电机转轴的挠度及临界转速计算

临界转速实验指导书(优选)word资料《临界转速实验》指导书一. 实验目的1. 观察轴的振动及临界转速现象。

2. 了解临界转速的测量方法，验证临界转速的理论计算值。

二. 实验内容1. 进行单转子在轴中间时临界转速的测量。

2. 观察转轴发生共振时轴挠曲极值。

三. 实验系统1. 单转子系统直流电动机（N=1.5Kw,型号Z2-21）带动，单转子轴，转盘重8.4Kg ，直径300mm ，厚26mm 。

2. 电机调速系统可控硅整流器（KSA ），调节输入电压，来无级调节电动机转速。

3. 测量系统转盘下方一个磁力传感器，转盘随轴振动时，磁通量发生变化，磁场变化，线圈中产生感应电动势，电动势作为电信号输入示波器的振子上，用示波器的光点图象记录振幅和频率。

4. SC16光线示波器光线示波器由光源、折射镜片、棱镜、光栅板、动线圈、感光纸带等组成。

动线圈处在永久磁铁的磁场中，当被测信号引入线圈，在线圈中有电流通过，记录纸带上描绘记录出振动曲线。

四. 实验原理：任何弹性系统都有自己的固有频率，当单转盘转动引起的干挠力频率接近系统固有频率时，将产生共振，即转盘强迫振动的频率正好与轴的自振频率相等，此时的转速就是临界转速。

它是转轴系统共振发生时主响应的特征转速，也是轴挠曲的极值。

1. 转子的固有频率fmk f = k ——轴的刚度系数。

M ——转子的质量，m=13.4Kg.2. 轴的刚度系数k当转子在轴中央时： 344823L EJ L EJLk =⎪⎭⎫ ⎝⎛=当转子在轴的任意位置时：()223a L a EJLk -=d ——轴的直径，d=2 cmE ——轴的弹性模量，碳钢E=2×106 kg/cm 2L ——轴的长度（两支点距离），L=80 cmm ——转子的质量，m=13.4kg =13.4/980 (kgf s 2/cm)J ——轴的惯性矩，圆轴（d=2cm ）时： 444)(464264cm d J πππ=⋅=⋅=3. 临界转速n c 轴临界角速度：30212c c n f⋅=-=πξω 临界转速n c ： m k f fn c ππξπ303021302=⋅=-⋅= 发生共振时，阻尼比ξ=0 。

临界转速挠度临界转速和挠度是机械工程中的两个重要概念。

临界转速指的是旋转机械在一定条件下，其转速达到临界值时产生的特殊现象。

挠度则是指机械在受到外力作用下发生弯曲和变形的程度。

下面将对这两个概念进行详细的解释和探讨。

首先，我们来介绍一下临界转速。

旋转机械在运转过程中，会受到惯性力和离心力的作用。

当机械转速较低时，惯性力占主导地位，机械物体基本保持平衡。

随着转速的增加，离心力逐渐增大，惯性力和离心力之间的平衡被打破，机械开始出现振动和不稳定的现象。

而当机械的转速达到一定的临界值时，即临界转速，机械会进一步产生剧烈的振动，甚至发生破坏。

临界转速的产生主要与机械结构和转子的刚度有关。

一般来说，刚度越小的机械，在较低的转速下就容易发生临界转速现象。

而刚度越大的机械，则在较高的转速下才会达到临界转速。

临界转速是机械设计和运行过程中需要特别注意的问题，因为一旦超过了临界转速，机械的振动幅度将大幅度增加，可能引发机械的破坏和事故。

下面我们再来谈一谈挠度。

挠度是指机械在受到外力作用下发生弯曲和变形的程度。

挠度是一种机械结构的固有性能，与物体的刚度、强度和外力都有关系。

在机械工程中，挠度是一个十分重要的参数，对于机械的设计和优化具有重要影响。

挠度的大小与机械材料的弹性模量、截面形状和外力的大小和作用点等因素密切相关。

一般来说，材料的弹性模量越大，机械的挠度就越小。

截面形状也是影响挠度的关键因素，例如在梁的设计中，采用不同形状的截面可以改变其抗弯刚度和挠度。

此外，外力的大小和作用点也会引起机械的挠度变化，当外力超过机械的承受能力时，就会导致机械发生破坏。

为了避免临界转速和挠度对机械造成的破坏，工程师在设计过程中需要考虑这两个因素，并采取相应的措施进行优化。

对于临界转速问题，一种常见的解决办法是通过增加机械的刚度来提高其临界转速。

此外，还可以采用减速器、润滑系统、减振器等装置来限制机械的转速，以防止临界转速的超出。

对于挠度问题，工程师可以通过增加机械材料的强度、改变截面形状和结构设计等方式来减小机械的挠度。

一、临界转速分析的目的临界转速分析的主要目的在于确定转子支撑系统的临界转速，并按照经验或有关的技术规定，将这些临界转速调整，使其适当的远离机械的工作转速，以得到可靠的设计。

例如设计地面旋转机械时，如果工作转速低于其一阶临界转速Nc1，应使N<0.75Nc1, 如果工作转速高于一阶临界转速，应使 1.4Nck<N<0.7Nck+1,而对于航空涡轮发动机，习惯做法是使其最大工作转速偏离转子一阶临界转速的10~20%。

二、选择临界转速计算方法要较为准确的确定出转子支撑系统的临界转速，必须注意以下两点1.所选择的计算方法的数学模型和边界条件要尽可能的符合系统的实际情况。

2.原始数据的（系统支撑的刚度系数和阻尼系数）准确度，也是影响计算结果准确度的重要因素。

3.适当的考虑计算速度，随着转子支撑系统的日益复杂，临界转速的计算工作量越来越大，因此选择计算方法的效率也是需要考虑的重要因素。

三、常用的计算方法2.Prohl-Myklestad莫克来斯塔德法传递矩阵法基本原理：传递矩阵法的基本原理是，去不同的转速值，从转子支撑系统的一端开始，循环进行各轴段截面状态参数的逐段推算，直到满足另一端的边界条件。

优点：对于多支撑多元盘的转子系统，通过其特征值问题或通过建立运动微分方程的方法求解系统的临界转速和不平衡响应，矩阵的维数随着系统的自由度的增加而增加，计算量往往较大：采用传递矩阵法的优点是矩阵的维数不随系统的自由度的增加而增大，且各阶临界转速计算方法相同，便于程序实现，所需存储单元少，这就使得传递矩阵法成为解决转子动力学问题的一个快速而有效的方法。

缺点：求解高速大型转子的动力学问题时，有可能出现数值不稳定现象。

今年来提出的Riccati 传递矩阵法，保留传递矩阵的所有优点，而且在数值上比较稳定，计算精度高，是一种比较理想的方法，但目前还没有普遍推广。

轴段划分：首先根据支撑系统中刚性支撑（轴承）的个数划分跨度。

临界转速的计算WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-一、临界转速分析的目的临界转速分析的主要目的在于确定转子支撑系统的临界转速，并按照经验或有关的技术规定，将这些临界转速调整，使其适当的远离机械的工作转速，以得到可靠的设计。

例如设计地面旋转机械时，如果工作转速低于其一阶临界转速Nc1，应使N<,如果工作转速高于一阶临界转速，应使<N<+1,而对于航空涡轮发动机，习惯做法是使其最大工作转速偏离转子一阶临界转速的10~20%。

二、选择临界转速计算方法要较为准确的确定出转子支撑系统的临界转速，必须注意以下两点1.所选择的计算方法的数学模型和边界条件要尽可能的符合系统的实际情况。

2.原始数据的（系统支撑的刚度系数和阻尼系数）准确度，也是影响计算结果准确度的重要因素。

3.适当的考虑计算速度，随着转子支撑系统的日益复杂，临界转速的计算工作量越来越大，因此选择计算方法的效率也是需要考虑的重要因素。

三、常用的计算方法应用不多数值积分法（前进法）以数值积分的方法求解支撑系统的运动微分方程，从初始条件开始，以步长很小的时间增量时域积分，逐步推算出轴系的运动唯一能模拟非线性系统的计算方法，在校核其他方法及研究非线性对临界转速的影响方面很有价值计算量较大，必须有足够的积分步数注：斯托多拉法莫克来斯塔德法传递矩阵法基本原理：传递矩阵法的基本原理是，去不同的转速值，从转子支撑系统的一端开始，循环进行各轴段截面状态参数的逐段推算，直到满足另一端的边界条件。

优点：对于多支撑多元盘的转子系统，通过其特征值问题或通过建立运动微分方程的方法求解系统的临界转速和不平衡响应，矩阵的维数随着系统的自由度的增加而增加，计算量往往较大：采用传递矩阵法的优点是矩阵的维数不随系统的自由度的增加而增大，且各阶临界转速计算方法相同，便于程序实现，所需存储单元少，这就使得传递矩阵法成为解决转子动力学问题的一个快速而有效的方法。