问题探究教学法课堂教学案例

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问题——探究教学法课堂教学案例
——实际问题与一元二次方程(第1课时)
安龙县第二中学 贺安元
【教学内容】
本节课主要学习建立一元二次方程的数学模型解决传播问题
(九年级现行教材21.3——探究1)。
【教学目标】
1、会根据具体问题(按一定传播速度传播的问题)中的数量
关系列一元二次方程并求解,体会方程是刻画现实世界的一个有
效的数学模型.
2、能根据问题的实际意义,检验所得结果是否合理。
3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。
4、培养学生自主学习、合作探究的学习能力,构建数学转化
思想。
5、法制渗透——《中华人民共和国传染病防治法》。
【情感态度】
通过用一元二次方程解决身边的问题,体会数学知识应用的
价值,提高学生学习数学的兴趣,体验解决问题策略的多样性,
发展实践应用意识,体验成功,建立自信。
重点:列一元二次方程解有关传播问题的应用题。
难点:发现传播问题中的等量关系。
关键:建立一元二次方程的数学模型解传播问题。
教法:问题——探究教学法。
【教学过程】
一、出示学习目标与重难点
学习目标:
1、会列一元二次方程解应用题;
2、进一步掌握解应用题的步骤和关键;
3、通过实际问题的学习,逐步提高自学能力和合作探究能力。
重点:列一元二次方程解有关传播问题的应用题。
难点:发现传播问题中的等量关系。
【设计意图】
让学生明确学习的内容以及应达到的目标,做到有的放矢。
二、复习回顾
列一元一次方程解应用题有哪些步骤?应注意什么?
①审题,设未知数;②找相等关系;③列方程;④解方程;⑤
检验,作答。
【设计意图】
复习列一元一次方程解应用题,为继续学习建立一元二次方
程的数学模型解实际问题作好铺垫.
三、展示问题、自主学习、合作探究
(一)自学例题,思考、解决下列问题(ppt展示)
探究1 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流
感,毎轮传染中平均一个人传染了几个人?
问题1、设每轮传染中平均一个人传染5个人,那么患流感的
这个人在第一轮传染中传染了 人;第一轮传染后,共有
人患了流感。在第二轮传染中,传染源是 人,这些人中每一个
人又传染了 人,那么第二轮传染了 人,第二轮传染后,共
有 人患流感。(从简单问题情境入手,对新知识的学习起到
了铺垫的作用,要求学生快速作答,以检验他们对知识的理解掌
握情况,由数到式,循序渐进,降低解决下面问题的难度。)
问题2、设每轮传染中平均一个人传染x个人,那么患流感的
这个人在第一轮传染中传染了 人;第一轮传染后,共有 人
患了流感。在第二轮传染中,传染源是 人,这些人中每一个
人又传染了 人,那么第二轮传染了 人,第二
轮传染后,共有 人患流感。(学生先自主解决,再
相互交流、合作探究,培养学生的类比转化思想。)
问题3、这121人包括哪些人?用文字的形式写出这一等量关
系。(展台展示或学生回答。)
问题4、根据等量关系列方程并求解。为什么要舍去一解?(展
台展示,学生板演,要求步骤清楚有条理,格式规范。给学生充
分展示成果的机会,学生补充,教师适时评价。)
问题5、通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数
量关系有新的认识吗?(鼓励学生各抒己见,大胆发言,然后由
教师引导归纳。)
问题6、完成教材思考:如果按照这样的传播速度,三轮传染
后,有多少人患流感?你能用含x的式子表示出来吗?(先独立
完成,再交流合作,然后请多位学生回答,其他学生给予补充。
由数到式,循序渐进,知识延伸,感受流感的传播速度。)
问题7、如果按照这样的传播速度,n轮传染后,用含x、n的
式子表示有多少人患流感?(知识延伸,拓展思维,提升分析问
题和解决问题的能力。)
问题8、传染病的传播速度之快,危害性巨大,为了预防、控
制和消除传染病的发生与流行,保障人体健康和公共卫生,制定
了一部相关的法律,你知道是什么吗?在预防传染病方面,你觉
得该怎么做?(法制渗透:从传播速度之快,危害性巨大,引出
《中华人民共和国传染病防治法》。为了预防、控制和消除传染病
的发生与流行,保障人体健康和公共卫生,制定本法。进行法制
教育和预防传染病的健康教育。)
【设计意图】
把问题化分为几个小问题,分散难点,降低难度。由特殊到一
般,由数到式,由易到难,由熟知到新知,循序渐进,使数学活
动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上,既激
发了学生的兴趣,又使问题得到逐一解决。教师善于引导学生参
与知识形成发展的全过程,尽可能增加学生的参与机会,力求让
学生在自主探究和合作交流的过程中进行学习,获得数学活动体
验。教学以学生为主体,围绕问题而展开,增强问题意识,提高
分析问题和解决问题的能力。
(二)探究2:某种植物的主干长出若干数目的枝干,每个枝
干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,
每个支干长出多少小分支?
(在例一的基础上引导学生分析解决问题,尽量让学生自主解
答。)
四、课堂练习、内化新知
1.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都
赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?
2.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场(双循环比赛),
计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?
3.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,
有多少人参加聚会?
(三个问题层层递进,由学生自主完成,然后小组交流解决,
教师适时点评。)
五、课堂小结、知识升华
提问:
1、通过本课的学习,同学们有什么新的收获和体会?(鼓励
发言,尊重学生的见解,不同的学生有不同的收获。)
2、你能用你的话说一下列一元二次方程解应用题的一般步骤
和需要注意的问题吗?(学生总结发表个人意见,教师作适当补
充。列一元二次方程解应用题的步骤:审、设、找、列、解、答。
最后要检验根是否符合实际意义。用“传播问题”建立数学模型,并
利用它解决一些具体问题。)
教师关注:
(1)学生对知识的归纳、总结、整理能力;
(2)学生对知识的迁移理解能力、数学语言表达能力;
(3)鼓励学生积极表现,肯定探究成果。
六、达标检测、巩固提高
1、某校九年级毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他
同学各送一张留念,全班共送了2450张相片;如果全班有x名同
学,根据题意列方程为 。
2、某种细菌,一个细菌经过两轮繁殖后,共有256个细菌,
求每轮繁殖中平均一个细菌繁殖多少个细菌?

2015年11月19日