2016年山东水利职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)

2016年东营职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)考单招——上高职单招网2016年东营职业学院单招数学模拟试题（附答案解析）一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分。

）1. 正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数．以上推理( )A．结论正确B．大前提不正确C．小前提不正确D．全不正确2. 若，则等于（）A．－1 B．－2 C．1 D．3. 已知c>1，a＝－，b＝－，则正确的结论是( )A．a>b B．a<b C．a＝b D．a4. 展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（）A．B．C．D．5.用数学归纳法证明，从“到”，左端需增乘的代数式为( ).A. B. C. D.6. 从不同号码的双鞋中任取只，其中恰好有双的取法种数为（）A . B. C. D.7. 若函数f(x)＝e x＋mx的单调递增区间是(1，＋∞)，则f(x)d x等于( )A．e－1 B．e－2 C.21eD.21e－1考单招——上高职单招网8.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。

比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数。

下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）.A.289B.1024C.1225D.13789. 已知定义在R上的函数满足为的导函数。

已知的图象如图所示，若两个正数满足，则的取值范围是A. B.C. D.10. 设函数y=f(x)在（a,b）上的导函数为f′(x), f′(x)在(a,b)上的导函数为f″(x)，若在（a,b）上，f″(x)<0恒成立，则称函数f(x)在(a,b)上为“凸函数”，已知当m≤2时，f(x) = 61x3－21mx2 +x在（－1，2）上是“凸函数”，则f(x)在（－1，2）上（）A. 既有极大值，也有极小值 B. 既有极大值，也有最小值C. 极大值，没有极小值D. 没有极大值，也没有极小值考单招——上高职单招网二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11.|x|d x＝________.12. 从甲、乙、丙、丁四名同学中选出三名同学，分别参加三个不同科目的竞赛，其中甲同学必须参赛，则不同的参赛方案共有________.13. 如果函数f(x)＝x3－6bx＋3b在区间(0,1)内存在与x轴平行的切线，则实数b的取值范围是________．14.已知：中，于，三边分别是，则有；类比上述结论，写出下列条件下的结论：四面体中，，的面积分别是，二面角的度数分别是，则．15. 计算n1+ 22n2+32n3+… +n2n n=三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明与演算步骤）16. （本小题12分）已知（x2－x1）n展开式中的二项式系数的和比（3a+ 2b）7展开式的二项式系数的和大128，求（x2－x1）n展开式中的系数最大的项和系数最小的项。

2016 年日照职业技术学院单招数学模拟试题（附答案解析）本大题共10 小题，每小题 5 分，满分 50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．是虚数单位，A．B．C．D．，，则A．B．C．D．次产品中各抽取 4 件，测得它们所含微量元素（单位：毫克）如下表：根据抽样数据推测A．甲批产品所含微量元素比较稳定B．乙批产品所含微量元素比较稳定C．两批产品所含微量元素一样稳定D．以上判断都不对⒋已知向量，，且，则A．B．C．D．⒌下列命题中，正确的是A．如果两条平行直线中的一条与平面平行，那么另一条也与平面平行B．若两个平面垂直，则一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面C．若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共D．垂直于同一平面的两个平面互相平行如图，直线和圆，当从开始在平面上绕点按逆时针方向匀速转动（转动角不超过）时，它扫过的圆内阴影部分的面积是时间的函数，这个函数的图象大致是：，：，则是的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件中，，，则A．B．C．D．或（，）的焦点为、，过作垂直于轴的直线交双曲线于、，若，则该双曲线的离心率A．B．C．D．⒑设，若函数在区间有极值点，则取值范围为D ．本大题共 5 小题，每小题5 分，满分 20 分．㈠ 必做题（ 11 ～ 13 题）⒒已知命题：，。

⑴命题 是 命题（填“真”或“假”）；⑵写出命题 的否定⒓在等差数列中，若 ，则有（其中 ，且）．类比上述性质，在等比数列 中，若 ，则有 ．⒔若 、 满足约束条件 ，则 的最大值为 ．⒕（ 坐标系与参数方程选做题 ）经过点 且倾斜角为 的直线 的参数方程为 ．⒖（ 几何证明选讲选做题 ）如图 1，圆内的两条弦、相交于圆内一点 ，若 ， ，则A ．B ．C ．㈡ 选做题（ 14～ 15题，考生只能本大题共 6 小题，满分 80 分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．⒗（本小题满分12 分）⑴求的最小正周期；⑵若，且是第一象限角，求的值．⒘（本小题满分14 分）如图2，是长方体，，．的体积；平面．⒙（本小题满分14 分）为考察某种药物防治疾病的效果，对105 只动物进行试验，得到如下的列联表：药物效果试验列联表⑴能否以 的把握认为药物有效？为什么？⑵用分层抽样方法在未患病的动物中随机抽取 5 只，服用药的动物应该抽⑶在⑵所抽取的 5 只动物中任取 2 只，求恰有 1 只服用药的动物的概率．⒚（ 本小题满分 13 分 ）、（）都在直线上．⑴求证：是等比数列；）的前 项和 ．⒛（ 本小题满分 13 分 ）已知椭圆 的两个焦点分别是、，并且经过点⑴求椭圆 的标准方程；取几只？⑵求数列⑵求的平分线所在直线的方程．21．（本小题满分 14 分）已知函数（，是实常数）在处取极大值．．．．⑴求的值；⑵在曲线上是否存在点，使经过点的切线与曲线有且仅有一个公共点？若存在，求点的坐标；若不存在，简要说明理由．参考答案及解析一、选择题ADBBC DCDAB二、填空题⒒真（2 分）；，（3 分 =1 分 +2 分）⒓（其中，且）（等式 4分，条件 1分）⒔⒕（为参数），或（为参数）等（每方程 2 分，其他 1 分）⒖三、解答题⒗⑴的最小正周期⋯⋯ 3 分（列式 2 分，计算1分）分（ 其中，不论是否写公式，正确代入 1 分，近似计算 1 分，⑵由已知得 ⋯⋯ 4 分⋯⋯ 6 分， ⋯⋯ 7 分是第一象限角，所以⋯⋯ 9 分，10分⋯⋯ 12 分．⒘⑴多面体 的体积 ⋯⋯ 2 分⋯⋯ 4 分⒙⑴6分⑵是长方体， 底面 ⋯⋯ 7 分，⋯⋯9又因为 且 是长方体，所以 ⋯⋯ 10 分，所以 平面 ⋯⋯ 12 分平面 ，所以平面 平面 ⋯⋯ 14 分．⋯⋯⋯⋯比较 1 分）所以，能以火占先的把握认为药物有效……4分—x5=3⑵应抽取服用药的动物75（只）……7分（列式2分，计算1分）⑶由⑵知，已抽取没服用药的动物$-3 = 2 （只）……8分记所抽取的动物为,、丐、%（服用药），4、% （没服用药），从中任取2只，不同的取法有,%、”叼、■%、4ft3、，4、、哂、口向、监••…10分，共10种……11分恰有1只服用药的动物的取法有*、，的、/4、/瓦、M、4 ••…12分,共6种……13分P ——= 0_6各种取法等可能，所以恰有1只服用药的动物的概率10•• (14)分19.⑴依题意，2X°-^+1 = O, = 0》七底）..…2分所以■=】，喂工应—…3分fl«t + 1= ^ + 1 + 1 = 2（a B + D 4 分^*1 = 2*° ••…5分，所以S-+”是等比数列……6分n _ n⑵由⑴得品♦[k.•…7分，" ..…8分◎ 1 2 3 W-1 nS = —4--+ —1 ------- + --- + —依题意，M 2炉炉2- 2・••…9分⋯⋯ 4 分所以 ，椭圆 的标准方程为 ⋯⋯ 6 分⑵由图可知，的平分线与 轴相交，设交点为⋯⋯ 7 分（方法一） ， ， ⋯⋯ 8 分依题意，，⒛⑴依题意，设椭圆11分两式相减得：13 分．⋯⋯ 12分的标准方程为 （ ）⋯⋯ 1 分⋯⋯ 2 分， ⋯⋯ 5 分11分解得穆・12分jr-0 工一］_3_0=七角平分线侬所在直线的方程为Q 2 ，即至+尸1=0…13分I1== I /w♦嗨|=i710（方法二）〃 2 2 2 2.•…8分I举I IMI -- .=因为理是角平分线，所以I 愿I I徒I ••…10分3 _ E+2即i 而一2 •.…1I分解得痴=1••…12分jr-0 X-1_3_0=57I角平分线型所在直线的方程为，即至+尸1=。

绝密☆启用前二○一六年初中学业模拟考试( 四 )数学参考答案及评分意见评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步所应得的累计分数．本答案中每小题只给出一种解法，考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算．．错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半，若出现较严重的逻辑错误，后续部分不给分．一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分)二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13．0 14．m ≥﹣1且m ≠1 15．﹣1216． 2312+π17．22 18．①③⑤ 三、解答题：(本大题共7小题，共60分)19．(本题满分8分)略解：原式=2)2(1-x ， ……………………………………3分 解方程111223+-=+x x ，去分母得：3=2x +2﹣2， 解得：x =23，……………………………………………………………………6分 经检验x =23是分式方程的解．…………………………………………………7分 把x =23代入得：原式 = 4． …………………………………………………8分20．(本题满分8分)解：（1）如图，作OC ⊥AB 于C ，由题意得，∠AOC =45°，∠BOC =75°，∵∠ACO =∠BCO =90°，∴∠BAO =90°﹣∠AOC =90°﹣45°=45°，∠ABO =90°﹣∠BOC =90°﹣75°=15°；……………………………………………4分（2）中国渔政船能在1小时内赶到．理由如下：∵在Rt △OAC 中，∠ACO =90°，∠AOC =45°，OA =8海里，∴AC =OC = 24≈4×1.41=5.64海里．∵在Rt △OBC 中，∠BCO =90°，∠BOC =75°，OC =5.64海里，∴BC =OC •tan ∠BOC ≈5.64×3.73=21.0372海里，∴AB =AC +BC ≈5.64+21.0372=26.6772海里， …………………………………6分 ∵中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB 方向赶往B 处救援， 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 D B B D A B D D C C D C∴中国渔政船所需时间：26.6772÷28≈0.953小时＜1小时，故若中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB 方向赶往B 处救援，能在1小时内赶到．…………………………………8分21.(本题满分8分)解：（1）根据题意得：15÷10%=150（名）．本项调查中喜欢“跑步”的学生人数是；150﹣15﹣45﹣30=60（人），………………1分 所占百分比是：15060×100%=40%，……………………………………………………2分 画图如下：……………………………………………4分（2）用A 表示女生，B 表示男生，画图如下：共有20种情况，同性别学生的情况是8种，………………………………………6分则刚好抽到同性别学生的概率是52208=． ………………………………………8分 22.(本题满分8分)（1）解：当EF ⊥AC 时，四边形AECF 是菱形.………………………………1分 ∵四边形ABCD 是矩形，∴OA =OC ，OB =OD ，AB ∥CD ，∴∠BEO =∠DFO ，在△BOE 与△DOF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠OD OB DOF BOE DFO BEO∴△BOE ≌△DOF （AAS ），………………………………………………………………3分 ∴OE =OF ，∴四边形AECF 是平行四边形，又∵EF ⊥AC ，∴四边形AECF 是菱形；………………………………………………4分（2）解：∵四边形AECF 是菱形，∴AC ⊥EF ，OE =21EF ，∴∠AOE =90°，∴∠OAE +∠AEO =90°， ∵∠ABC =90°，∴∠OAE +∠ACB =90°，∴∠AEO =∠ACB ，∴△ABC ∽△AOE ，因为AC =2286+=10，………………………………………………………6分∴OA =21AC =5， 又OA AB OE BC =，即568=OE ，∴OE =320， ∴EF =2OE =340．………………………………………………………………………8分 23．(本题满分8分)（1）解：连接AD ，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB =90°，又∵∠ABC =30°，AB =4，∴BD =23，∵D 是BC 的中点，∴BC =2BD =43； ……………………………………4分（2）证明：连接OD ．∵D 是BC 的中点，O 是AB 的中点，∴DO 是△ABC 的中位线，∴OD ∥AC ，则∠EDO =∠CED又∵DE ⊥AC ，∴∠CED =90°，∠EDO =∠CED =90°∴DE 是⊙O 的切线．……………………………………………………………8分24. (本题满分10分)解：（1）∵点B 在直线y =x ﹣3的图象上，点B 的纵坐标为﹣1，∴当y =﹣1时，x ﹣3=﹣1，解得x =2，∴B （2，﹣1）．设点A 的坐标为（2，t ），则t ＜﹣1，AB =﹣1﹣t ．∵S △OAB =4， ∴21（﹣1﹣t ）×2=4， 解得t =﹣5，∴点A 的坐标为（2，﹣5）．…………………………………………………3分 ∵点A 在反比例函数x k y =（k ＜0）的图象上， ∴﹣5=2k ，解得k =﹣10； …………………………………………………5分（2）∵P 、Q 两点关于y 轴对称，点P 的坐标为（m ，n ），∴Q （﹣m ，n ），∵点P 在反比例函数x y 10-=的图象上，点Q 在直线y =x ﹣3的图象上， ∴n =m10-，n =﹣m ﹣3， ∴mn =﹣10，m +n =﹣3， …………………………………………………7分∴m n n m +=m n n m 22+=mnmn n m 2)(2-+ =102910)10(23)(2-=--⨯--． ………………………………………………10分 25．(本题满分10分)解：（1）∵直线y =x +4经过A ，C 两点，∴A 点坐标是（﹣4，0），点C 坐标是（0，4），又∵抛物线过A ，C 两点， ∴()⎪⎩⎪⎨⎧==+---4044212c c b ，解得：⎩⎨⎧=-=41c b ， ∴抛物线的解析式为4212+--=x x y ．…………………………………………3分 （2）①如图1，∵4212+--=x x y ，∴抛物线的对称轴是直线x =﹣1． ∵以AP ，AO 为邻边的平行四边形的第四个顶点Q 恰好也在抛物线上， ∴PQ ∥AO ，PQ =AO =4．∵P ，Q 都在抛物线上，∴P ，Q 关于直线x =﹣1对称，∴P 点的横坐标是﹣3，∴当x =﹣3时，254)3()3(212=+----=y ， ∴P 点的坐标是)25,3(-； ………………………………………………………6分 ②过P 点作PF ∥OC 交AC 于点F ，∵PF ∥OC ，∴△PEF ∽△OEC ，∴OCPF OE PE =． 又∵,23,4,83=∴==PF OC OE PE 设点P （x ，4212+--x x ），则点F （x ，x +4）， ∴,23)4()421(2=+-+--x x x 化简得：x 2+4x +3=0，解得：x 1=﹣1，x 2=﹣3．……………………………………8分 当x =﹣1时，29=y ；当x =﹣3时，25=y ，即P 点坐标是)29,1(-或)25,3(-． 又∵点P 在直线y =kx 上，∴29-=k 或65-=k ． …………………………10分。

考单招——上高职单招网2016泉州华光职业学院高职招考数学模拟试题（附答案解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的中四选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U=R，集合（）A．{x|x<2} B．{x|x≤2} C．{x|－1<x≤2} D．{x|－1≤x<2}2．设函数的值等于（）A． B．C．D．03．已知等比数列{a n}的前n项和是S n,S5=2，S10=6，则a16+a17+a18+a19+a20= （）A．8 B．12 C．16 D．244．已知，C为线段AB上距A较近的于个三等分点，D为线段CB上距C较近的一个三等分点，则用、表示的表达式为（）A．B．C．D．5．已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x－1，那么不等式f(x)<的解集是（）A{x|0<x<} B{x|－<x<0} C{x|－<x<0或0<x<} D{x|x<－或0≤x<}考单招——上高职单招网6．曲线的一条切线平行于直线y=4x－1，则切点P0的坐标为（）A．（0，－2）或（1，0）B．（1，0）或（－1，－4）C．（－1，－4）或（0，－2）D．（1，0）或（2，8）7．若奇函数（）A．0B．1C． D．58．椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A． B． C．2D．49．一个棱锥被平行于底面的截面截成一个小棱锥和一个棱台（用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台），若小棱锥的体积为y，棱台的体积为x，则y关于x的函数图象大致形状为（）考单招——上高职单招网10．已知则实数a的取值范围是（）A．（－∞，－2）∪（1，+∞）B．（－2，1）C．D．11．设实数满足条件的最大值为（）A．23B．25C．D．512．若对于任意的，函数，则称在[a，b]上可以替代.若，则下列函数中可以在[4，16]替代是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将答案填在题中的横线上）13．设则=14．设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点.若|PF1|=3，则点P到双曲线右准线的距离是 .15．北京市某中学要把9台型号相同的电脑送给西部地区的三所希望学校，每所小学至少得到2台，不同送法的种数共有种.考单招——上高职单招网16．购买手机的“全球通”卡，使用须付“基本月租费”（每月需交的固定费用）50元，在市内通话时每分钟另收话费0.40元；购买“神州行”卡，使用时不收“基本月租费”，但在市内通话时每分钟话费为0.60元，若某用户每月手机费预算为120元，则它购买卡才合算.三、解答题（本大题共6小题，共74分。