航天器在轨运行的三维可视化仿真

航天飞行动力学作业报告——轨道仿真及转移质量计算一、问题描述1、在已知条件下考虑J2项摄动和大气阻力摄动，计算仿真航天器轨道在一年之内的变化特性，并绘制其图像。

2、在轨运行一年后，采用Hohmann 机动使轨道回到标称轨道，计算所要消耗的推进剂的质量。

二、模型建立在仅考虑J2项摄动和大气阻力摄动的假设下，可得到下列公式进行求解。

sin (1)cos ]cos (1)sin sin()cot ]sin (1)sin (1cos )]u r u u h h r u h r u r u dp dt de r er a f a f a dt p p d dt di dt d r er a f a f a f i dt p pdf f r dt e p da a e f a e f dt ωω==+++Ω===−++−+−+=++2r u dM r r f e a dt p p +−+其中r u h a a a 为摄动加速度在径向、横向、副法向方向上的加速度分量，可以用下列公式得到。

Da g a ∆=∆+22222222222222223[13sin sin ()]23sin sin[2()]23sin sin()2e r e u e h R g J i f r rR g J i f r rR g J i f r r µωµωµω∆=−−+∆=−+∆=−+22sin cos Dr Du a v a v σργσργ=−=−通过matlab 对上式进行数值迭代求解就可以得到轨道六要素在一年之内的变化特性。

三、求解六要素通过上式的迭代求解可以得到六要素在一年中变化如下：图 3-1 近地点幅角ω图3-2 真近点角f图3-3 离心率e图3-4 半长轴a图3-5 轨道倾角i图3-6 升交点赤经Ω四、六要素的理论分析对于0.25E7 s时候e产生的突变，是因为在迭代数值求解过程中，使用了两组公式分别对应于e很小（近似为圆轨道）以及e不可忽略（按椭圆轨道）的时候，当到0.5E7 s附近时，e不可忽略，de按椭圆轨道计算，会产生一个突增。

实验一卫星轨道参数仿真一、实验目的1、了解STK的基本功能；2、掌握六个轨道参数的几何意义；3、掌握极地轨道、太阳同步轨道、地球同步轨道等典型轨道的特点。

二、实验环境卫星仿真工具包STK三、实验原理（1）卫星轨道参数六个轨道参数中，两个轨道参数确定轨道大小和形状，两个轨道参数确定轨道平面在空间中的位置，一个轨道参数确定轨道在轨道平面内的指向，一个参数确定卫星在轨道上的位置。

• 轨道大小和形状参数：这两个参数是相互关联的，第一个参数定义之后第二个参数也被确定。

第一个参数第二个参数semimajor axis 半长轴Eccentricity 偏心率apogee radius 远地点半径perigee radius 近地点半径apogee altitude 远地点高度perigee altitude 近地点高度Period 轨道周期Eccentricity 偏心率mean motion平动Eccentricity 偏心率图1 决定轨道大小和形状的参数•轨道位置参数：轨道倾角（Inclination）轨道平面与赤道平面夹角升交点赤经（RAAN）赤道平面春分点向右与升交点夹角近地点幅角（argument of perigee）升交点与近地点夹角•卫星位置参数：（2）星下点轨迹在不考虑地球自转时，航天器的星下点轨迹直接用赤经α、赤纬δ表示（如图2）。

直接由轨道根数求得航天器的赤经赤纬。

图2 航天器星下点的球面解法在球面直角三角形SND 中：⎪⎩⎪⎨⎧+==∆∆+Ω=+==)tan(cos tan cos tan )sin(sin sin sin sin f i u i f i u i ωαααωδ （1） 由于地球自转和摄动影响，相邻轨道周期的星下点轨迹不可能重合。

设地球自转角速度为E ω，t 0时刻格林尼治恒星时为0G S ，则任一时刻格林尼治恒星时G S 可表示成：)(00t t S S E G G -+=ω （2）在考虑地球自转时，星下点地心纬度ϕ 与航天器赤纬δ仍然相等，星下点经度（λ）与航天器赤经α的关系为：⎩⎨⎧=---=-=δϕωααλ)(00t t S S E G G （3） 将（1）代入上式，得到计算空间目标星下点地心经纬度()ϕλ,的公式，即空间目标的星下点轨迹方程为：⎩⎨⎧⋅=---⋅+Ω=)sin arcsin(sin )()tan arctan(cos 00u i t t S u i E G ϕωλ （4） 其中ϕ 为星下点的地理纬度，λ 为星下点的地理经度，u 是纬度幅角，ωE 为地球自转角速度。

空间作战仿真虚拟环境关键技术研究作者：于燕汤晓安来源：《现代电子技术》2008年第03期摘要：针对空间作战的特点和实际需求，论述了实现空间作战仿真系统的关键技术。

包括作战仿真体系结构，空间目标轨道计算、地球和卫星的绘制以及动画的实现技术等。

根据庞大的空间目标轨道计算会直接影响仿真速度的情况，提出了一种轨道快速计算方法，能够有效地缩短轨道计算时间。

利用OpenGL和Visual C++的编程技术实现了一个对卫星轨道的计算、显示和动态控制的系统。

关键词：空间作战仿真;作战仿真体系结构;动画;轨道快速计算方法;OpenGL;Visual C++中图分类号：TP391.9 文献标识码：A文章编号：1004373X(2008)0303703Research for the Key Technology in Space Operational Simulation Virtual EnvironmentYU Yan,TANG Xiaoan(School of Electronics Science and Engineering，National University of Defense Technology,Changsha,410073,China)Abstract：According to actual demand and the characteristic of space battle,the paper discusses the key technology that realized space operational simulate system.Including operational simulate architecture,space targets′orbit calculation,the earth and satellite draw as well as the realization of animation technology.According to the condition that huge space targets′orbit calculation can directly affect emulation speed,it puts forward a kind of orbit fast calculation method,can effective shorten orbit calculation time.The programming technology that uses OpenGL and VC++6.0 has realized a system that can calculate for satellite orbit,shows the orbit track and dynamic control the satellite.Keywords：space operational simulation;operational simulate architecture;animation;fast calculation method of orbit;OpenGL;Visual C++1 引言航天技术的发展与太空兵器装备的出现，使得现代战场逐步由陆地、海洋、空中延伸到太空。

基于STK的完整北斗卫星导航系统仿真分析作者：王松来源：《地球》2013年第04期[摘要]基于北斗卫星导航系统的空间信号接口控制文件提供的卫星轨道参数，利用STK软件建立完整的北斗卫星导航系统的星座。

分别模拟在北京、三亚、赫尔辛基、华盛顿、堪培拉建立地面站，分析完整的北斗系统在以上五个城市在可见卫星数、GDOP值和导航精度上的差异。

[关键字]北斗 STK 全球卫星导航系统仿真[中图分类号] TN967.1 [文献码] B [文章编号] 1000-405X（2013）-4-115-20引言我国的北斗卫星导航系统（BDS）是继美国的GPS、俄罗斯的GLONASS之后第三个进入正式商用服务的全球卫星导航系统，加上欧盟正在建设的GALILEO系统，构建了当前全球四大卫星导航系统的格局。

北斗卫星导航系统作为我国自主研制的卫星导航系统，历经二十年的发展，正在逐渐走向成熟。

2012年12月27日，中国卫星导航系统管理办公室公布了北斗系统的空间信号接口控制文件，北斗系统开始正式为中国及周边地区提供导航、定位和授时服务，同时北斗系统还具有独有的短报文通信功能[1]。

北斗卫星导航系统的投入运行，使我国摆脱了对GPS系统的严重依赖，为国民经济建设和国防安全提供了又一有力的保障。

目前北斗卫星导航系统在轨工作的卫星有14颗，其中5颗地球静止轨道卫星（GEO）、5颗倾斜地球同步轨道（IGSO）卫星和4颗中圆地球轨道（MEO）卫星[1]。

未来完整的北斗卫星将由35颗卫星组成，预计在2020年左右全面建成，届时可以为全球用户提供导航、定位、授时和短报文通信服务。

为了充分研究完整的北斗卫星导航系统在全球的导航性能，本文利用STK软件的卫星模拟分析功能，根据已经公布的北斗导航卫星的轨道参数，对未来完整的北斗卫星导航系统进行仿真分析。

分别在我国的北京和三亚、芬兰首都赫尔辛基、美国华盛顿、澳大利亚堪培拉设置地面站。

这几个城市基本涵盖了地球上南北半球、东西半球以及高低纬度的地区，具有一定的代表性。

虚拟仿真技术在航空航天领域中的应用研究在航空航天领域中，虚拟仿真技术是一项重要的工具。

它可以模拟真实的飞行过程和环境，帮助工程师和设计师更好的研究、设计和测试飞机和航天器。

本文将探讨虚拟仿真技术在航空航天领域中的应用研究。

一、虚拟仿真技术与飞机设计虚拟仿真技术可以帮助工程师和设计师更好地理解飞机的飞行特性和空气动力学原理。

其中，CFD (Computational Fluid Dynamics) 是虚拟仿真技术的重要分支。

CFD 可以模拟空气或流体在飞机表面的流动和转换，从而帮助预测飞机在不同环境下的飞行特性。

虚拟仿真技术还可以用于预测飞机在不同航路和天气条件下的性能。

这些预测可以帮助飞机设计者选择最优化的设计方案，从而提高飞机的性能。

二、虚拟仿真技术与飞机制造虚拟仿真技术可以帮助设计师和制造商更好的理解产品组件，并使他们更好的进行产品制造。

虚拟仿真技术可以在纸面上设计、优化和验证产品组件，从而节省时间和成本。

此外，虚拟仿真还可以帮助优化生产过程，提高产品质量和可靠性。

使用虚拟仿真技术，制造商可以设计并测试飞机组件，在制造前就能够预测和解决潜在问题。

虚拟仿真技术的使用也可以生成所有所需的工具和安装方法，从而使生产过程变得更加简单和高效。

三、虚拟仿真技术与飞机实验虚拟仿真技术可以通过模拟实验，帮助验证和调整实验飞机的性能。

实验数据可以与虚拟仿真技术进行比较，从而了解模型的不足之处，并指导下一步的研究工作。

虚拟仿真技术还可以帮助理解飞机失事事故和问题的原因。

通过模拟飞行失事事故和飞行异常情况，研究人员可以了解不同情况下飞机的反应。

这些模拟可以精准地复制真实事件，并提供与事故或问题相关的数据。

四、最新进展和趋势随着技术的发展和飞机的不断升级，虚拟仿真技术的应用范围正在逐渐扩大。

例如，虚拟仿真技术可用于研究高超音速飞行器的稳定性和动力学行为。

在空间探索领域，虚拟仿真技术可用于研究卫星的轨道和运动状态，并为月球和火星等目标、航行和降落任务预测和规划提供直观的可视化。

基于全驱系统理论的航天器姿轨预设性能控制航天器的姿态和轨道控制是保证其正常运行和任务执行的关键。

为了实现航天器的精确控制和正确导航，科学家和工程师们一直在不断探索新的控制理论和技术。

全驱系统理论是一种应用于航天器姿轨控制的新方法，通过综合考虑飞行器的空间姿态和时域轨道来实现性能预设控制。

全驱系统理论的基本原则是将姿态控制和轨道控制作为一个整体来考虑，以提高航天器的控制精度和鲁棒性。

全驱系统理论的核心概念是多信号集成和整体优化，即将来自多个传感器和执行器的信号进行综合，并通过优化算法得到最佳的控制策略。

这种方法可以充分利用不同传感器和执行器的优势，提高系统的响应速度和准确性。

在基于全驱系统理论的航天器姿轨预设性能控制中，首先需要建立适当的数学模型来描述航天器的运动和控制系统。

这个模型通常包括姿态动力学方程、轨道动力学方程和控制律等。

通过对模型进行分析和仿真，可以评估不同控制策略的性能，并选择最佳的控制方法。

全驱系统理论的另一个重要方面是系统辨识和参数优化。

通过观测和实验数据的分析，可以确定航天器的运动方程和控制参数，并对其进行优化。

这样可以使航天器的控制系统更加精确和稳定。

基于全驱系统理论的航天器姿轨预设性能控制的实现需要强大的计算和控制能力。

为了实时地计算和优化控制策略，需要使用高性能的计算机和复杂的算法。

此外，高精度的传感器和执行器也是实现姿轨预设性能控制的关键。

综上所述，基于全驱系统理论的航天器姿轨预设性能控制是一种先进的控制方法，它可以提高航天器的控制精度和鲁棒性。

通过综合考虑姿态和轨道的控制，全驱系统理论能够使航天器更好地适应不同的任务需求。

随着控制理论和技术的不断发展，相信基于全驱系统理论的航天器姿轨预设性能控制将会在未来的航天任务中发挥越来越重要的作用。

“高超声速”（Hypersonic）一词由我国著名科学家钱学森于1964年首次提出，实际上高超声速飞行器技术的发展起步于20世纪50年代的超声速燃烧及超声速燃烧冲压发动机（简称超燃冲压发动机）的研究，至今已经历了近70年的历史。

2013年5月美国X−51A第四次飞行试验，实现了以碳氢燃料超燃冲压发动机为动力的临近空间飞行器飞行速度和飞行距离的历史性突破，以吸气式高超声速飞行器为代表的临近空间和空天飞行器技术再次成为航空航天领域的热点，其技术难度极高，机遇和挑战并存。

高超声速飞行器技术的发展最终是要实现高超声速飞行器的飞行和应用。

高超声速飞行器是指最大飞行速度大于等于5倍声速、在大气层内或跨大气层长时间机动飞行的飞行器，其主要应用形式包括高超声速巡航导弹、高超声速滑翔飞行器、高超声速飞行平台（包括有人/无人高超声速飞机等）以及空天飞行器等具有战略威慑作用的武器装备和具有广泛用途的航天空间飞行器。

按照飞行器主级有/无动力分类，可分为高超声速有动力飞行器（例如X−51A，巡航级为主级，动力装置采用超燃冲压发动机）和高超声速无动力飞行器（例如HTV−2，滑翔体为主级，无动力滑翔飞行）等。

本文以HTV-2高超声速无动力滑翔导弹为研究对象，重点研究导弹在滑翔段和再入段的飞行过程，并利用卫星工具软件STK(Satellite Tool Kit，STK)的三维可视化仿真技术，将纯数字形式的弹道转换为立体的可视化弹道，以动画的形式呈现出来，本文的研究方向是将高超声速导弹弹道进行三维可视化。

1.2 国内外研究现状1.2.1 高超声速飞行器发展状况美国航空宇航局(NASA) 已经研究高超声速飞行器将近70 年. 2004年 3 月, NASA 成功试飞了X-43 验证机, 标志着高超声速飞行器研究领域取得阶段性成果。

一般认为, 大于 5 倍声速的速度称为高超声速。

美国自20 世纪50 年代开始研究吸气式高超声速技术。

基于ST K的导弹飞行数据快速可视化仿真实现*康志宇1,赵育善2(1.西北工业大学,陕西西安710072;　2.北京航空航天大学,北京100083)[摘要]在对ST K及在导弹飞行数据快速可视化仿真实现中的特点介绍的基础上,提出了基于ST K的导弹飞行数据快速可视化方案框架,对输入文件的格式、控制台接口及设计、仿真场景动画生成问题加以说明,对某导弹虚拟飞行数据进行了可视化仿真实践,显示了基于ST K的可视化仿真的高效、逼真的优势。

[关键词]ST K;飞行数据处理;可视化仿真;导弹[中图分类号]TJ765.4 [文献标识码]AQuick Visual Realization of Missile Flight Data Based on STKK A NG Zhi-yu1,Z HA O Y u-shan2(1.N or thw est ern Po ly technical U niver sity,Xi'an710072,China;2.Beijing U niver sity of A er onautics and A stro nautics,Beijing100083,China)Abstract:Based o n t he intro ductio n o f ST K and its featur e in the simulatio n o f quickly visualized missile flight data, this paper puts fo rw ar d the outline o f the v isualiza tio n plan;a nd then deals with such matter s as t he for mat of the input files,t he jo int of contr ol platfor m and its desig n,as w ell as the fla sh gener atio n o f the simulat ed scene;finally, the practice o f visualized simulatio n o n missile flight data is ca rr ied o ut,w hich show s t he advantag e of hig h efficiency and fidelity of the v isualized simula tio n o n a basis o f ST K.Key words:ST K;flight data dispose;v ir tual simulatio n;missile1　引　言利用飞行数据对导弹飞行过程进行仿真实现是对导弹飞行进行评估、分析的重要内容,也是在对未知对象进行分析与反设计的重要环节。

数字化仿真技术在航空航天领域中的应用分析数字化仿真技术是指借助计算机等数字计算手段，在虚拟环境中对物理实体的运动和行为进行模拟和预测的一种技术。

随着计算机硬件和软件技术的不断发展，数字化仿真技术在航空航天领域中的应用越来越广泛，具有非常重要的意义。

一、数字化仿真技术在航天领域的应用数字化仿真技术在航天领域中的应用十分广泛。

首先，它可以帮助研发者进行空间航行器设计与仿真，包括轨道设计优化、动力学模拟、结构强度与稳定性分析等。

其次，数字化仿真技术可以辅助航空器的测试与验证，例如模拟航空器的飞行环境和工作环境，通过多种情况的模拟测试，使得研制出的航空器更加安全、可靠。

再次，数字化仿真技术还可以用于航天故障诊断与修复，尤其是发生在航天器飞行过程中的问题，可以通过数字化仿真技术将问题还原并找出相应的修复方法。

二、数字化仿真技术在智能装备领域的应用航空航天领域中的智能装备应用场景非常广泛，在这个领域，数字化仿真技术也具有重要的应用价值。

航空航天领域的智能装备通常包括自动驾驶、导航、通信等部分，数字化仿真技术可以帮助研发人员更好地模拟和测试这些智能装备的功能，以确保其稳定性和可靠性。

此外，数字化仿真技术可以将虚拟的动态环境与实际的故障数据相结合，更好地帮助航天器控制系统对未知信息进行预测和处理。

三、数字化仿真技术在飞行模拟领域的应用飞行模拟也是数字化仿真技术在航空航天领域中的一个重要应用场景。

数字化仿真技术可以建立一个高度真实的航空航天仿真环境，包括航线、地形、天气等，使得飞行人员可以在远离危险的情况下进行训练。

不仅如此，数字化仿真技术还可以通过足够的数据和算法让训练计划和真实飞行试验行为保持一致，同时还能够增加操作员自己体验的情感认知，更好地消除训练中的紧张感和不安，提高操作员的操作水平与安全意识。

四、数字化仿真技术在航空领域的价值数字化仿真技术不仅可以为了改善航空航天产品的安全性和可靠性，还有助于成本控制和提高产品研发的效率。

计算机模拟仿真技术在航空航天中的应用在本文开篇，我先粗略介绍一下计算机仿真模拟技术。

计算机仿真是应用电子计算机对系统的结构、功能和行为以及参与系统控制的人的思维过程和行为进行动态性比较逼真的模仿。

它是一种描述性技术，是一种定量分析方法。

通过建立某一过程和某一系统的模式，来描述该过程或该系统，然后用一系列有目的、有条件的计算机仿真实验来刻画系统的特征，从而得出数量指标，为决策者提供有关这一过程或系统得定量分析结果，作为决策的理论依据。

（选自百度百科计算机仿真摘要）仿真是对现实系统的某一层次抽象属性的模仿。

人们利用这样的模型进行试验，从中得到所需的信息，然后帮助人们对现实世界的某一层次的问题做出决策。

仿真是一个相对概念，任何逼真的仿真都只能是对真实系统某些属性的逼近。

仿真是有层次的，既要针对所欲处理的客观系统的问题，又要针对提出处理者的需求层次，否则很难评价一个仿真系统的优劣。

（选自百度百科）计算机仿真模拟的原理是依靠计算机的迭代运算，所以这是一门依靠计算机技术所衍生的一门有着实际意义的学科，它与我们的生活息息相关。

计算机仿真模拟技术在科学技术、军事、国民经济、汽车、电子行业、体育、交通运输、金融、管理、航空航天方面都有广泛的应用。

它的研究范围小到原子，大到宇宙，可以说在现实生活中应用极为广泛。

传统的仿真方法是一个迭代过程，即针对实际系统某一层次的特性（过程），抽象出一个模型，然后假设态势（输入），进行试验，由试验者判读输出结果和验证模型，根据判断的情况来修改模型和有关的参数。

如此迭代地进行，直到认为这个模型已满足试验者对客观系统的某一层次的仿真目的为止。

模型对系统某一层次特性的抽象描述包括：系统的组成；各组成部分之间的静态、动态、逻辑关系；在某些输入条件下系统的输出响应等。

根据系统模型状态变量变化的特征，又可把系统模型分为：连续系统模型——状态变量是连续变化的；离散（事件）系统模型——状态变化在离散时间点（一般是不确定的）上发生变化；混合型——上述两种的混合。

第２３卷第９期　计算机仿真　２００６年９月　文章编号：１００６—９３４８（２００６）０９－００１１一ｏ４　

空间目标几何与行为一体化建模方法　

周杨，蓝朝桢，徐青　（信息工程大学测绘学院，河南郑州４５００５２）　

摘要：空间目标的三维建模包括几何建模和行为建模技术，是构建虚拟空间环境的基础。物体的几何建模方法目前比较成　熟，但行为建模技术相对滞后。为实现虚拟空间环境中航天器的在轨运行仿真，该文提出了基于对象层次结构的实体三维　几何与行为一体化建模语言（ＧＢＭＬ）。该语言在定义基本图元的基础上，使用树状组件结构将空间目标的几何与行为参数　进行表达、管理和绘制，以实现空间目标的几何与行为一体化仿真。最后基于ＯｐｅｎＧＬ基本函数库，实现了可重用的支持　ＧＢＭＬ语言的模型处理组件ＭｏｄｅｌＲｅａｄｅｒＣｏｍ。通过试验结果表明，该方法是有效的、可行的，可以广泛应用于各种虚拟环境　中。　关键词：三维建模；对象层次结构；几何建模；行为建模　中图分类号：ＴＰ３９１．７　文献标识码：Ｂ　

Ｓｐａｃｅ　Ｏｂｊｅｃｔ　Ｇｅｏｍｅｔｒｙ　ａｎｄ　Ｂｅｈａｖｉｏｒ　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　Ｍｅｔｈｏｄ　ＺＨＯＵ　Ｙａｎｇ，ＬＡＮ　Ｃａｏ—ｚｈｅｎｇ，ＸＵ　Ｑｉｎｇ　（Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ　ａｎｄ　Ｍａｐｐｉｎｇ，Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ　Ｈｅｎａｎ　４５００５２，Ｃｈｉｎａ）　ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｔｈｅ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｏｆ　３ｄ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｉｎｃｌｕｄｅｓ　ｇｅｏｍｅｔｒｙ　ａｎｄ　ｂｅｈａｖｉｏｒ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ，ｉｔ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｂａｓｅ　ｏｆ　ｖｉｒｔｕ—　ａｌ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．Ｇｅｏｍｅｔｒｙ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｉｓ　ｍａｔｕｒｅ，ｂｕｔ　ｔｈｅ　ｂｅｈａｖｉｏｒ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｄｅｖｅｌｏｐｓ　ｓｌｏｗｌｙ．Ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｓｉｍｕ—　ｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓａｔｅｌｌｉｔｅ　ｉｎ　ｖｉｒｔｕａｌ　ｓｐａｃｅ　ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，ａ　ｎｅｗ　ｇｅｏｍｅｔｒｙ　ａｎｄ　ｂｅｈａｖｉｏｒ　３　Ｄ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｌａｎｇｕａｇｅ（ＧＢＭＬ）ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｏｂｊｅｃｔ　ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｉｓ　ｖｅｎ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ．Ｆｏｒ　ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ　ｓｐａｃｅ　ｏｂｊｅｃｔｓ　ｇｅｏｍｅｔｒｙ　ａｎｄ　ｂｅｈａｖｉｏｒ，ｔｈｅ　ｌａｎ—　ｇｕａｇｅ　ｄｅｆｉｎｅｓ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｃ　ｐｒｉｍｉｔｉｖｅ　ａｎｄ　ｕｓｅｓ　ａ　ｔｒｅｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｔｏ　ｒｅｐｒｅｓｅｎｔ，ｍａｎａｇｅ　ａｎｄ　ｒｅｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｓｐａｃｅ　ｏｂｊｅｃｔｓ　ｇｅｏｍｅｔｒｙ　ａｎｄ　ｂｅｈａｖｉｏｒ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ．Ａｔ　ｔｈｅ　ｅｎｄ，ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ＯｐｅｎＧＬ，ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｍａｎａｇｅ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ（ＭｏｄｅｌＲｅａｄｅｒＣｏｍ）ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＧＢＭＬ　ｉｓ　ｒｅａｌｉｚｅｄ．Ｔｈｅ　ｔｅｓｔ　ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｕｓｅｆｕｌ　ａｎｄ　ｐｒａｃｔｉｃａｌ　ａｎｄ　ｃａｎ　ｂｅ　ｗｉｌｄｌｙ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｖａｒｉｏｕｓ　ｖｉｒｔｕａｌ　ｅｎ—　ｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ．　．　ＫＥＹＷＯＲＤＳ：３Ｄ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ；Ｏｂｊｅｃｔ　ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ；Ｂｅｈａｖｉｏｒ　ｍｏｄｅｌｉｎｇ