第3章 用统计量描述数据

第一章 绪论

1，教育统计学是运用数理统计学的原理来研究教育问题的一门应用科学。

2，教育统计学分为描述统计、推断统计和实验设计三类。

（1） 描述统计：计算集中量（算术平均数、中位数、众数、加权算术平均数、几何平均数、调和平均数）来反映集中趋势；计算差异量（全距、四分位距、百分位距、平均差、标准差、差异系数）反映离散程度；计算偏态量及峰态量反映分布形态；计算相关量（积差相关系数、等级、点二列、二列、四分、C相关系数、肯德尔和谐系数、多系列相关系数）反映一致性程度。

（2） 推断统计包括总体参数估计和假设检验两部分。

3，随机现象三个特性：一，一次试验有多种可能的结果，其所有结果是已知的；二，试验之前不能预料那一种结果会出现；三，在相同条件下可以重复试验。

随机事件：随机现象的每一种结果。

随机变量：把能表示随机现象各种结果的变量称之

4，总体：是我们研究的具有某种共同特性的个体的总和。

样本数目大于30称为大样本，小于等于30称为小样本。

第二章 数据的初步整理

1，教统资料来源有经常性资料和专题性资料。

专题性资料包括（1）教育调查。按调查方法分为现情调查、回顾调查和追踪调查；按调查范围分全面调查和非全面调查（抽样调查和典型调查）。（2）教育实验。分为单组实验（指对同一实验对象先后实施两种实验处理）、等组实验（指在甲乙两组条件基本相同的情况下，对之实行不同的实验处理）和轮组实验（指在实验组和对照组分别进行两种实验处理，并且每种处理各重复一次，也即每个或多个单组实验的联合）

2，数据的分类。按来源分为点计数据和度量数据；按随机变量取值情况分为间断型随机变量（取值个数有限、独立的、两个单位之间不能再划分细小单位、一般用整数表示，如优劣程度、品德爱好打分）和连续性随机变量（个数无限、单位之间可以再划分、可以用小数表示如身高体重、完成作业的时间等）。

3，频数分布表制作步骤：求全距；决定组数和组距；决定组限；登记频数。

第3章 描述性统计分析

73 单击【确定】按钮，得到客户表输出结果，如图3-26所示。 均值 极大值 中值 极小值 众数 范围 均值的标准误 标准差

当前薪金 $34,420 $135,000 $28,875 $15,750 $30,750 $119,250 $784 $17,076 图3-26 客户表输出结果

3.6 应用统计图进行描述性统计分析

描述性统计分析除了应用数量指标以外，还可以应用条形图、饼图、帕累托图、直方图、箱图、茎叶图等统计图形，相应的统计图选项分布在【图形】菜单或者某些分析过程的相应选项下。本节主要介绍在输出描述性统计量的同时，可以选择的统计图形。在【分析】→【描述统计】→【频率】子菜单下的“图表”选项，可以选择绘制条形图、饼图和直方图。

在【分析】→【描述统计】→【探索】子菜单下的“绘制”选项，可以绘制箱图、茎叶图、直方图和检验数据正态性的Q-Q图，并且可以选择是否按照分组来绘制箱图。

除帕累托图位于【分析】菜单的【质量控制】子菜单以外，所有的统计图都可以在SPSS的【图形】菜单下得到。

一个好的习惯是，在进行统计分析前，总是把数据“画出来”，即做出数据的相关的统计图。数据的类型不同，适用的统计图形也不同。在绘制图形之前，一定要先清楚你要绘制的数据属于何种数据类型：是分类数据，还是尺度数据。

3.6.1 定性数据的图形描述——条形图、饼图、帕累托图

定性数据的图形描述常用条形图、帕累托图或饼图表示。 （1）条形图给出相应每一类的频率（或者相对频率），长方形的高度（注：水平方向条形图为长方形的长度）与类的频率或者相对频率成比例。 （2）帕累托图是按照从高到低顺序排列条形图的长方形条后形成的一种特殊条形图，最高的长方形在左边。它是质量控制中常用的一种图形工具，其中，长方形的高度通常表示生产过程中产生问题（如缺陷、事故、故障和失效）的频数，而最左边的长方形对应于最严重的问题区域。帕累托图形就是在【分析】菜单的【质量控制】子菜单下“排列图”。 （3）饼图把一个整圆（饼）分成几份，每一份代表一个类，每份中心角与类相对频率成比例。 表3-1汇总了自1977年以来全世界45起与能源有关导致多人死亡的事故的原因。该数据显然是定性数据，它保存在本章的数据文件“DisasterReason.sav”中。

第一章 导论

1.什么是统计学?统计方法可以分为哪两大类？

统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学。统计方法可分为：1。描述统计是研究数据收集、整理和描述的统计学分支,是用图、表、统计量等方式对已有数据的特征进行描述。内容包括：搜集数据、整理数据、展示数据、描述性分析。目的：描述数据特征、找出数据的基本规律.2。推断统计是研究如何利用样本数据推断总体特征统计学分支,是指利用这种概率关系，由样本统计量推估总体参数。内容包括:参数估计、假设检验。目的：对总体特征作出推断。

2.统计数据可分为哪几种类型？不同数据的类型各有什么特点？

按计量尺度分：1。分类数据：对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述.2。顺序数据:对事物类别顺序的测度，数据表现为类别，用文字来表述。3.数值型数据:对事物的精确测度，结果表现为具体的数值.按收集方法分：1。观测的数据：通过调查或观测而收集到的数据。2.试验的数据：在试验中控制试验对象而收集到的数据,在没有对事物人为控制的条件下而得到的。按时间状况分：1.截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据,描述现象在某一时刻的变化情况。2.时间序列数据:在不同时间上收集到的数据，描述现象随时间变化的情况。

3.总体、样本、参数、统计量、变量的概念。

总体：所研究的全部元素的集合。样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。构成样本的元素的数目称为样本容量。参数：用来描述总体特征的概括性数字度量.统计量:用来描述样本特征的概括性数字度量。变量:说明现象某种特征的概念.

4。变量的类型、特点及应用.

类型和特点:1.分类变量的取值只有类别属性之分，无大小。2.顺序变量的取值除类别属性之外，还有等级、次序的差别。3.数值变量的取值:数值.应用：分类数据和数值数据都可以计算众数，但数值数据还能计算平均数，前者却不能。

第二章 数据的收集

1.简述普查和抽样调查的特点。

普查:1.为特定目的专门组织的非经常性全面调查。2.通常是一次性或周期性的。3.一般需要规定统一的标准调查时间.4。数据的规范化程度较高。5.应用范围比较狭窄。抽样调查：1.从总体中随机抽取一部分单位(样本）进行调查。2.目的是推断总体的未知数字特征。3。最常用的调查方式。4。具有经济性、时效性强、适应面广、准确性高等特点.

1.某省农村120例6-7岁正常男童胸围(cm)测量结果如表所示。

120例6-7岁正常男童胸围(cm)测量结果

51.6 54.1 51.3 56.6 51.2 53.6 56.0 58.3

54.0 56.9 55.5 57.7 56.0 57.4 55.2 53.6

57.7 55.5 57.4 53.5 56.3 54.0 57.5 55.4

58.3 55.4 55.9 53.3 54.1 55.9 57.2 56.1

53.8 57.7 56.0 58.6 57.6 56.0 58.1 49.1

51.3 53.8 50.5 53.8 56.8 56.0 54.5 51.7

57.3 54.8 58.1 56.5 51.3 50.2 55.5 53.6

52.1 55.3 58.3 53.5 53.1 56.8 54.5 56.1

54.8 54.7 56.2 53.7 52.4 58.1 56.6 56.7

53.4 57.1 54.4 53.7 54.1 59.0 56.2 55.7

53.1 55.9 56.6 56.4 50.4 53.3 56.7 50.8

51.4 54.6 56.1 58.0 54.2 53.8 55.3 55.9

56.1 61.8 56.7 52.7 52.4 51.4 53.5 56.6

59.3 56.8 58.1 59.0 53.1 54.2 54.0 54.7

59.8 53.9 52.6 54.6 52.7 56.4 55.5

54.4

（1）试编制胸围数据的频数表，绘制直方图，分析其分布特征。

（2）用合适的统计量描述胸围数据的集中趋势、变异趋势。

（3）计算P25、P50、P75。

2.测的某工厂204名轧钢工人白细胞中大单核数见下表，试述其集中位置和离散趋势。

某工厂204名轧钢工人白细胞中的大单核数

大单核数

(个/100白细胞 0~ 2~ 4~ 6~ 8~ 10~ 12~ 14~ 16~ 18~ 20~