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2018年安徽高考理科数学试题含答案(Word版)

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2018年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数学（理科）
本试卷分第Ⅰ卷和第II卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II卷第3至第4页。
全卷满分150分，考试时间为120分钟。

参考公式：
如果事件A与B互斥，那么

()()()PABPAPB
如果事件A与B相互独立，那么
()()()PABPAPB

第Ⅰ卷
（选择题 共50分）

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。

（1） 设i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数，若z=1+I,则iz+i·z=
（A）-2 （B）-2i
（C）2 （D）2i
（2）“x＜0”是ln（x+1）＜0的
（A）充分不必要条件
（B）必要不充分条件
（C）充分必要条件
（D）既不充分也不必要条件
（3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是
（A）34
（B）55
（C）78
（D）89
(4) 以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相

同的长度单位。已知直线l的参数方程是3,1tytx (t为参数)，圆C的极坐标方程是


cos4

,则直线l被圆C截得的弦长为

（A）14 （B）214
（C）2 （D）22

（5）x , y满足约束条件.022,022,02yxyxyx若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一．．．，则实数a的值

为
2

（A）21 或-1 （B）2或21
（C）2或1 （D）2或-1
（6）设函数f(x)（x∈R）满足f(x+π)=f(x)+sinx.当0≤x≤π时，f(x)=0，则)623(f=

（A）21 （B）23
（C）0 （D）21
（7）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为

（A）321 （B）318 （C）21 （D）18
（8）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有
（A）24对 （B）30对 （C）48对 （D）60对
（9）若函数f(x)=| x+1 |+| 2x+a |的最小值为3，则实数a 的值为
（A）5或8 （B）-1或5
（C）-1或 -4 （D）-4或8

（10）在平面直角坐标系xOy中，已知向量啊a , b , | a | = | b | = 1 , a·b = 0,点Q满足OQ=2( a

+ b ).曲线C={ P |OP =acos + bsin ,0<2},区域={ P | 0 < r| PQ |  R , r <
R },若C为两段分离的曲线，则
（A）1 < r < R <3 （B）1 < r < 3  R
（C）r  1 < R <3 （D）1 < r < 3 < R

2014普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
3

数 学（理科）
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
考生注意事项：
请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．．作答，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．。
二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。

（11）若将函数)42sin()(xxf的图像向右平移个单位，所的图像关于y轴对称，则

的最小正值是 .
（12）数列na是等差数列，若a1+1,a3+3,a5+5构成公比为q的等比数列，则q= .

（13）设ａ≠０，ｎ是大于１的自然数，nax1的展开式为.2210nnxaxaxaa若点
Ai(i，ai)(i=0,1,2)的位置如图所示，则a= ．

（14）若F1，F2分别是椭圆E：1222byx（0于A、B两点.若BFAF113，xAF2轴，则椭圆E的方程为 .
（15）已知两个不相等的非零向量a，b，两组向量x1，x2，x3，x4，x5和y1，y2，y3，y4，y
5

均由2个a和3个b排列而成.记S=x1`y1+x2`y2+x3`y3+x4`y4+x5`y5，Smin表示S所有可能取值中的

最小值.则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）.
①S有5个不同的值

②若a⊥b，则Smin与a无关

③若a∥b，则Smin与b无关
④若ab4，则Smin>0
⑤若ab2，Smin=28a，则a与b的夹角为4
三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在
答题卡上的指定区域内.
（16）（本小题满分12分）
设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b=3,c=1,A=2B.
（Ⅰ）求a的值；
4

（Ⅱ）求4sinA的值.
（17）（本小题满分 12 分）
甲乙恋人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完 5 局仍未初相连胜，则

判定获胜局数多者赢得比赛。假设每局甲获胜的概率为 32，乙获胜的概率为31，各局比赛结
果相互独立。
（ I ）求甲在 4 局以内（含 4 局）赢得比赛的概率；
（I I ）记 X 为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和均值（数学期望）。

（18）（本小题满分 12 分）
设函数）（x=1+（1+ a）X-x2-x3 ，其中 a > 0 .

（ I ）讨论 ）（x在其定义域上的单调性；
（I I ）当x [0,1] 时，求）（x取得最大值和最小值时的x 的值。

（19）（本小题满分 13 分）
如图，已知两条抛物线 E1：y2 = 2p1x

（p1>0）和 E2：y2 = 2p2x（p2>0），过原
点 O 的两条直线 l1和l2，l1与E1 ， E2分别
交于A1 ， A2两点，l2与E1 ， E2分别交
于B1 ， B2两点。
（ I ）证明：A1 B1//A2B2
（I I ）过 O 作直线 l（异于 l1，l2）与E1 ， E2分别交于C1 ， C2两点。记
A1B1C1与
A2B
2
C

2
的面积分别为S1 ， S2求

2
1
s

s

的值。

（20）（本小题满分 13 分）
5

如果，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1A地面ABCD 。四边形ABCD为梯形，
AD // BC，且AD = 2BC . 过 A1， C，D 三点的平面记，BB1与的交点为Q .
（ I ）证明：Q为BB1的中点；
（I I ）求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比；
（III ）若AA1=4 ，CD=2 ，梯形ABCD 的面积为 6 ，求平面与底面ABCD所成

二面角的大小。

（21）（本小题满分 13 分）
设实数c > 0 , 整数 p > 1 , n  N*.

（ I ）证明：当x > -1 且 x  0 时，x1p > 1 =px ;

（I I ）数列｛an｝满足a1 > cp1 ， aaapnnpcp11n1p ，证明：pnnca11a
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安徽省数学（理）小题解析
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2018年高考试题数学(理科)(安徽)(无答案)(word版) 精

2018年高考试题数学(理科)(安徽)(无答案)(word版) 精

绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数 学（理科）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷第1至第2页，第II 卷第3至第4页。

全卷满分150分钟，考试时间120分钟。

考生注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。

务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。

2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡．．．上书写，要求字体工整、笔迹清晰。

作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无．．．．．．．．．．．．效．，在试题卷．．．．、草稿纸上答题无效．．．．．．．．。

4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。

参考公式：如果事件A 与B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A 与B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =如果A 与B 是两个任意事件，()0P A ≠，那么()()()|P AB P A P B A =第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、i= A、14- B、14+ C、12 D、12 2、若集合121log 2A x x ⎧⎫⎪⎪=≥⎨⎬⎪⎪⎩⎭，则A =R ð A、(,0]⎫-∞+∞⎪⎪⎝⎭B、⎫+∞⎪⎪⎝⎭C 、(,0][)2-∞+∞D 、[)2+∞ 3、设向量()1,0=a ，11,22⎛⎫= ⎪⎝⎭b ，则下列结论中正确的是A 、=a bB 、2∙=a b C 、-a b 与b 垂直D 、a ∥b4、若()f x 是R 上周期为5的奇函数，且满足()()11,22f f ==，则()()34f f -= A 、－1B 、1C 、－2D 、25、双曲线方程为2221x y -=，则它的右焦点坐标为A 、⎫⎪⎪⎝⎭B 、⎫⎪⎪⎝⎭C 、⎫⎪⎪⎝⎭D 、)6、设0abc >，二次函数()2f x ax bx c =++的图象可能是A 、B 、C 、D 、7、设曲线C 的参数方程为23cos 13sin x y θθ=+⎧⎨=-+⎩（θ为参数），直线l 的方程为320x y -+=，则曲线C 上到直线l 距离为10的点的个数为 A 、1 B 、2 C 、3 D 、48、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为 A 、280 B 、292 C 、360 D 、3729、动点(),A x y 在圆221x y +=上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。

(精品word)2018年高考新课标Ⅰ理科数学(含答案)

(精品word)2018年高考新课标Ⅰ理科数学(含答案)

2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项:1 •答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2•回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3 •考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共 12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。

1 —i1 .设 z 二——2i ，则 | z| =1 +i1lA . 0B .C . 1D ••- 222.已知集合 A ={x x 2 —x —2 >0}，则 e R A =A. {x —1c x c 2}B . {x —1^x^2}C . 1x|x ：：：-1U1x|x 2?D . Cx|x^-1iu 「x|x_2l3 .某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经 济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：建设前经济收入构成比例则下面结论中不正确的是 A .新农村建设后，种植收入减少B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍绝密★启用前建设后经济收入构成比例C . P 2=P 3D . P 1 = P 2+P 3D •新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4 .设S n 为等差数列 玄1的前n 项和，若3S^ = S 2 S 4， a i=2，则氏口A . -12B . -10C . 10D . 125.设函数f (x) = x 3 (a -1)x 2 ax ，若f(x)为奇函数，则曲线、二f (x)在点(0,0)处的切线方程为6.在厶ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，贝V EB =9.已知函数f(x)=*e ，X 兰°’ g(x)= f(x)+x+a .若g (x )存在2个零点，贝y a 的取值范围是Jn x , x >0,10 .下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形 ABC 的斜边BC ,直角边AB , AC . A ABC 的三边所围成的区域记为 I ，黑色部分记为II , 其余部分记为III .在整个图形中随机取一点，此点取自 1,11 , III 的概率分别记为P 1, P 2, P 3,则B . y - -xC . y =2x3 1 T A . —AB -一 AC4 41 3T B . —AB- —AC 4 4 31 T C . -ABAC 4 41 3 T D . — AB — AC 4 47.某圆柱的高为 2,底面周长为16,其三视图如图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为 A ，圆柱 表面上的点N 在左视图上的对应点为 B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为A . 2 .172.5设抛物线 2C : y =4x 的焦点为F ,2过点(-,0 )且斜率为一 3的直线与C 交于M , N 两点，则7M FN =A . [ - , 0)B . [0 , +8)C . [ - , +8)D . [1 , +8)A . P1=P2B . P1=P3C . P2=P3D . P1 = P2+P3211.已知双曲线C：— -y2 =1 , O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点3分别为M、N.若厶OMN为直角三角形，则|MN|=3 A .-2 B . 3C. 2「3D. 412.已知正方体的棱长为 1 ,每条棱所在直线与平面a所成的角相等，则a截此正方体所得截面面积的最大值为A . 31B.二C. 口 D . -J4342、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2018年高考真题——理科数学(全国卷II)+Word版含解析(2021年整理)

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绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国卷II）注意事项：1．答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1。

A. B. C。

D.【答案】D【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果.详解:选D。

点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力.2. 已知集合，则中元素的个数为A。

9 B。

8 C。

5 D. 4【答案】A【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数.详解: ，当时，;当时,；当时,；所以共有9个，选A.点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.3。

函数的图像大致为A. AB. BC. C D。

D【答案】B【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像。

详解：为奇函数，舍去A，舍去D;，所以舍去C；因此选B.点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1)由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．4。

【高三数学试题精选】2018年安徽省高考理科数学试卷

【高三数学试题精选】2018年安徽省高考理科数学试卷

2018年安徽省高考理科数学试卷
5 2018年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数学（理科）
一．选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）设是虚数单位，表示复数的共轭复数若则（）
A B c D
（2）“ ”是“ ”的（）
A 充分而不必要条
B 必要而不充分条
c 充分必要条 D 既不充分也不必要条
（3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）
A 34
B 55 c 78 D 89
4以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的参数方程是，（t为参数），圆c的极坐标方程是则直线被圆c截得的弦长为（）
A B c D
5 满足约束条，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（）
A, B c2或1 D
6设函数满足当时，，则（）
A B c0 D
7一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）A21+ B18+ c21 D18
8从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为的共有（）
A24对 B30对 c48对 D60对。