《电路分析》戴维南定理的解析与练习

稳压电源 电阻箱
电流表(串 联)
mA
+ U OC
R0
分立电阻
RL
30Ω，51Ω，200Ω，…
第4步的电路图
Return
RL
分立电阻(Ω)：30，51，200，510，…
UOC
R0
＋
等效
网络
－
mA
RL
+
V -
RL (Ω)：30，51，200，510，…
B
图3 含源二端网络负载实验
图4 戴维南等效电路 负载实验
五、实验设备
分合闸按钮
实验台电源总开关
五、实验设备(续)
分合闸按钮
实验台电源总开关
五、实验设备(续)
稳压电 源(2路)
一、实验目的
1、验证戴维南定理的正确性，加深对该定理的理解。 2、掌握测量含源二端网络等效参数的一般方法。
二、戴维南定理
任何一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端 口网络，对外电路来说，可以用一个独立电压源UOC和电 阻Req的串联组合来等效替代。其中电压UOC等于端口开路 电压，电阻Req等于端口中所有独立电源置零后端口的入 端等效电阻。
超量程告警灯(红) 复位按钮
恒流 源
Return Return
五、实验设值的
分立电阻
可调电阻器
实验电 路
Return半压法用可调电阻
五、实验设备(续)
戴维南定理实验箱(DG05)
第一种：有插孔和小开关K
第二种：无插孔、无小开关
Return
五、实验设备(续)
电源(两路电压源,一路恒流源)
4、验证戴维南定理－自行连接等效电路，测量等效电路的 外特性 电路 ( 电压源＝ UOC， R0用变阻箱，串接电流表， 负载RL接分立电阻。)

用戴维南定理求电流i
戴维南定理是电路分析中的一种重要方法，可以用来简化电路的计算。

根据戴维南定理，任何一个由线性电阻、电容和电感组成的电路，都可以用一个等效电路来代替，从而简化计算。

要用戴维南定理求电流i，需要先将电路进行戴维南转换，得到戴维南等效电路。

戴维南等效电路由一个电压源和一个电阻串联组成，电压源的电压等于原电路中戴维南电压，电阻等于原电路中断路的电阻。

接下来，可以根据欧姆定律和基尔霍夫电流定律，对戴维南等效电路进行计算。

具体步骤如下：
1. 确定戴维南等效电路中的电压源和电阻。

2. 根据欧姆定律，计算戴维南等效电路中的电流i。

3. 根据基尔霍夫电流定律，计算原电路中的各个元件上的电流。

4. 根据戴维南定理，将原电路中的各个元件上的电流替换为戴维南等效电路中的电流i。

5. 根据欧姆定律和基尔霍夫电压定律，计算原电路中各个元件上的电压。

6. 最后，根据欧姆定律，计算出电路中需要求解的电流i。

需要注意的是，戴维南定理只适用于线性电阻、电容和电感组成的电路，对于非线性电路，需要使用其他方法进行计算。

实验一 戴维南定理和诺顿定理的验证 —— 有源二端网络等效参数的测定一、实验目的1.验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，加深对改定理的理解。

2.掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。

二、原理说明1. 任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其 余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源一端口网络）。

戴维南定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势Us 等于这个有源二端网络的开路电压Uoc ，其等效内阻Ro 等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。

诺顿定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电流源与一个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流Is 等于这个有源二端网络的短路电流Isc ，其等效内阻Ro 定义同戴维南定理。

Uoc （Us ）和Ro 或者I sc （Is ）和Ro 称为有源二端网络的等效参数。

2.有源二端网络等效参数的测量方法 （1）开路电压、短路电流法测Ro在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压Uoc ，然后再将其输出端短路，用电流表测其短路电流Isc ，测等效内阻为 Ro=SCOC I U如果二端网络的内阻很小，若将其输出端口短路，则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。

（2）伏安法测Ro用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，如图1-1所示。

根据外特性曲线求出斜率tg Φ，则内阻Ro=tg Φ=SCOCI U I U =∆∆。

图1-1也可以先测量开路电压Uoc ，再测量电流为额定值N I 时的输出端电压值N U ，则内阻为Ro=N NOC I UU-。

（3）半电压法测Ro如图1-2所示，当负载电压为被测网络开路电压的一半时，负载电阻（由电阻箱的读数确定）即为被测有源二端网络的等效内阻值。

图1-2（4）零示法测Uoc在测量具有高内阻有源二端网络的开路电压时，用电压表直接测量会造成较大的误差。

US =(50/100) RS +50
R0 =200 k US =150V
200KΩ
＋
－150V
U0
R
三、负载获得最大功率的条件
一个实际电源产生的功率通常分为两部分，一部分 消耗在电源及线路的内阻上，另一部分输出给负载。
电工技术中一般考虑
的是如何提高电源的利用
率问题，而电子技术中则
希望负载上得到的功率越
无源二端网络： 二端网络中没有电源
A
有源二端网络： 二端网络中含有电源
A
B
B
注意：
戴维南定理中的“等效代替”，是指对端口以外的
部分“等效”，即对相同外接负载而言，端口电压和流 出端口的电流在等效前后保持不变。
应用戴维南定理的解题步骤： （1）将所求变量所在的支路（待求支路）与电路的其
他部分断开，形成一个或几个二端网络。 （2）求二端网络的开路电压UOC。 （3）将二端网络的所有电压源用短路代替、电流源用
20 30
30 20
6 4 2V
再求输入电阻RAB A
恒压源被短接后，C、D
20Ω
30Ω
成为一点，电阻R1和 R2 、R3
C
30Ω
D
20Ω
R0
B
和 R4 分别并联后相串联。 即：
R0=RAB=20//30＋30//20
得原电路的戴维南等效电路
由全电路欧姆定律可得：
2 I5 24 16 0.05A
=12+12=24Ω
A
24Ω
+_2V
I5 16Ω
B
二、戴维南定理应用举例
1. 如图所示有源二端网络，用内阻为50k的电压表测 出开路电压值是30V，换用内阻为100k 的电压表测