沪教版(五四制)六年级数学下册第六章不等式应用题讲义(无答案)

第六章-一次方程（组）和一次不等式（组）-六年级（下）-知识点汇总-沪教版第六章一次方程（组）及一次不等式（组）6.1 列方程1、用字母x、y、等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数。

含有未知数的等式叫做方程。

在方程中，所含的未知数又称为元2、为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程6.2 方程的解如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等，那么这个未知数的值叫做方程的解6.3 一元一次方程及其解法1、只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程2、等式性质：1)等式两边同时加上（或减去）同一个数或一个含有字母的式子，说得结果仍是等式2)等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式3、去括号的法则是：括号前带“+”号，去掉括号时括号内各项都不变符号。

括号前带“—”号，去掉括号时括号内各项都改变符号。

4、解一元一次方程的一般步骤是：1)去分母；2)去括号；3)移项；4)化成ax=b（a≠0）的形式5)两边同除以未知数的系数，得到方程的解x=b/a6.4 一元一次方程的应用列方程解应用题的一般步骤是：1)设未知数（元）；2)列方程；3)解方程；4)检验并作答。

6.5 不等式及其性质1、用不等号“＜”“＞”“≤”“≥”表示的关系式，叫做“不等式”。

2、不等式性质：1)不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，即：如果a＞b，那么a+m＞b+m如果a＜b，那么a+m＜b+m2)不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即：如果a＞b，且m＞0，那么am＞bm（或a/m＞b/m）如果a＜b，且m＞0，那么am＜bm（或a/m＜b/m＝3)不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即：如果a＞b，且m＜0，那么am＜bm（或a/m＞b/m）如果a＜b，且m＜0，那么am＞bm（或a/m＜b/m）6.6 一元一次不等式的解法1、在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解2、一般情况下，一元一次方程的解只有一个，一元一次不等式的解可以有无数个。

第六章一次方程（组）及一次不等式（组）第一课时1、用字母x、y、等表示所要求的未知的数量，这些字母称为未知数。

含有未知数的等式叫做方程。

在方程中，所含的未知数又称为元。

知识点：方程中的项、系数、次数等概念（1）项：在方程中，被“+”、“-”，号隔开的每一部分（包括这部分前面的“十”、“-”号在内）称为一项．（2）未知数的系数：在一项中，写在未知数前面的数字或表示已知数的字母叫做未知数的系数．（3）项的次数：在一项中，所有未知数的指数和称为这一项的次数．（4）常数项：不含未知数的项，称为常数项.为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程。

一个长方形篮球场的周长为86米，长是宽的2倍少2米，这个篮球场的长与宽分别是多少米？用两种方法列式：方程：设这个篮球场的宽为x米，则长为（2x-2）米2（2x-2+x）=86想一想：你能再列一种方程吗？你还能用列式计算吗？根据下列条件列出方程：(1)某数比它的大(2)某数比它的2倍小3(3)数a的70%与数b的120%的和是902、如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等看，那么这个未知数的值叫做方程的解注意：(1)方程的解一定能使方程左右两边的值相等(2)方程的解和解方程是两个不同的概念，它们一个是求得的结果，一个是变形的过程，要区别开，方程的解中的“解”是名词，解方程概念中“解”是一个动词判断一个数是否是方程的解（2x+3=9）（x=3）方法：检验：将x=3代入原方程左边=2×3+3=9右边=9∵左边=右边∴x=3是原方程的解3、只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程知识点：（1）概念：在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的方程叫一元一次方程。

如：（2）一元一次方程的最简形式：（）（3）一元一次方程的标准形式:（4）注意：理解一元一次方程的概念应把握：（5）是一个方程；（6）只含有一个未知数（7）未知数的次数是1（8）化简后未知数的系数不能为0（9）分母不能含有未知数例题.有以下式子：(1)(2)(3)(4)=9；(5) (6) (7)2(z+1)=2 (8)，其中一元一次方程的个数是( )．4、等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数或一个含有字母的式子，说得结果仍是等式。

•解不等式组： 2 42x 2 3
•解不等式组：
1 3(x 1) 8 x
x23来自3x1
再写出它的整数解．
若不等式组xx3a的解集是x3，
则a的取值范围是___a___3____
若不等式组xxa2的解集是x2，
则a的取值范围是___a____2___
5、生活中的不等式
(1)生物兴趣小组要在温箱里培养,A、B两种 菌苗．A种菌苗的生长温度℃的范围是 35≤x≤38，B种菌苗的生长温度℃的范围 是34≤y≤36．那么温箱里的温度T℃
2、解不等式组的解集时，注意四种情况的 正确选择。
谢谢！
完
2021/8/6
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( 1 ) 如 果 a 0 b ， 那 么 2 -3 b _ _ <_ 2 3 a (2)如 果 a 3 ， 那 么 a2__ >_3a (3)若mn0，则下列结论中错误的是(C )
A.m9n9 B.mn
C.11 nm
D.m1 n
3、解一元一次不等式
一般步骤：
2x12xx11 3 62
(1)去分母； (2)去括号；
7
3 2
x
②
解：由①得： x2
由②得：
.
x4
○
∴原不等式组的解集是：
2x4
∴原不等式组的非负整数解为0、1、2、3、 4
4、解一元一次不等式组
一般步骤：
(1)分别解出各不等式；
(2)在数轴上表示各不等式的解集；
(3)找出各解集的公共部分；
(4)下结论；
同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小取不了
应该设定在（ B ）
A．35≤T≤38 B．35≤T≤36 C．34≤T≤36 D．36≤T≤38

沪教版六年级数学下册第六章《一次方程（组）和一次不等式（组）》同步练习6.1方程与方程的解本小节知识点提要：一、方程：用字母x、y......等表示所需求的未知的数量，这些字母称为未知数，含有未知数的等式叫做方程。

在方程中，所含的未知数又称为元。

为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程。

二、方程的相关概念：1.项：式子5+3y，611-2,8x 中，被“+”“-”号隔开的每一部分（包括这部分前边的“+”“-”在内）称为一项。

2.项的系数：在一项中，数字或表示已知数的字母因数叫做未知数的系数。

3.项的次数：在一项中，所含有的未知数的指数和称为这一项的次数。

4.常数项：不含未知数的项。

三、方程的解：未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等，这个未知数的值叫做方程的解。

练习题目一、单选题1．下列四个式子中，是方程的是()A．3+2=5B．3x–2=1C．2x–3<0D．a 2+2ab+b22．下列方程中，解是x＝2的方程是()A．4x＋8＝0B．－13x＋23＝0C．23x＝2D．1－3x＝53．如果关于x 的方程()32019a x -=有解，那么实数a 的取值范围是（）A．3a <B．3a =C．3a >D．3a ≠4．已知关于x 的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a 的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．﹣35．若a b 、表示非零常数，整式ax b +的值随x 的取值而发生变化，如下表x 3-1-013……ax b+3-1359……则关于x 的一元一次方程3ax b --=-的解为（）A．3x =-B．1x =-C．0x =D．3x =6．方程23132x x ---=■中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是1x =-，那么墨水盖住的数字是（）A．27B．1C．1311-D．07．关于x 的方程243x m +=和1x m -=有相同的解，则m 的值是（）A．6B．5C．52D．23-8．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a=b，得到1-a=1-b B．由22a b =，得到a=b C．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b二、填空题9．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=．10．关于x 的一元一次方程224a x m +﹣＝的解为x＝1，则a+m 的值为_____．11．小明发现关于x 的方程★69x -=中的x 的系数被污染了，要解方程怎么办?他翻开答案一看，此方程的解为－5，则★是_______．12．某件商品的进货价是100元，售价是130元，则其利润率为_____%.13．若关于x 的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a 的值为________．14．已知关于x 的方程332x a x -=+的解为4，则代数式231a a -+的值是______________．15．某厂今年产值比去年减少了10万元，已知今年和去年的产值之和为800万元，若设去年的产值是x万元，则依题意列出的方程为_________．16．当x=____________时，代数式53x+的值比代数式31x-的值大2.三、解答题17．解方程：30.20.2x+﹣0.20.030.01x+＝0.7518．解方程：5731164x x--+=．19．已知2x=是方程40ax-=的解，（1）求a的值；（2）检验3x=是不是方程2534ax x a-=-的解．20．已知x＝﹣1是关于x的方程6x3﹣5kx2+kx+9＝0的一个解，求4k2﹣16k+15的值．21．已知x ＝9是关于x 的方程3x ﹣7＝2x +m 的解（1）求m 的值；（2）当n ＝3时，求m 2﹣2mn +n 2和（m ﹣n ）2的值；（3）①由第（2）小题的结果，你能得到什么结论？②利用你得到的结论，可知：（a +3）2＝．22．已知x=-3是方程2x 13m 2--=-的解，求代数式32m m 1--的值。