【名师伴你行】2015届高考物理二轮复习 碰撞与动量守恒、近代物理初步提能专训

专题检测卷(十六)碰撞与动量守恒近代物理初步(45分钟100分)1.(12分)(2013·无锡模拟)(1)已知处于某一能级n上的一群氢原子向低能级跃迁时,能够发出10种不同频率的光,下列能表示辐射光波长最长的那种跃迁的示意图是( )(2)在实验室内较精准地测量到的双β衰变事例是在1987年公布的,在进行了7960小时的实验后,以68%的置信度认出Se发生的36个双β衰变事例,已知静止的Se发生双β衰变时,将释放出两个电子和两个中微子(中微子的质量数和电荷数都为零),同时转变成一个新核X,则X核中子数为;若衰变过程释放的核能是E,真空中的光速为c,则衰变过程的质量亏损是。

(3)质量为m的小球A在光滑水平面上以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰后,以v0的速率反弹,试通过计算判断发生的是不是弹性碰撞。

2.(12分)(2013·扬州模拟)(1)某些放射性元素如237Np的半衰期很短,93在自然界很难被发现,可以在实验室使用人工的方法发现。

已知237Np93经过一系列α衰变和β衰变后变成209Bi,下列说法中正确的83是A.209Bi的原子核比23793Np的原子核少28个中子83B.衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变C.衰变过程中共有4个中子转变为质子D.若209Bi继续衰变成新核21083Bi,需放出一个α粒子83(2)爱因斯坦提出了光量子概念,并成功地解释光电效应的规律而获得1921年的诺贝尔物理学奖。

已知用频率为ν的某种光照射某种金属,逸出光电子的最大速度为v m,设光电子的质量为m,则该金属的逸出功为,若将入射光的频率提高到2ν,则逸出光电子的最大初动能(选填“大于”“等于”或“小于”)原来初动能的2倍。

(3)如图所示,在光滑水平面上使滑块A以2m/s的速度向右运动,滑块B以3m/s的速度向左运动并与滑块A发生碰撞,已知滑块A、B的质量分别为1kg、2 kg,滑块B的左侧连有轻弹簧,求:①当滑块A的速度减为0时,滑块B的速度大小;②两滑块相距最近时滑块B的速度大小。

——教学资料参考参考范本——【高中教育】最新高考物理二轮复习专题九碰撞与动量守恒近代物理初步课时训练______年______月______日____________________部门一、选择题1.(多选)实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中突出体现波动性的是( )A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构E．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关解析：电子束通过双缝干涉实验后可以形成干涉图样，证明电子具有波动性，选项A正确；β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹，这是β射线电离本领的表现，从而证明β射线的粒子性，选项B错误；人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，中子衍射证明了中子的波动性，选项C正确；人们利用电子显微镜观察物质的微观结构，利用了电子的衍射现象，说明电子具有波动性，选项D正确；光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，证明了光的粒子性，选项E错误．答案：ACD2．(多选)一长木板静止放在光滑水平面上，两弹丸分别从长木板的左、右两端射入长木板，如图所示．弹丸射入长木板的过程中，长木板始终未动，两弹丸相对长木板射入的深度为dA、dB，且dA>dB.假设两弹丸在长木板中运动的时间分别用tA、tB表示，射入长木板前的动能分别用EkA、EkB表示，射入长木板前的速度分别用vA、vB表示，质量分别用mA、mB表示，对长木板的推力分别用FA、FB表示，则下列关系正确的是( )A．tA>tB B．EkA>EkBC．vA>vB D．mA>mBE．FA＝FB解析：由题意可知，弹丸A、B从长木板两侧同时射入长木板，长木板始终保持静止，则两弹丸在长木板中运动时间必定相等，否则长木板就会运动，A错误；由于长木板始终保持静止状态，则两弹丸对长木板的推力大小相等，E正确；两弹丸射入长木板时所受的阻力大小相等，设为F，根据动能定理得，对A弹丸，－FdA＝0－EkA，得EkA＝FdA，对B弹丸，－FdB＝0－EkB，得EkB＝FdB，由于dA>dB，则弹丸射入时的初动能EkA>EkB，B正确；两弹丸和长木板组成的系统动量守恒，因动量与动能的关系为p＝，则有＝，而EkA>EkB，则得到mA<mB，根据动量的计算公式p＝mv，得到初速度vA>vB，C正确，D错误．答案：BCE3．(多选)晓宇同学为了研究碰撞，取了两质量均为m的小球A、B，其中将小球A放在光滑的水平面，且与一固定在竖直挡板上的轻弹簧相连接，将小球B从距离水平面高为h处由静止释放，沿如图所示的光滑轨道下滑，与小球A发生正碰后，二者共速，假设该过程损失的机械能用ΔE表示，并且二者碰后不粘连，共同将弹簧压缩到最短，此时弹簧储存的弹性势能用Epm表示，并且在弹簧恢复到原长的过程中小球B与小球A分离，小球B沿原轨道返回，上升的高度用h′表示．则下列叙述正确的是( )A．Epm＝mgh B．Epm＝mghC．h′＝ D．h′＝h4E．ΔE＝mgh解析：根据机械能守恒定律可得B刚到达水平地面的速度v0＝，根据动量守恒定律可得A与B碰撞后的速度为v＝v0，则两球碰撞过程损失的能量为ΔE＝mv－·2mv2＝mgh，E正确；弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为Epm＝mgh－ΔE＝mgh，即A错误，B正确；当弹簧再次恢复原长时，A与B将分开，B以速度大小v沿斜面上滑，根据机械能守恒定律可得mgh′＝mv2，B能达到的最大高度为，C错误，D正确．答案：BDE4.物理学重视逻辑，崇尚理性，其理论总是建立在对事实观察的基础上．下列说法正确的是( )A．天然放射现象说明原子核内部是有结构的B．电子的发现使人们认识到原子具有核式结构C．α粒子散射实验的重要发现是电荷是量子化的D．密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的解析：天然放射现象由原子核变化引起，可以说明原子核内部是有结构的，A正确．α粒子散射实验使人们认识到原子具有核式结构，B、C错误．通过密立根油滴实验发现电荷是量子化的，D错误．答案：A5.(多选)在X射线管中，由阴极发射的电子(不计初速度)被加速后打到阳极，会产生包括X光在内的各种能量的光子，其中光子能量的最大值等于电子的动能．已知阳极与阴极之间的电势差U、普朗克常量h、电子电荷量e和光速c，则可知该X射线管发出的X光的( ) A．最短波长为 B．最长波长为cheUC．最小频率为 D．最大频率为eUh解析：根据动能定理、光速与波长和频率的关系公式c＝λν、光子能量E＝hν，根据题意有eU≥E，则可得λ≥，ν≤，A、D正确．答案：AD6.下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是( )A．γ射线是高速运动的电子流B．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大C．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变D.Bi的半衰期是5天，100克Bi经过10天后还剩下50克解析：γ射线是高速运动的光子流，A错误．氢原子辐射光子后，绕核运动的电子势能减小，动能增大，B正确．太阳辐射能量的主要来源是太阳中的氢核聚变，C错误.100克Bi经过两个半衰期后剩25克，D错误．答案：B7.图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里．以下判断可能正确的是( )A．a、b为β粒子的径迹B．a、b为γ粒子的径迹C．c、d为α粒子的径迹D．c、d为β粒子的径迹解析：γ粒子是光子，不带电，不会偏转，B错误．β粒子为电子，带负电，α粒子为氦核，带正电，而磁场方向垂直纸面向里，根据左手定则可知a、b为α粒子，c、d为β粒子，D正确，A、C错误．答案：D8.(多选)科学家使用核反应获取氚，再利用氘和氚的核反应获得能量，核反应方程分别为：X＋Y→He＋H＋4.9 MeV和 H＋H→He＋X＋17.6 MeV.下列表述正确的有( )A．X是中子B．Y的质子数是3，中子数是6C．两个核反应都没有质量亏损D．氘和氚的核反应是核聚变反应解析：由H＋H→He＋X＋17.6MeV，得X为中子n，A正确．由X＋Y→He＋H＋4.9MeV，得Y为Li，质子数为3，中子数为3，B错误．两反应中均有能量产生，由质能方程可知，两个核反应都有质量亏损，C错误．氘和氚反应生成α粒子，该反应为核聚变反应，D正确．答案：AD9.14C发生放射性衰变成为14N，半衰期约5 700年．已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后，14C的比例持续减少．现通过测量得知，某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一．下列说法正确的是________．A．该古木的年代距今约5 700年B．12C、13C、14C具有相同的中子数C．14C衰变为14N的过程中放出β射线D．增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变解析：古木样品中14C正好是现代植物所制样品的二分之一，可知时间正好是5 700年，A正确.12C中子数为6,13C中子数为7,14C中子数为8，B错误．与14N相比，质量数一样而质子数少一个，可知发生的是β衰变，C正确．半衰期与外界环境无关，D错误．答案：AC二、非选择题10.一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示．物块以v0＝9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止．g取10 m/s2.(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；(2)若碰撞时间为0.05 s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W.解析：(1)由动能定理，有－μmgs＝mv2－mv20可得μ＝0.32(2)由动量定理，有FΔt＝mv′－mv可得F＝130 N(3)W＝mv′2＝9 J答案：(1)0.32 (2)130 N (3)9 J。

专题限时集训(十五) 碰撞与动量守恒 近代物理初步(对应学生用书第145页)(建议用时：40分钟)1．(12分)(1)(多选)下列说法正确的是( )A ．相同频率的光照射到不同的金属上，逸出功越大，出射的光电子物质波波长越大B ．14 6C 的半衰期为5 730年，若测得一古生物遗骸中14 6C 含量只有活体中的18，则此遗骸距今约有17 190年C ．根据玻尔理论，氢原子辐射出一个光子后能量减小，核外电子运动的加速度减小D ．结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢靠，原子核越稳定(2)核能是一种高效的能源．①核电站中，为了防止放射性物质泄漏，核反应堆有三道防护屏障，燃料包壳，压力壳和安全壳(见图15­9甲)．结合图乙可知．安全壳应当选用的材料是________．甲 乙 丙图15­9②丙是用来检测工作人员受到辐射情况的胸章，通过照相底片被射线感光的区域，可以判断工作人员受到何种辐射．当胸章上1 mm 铝片和3 mm 铝片下的照相底片被感光，而铅片下的照相底片未被感光时．结合图乙分析工作人员一定受到了________射线的辐射．(3)在某次军事演习中，载有鱼雷的快艇总质量为M ，以速度v 匀速前进，现沿快艇前进的反方向发射一颗质量为m 的鱼雷后，快艇速度增为原来的43倍，若不计水的阻力，求鱼雷相对静水的发射速度为多大．【解析】 (1)根据光电效应方程E km ＝hν－W ，知W 越大，出射的光电子最大初动能E km 越小，则动量p 越小，再由λ＝h p ，可知光电子物质波波长越大，故A 正确．古生物遗骸中的14 6C 含量只有活体中的18，说明⎝ ⎛⎭⎪⎫12n ＝18，则n ＝3，即经历了3个半衰期，所以此遗骸距今约有5 730×3＝17 190年，故B 正确．根据玻尔理论，氢原子辐射出一个光子后能量减小，轨道半径减小，库仑力增大，电子的加速度增大，故C 错误．比结合能越大，将核子分解需要的能量越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，故D 错误．(2)在核电站中，为了防止放射性物质泄漏，结合图乙可知，γ无法穿透混凝土，故安全壳应当选用的材料是混凝土，三种射线中β射线能穿过1 mm 的铝片；而γ射线能穿过3 mm 的铝片，故该工作人员一定受到了γ射线的辐射．(3)根据动量守恒定律有：Mv ＝(M －m)43v －mv′． 解得v′＝Mv －4mv 3m． 【答案】 (1)AB (2)混凝土 γ (3)Mv －4mv 3m2．(12分)(1)下列说法中正确的是( )A ．汤姆孙发现了电子，并提出了原子的核式结构模型B ．天然放射现象的发现，说明原子可以再分C ．对于α射线、β射线、γ射线这三种射线而言，波长越长，其能量就越小D ．黑体辐射的实验表明，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动(2)如图15­10为实验室常用来验证动量守恒的气垫导轨．两带有等宽遮光条的滑块A 和B ，质量分别为m A 、m B ，在A 、B 间用细线水平压住一轻弹簧，将其置于气垫导轨上，调节导轨使其能实现自由静止，这是表明______，烧断细线，滑块A 、B 被弹簧弹开，光电门C 、D 记录下两遮光条通过的时间分别为t A 和t B ，若有关系式________，则说明该实验动量守恒．(3)室内装修污染四大有害气体是苯系物、甲醛、氨气和氡．氡存在于建筑水泥、矿渣砖、装饰石材及土壤中．氡看不到，嗅不到，即使在氡浓度很高的环境里，人们对它也毫无感觉．氡进入人的呼吸系统能诱发肺癌，是除吸烟外导致肺癌的第二大因素．静止的氡核222 86Rn 放出某种粒子X 后变成钋核21884Po ，粒子X 的动能为E k1，若衰变放出的能量全部变成钋核和粒子X 的动能．试回答以下问题：图15­10①写出上述衰变的核反应方程(请用物理学上规定的符号表示粒子X)；②求钋核的动能E k2．【解析】 (1)汤姆孙发现了电子，卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，故A 错误；天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂结构，是可分的，故B 错误；对于α射线、β射线、γ射线这三种射线只有γ射线是电磁波，电磁波的能量E ＝hν，波长越长，频率越低，能量越小，而α射线、β射线不是电磁波，能量不能利用E ＝hν计算，故C 错误；黑体辐射的实验表明，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动，故D 正确．(2)两滑块能够自由静止，滑块静止，处于平衡状态，所受合力为零，表明此时气垫导轨是水平的；设遮光条的宽度为d ，两滑块的速度为：v A ＝d t A ，v B ＝d t B如果动量守恒，满足：m A v A －m B v B ＝0由以上两式解得：m A t A －m B t B＝0． (3)①根据质量数和电荷数守恒可得该核反应方程为：22286Rn→218 84Po ＋42He ．故该衰变方程为：222 86Rn→218 84Po ＋42He ．②设粒子X 的质量为m 1、速度为v 1，钋核的质量为m 2、速度为v 2根据动量守恒定律 有 0＝m 1v 1－m 2v 2钋核的动能：E k2＝m 2v 222m 2＝m 1v 212×m 1m 2＝2E k1109． 【答案】 (1)D (2)气垫导轨水平m A t A －m B t B ＝0 (3)①222 86Rn→218 84Po ＋42He ②2E k11093．(12分)(1)下列说法正确的是__________．【导学号：17214215】A ．正负电子对碰撞过程动量不守恒B ．人工放射性同位素比天然放射性同位素半衰期长的多，因此废料不容易处理C ．实物粒子也具有波动性，每一种运动粒子都有一个对应的波相联系D ．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的重核裂变释放的核能(2)氢原子各个能级的能量值如图15­11所示，为使一处于基态的氢原子核外电子脱离原子核的束缚而成为自由电子，所需的最小能量为________eV ；大量处于量子数n ＝4的能级氢原子跃迁到n ＝2的能级跃迁时最多可以产生__________种不同频率的谱线．图15­11(3)已知金属钠的逸出功为2．29 eV ，现用波长为400 nm 的光照射金属钠表面，普朗克常量h ＝6．63×10－34 J·s，1 nm ＝10－9m ，求遏止电压和金属钠的截止频率．(结果保留两位有效数字)． 【解析】 (1)动量守恒定律对微观粒子仍然适用，正、负电子对碰撞过程动量仍然守恒，A 项错误；人工放射性同位素的半衰期比天然放射性物质的短得多， 因此废料容易处理，B 项错误；任何的实物粒子都具有波粒二象性，每一种运动粒子都有一个对应的波相联系，C 项正确；太阳辐射的能量主要来自太阳内部的轻核聚变释放的核能，故D 错误．(2)因为基态的氢原子能量为－13．6 eV ，则基态氢原子发生电离，吸收的能量需大于等于13．6 eV ．一群处于n ＝4能级的氢原子回到n ＝2的状态过程中，可能由n ＝4跃迁到n ＝2，可能由n ＝4跃迁到n ＝3，再由n ＝3跃迁到n ＝2，知可能辐射3种不同频率的光子．(3)①根据光电效应方程：E k ＝hν－W 0＝hc λ－W 0 光电子动能减小到0时，反向电压即遏止电压，根据功能定理：eU ＝E k代入数据得：U ＝0．82 V ．②根据逸出功W 0＝hν0得截止频率：ν0＝2．29×1．6×10－196．63×10－34 Hz≈5．5×1014 Hz ．【答案】 (1)C (2)13．6 3 (3)0．82 V 5．5×1014 Hz4．(12分)(2020·江苏苏北四市模拟)(1)有关原子结构，下列说法正确的是__________．A ．玻尔原子模型能很好地解释氢原子光谱B ．卢瑟福核式结构模型可以很好地解释原子的稳定性C ．玻尔提出的原子模型，否定了卢瑟福的原子核式结构学说D ．卢瑟福的α粒子散射实验否定了汤姆孙关于原子结构的“枣糕模型”(2)某同学用如图15­12所示的装置“验证动量守恒定律”，其操作步骤如下：图15­12A ．将操作台调为水平；B ．用天平称出滑块A 、B 的质量m A 、m B ；C ．用细线将滑块A 、B 连接，滑块A 、B 紧靠在操作台边缘，使A 、B 间的弹簧处于压缩状态；D ．剪断细线，滑块A 、B 均做平抛运动，记录A 、B 滑块的落地点M 、N ；E ．用刻度尺测出M 、N 距操作台边缘的水平距离x 1、x 2；F ．用刻度尺测出操作台面距地面的高度h ．①上述步骤中，多余的步骤是__________．②如果动量守恒，须满足的关系是__________(用测量量表示)．(3)如图15­13所示是研究光电效应的实验装置，某同学进行了如下操作：图15­13①用频率为ν1的光照射光电管，此时电流表中有电流．调节滑动变阻器，将触头P 向__________端滑动(选填“a”或“b”)，使微安表示数恰好变为零，记下电压表示数U 1．②用频率为ν2的光照射光电管，重复①中的步骤，记下电压表示数U 2．已知电子的电量为e ，由上述实验可知，试求普朗克常量h 表达式(用上述已知量和测量量表示)．【解析】 (1)玻尔的理论成功地说明了原子的稳定性和氢原子光谱线规律，A 项正确；卢瑟福的α粒子散射实验说明：①原子中绝大部分是空的，②α粒子受到较大的库仑力作用，③α粒子在原子中碰到了比他质量大多得的东西，否定了汤姆孙关于原子结构的“枣糕模型”，但也不能说明原子内部存在带负电的电子，也不能解释原子的稳定性，B 项错误，D 项正确；玻尔提出的原子模型，但并没有否定卢瑟福的原子核式结构学说，C 项错误．(2)取滑块A 的初速度方向为正方向，两滑块质量分别为m A 、m B ，平抛初速度分别为v 1、v 2，平抛运动的水平位移分别为x 1、x 2，平抛运动的时间为t ．需要验证的方程：0＝m A v 1－m B v 2又v 1＝x 1t ，v 2＝x 2t代入得到m A x 1＝m B x 2不需要用刻度尺测出操作台面距地面的高度h ，多余的步骤是F ．(3)①根据电路图，结合逸出电子受到电场阻力时，微安表示数才可能为零， 因只有K 的电势高于A 点，即触头P 向a 端滑动，才能实现微安表示数恰好变为零．②根据光电效应方程得，E k1＝hν1－W 0＝eU 1．E k2＝hν2－W 0＝eU 2联立两式解得：h ＝e U 1－U 2ν1－ν2． 【答案】 (1)AD (2)①F ②m A x 1＝m B x 2(3)①a ②e U 1－U 2ν1－ν25．(12分)(2020·江苏扬州四模)(1)以下关于近代物理内容的表述，正确的是______．A ．宏观物体的物质波波长较长，很难观察到它的波动性B ．利用卢瑟福的α粒子散射实验可以估算原子的大小C ．β衰变中产生的β射线是原子核外电子挣脱原子核束缚之后形成的电子束D ．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太长(2)两个中子和一个质子能结合成一个氚核，该核反应方程式为：__________；己知中子的质量是m 1，质子的质量是m 2，氚核的质量是m 3，光在真空的速度为c ，氚核的比结合能的表达式为__________．(3)如图15­14所示，两辆小车A 和B 位于光滑水平直轨道上，如图甲所示为第一次实验，B 静止，A 以0．5 m/s 的速度向右运动，与B 碰后A 以0．1 m/s 的速度弹回，B 以0．3 m/s 的速度向右运动．如图乙所示为第二次实验，B 仍静止，A 车上固定质量为1 kg 的物质后还以0．5 m/s 的速度与B 碰撞，碰后A 静止，B 以0．5 m/s 的速度向右运动．求A 、B 的质量各是多少？图15­14【解析】 (1)宏观物体的波长很短，很难观察到它的波动性，选项A 错误；利用卢瑟福的α粒子散射实验可以估算原子核的大小，选项B 错误；β衰变是由原子核自发地放射出β粒子或俘获一个轨道电子而发生的转变，选项C 错误；一束光照到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的频率较小，即波长太长，选项D 正确．(2)两个中子和一个质子能结合成一个氚核，该核反应方程式为210n ＋11H→31H ；由质能方程可知氚核的比结合能为E ＝Δmc 2＝2m 1＋m 2－m 3c 23；(3)根据动量守恒定律，第一次实验碰撞得m A v A ＝－m A v A ′＋m B v B ′①第二次实验碰撞得(m A＋Δm)v A＝m B v B②代入数值解①②得m A＝1 kg，m B＝2 kg．【答案】(1)D (2)210n＋11H→31H 2m1＋m2－m3c23(3)1 kg 2 kg6．(12分)(1)下列说法正确的是__________．【导学号：17214216】A．汤姆孙发现了电子，并提出了原子的枣糕模型B．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的热核反应C．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的强度小D．将放射性元素掺杂到其他稳定元素中，并降低其温度，该元素的半衰期将增大(2)如图15­15所示，某光电管的阴极K用截止频率为ν0的金属钠制成，光电管阳极A和阴极K之间的正向电压为U，普朗克常量为h，电子的电荷量为e．用频率为ν的紫外线照射阴极，有光电子逸出，光电子到达阳极的最大动能是______；若在光电管阳极A和阴极K之间加反向电压，要使光电子都不能到达阳极，反向电压至少为__________．图15­15(3)1928年，德国物理学家玻特用α粒子(42He)轰击轻金属铍(94Be)时，发现有一种贯穿能力很强的中性射线，查德威克对该粒子进行研究，进而发现了新的粒子——中子．图15­16①请写出α 粒子轰击轻金属铍的核反应方程；②若中子以速度v0与一质量为m N的静止氮核发生碰撞，测得中子反向弹回的速率为v1，氮核碰后的速率为v2，则中子的质量m等于多少？【解析】(1)由物理学史知A项正确；太阳辐射的能量主要来自太阳内部的热核反应，B项正确；一束光照射到金属上不发生光电效应，是因为该束光的频率小于极限频率，C项错误；放射元素的半衰期与所处的物理环境及掺入的杂质均无关，D项错误．(2)由光电效应方程得离开金属钠表面的光电子的最大初动能为E k＝hν－W①又W＝hν0②由动能定理得光电子到达阳极的最大动能为E kmeU＝E km－E k③联立①②③式得：E km＝eU＋hν－hν0④加反电压至少为U′，无光电子到达阳极，由动能定理得－eU′＝0－E k⑤联立①②⑤式得U′＝hν－hν0e．⑥ (3)①94Be ＋42He→12 6C ＋10n ．②碰撞过程由动量守恒定律得mv 0＝－mv 1＋m N v 2解得：m ＝v 2v 0＋v 1m N ． 【答案】 (1)AB (2)eU ＋hν－hν0hν－hν0e (3)①94Be ＋42He→12 6C ＋10n ②v 2v 0＋v 1m N高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

第3讲 碰撞与动量守恒 近代物理初步1.(2015·襄阳模拟)(1)氢原子的能级图如图所示．有一群处于n ＝4能级的氢原子，若原子从n ＝4向n ＝2跃迁时所发出的光正好使某种金属产生光电效应，则：①这群氢原子发出的光中共有________种频率的光能使该金属产生光电效应；②从n ＝4向n ＝1跃迁时发出的光照射该金属，所产生的光电子的最大初动能为________eV.(2)如图所示，质量为2m 的小滑块P 和质量为m 的小滑块Q 都可看做质点，与轻质弹簧相连的Q 静止在光滑水平面上．P 以某一初速度v 向Q 运动并与弹簧发生碰撞，求：①弹簧的弹性势能最大时，P 、Q 的速度大小；②弹簧的最大弹性势能．解析：(1)①n ＝4向n ＝2跃迁时所发出的光正好使某种金属产生光电效应，E 4－E 2＝2.55 eV ，所以该金属逸出功W 0＝2.55 eV.氢原子跃迁时，共发出6种频率的光，光子能量分别为E 2－E 1＝10.2 eV ，E 3－E 1＝12.09 eV ，E 4－E 1＝12.75 eV ，E 4－E 3＝0.66 eV ，E 4－E 2＝2.55 eV ，E 3－E 2＝1.89 eV ，其中大于或等于2.55 eV 的有4种．②n ＝4向n ＝1跃迁时发出的光子能量为12.75 eV ，根据光电效应方程hν＝E k ＋W 0，可得E k ＝10.2 eV. (2)①当弹簧的弹性势能最大时，P 、Q 速度相等，设为v 1，由动量守恒定律：2mv ＋0＝(2m ＋m )v 1解得：v 1＝23v . ②设弹簧的最大弹性势能为E m ，由能量守恒定律得：12·2m ·v 2＝12(2m ＋m )v 21＋E m 解得：E m ＝13mv 2. 答案：(1)①4 ②10.2 (2)①23v 23v ②13mv 2 2．(1)以下有关近代物理内容的若干叙述正确的是______．A ．紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大B ．比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定C ．重核裂变过程中反应前后核的总质量增大，轻核聚变过程中核的总质量减少D ．根据玻尔理论，一个氢原子由n ＝4能级跃迁到较低能级时，最多能释放3种不同频率的光子E ．14C 是放射性同位素，能够自发地进行β衰变，在考古中可利用14C 的含量测定古生物年代(2)如图所示，在光滑的水平面上有两个物块A 、B ，质量分别为m A ＝3 kg ，m B ＝6 kg ，它们之间由一根不可伸长的轻绳相连，开始时绳子完全松弛，两物块紧靠在一起．现用3 N 的水平恒力F 拉B ，使B 先运动，当轻绳瞬间绷直后再拉A 、B 共同前进，在B 总共前进0.75m 时，两物块共同向前运动的速度为23m/s ，求连接两物块的绳长L .解析：(1)紫外线照射到金属锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能不变，选项A 错误．比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，选项B 正确．重核的裂变过程和轻核的聚变过程都有质量亏损，选项C 错误．根据玻尔理论，当一个氢原子从n ＝4能级向低能级跃迁时，最多放出3种不同频率的光子，分别是n ＝4跃迁到n ＝3，n ＝3跃迁到n ＝2，n ＝2跃迁到n＝1所释放的光子，选项D 正确．自然界中含有少量的14C ，14C 具有放射性，能够自发地进行β衰变，其半衰期恒定，因此在考古中可利用14C 来测定年代，选项E 正确．(2)当B 前进距离L 时，由动能定理FL ＝12m B v 2B ，得v B ＝2FL m B ，此后A 、B 以共同速度运动，由动量守恒m B v B ＝(m A ＋m B )v AB ，然后A 、B 一起匀加速运动，由牛顿第二定律和运动学公式，可得：v ′2AB －v 2AB ＝2Fm A ＋m B x ，x ＝0.75－L ，解得：L ＝0.25 m. 答案：(1)BDE (2)0.25 m3．(1)下列关于近代物理知识的描述中，正确的是________．A ．当用蓝色光照射某金属表面时有电子逸出，则改用紫光照射也一定会有电子逸出B ．处于n ＝3能级状态的大量氢原子自发跃迁时，能发出3种频率的光子C ．衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的D ．在14 7N ＋42He ―→17 8O ＋X 核反应中，X 是质子，这个反应过程叫α衰变E ．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定(2)如图所示，半径为R 的四分之三光滑圆轨道竖直放置，CB 是竖直直径，A 点与圆心等高，有小球b 静止在轨道底部，小球a 自轨道上方某一高度处由静止释放，自A 点与轨道相切进入竖直圆轨道，a 、b 小球直径相等、质量之比为3∶1，两小球在轨道底部发生弹性正碰后小球b 经过C 点水平抛出落在离C 点水平距离为22R 的地面上，重力加速度为g ，小球均可视为质点．求：①小球b 碰后瞬间的速度；②小球a 碰后在轨道中能上升的最大高度．解析：(1)由于紫光的频率大于蓝光的频率，紫光光子的能量大于蓝光光子的能量，所以改用紫光照射一定会有电子逸出，选项A 正确；根据氢原子的跃迁理论可知，处于n ＝3能级状态的大量氢原子自发跃迁时，能发出3种频率的光子，选项B 正确；衰变中产生的β射线，实际上是原子核中的中子衰变为质子时放出的电子而形成的，选项C 错误；在衰变过程中释放出氦核即42He 才是α衰变，选项D 错误；比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定的说法是正确的，E 选项正确． (2)①b 小球从C 点抛出做平抛运动，有12gt 2＝2R 解得t ＝ 4R g小球b 做平抛运动的水平位移x ＝v C t ＝22R解得v C ＝2gR根据机械能守恒有12m b v 2B ＝12m b v 2C ＋2m b gR 可知小球b 在碰后瞬间的速度v B ＝6gR .②a 、b 两小球相碰，由动量守恒得：m a v a ＝m a v a ′＋m b v Ba 、b 两小球发生弹性碰撞，由机械能守恒得：12m a v 2a ＝12m a v ′2a ＋12m b v 2B 又m a ＝3m b解得：v a ＝23v B ，v a ′＝12v a ＝13v B 可得：v a ′＝6gR 3，小球a 在轨道内运动，不能到达圆心高度，所以小球a 不会脱离轨道，只能在轨道内来回滚动，根据机械能守恒可得12m a v ′2a ＝m a gh 解得h ＝R3. 答案：(1)ABE (2)①6gR ②13R 4．(2014·高考全国卷Ⅰ，T35，15分)(1)关于天然放射性，下列说法正确的是________．A ．所有元素都有可能发生衰变B ．放射性元素的半衰期与外界的温度无关C ．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性D ．α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强E ．一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线(2)如图，质量分别为m A 、m B 的两个弹性小球A 、B 静止在地面上方，B 球距地面的高度h ＝0.8 m ，A 球在B 球的正上方．先将B 球释放，经过一段时间后再将A 球释放．当A 球下落t ＝0.3 s 时，刚好与B 球在地面上方的P 点处相碰．碰撞时间极短，碰后瞬间A 球的速度恰好为零．已知m B ＝3m A ，重力加速度大小g ＝10 m/s 2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失．求：①B 球第一次到达地面时的速度；②P 点距离地面的高度．解析：(1)自然界中绝大部分元素没有放射现象，选项A 错误；放射性元素的半衰期只与原子核结构有关，与其他因素无关，选项B 、C 正确；α、β和γ三种射线电离能力依次减弱，穿透能力依次增强，选项D 正确；原子核发生衰变时，不能同时发生α和β衰变，γ射线伴随这两种衰变产生，故选项E 错误．(2)由于两球碰撞时间极短，并且没有能量损失，所以在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后总动能相等，分别列方程求解．①设B 球第一次到达地面时的速度大小为v B ，由运动学公式有v B ＝2gh ①将h ＝0.8 m 代入上式，得v B ＝4 m/s.②②设两球相碰前后，A 球的速度大小分别为v 1和v ′1(v ′1＝0)，B 球的速度分别为v 2和v ′2.由运动学规律可得v 1＝gt ③由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相撞前后的动量守恒，总动能保持不变．规定向下的方向为正，有m A v 1＋m B v 2＝m B v ′2④12m A v 21＋12m B v 22＝12m B v ′22⑤ 设B 球与地面相碰后的速度大小为v ′B ，由运动学及碰撞的规律可得v ′B ＝v B ⑥ 设P 点距地面的高度为h ′，由运动学规律可得h ′＝v ′2B －v 222g⑦ 联立②③④⑤⑥⑦式，并代入已知条件可得h ′＝0.75 m.答案：(1)BCD (2)①4 m/s ②0.75 m5.(1)人们发现，不同的原子核，其核子的平均质量(原子核的质量除以核子数)与原子序数有如图所示的关系．下列关于原子结构和核反应的说法正确的是________．A ．由图可知，原子核D 和E 聚变成原子核F 时会有质量亏损，要吸收能量B ．由图可知，原子核A 裂变成原子核B 和C 时会有质量亏损，要放出核能C ．已知原子核A 裂变成原子核B 和C 时放出的γ射线能使某金属板逸出光电子，若增加γ射线强度，则逸出光电子的最大初动能增大D ．在核反应堆的铀棒之间插入镉棒是为了控制核反应速度E ．在核反应堆的外面修建很厚的水泥层能防止放射线和放射性物质的泄漏(2)质量分别为m 1＝1 kg ，m 2＝3 kg 的小车A 和B 静止在水平面上，小车A 的右端水平连接一根轻弹簧，小车B 以水平向左的初速度v 0向A 驶来，与轻弹簧相碰之后，小车A 获得的最大速度为v ＝6 m/s ，如果不计摩擦，也不计相互作用过程中机械能损失，求：①小车B 的初速度v 0；②A 和B 相互作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能．解析：(1)原子核D 、E 聚变成原子核F ，放出能量，A 错；A 裂变成B 、C ，放出能量，B 对；增加入射光强度，光电子的最大初动能不变，C 错；镉棒能吸收中子，可控制核反应速度，D 对；修建很厚的水泥层能防止放射线和放射性物质的泄漏，E 对．(2)①由题意可得，当A 、B 相互作用弹簧恢复到原长时A 的速度达到最大，设此时B 的速度为v 2，由动量守恒定律可得：m 2v 0＝m 1v ＋m 2v 2相互作用前后系统的总动能不变：12m 2v 20＝12m 1v 2＋12m 2v 22 解得：v 0＝4 m/s.②第一次弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，设此时A 、B 有相同的速度v ′，根据动量守恒定律有：m 2v 0＝(m 1＋m 2)v ′此时弹簧的弹性势能最大，等于系统动能的减少量：ΔE ＝12m 2v 20－12(m 1＋m 2)v ′2 解得ΔE ＝6 J.答案：(1)BDE (2)①4 m/s ②6 J6．(1)在下列叙述中，正确的是________．A ．光电效应现象说明光具有粒子性B ．重核裂变和轻核聚变都会产生质量亏损C ．玛丽居里最早发现了天然放射现象D ．若黄光照射某金属能发生光电效应，用紫光照射该金属一定能发生光电效应E ．根据玻尔理论，氢原子从高能态跃迁到低能态时，原子向外释放光子，原子电势能和核外电子的动能均减小(2)如图所示，光滑的杆MN 水平固定，物块A 穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动，A 通过长度为L 的轻质细绳与物块B 相连，A 、B 质量均为m 且可视为质点．一质量也为m 的子弹水平射入物块B 后未穿出，若杆足够长，此后运动过程中绳子偏离竖直方向的最大夹角为60°.求子弹刚要射入物块B 时的速度大小．解析：(1)光电效应现象是光具有粒子性的重要证据，A 正确；重核裂变和轻核聚变都是放出能量的，都有质量亏损，B 正确；贝克勒尔最早发现天然放射现象，C 错误；紫光频率大于黄光频率，故D 正确；氢原子从高能态向低能态跃迁，原子电势能减小，电子动能增大，E 错误．(2)子弹射入物块B 的过程，子弹和物块B 组成的系统水平方向动量守恒，则mv 0＝2mv 1子弹开始射入物块B 到绳子偏离竖直方向夹角最大的过程，系统水平方向动量守恒 mv 0＝3mv 2据能量关系可得：2mgL (1－cos 60°)＝12×2mv 21－12×3mv 22 解得：v 0＝23gL .答案：(1)ABD (2)23gL7.(2015·高考全国卷Ⅰ，T35，15分)(1)在某次光电效应实验中，得到的遏止电压U c 与入射光的频率ν的关系如图所示．若该直线的斜率和截距分别为k 和b ，电子电荷量的绝对值为e ，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为________．(2)如图，在足够长的光滑水平面上，物体A 、B 、C 位于同一直线上，A 位于B 、C 之间．A 的质量为m ，B 、C 的质量都为M ，三者均处于静止状态．现使A 以某一速度向右运动，求m 和M 之间应满足什么条件，才能使A 只与B 、C 各发生一次碰撞．设物体间的碰撞都是弹性的．解析：(1)根据光电效应方程E km ＝hν－W 0及E km ＝eU c 得U c ＝h νe －W 0e ，故h e ＝k ，b ＝－W 0e ，得h ＝ek ，W 0＝－eb .(2)A 向右运动与C 发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒．设速度方向向右为正，开始时A 的速度为v 0，第一次碰撞后C 的速度为v C 1，A 的速度为v A 1.由动量守恒定律和机械能守恒定律得mv 0＝mv A 1＋Mv C 1①12mv 20＝12mv 2A 1＋12Mv 2C 1② 联立①②式得v A 1＝m －M m ＋Mv 0③ v C 1＝2m m ＋Mv 0④ 如果m >M ，第一次碰撞后，A 与C 速度同向，且A 的速度小于C 的速度，不可能与B 发生碰撞；如果m ＝M ，第一次碰撞后，A 停止，C 以A 碰前的速度向右运动，A 不可能与B 发生碰撞；所以只需考虑m <M 的情况．第一次碰撞后，A 反向运动与B 发生碰撞．设与B 发生碰撞后，A 的速度为v A 2，B 的速度为v B 1，同样有v A 2＝m －M m ＋M v A 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫m －M m ＋M 2v 0⑤ 根据题意，要求A 只与B 、C 各发生一次碰撞，应有v A 2≤v C 1⑥联立④⑤⑥式得m 2＋4mM －M 2≥0解得m ≥(5－2)M另一解m ≤－(5＋2)M 舍去．所以，m 和M 应满足的条件为(5－2)M ≤m <M .答案：(1)ek －eb (2)(5－2)M ≤m ＜M。