第61卷第5期吉林大学学报(理学版)V o l.61 N o.5 2023年9月J o u r n a l o f J i l i nU n i v e r s i t y(S c i e n c eE d i t i o n)S e p2023d o i:10.13413/j.c n k i.j d x b l x b.2022197基于剪切波变换和拟合优度检验的遥感图像去噪成丽波,陈鹏宇,李喆,贾小宁(长春理工大学数学与统计学院,长春130022)摘要:针对遥感图像中的高斯白噪声,提出一种基于剪切波变换和拟合优度检验的遥感图像去噪算法.首先,将含噪遥感图像通过剪切波变换多尺度分解得到不同子带,利用剪切波域下高斯白噪声系数的统计关系估计去噪阈值;其次,计算高频子带的拟合优度检验统计量,将统计量与去噪阈值相比较进行去噪;最后,对系数矩阵进行剪切波逆变换重建去噪图像.仿真实验结果表明,该算法能有效去除遥感图像中的高斯噪声,保持图像的边缘纹理信息,并且在不同噪声水平下,均获得了较高的峰值信噪比,其中与剪切波阈值去噪算法相比平均提高0.33d B.关键词:遥感图像;剪切波变换;拟合优度检验;图像去噪中图分类号:T P341.4文献标志码:A 文章编号:1671-5489(2023)05-1187-08 R e m o t e S e n s i n g I m a g eD e n o i s i n g B a s e d o nS h e a r l e tT r a n s f o r ma n dG o o d n e s s o f F i t T e s tC H E N GL i b o,C H E NP e n g y u,L I Z h e,J I A X i a o n i n g(S c h o o l o f M a t h e m a t i c s a n dS t a t i s t i c s,C h a n g c h u nU n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y,C h a n g c h u n130022,C h i n a)A b s t r a c t:A i m i n g a tw h i t eG a u s s i a nn o i s e i nr e m o t es e n s i n g i m a g e s,w e p r o p o s e dar e m o t es e n s i n g i m a g e s d e n o i s i n g a l g o r i t h m b a s e do ns h e a r l e t t r a n s f o r m a n d g o o d n e s so f f i t t e s t.F i r s t l y,t h en o i s y r e m o t e s e n s i n g i m a g ew a s d e c o m p o s e d i n t o d i f f e r e n t s u b-b a n d s t h r o u g h s h e a r l e t t r a n s f o r ma tm u l t i p l e s c a l e s,a n d t h e d e n o i s i n g t h r e s h o l dw a s e s t i m a t e du s i n g t h e s t a t i s t i c a l r e l a t i o n s h i p o fw h i t eG a u s s i a n n o i s e c o e f f i c i e n t s i n t h e s h e a r l e t d o m a i n.S e c o n d l y,w e c a l c u l a t e d t h e g o o d n e s s o f f i t t e s t s t a t i s t i c s o f h i g h-f r e q u e n c y s u b-b a n d sa n d c o m p a r e di t w i t h t h e d e n o i s i n g t h r e s h o l df o r d e n o i s i n g.F i n a l l y, s h e a r l e t i n v e r s et r a n s f o r m o nt h ec o e f f i c i e n t m a t r i x w a s p e r f o r m e dt o r e c o n s t r u c tt h e d e n o i s e d i m a g e s.T h e s i m u l a t i o ne x p e r i m e n t r e s u l t s s h o wt h a t t h i s a l g o r i t h mc a ne f f e c t i v e l y r e m o v eG a u s s i a n n o i s e i n r e m o t es e n s i n g i m a g e s,m a i n t a i nt h ee d g e t e x t u r e i n f o r m a t i o no f i m a g e s,a n da c h i e v eh i g h p e a ks i g n a l-t o-n o i s e r a t i ou n d e rd i f f e r e n tn o i s e l e v e l s,a m o n g w h i c ht h ea v e r a g e i n c r e a s e i s0.33dB c o m p a r e dw i t h t h e s h e a r l e t t h r e s h o l dd e n o i s i n g a l g o r i t h m.K e y w o r d s:r e m o t e s e n s i n g i m a g e;s h e a r l e t t r a n s f o r m;g o o d n e s s o f f i t t e s t;i m a g e d e n o i s i n g遥感图像目前已成为人们观察㊁分析世界的一种有效工具,在各领域均广泛应用[1-3].遥感图像在收稿日期:2022-05-01.第一作者简介:成丽波(1971 ),女,汉族,博士,教授,从事小波分析及遥感图像处理的研究,E-m a i l:c l b y y@126.c o m.通信作者简介:陈鹏宇(1999 ),男,汉族,硕士研究生,从事机器学习及遥感图像处理的研究,E-m a i l:919089661@q q.c o m.基金项目:国家自然科学基金(批准号:12171054)和吉林省教育厅科学技术研究项目(批准号:J J K H20230788K J).Copyright©博看网. All Rights Reserved.成像过程中会受随机噪声的干扰[4-6].为获取尽可能真实㊁清晰的遥感图像,满足工程实践的需要,如何在尽量不影响遥感图像原始信息的情况下有效对其进行去噪具有重要意义.遥感图像去噪的目的是抑制和消除随机噪声,保持图像的细节信息及良好的视觉效果.遥感图像的稀疏表示和去噪也是对其进一步处理的基础.经典的遥感图像去噪方法如小波变换[7-9]和复小波变换[10-11]是将噪声视为高频信号,过滤较大的变换系数[12-13],进而实现去噪,但高频系数中的图像细节部分通常会与噪声一起被去除[14].为克服上述问题,近年来,剪切波变换(s h e a r l e tt r a n s f o r m ,S T )[15-16]作为一种新的多尺度分析[17-18]技术已成为该领域研究的焦点.在频域中,剪切波变换是逐层细分的.因此,剪切波是性能较优的多维函数稀疏表示方法[19],使它在图像去噪领域有广泛的应用前景.剪切波变换具有良好的各向异性,可以很好地识别和分析图像的边缘和纹理信息[20].遥感图像含有大量的细节信息,因此,在遥感图像去噪中,剪切波是一种理想的工具.遥感图像噪声的主要来源是空气中的微小粒子,粒子对光的透射率及其空间分布均呈高斯分布[21].基于拟合优度(g o o d n e s so f f i t ,G O F )检验的图像去噪方法[22-23]利用高斯白噪声及变换系数的统计相关性估计去噪阈值,该方法能有效去除高斯噪声.相比于其他检验方法,A n d e r s o n -D a r l i n g (A D )检验[24]能在较小的样本条件下,保持稳健的检验性能.因此,本文使用A D 检验进行遥感图像的噪声识别.针对遥感图像去噪问题,本文提出一种基于剪切波和拟合优度检验的遥感图像去噪算法(s h e a r l e tt r a n s f o r ma n d g o o d n e s s o f f i t t e s t ,S T -G O F ),先使用剪切波变换分解含噪遥感图像,将高频系数进行拟合优度检验,再通过计算剪切波系数经验分布函数(e m p i r i c a l d i s t r i b u t i o n f u n c t i o n ,E D F )和模拟高斯噪声的累积分布函数(c u m u l a t i v ed i s t r i b u t i o n f u n c t i o n ,C D F )的统计距离获得A D 检验统计量,将统计量与阈值进行对比实现去噪.与其他相关算法进行仿真对比实验的结果表明了本文算法在视觉和性能上的优越性.1 剪切波变换二维图像函数f ɪL 2(ℝ2)的连续剪切波变换定义为S H ψf (a ,s ,t )=<f ,ψa ,s ,t >,(1)其中ψa ,s ,t (x )=d e t M a ,s1/2ψ(M -1a ,sx -t ),M a ,s =a a 1/2s 0æèçöø÷a ,a >0,s ɪℝ,t ɪℝ2.每个矩阵M 可分解为剪切矩阵S s =1s æèçöø÷01和各向异性矩阵A a =a 00a 1/æèçöø÷2的乘积,其中a >0且s ɪℝ,则连续剪切波可表示为ψa ,s ,t =a -3/4ψ(S s A a (x -t ))=a -3/4ψa -1-s/a 0a -1/æèçöø÷æèçöø÷2(x -t ),(2)其中ψa ,s ,t 是一个尺度㊁方向及位置参数分别为a ,s ,t 的局部性函数集合,此时a 称为尺度参数,s 为剪切参数,t 为平移参数.每个ψa ,s ,t 的频域支撑区间在一个梯形对内,该梯形对在不同的尺度参数a 下关于原点对称,其方向由剪切参数s 确定.通过减小尺度参数a ,剪切波能很好地捕捉图像的轮廓与边缘信息.每个剪切波ψa ,s ,t 在频域的支撑区间为(ξ1,ξ2):ξ1ɪ-2a ,-12éëêùûúa ɣ12a ,2éëêùûúa ,ξ2ξ1-s ɤa 1/{}2.(3)ψa ,s ,t 的频域支撑区间如图1所示.对于给定的一张不含噪声的图像P ,基于剪切波变换对加噪图像P n o i s y 的阈值去噪算法实现过程为P d e n o i s e =S T -1T σS T P n o i s y ,(4)其中S T 为剪切波正变换,T σ为阈值算子,S T -1为剪切波逆变换.剪切波正变换后获得图像的高频和低频系数,而噪声主要分布在高频系数中,因此需对高频系数选取合适的阈值算法进行处理,对处理后的全部系数进行剪切波逆变换得到去噪图像P d e n o i s e .8811 吉林大学学报(理学版) 第61卷Copyright ©博看网. All Rights Reserved.图1 剪切波水平(A )和垂直(B )频域支撑F i g .1 H o r i z o n t a l (A )a n d v e r t i c a l (B )f r e q u e n c y d o m a i n s u p po r t o f s h e a r l e t 2 拟合优度检验检验一个指定的样本与一套给定结果的吻合程度称为拟合优度检验,通常通过计算检验统计量并与临界值进行比较判断样本分布是否与假设分布一致.若样本分布与假设理论分布一致,即将观测值或数据符合指定模型或分布的情况称为零假设,把观测值拒绝指定模型或分布的情况称为替代假设.不同方法定义了不同的检验统计量作为量化观测值与指定分布下预期值之间差异的衡量标准.2.1 A n d e r s o n -D a r l i n g 检验设F (t )=ðt1(z >t )表示具有支持度t 的输入样本z 的经验分布函数,F r (t )=ʏtp (z >t )d z 表示对应于概率密度函数p (z )的假设累积分布函数.A n d e r s o n -D a r l i n g (A D )检验统计量定义为τA D =ʏɕ-ɕ(F r (t )-F (t ))2ψ(F r (t ))d F r (t ),(5)其中ψ(F r (t ))是为分布函数F r (t )的尾部赋予更多权重的加权函数,定义为ψ(F r (t ))=(F r (t )(1-F r (t )))-1,(6)其目的是提高检验时的灵活性.实际计算过程中式(5)统计距离的数值表达式可简写为τA D =-L -q ,(7)其中:L 表示给定观测值x t 的大小或在拟合优度检验时分块(窗口)的大小;q 定义为q =ðLt =1(2t -1)L[l n (F r (z t ))-l n (F r (z L +1-t ))].(8)在拟合优度检验框架内,错误拒绝候选分布的概率称为虚警概率P f a ,定义为P f a =P {τ>T H 0}=ʏ{z s .t .τ>λ}p (z H 0)d z ,(9)其中H 0表示与噪声检测相对应的零假设.文献[25-26]给出了虚警概率P f a 对应阈值的表格.2.2 本文算法本文利用剪切波变换对噪声图像的剪切波子带系数进行拟合优度检验,提出一种剪切波拟合优度检验去噪算法,在多尺度上将信号和噪声分离为单独的系数.令T G O F 表示阈值算子,则尺度j 处的阈值T j 为T j =T G O F (s ηj ,Pf a ),(10)其中s ηj 为输入标准差为σ的高斯白噪声(w h i t eG a u s s i a nn o i s e ,WG N )剪切波系数.通过计算s ηj的累积分布函数F r (t )进行拟合优度检验找到对应给定虚警概率的阈值T j .针对高斯噪声分布,F r (t )为F r (t )=ʏt-ɕ12πσe z2/σ2d z ,(11)取高频系数s ji 的中值估计噪声为9811 第5期成丽波,等:基于剪切波变换和拟合优度检验的遥感图像去噪 Copyright ©博看网. All Rights Reserved.0911吉林大学学报(理学版)第61卷^σ=m e d i a n(s j i)0.6745,(12)并通过s j i=s j i^σ,(13)对剪切波系数进行归一化.对归一化后的剪切波系数s j i执行拟合优度检验,以产生阈值系数^s,其中^s=GO F(s j i,T j).(14)本文算法的去噪二元假设表示如下:H0:τA DɤT j;i.e.s j iɪ噪声,H1:τA D>T j;i.e.s j iɪ信号,(15)其中H0和H1分别表示多尺度下的零假设和替代假设.通过给定阈值T j,首先利用式(7)计算高频系数的经验分布函数和模拟WG N系数的累积分布函数之间的统计距离,以获得检验统计量τA D,然后将其与阈值进行比较.由式(15)可见,噪声(即H0)样本的系数在变换矩阵中被识别出来,而剩余系数被保留为期望信号(即H1).若τA DɤT j,则该系数源于给定的累积分布函数F r(t)为噪声点.此时,将s j i 设置为0;否则,保留原始值,生成^s.最后,将系数矩阵逆归一化并通过剪切波逆变换恢复去噪图像.2.3算法流程本文提出的S T-G O F算法实现过程主要分为7个步骤.图2为S T-G O F算法的实现流程.图2S T-G O F算法流程F i g.2F l o wc h a r t o f S T-G O Fa l g o r i t h m算法1S T-G O F算法.步骤1)输入含噪遥感图像P n;步骤2)对P n进行剪切波变换P nѳS T(X)得到高频和低频系数矩阵;步骤3)模拟输入WG NѳS T(X),利用式(10),(12)估计T j,^σ,本文P f a=0.005;步骤4)利用式(13)对高频系数s j i进行归一化,计算检验统计量τA D:τA D=-L-ðL t=1(2t-1)L[l n(F r(s))-l n(F r(s L+1-n))];步骤5)若τA DɤT j,则s j iѳ0,否则,s j iѳ^s;步骤6)P dѳS T-1(^sˑ^σ);步骤7)输出去噪遥感图像P d.3仿真实验及结果分析为验证本文算法的有效性,选择灰度遥感图像进行主观和客观指标的评价.主观上,通过视觉观察遥感图像的边缘显示能力,并对比细节恢复程度等对本文算法的去噪效果进行评价;客观上,使用峰值信噪比(p e a ks i g n a l t on o i s e r a t i o,P S N R)衡量本文算法的去噪效果.3.1图像质量评价指标P S N R值作为图像去噪问题中的重要衡量指标,数值越大表示去噪程度越好.本文采用P S N RCopyright©博看网. All Rights Reserved.作为评价指标验证算法的优越性:P S N R =10l g25521X Y ðXi =1ðYj =1(p (i ,j )-d (i ,j ))2,(16)其中p (i ,j )表示原始无噪声图像,d (i ,j )表示去噪图像,X ,Y 表示图像尺寸.3.2 实验结果与分析本文从遥感数据集R S S C N 7中选取6张大小为400ˑ400的遥感图像F o r e s t ,P a r k i n g ,R e s i d e n t ,P l a y g r o u n d ,I n d u s t r y,M o u n t a i n s 作为仿真实验图像,如图3所示.将本文算法与离散小波拟合优度算法(DWT -G O F )㊁双树复小波拟合优度算法(D T C WT -G O F )㊁曲波阈值去噪算法(C u r v e l e t )㊁剪切波阈值去噪算法(S h e a r l e t )进行对比,5种算法均使用MA T L A BR 2018b 实现,计算平台为内存16G B的计算机,搭载处理器为I n t e l (R )C o r e (T M )i 7-8750H C P U@2.20G H z .图3 实验采用的无噪声遥感图像F i g .3 N o i s e -f r e e r e m o t e s e n s i n g i m a g e s u s e d i n e x pe r i m e n t 对比发现,添加了标准差约为20的高斯白噪声的遥感图像接近含有真实随机噪声的遥感图像.因此,对实验图像分别添加标准差为10,15,20,25的高斯白噪声.实验所得5种算法的P S N R 值分别列于表1~表4.由表1~表4可见,本文算法在不同噪声强度下的去噪图像P S N R 值均优于其他4种算法,其中与曲波阈值算法相比平均提高2.15d B ,与DWT -G O F 算法相比平均提高1.04d B ,与剪切波阈值算法相比平均提高0.33d B ,与D T C WT -G O F 算法相比平均提高0.23d B .表1 噪声标准差为10时不同算法的P S N R 值T a b l e 1 P S N Rv a l u e s o f d i f f e r e n t a l go r i t h m sw h e n s t a n d a r dd e v i a t i o no f n o i s e i s 10d B算法F o r e s tP a r k i n gR e s i d e n tP l a y g r o u n d I n d u s t r yM o u n t a i n s C u r v e l e t28.810327.428226.575829.509725.971727.3744DWT -G O F 30.229429.513128.603731.124428.185129.2467S h e a r l e t 30.446530.664429.648231.663729.355529.7056D T C WT -G O F 30.945930.761729.537531.868329.336929.9343S T -G O F 31.011730.870429.878731.923729.700730.2571图4为噪声标准差为25时,实验所得5种算法的去噪图像及局部细节放大结果.由图4可见,本文算法的去噪效果明显优于其他4种算法,能更好地保持遥感图像的边缘㊁轮廓和特征信息.在对局部细节进行放大时,本文算法去噪图像的纹理更细腻,视觉效果最优.1911 第5期成丽波,等:基于剪切波变换和拟合优度检验的遥感图像去噪 Copyright ©博看网. All Rights Reserved.2911吉林大学学报(理学版)第61卷表2噪声标准差为15时不同算法的P S N R值T a b l e2P S N Rv a l u e s o f d i f f e r e n t a l g o r i t h m sw h e n s t a n d a r dd e v i a t i o no f n o i s e i s15d B 算法F o r e s t P a r k i n g R e s i d e n t P l a y g r o u n d I n d u s t r y M o u n t a i n s C u r v e l e t27.349825.338224.819227.944724.163625.7178 DWT-G O F28.081127.113826.363829.022025.925626.9795 S h e a r l e t28.329628.178727.122729.549626.761127.2968 D T C WT-G O F28.646228.120127.105429.536326.877527.5937 S T-G O F28.778428.366827.380729.703327.101827.8700图4不同算法对遥感图像的去噪及细节效果F i g.4D e n o i s i n g a n dd e t a i l e f f e c t s o f d i f f e r e n t a l g o r i t h m s o n r e m o t e s e n s i n g i m a g e sCopyright©博看网. All Rights Reserved.表3 噪声标准差为20时不同算法的P S N R 值T a b l e 3 P S N Rv a l u e s o f d i f f e r e n t a l go r i t h m sw h e n s t a n d a r dd e v i a t i o no f n o i s e i s 20d B算法F o r e s tP a r k i n gR e s i d e n tP l a y g r o u n d I n d u s t r yM o u n t a i n s C u r v e l e t26.402524.202223.827527.020323.162724.6409DWT -G O F 26.826025.467124.842827.651824.408625.5641S h e a r l e t 27.053926.417025.447628.076425.025825.8947D T C WT -G O F 27.331126.379725.503428.153924.995326.2388S T -G O F 27.468426.649425.587728.266225.264026.3585表4 噪声标准差为25时不同算法的P S N R 值T a b l e 4 P S N Rv a l u e s o f d i f f e r e n t a l go r i t h m sw h e n s t a n d a r dd e v i a t i o no f n o i s e i s 25d B算法F o r e s tP a r k i n gR e s i d e n tP l a y g r o u n d I n d u s t r yM o u n t a i n s C u r v e l e t25.699123.383622.948926.290422.484523.9223DWT -G O F 25.871323.811823.310126.487222.796424.2511S h e a r l e t 26.228625.376724.272427.338624.034624.9171D T C WT -G O F 26.427625.176224.422727.218024.008225.1921S T -G O F 26.778025.568524.663327.457424.309825.4887综上所述,针对遥感图像中的高斯白噪声,本文提出了一种基于剪切波变换和拟合优度检验的遥感图像去噪算法,将遥感图像的去噪转换成了一个二元假设检验问题.首先,利用剪切波变换在频域分解含噪遥感图像,对分解得到的高频子带进行拟合优度检验;其次,通过对比检验统计量与去噪阈值分类系数,保留期望信号系数,实现去噪;最后,对系数矩阵逆归一化,通过剪切波逆变换进行图像重建.实验结果表明,与剪切波阈值去噪等算法相比,本文算法能显著提升峰值信噪比,有较强的细节留存和边缘保持能力,主观上也有较好的视觉效果.参考文献[1] 刘通,胡亮,王永军,等.基于卷积神经网络的卫星遥感图像拼接[J ].吉林大学学报(理学版),2022,253(1):99-108.(L I U T ,HU L ,WA N G YJ ,e ta l .S a t e l l i t eR e m o t eS e n s i n g I m a g e M o s a i cB a s e do nC o n v o l u t i o n a l N e u r a lN e t w o r k [J ].J o u r n a l o f J i l i nU n i v e r s i t y (S c i e n c eE d i t i o n ),2022,253(1):99-108.)[2] 夏英,黄秉坤.采用改进Y O L O v 3的高分辨率遥感图像目标检测[J ].重庆邮电大学学报(自然科学版),2022,34(3):383-392.(X I A Y ,HU A N GBK.O b j e c tD e t e c t i o no fH i g hR e s o l u t i o nR e m o t eS e n s i n g I m a ge sB a s e do n I m p r o v e dY O L O v 3[J ].J o u r n a lo fC h o n g q i n g U n i v e r s i t y o fP o s t sa n d T e l e c o mm u n i c a t i o n s (N a t u r a lS c i e n c e E d i t i o n ),2022,34(3):383-392.)[3] 宋志娜,李莎,杨建明,等.基于特征与区域定位增强的遥感舰船目标检测[J ].计算机工程,2023,49(8):257-264.(S O N GZ N ,L IS ,Y A N GJ M ,e t a l .R e m o t eS e n s i n g S h i p T a r g e tD e t e c t i o nB a s e do nF e a t u r ea n d R e g i o nL o c a l i z a t i o nE n h a n c e m e n t [J ].C o m p u t e rE n g i n e e r i n g ,2023,49(8):257-264.)[4] 徐华平,贾小宁.基于仿射不变块相似度量的B M 3D 图像去噪算法[J ].吉林大学学报(理学版),2022,253(1):109-118.(X U H P ,J I A X N.B M 3DI m a g eD e n o i s i n g A l g o r i t h m B a s e do n A f f i n eI n v a r i a n tP a t c hS i m i l a r i t y M e a s u r e [J ].J o u r n a l o f J i l i nU n i v e r s i t y (S c i e n c eE d i t i o n ),2022,253(1):109-118.)[5] 张意,阚子文,邵志敏,等.基于注意力机制和感知损失的遥感图像去噪[J ].四川大学学报(自然科学版),2021,58(4):45-55.(Z HA N G Y ,K A N Z W ,S HA O Z M ,e t a l .R e m o t eS e n s i n g I m a g eD e n o i s i n g B a s e do n A t t e n t i o n M e c h a n i s m a n dP e r c e p t u a lL o s s [J ].J o u r n a l o fS i c h u a n U n i v e r s i t y (N a t u r eS c i e n c eE d i t i o n ),2021,58(4):45-55.)[6] 周航,苏延池,李占山,等.基于子空间表示和加权低秩张量正则化的高光谱图像混合噪声去除方法[J ].吉林大学学报(理学版),2023,61(1):118-126.(Z HO U H ,S U Y C ,L IZS ,e t a l .M i x e dN o i s eR e m o v a lM e t h o df o rH y p e r s p e c t r a l I m ag e sB a s e do nS u b s p a c eR e p r e s e n t a t i o na n d W e i gh t e dL o w -R a n kT e n s o rR e g u l a ri z a t i o n [J ].J o u r n a l o f J i l i nU n i v e r s i t y (S c i e n c eE d i t i o n ),2023,61(1):118-126.)[7] F U C L ,L IP F ,S U IR L ,e ta l .H i g h -S p a t i a l -R e s o l u t i o n O F D R D i s t r i b u t e d T e m p e r a t u r eS e n s o rB a s e do n S t e p -b y -S t e p a n d I m a g eW a v e l e tD e n o i s i n g M e t h o d s [J ].S e n s o r s ,2022,22(24):9972-1-9972-8.3911 第5期成丽波,等:基于剪切波变换和拟合优度检验的遥感图像去噪Copyright ©博看网. 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基于小波分析的海上风力发电场变流器故障诊断海上风力发电场是一种利用海上风能发电的设施，它在海上安装风力涡轮机，通过转动的风力带动发电机发电。
作为海洋能源开发的重要方式之一，海上风力发电具有零污染、可再生、高效利用等优势。
然而，海上风力发电场的变流器故障问题一直以来困扰着工程师们。
变流器是将直流电转换为交流电并适应电网要求的核心设备之一，其稳定运行对风力发电场的发电效率和正常运行至关重要。
为了解决海上风力发电场变流器故障问题，近年来，基于小波分析的故障诊断方法被广泛应用。
小波分析是一种数学工具，可将时域信号转换为频域信号，对信号进行时频分析，从而更好地捕捉信号中的特征。
首先，基于小波分析的风力发电场变流器故障诊断方法利用小波展开将变流器电流信号分解为不同频率的小波系数。
通过对小波系数进行分析，可以提取故障特征，判断变流器是否存在故障。
常用的小波变换方法包括离散小波变换（DWT）和连续小波变换（CWT）。
DWT适用于离散信号的处理，而CWT适用于连续信号的处理。
其次，在进行小波分析之前，需要对原始信号进行预处理。
常见的预处理方法包括滤波、降噪和特征提取等。
滤波可以去除信号中的高频噪声，保留有用信号；降噪可以提高故障特征的提取效果；特征提取可以根据具体问题选取合适的特征参数。
基于小波分析的故障诊断方法还可以结合机器学习算法，实现自动化故障诊断。
通过对大量的故障样本进行训练，建立故障诊断模型，可以实现对未知故障的准确判断。
常用的机器学习算法包括支持向量机（SVM）、人工神经网络（ANN）和决策树等。
此外，针对不同类型的变流器故障，还可以使用专门的故障诊断方法。
例如对于开关故障，可以利用小波包分析方法，提取开关故障特征；对于电容故障，可以利用小波熵分析方法，提取电容故障特征。
根据不同的故障类型，选择合适的小波变换方法和故障特征提取方法，可以提高故障诊断的准确性和可靠性。
最后，基于小波分析的故障诊断方法还可以结合远程监测和大数据分析，实现对海上风力发电场变流器故障的远程实时监测和诊断。
