把长2厘米、宽1厘米的长方形摆成如图的形状，求该图形的周长。

综合练习：1、下图是一块小麦地。

已知条件如图中所示，这块地的周长是多少米？50米50米2、下图是一块地,四周都用篱笆围起来，转弯处都是直角。

已知西边篱笆长17米，南边篱笆长23米，四周篱笆长多少米？17233、用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状，求图形周长是多少厘米?4、在4cm 7cm的正方形网格中，所有正方形的周长的和是多少cm？5、下图是一个零件的平面图，图中每一条最短线段均长5厘米，零件长35厘米，高30厘米，这个零件周长是多少厘米?30厘米。

1．周长：围城一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长2．长方形周长＝表示长方形的周长，a表示长方形的长，表示长方形的宽，则长方形的周长可以写成3．正方形的周长＝边长×表示正方形的周长表示正方形的边长则正方形的周长可以周长，a表示正方形的边长，则正方形的周长可以5．不规则图形→⑴平移：平行移动长度不变⑴平移平行移动长度不变⑵拉角法：四角凹进去的类型⑶标向法：复杂图形【例1】如果在学校围墙外每隔630棵，问学校围墙的周长多少米？棵，问学校围墙的周长多少米【例2】一个楼梯的侧部剖面图，已知每步台阶宽分米，高多少米？【例3】有图为一个楼梯的侧剖面图，要在楼梯上铺红地毯。

已知红地毯每米铺地毯买红地毯需要多少钱？3米【例4】一块菜地，形状如图所示，已知c＝12米，这块地的周长是多少？米，这块地的周长是多少【例5】长方形的长是正方形后，余下一个长方形，这个长方方形后，余下形的周长是多少厘米？【例6】两个大小相同的正方形拼成了一个长方形，长方形的周长方形的周长比原来的两个正方形周长的和减少了6厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？答案1．答案：630×2＝1260米。

2．答案：通过平移，周长＝(3×5＋2×5)×2＝50(分米)3．答案：这道题关键在于求楼梯的长度。

经过平移，原图就转化为一个长方形，所以楼梯的长等于(3＋2)×2÷2＝5(米)，红地毯每米80元，5米应是80×5＝400(元)。

求楼梯(红地毯)的长度也可直接用3＋2＝5(米)而不必套用长方形周长公式4．答案：通过平移，周长＝(a＋b)×2＋c×2＝144 (米)5．答案：截去的最大的正方形边长等于长方形的宽，余下的长方形的周长＝50×2＝100(厘米)6．答案：把两个正方形拼成一个长方形时，拼成的长方形的周长比原来两个正方形的8条边长减少了2条边长(如图所示) 而这两条边长的和正好是减少的6厘米，所以，正方形的边长是6÷2＝3(厘米)，原来一个正方形的周长是3×4＝12(厘米)。

30cm
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30cm
想一想，拼成的图形与原来两个 长方形的周长和有什么关系？
15cm
减少了:30×2
想一想，拼成的图形与原来两个 长方形的周长和有什么关系？
30cm
减少了:15×2
15cm
30cm
想一想，拼成的图形与原来两个 长方形的周长和有什么关系？
15cm
减少了:15×2
➢例题讲解
例1 四个周长为17厘米的长方形拼成 一个大长方形，如下图，求大长方形的 周长。 17厘米
例7 正方形被分成了五个长方形，每 个长方形的周长都是60厘米，求这个正 方形的周长。
40米
平移 40米
加上多出的部分
例5 用长为2厘米，宽1厘米的小长方形 一层一个，二层二个，三层三个，……
一直摆下去，如果摆4层，这个图形的周 长是多少厘米？
如果摆5层，这个图形的周长是多少 厘米？
如果摆12层，你能计算出 它的周长吗？
例6 下图是由6个边长为2厘米的小正方形围 成的，其中每个小正方形的顶点恰好在另一 个正方形的中心。你能求出这个图形的周长 吗？
？厘米
平移
例2 图中“十”字的横与竖都长6厘米。 “十”字的周长是多少？
平移
6厘米
6厘米
例3 将一张长10厘米，宽8厘米的长方形 纸板从四个角各裁去一个边长为1厘米的小 正方形，所余部分的周长是多少厘米？
平移
例4 下图是一个“工”字型大楼的平 面图，请你求一下它的周长。
100米 40米
40米 40米
三年级：巧求周长幻灯片PPT
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