2015年9月海南省骨干教师培训---华东师大版初中数学教材解读课件共35张PPT(终结版)(共35张PPT)

2、整式的乘除
例2先化简，再求值： ，其中 。（思路点拨：注意运算顺序及准确性）
(变式训练)：若 ，
求 的值。
3、乘法公式的灵活运用
例3已知 ，求 ； 的值。（Biblioteka 路点拨：注意公式的变形及相互关系）
4、因式分解的运用
例4求 的值
（思路点拨：注意观察数字特征，灵活运用因式分解进行有关计算）
（变式训练）计算:
整式的乘除
课 题
单元复习
课 型
复习课
教师复备
教学
目标
1、牢固掌握幂的运算性质和整式乘除的运算法则，理解、掌握乘法公式；
2、分解因式的方法及运用；
3、培养自己的运算能力，以及分析问题、解决问题的能力。
教学重点、难点
重点：有关乘除法的各种运算法则和公式的理解与运用。
难点：有关乘除法的各项运算法则的理解与应用。
课后
反思
课前
预习
【导学提纲】
知识结构与知识归纳：
（一）知识结构见教材P43
（二）知识归纳：
1、整式乘除相关法则及公式有哪些？
2、因式分解：
（1）因式分解的步骤是什么？
（2）因式分解的常用方法有哪些？
（3）分解因式要注意哪些问题？
典例
讲解
1、幂的运算性质
例1已知 （m、n为正整数），求 的值。（思路点拨：注意公式的逆用）

6.(新考法)(2024甘肃平凉崆峒期末)已知△ABC,两个完全一 样的三角板按如图所示的方式摆放,它们的一组对应直角边 分别在AB,AC上,且这组对应边所对的顶点重合于点M,点M 一定在 ( A ) A.∠A的平分线上 B.边AC的高上 C.边BC的垂直平分线上 D.边AB的中线上
解析 本题将三角板与角平分线的判定结合在一起考查,比 较新颖.∵ME⊥AB,MF⊥AC,ME=MF,∴M在∠A的平分线上. 故选A.
16.(2024山东聊城实验中学期中)已知(x+y)2=12,(x-y)2=4,则x2 +3xy+y2的值为 14 .
解析 ∵(x+y)2=12,(x-y)2=4, ∴x2+2xy+y2=12①,x2-2xy+y2=4②, ①+②得2x2+2y2=16,∴x2+y2=8, ①-②得4xy=8,∴xy=2,∴x2+3xy+y2=8+3×2=14.
+6-2
=x(y+2x)(y-2x). 6分
②4ax2+16axy+16ay2=4a(x2+4xy+4y2)
=4a(x+2y)2. 9分
20.[答案含评分细则](整体代入法)(6分)已知实数a、b互为 相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为 4,求9 代数式(a+b+cd)x+
a- b的值3 cd.
图1
图2
图3
A.甲同学作图判定Rt△A'B'C'≌Rt△ABC的依据是H.L. B.甲同学第二步作图时,用圆规截取的长度是线段AC的长 C.乙同学作图判定Rt△A'B'C'≌Rt△ABC的依据是S.A.S. D.乙同学第一步作图时,用圆规截取的长度是线段AC的

19．如图，A，D，E 三点在同一条直线上，且△BAD≌△ACE. (1)你能说明 BD，DE，CE 之间的数量关系吗？ (2)请你猜想△ABD 满足什么条件时，BD∥EC?
解：(1)BD＝DE＋CE.理由如下： 因为△BAD≌△ACE， 所以 BD＝AE，AD＝CE， 所以 BD＝AE＝AD＋DE＝CE＋DE. 即 BD＝DE＋CE. (2)当△ABD 满足∠ADB＝90°时，BD∥EC. 因为△BAD≌△ACE，所以∠ADB＝∠E. 因为∠ADB＝90°， 所以∠BDE＝∠E＝90°， 所以 BD∥EC.
18．(2019·河南郑州检测)如图，已知△ABE≌△ACF，∠E＝∠F＝90°，∠CMD ＝70°，求∠2 的度数． 解：因为∠CMD＝70°，所以∠AME＝70°. 又因为∠E＝90°， 所以∠1＝180°－∠E－∠AME＝180°－90°－70°＝20°. 因为△ABE≌△ACF， 所以∠BAE＝∠CAF， 即∠1＋∠BAC＝∠2＋∠BAC， 所以∠1＝∠2，所以∠2＝20°.
5
6．如图，△ABC≌△DEF，则 EF＝_________.
7．表示全等的符号“≌”是由“∽”和“＝”两部分组成的，其中“＝”表示两
形状
个全等图形的大小相等，那么“∽”表示两个全等图形的_________相同．
8．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝___1_2_0_°___.
5．(教材 P136，习题 10.5，T1 改编)如图所示的是两个全等的五边形，∠β＝115°，
d＝5，指出它们的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的 a，b，c，e，α 各字母所表示的值．
解：对应顶点：A 和 G，E 和 F，D 和 J，C 和 I，B 和 H； 对应边：AB 和 GH，AE 和 GF，ED 和 FJ，CD 和 IJ，BC 和 HI； 对应角：∠A 和∠G，∠B 和∠H，∠C 和∠I，∠D 和∠J，∠E 和∠F.因为两个 五边形全等，所以 a＝12，b＝10，c＝8，e＝11，α＝90°.

1、所有的直角三角形不都相似，如左图中的两
个直角三角形就不相似；
2、所有的等腰直角三角形都相似。因为每个等
腰直角三角形中都有一个直角，两个45°的角，
2
且两条直角边相等，斜边等于直角边的根号2倍
，所以任意两个等腰直角三角形的对应角相等，
对应边成比例。因此所有的等腰直角三角形都相
似。
2
【3】两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形 呢？为什么？
B.△ABC与△A′B′C′的各对应角相等
1 3
C.△ABC与△A′B′C′的相似比为
1
D.△ABC与△A′B′C′的相似比为
4
我们学了些什么 ？
对应角相等
相 定义 似
对应边成比例
∽ 三 角
表示法：
形 相似比： 对应边的比
课外作业
• 见课本第63页练习第1，2题。
谢谢各位
C.3∠A=4∠D
D.4（AB+BC+AC）=3（DE+EF+DF
）
3、若△ABC与△A′CB′C′相似，∠A=55°,∠B=100°，那么∠C’的
度数是（ ）
A.55° B.100° C.250
D.不能确定
4、把△ABC的各边分别扩大C为原来的3倍，得到△A′B′C′，下列
结论不能成立的是（ ）
A.△ABC∽△A′B′C′
二、认真选一选
1、下列命题错误的是（ B ）
A.两个全等的三角形一定相似 B.两个直角三角形一定相似
C.两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例
D.相似的两个三角形不一定全等
2、若△ABC∽△DEF,它们的周长分别为6 cm和8 cm，那么下式