【步步高】2017版高考物理(全国专用)大二轮配套文档：专题20光、电磁波(加试)

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1.在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单
摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回 到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期.以上操作中有不妥之处， 请对其中两处加以改正. ①应在摆球通过平衡位置时开始计时； _____________________________________
答案
知识梳理
1.注意事项
【规律方法总结】
(1)构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积 小 、密度 大 的小球， 摆角不超过5°. (2)要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后 由静止释放.
(3)测周期的方法：①要从摆球过平衡位置时开始计时.因为此处速度大、计时误差小，
而最高点速度小、计时误差大. ②要测多次全振动的时间来计算周期.如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”
的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过平衡位置时计数1次.
(4)本实验可以采用图象法来处理数据.即用纵轴表示摆长l，用横轴表示T2，将实验所 得数据在坐标平面上标出，应该得到一条倾斜直线，直线的斜率k＝ 的实验中经常采用的科学处理数据的重要办法.
答案
考点一 实验操作与误差分析
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③下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理. 组次 摆长L/cm 50次全振动时间t/s 1 80.00 90.0 2 90.00 95.5 3 100.00 100.5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
振动周期T/s
重力加速度g/(m· s－2)
1.80
9.74
1.91
9.73

模拟卷(三)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.)14.复印机的核心部件是有机光导体鼓，它是在一个金属圆柱表面涂覆一层有机光导体OPC(没有光照时OPC是绝缘体，受到光照时变成导体)制成的.如图1所示，复印机的基本工作过程是(1)在暗处的有机光导体鼓和一个金属丝电极之间加上高电压，金属丝附近空气发生电离，使转动鼓体均匀带上正电；(2)文件反射的强光通过光学系统在鼓上成像，鼓上形成“静电潜像”；(3)鼓体转动经过墨粉盒，潜像将带相反电荷的墨粉吸引到鼓体带电部位；(4)鼓体继续转动经过复印纸，带电复印纸又将墨粉吸引到复印纸上.以下说法正确的是( )图1A.步骤(1)中发生了静电感应现象B.步骤(2)中发生了局部导电现象C.步骤(3)中发生了静电平衡现象D.步骤(4)中发生了静电屏蔽现象答案 B解析步骤(1)中发生了金属丝附近空气发生电离现象，选项A错误.文件反射的强光通过光学系统在鼓上成像，受到光照时变成导体，步骤(2)中发生了局部导电现象，选项B正确.鼓体转动经过墨粉盒，潜像将带相反电荷的墨粉吸引到鼓体带电部位；发生了静电感应现象，选项C错误.鼓体继续转动经过复印纸，带电复印纸又将墨粉吸引到复印纸上，发生了静电感应现象，选项D错误.15.如图2所示，竖直平面内有一光滑直杆AB，杆与水平方向的夹角为θ(0°≤θ≤90°)，一质量为m的小圆环套在直杆上.给小圆环施加一与该竖直平面平行的恒力F，并从A端由静止释放.改变直杆和水平方向的夹角θ，当直杆与水平方向的夹角为30°时，小圆环在直杆上运动的时间最短，重力加速度为g，则以下选项不正确的是( )图2A.恒力F 一定沿与水平方向夹角30°斜向右下的方向B.恒力F 和小圆环的重力的合力一定沿与水平方向夹角30°斜向右下的方向C.若恒力F 的方向水平向右，则恒力F 的大小为3mgD.恒力F 的最小值为32mg 答案 A解析 小圆环受到竖直向下的重力、光滑直杆AB 对小圆环的支持力和恒力F .由于光滑直杆AB 对小圆环的支持力沿直杆方向无分力.要使小圆环在直杆上运动的时间最短，由L ＝12at 2可知，小圆环运动的加速度必须最大，由牛顿第二定律可知，恒力和重力的合力沿光滑直杆方向时加速度最大，所以选项A 错误、B 正确.若恒力F 的方向水平向右，由tan 30°＝mg F，解得F ＝3mg ，选项C 正确.当恒力F 的方向垂直光滑直杆时，恒力F 最小，由sin 60°＝F mg，解得F 的最小值为F min ＝mg sin 60°＝32mg ，选项D 正确. 16.玩具弹力球(如图3)具有较好的弹性，碰撞后能等速反向弹回.一小孩将弹力球举高后由静止释放做自由落体运动，与水平地面发生碰撞，弹力球在空中往返运动.若从释放弹力球时开始计时，且不计弹力球与地面发生碰撞的时间和空气阻力，则弹力球运动的速度－时间图线是( )图3答案 D解析 小球与地面碰撞时，速度大小不变，但方向发生突变，A 、B 图中速度没有突变，故A 、B 错误；由图象可以看出，速度先减小到零，再反向增加到原来的值(竖直上抛运动)，然后反弹(速度大小不变、方向突变)，再重复这种运动，是上抛运动，不符合弹力球的运动情况，故C 错误；由图象可以看出，速度先增加(自由落体运动)，然后反弹(速度大小不变、方向突变)，再减小到零(竖直上抛运动中的上升过程)，再重复这种运动，故D 正确.17.如图4甲所示，矩形线圈abcd 固定于方向相反的两个磁场中，两磁场的分界线OO ′恰好把线圈分成对称的左右两部分，两磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，规定磁场垂直纸面向里为正，线圈中感应电流逆时针方向为正.则线圈感应电流随时间的变化图象为( )图4答案 A解析 当垂直纸面向里的磁通量在增大时，垂直纸面向外的磁通量在减小，故总磁通量变化为垂直纸面向里增大，根据楞次定律，可知感应电流方向为正，B 、D 错误；由E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ΔtS 可知，电路中电流大小恒定不变，故A 正确.18.手摇发电机产生的正弦交流电经变压器给灯泡L 供电，其电路如图5.当线圈以角速度ω匀速转动时，电压表示数为U ，灯泡正常发光.已知发电机线圈的电阻为r ，灯泡正常发光时的电阻为R ，其它电阻可忽略，变压器原线圈与副线圈的匝数比为k ，变压器可视为理想变压器.则( )图5A.灯泡的额定电压为U kB.灯泡的额定功率为k 2U 2RC.发电机的线圈中产生的电动势最大值为2R ＋rRUD.从中性面开始计时，原线圈输入电压的瞬时值表达式为u ＝2U sin ωt 答案 AD解析 由变压公式可知，变压器副线圈输出电压为U 2＝U k，灯泡正常发光，说明灯泡的额定电压为Uk ，选项A 正确.灯泡的额定功率为P ＝U k 2R＝U 2k 2R，选项B 错误.设发动机的线圈中产生的电动势最大值为E m ，有效值为E ＝E m2，由闭合电路欧姆定律，E ＝U ＋Ir ，IU ＝U 2k 2R ，联立解得：E m ＝2k 2R ＋rk 2RU ，选项C 错误.从中性面开始计时，原线圈输入电压的瞬时值表达式为u ＝2U sin ωt ，选项D 正确. 19.下列说法正确的是( )A.天然放射现象的发现揭示了原子核有复杂的结构B.α、β和γ三种射线，α射线的穿透力最强C.23892U 衰变成20682Pb 要经过6次β衰变和8次α衰变D.根据玻尔理论可知，一群处于n ＝4能级的氢原子向低能级跃迁时能辐射出6种不同频率的光 答案 ACD解析 天然放射现象的发现揭示了原子核有复杂的结构，选项A 正确；α、β和γ三种射线，γ射线的穿透力最强，选项B 错误；23892U 衰变成20682Pb 要经过(238－206)÷4＝8次α衰变和2×8－(92－82)＝6次β衰变，选项C 正确；根据玻尔理论可知，一群处于n ＝4能级的氢原子向低能级跃迁时能辐射出C 24＝6种不同频率的光，选项D 正确.20.宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，如图6，设四星系统中每个星体的质量均为m ，半径均为R ，四颗星稳定分布在边长为L 的正方形的四个顶点上.已知引力常量为G ，关于四星系统(忽略星体自转的影响)，下列说法正确的是( )图6A.四颗星的向心加速度的大小为22GmL2B.四颗星运行的线速度大小是Gm 1＋2222LC.四颗星表面的重力加速度均为G m R2 D.四颗星的周期均为2πL 2LGm 1＋22答案 BC解析 四星系统的圆心在正方形中心，半径为r ＝22L ，向心力由合力提供，故F n ＝Gm 21＋222L2＝ma n 解得a n ＝Gm 1＋222L2，A 错误； 根据公式a n ＝v 2r，解得v ＝Gm 1＋2222L ，B 正确；根据公式T ＝2πrv，解得T ＝2πL2L 22＋1Gm，D 错误；由Gm ＝gR 2，g ＝GmR2，C 正确.21.一带负电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正向运动，其电势能E p 随位移x 变化的关系如图7所示，其中0～x 2段是对称的曲线，x 2～x 3段是直线，则下列说法正确的是( )图7A.x1处电场强度最大B.x2～x3段是匀强电场C.x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1＞φ2＞φ3D.粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动答案BC解析因为从0～x1负电荷电势能减小，故电势升高，电场线由x1指向O点，同理在x1到x3区域电场线由x1指向x3，可知x1处电场强度为零，选项A错误；x2～x3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故B正确，D错误；由于在x1到x3区域电场线由x1指向x3，顺着电场线电势降低，所以有：φ1＞φ2＞φ3.故C正确.二、非选择题(本题共5小题，共47分)22.(5分)某实验小组利用如图8甲所示的实验装置测量小物块与水平面之间的动摩擦因数μ.粗糙曲面AB固定在水平面上，其与水平面相切于B点，P为光电计时器的光电门，实验时将带有遮光条的小物块m从曲面AB上的某点自由释放，小物块通过光电门P后停在水平面上某点C.已知当地重力加速度为g.图8(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d如图乙所示，其读数d＝________ cm；(2)为了测量动摩擦因数，除遮光条宽度d及数字计时器显示的时间t，还需要测量的物理量是_________(要写出该物理量的名称和符号)，动摩擦因数μ＝ _______(用上面的量表示).答案(1)0.375 (2)光电门与C点之间的距离sd2 2gst2解析(1)由题图乙所示游标卡尺可知，主尺示数为0.3 cm，游标尺示数为15×0.05 mm＝0.75 mm＝0.075 cm，游标卡尺读数d＝0.3 cm＋0.075 cm＝0.375 cm；(2)物块通过光电门时的速度v ＝dt，然后物块在水平面上做匀减速直线运动，由动能定理得：－μmgs ＝0－12mv 2，解得：μ＝d22gst 2，由此可知，要测动摩擦因数，除d 与t 外，还需要测量光电门与C 点间的距离s .23.(8分)目前汽车上都有车载电瓶作为备用电源，用久以后性能会下降，表现之一为电瓶的电动势变小，内阻变大.某兴趣小组将一块旧的车载电瓶充满电，准备利用下列器材测量电瓶的电动势和内电阻.A.待测电瓶，电动势约为3 V ，内阻约几欧姆B.直流电压表V 1、V 2，量程均为3 V ，内阻约为3 kΩC.定值电阻R 0未知D.滑动变阻器R ，最大阻值R mE.导线和开关(1)根据如图9甲所示的实物连接图，在图乙方框中画出相应的电路图.图9(2)实验之前，需要利用该电路图测出定值电阻R 0的阻值，方法是先把滑动变阻器R 调到最大阻值R m ，再闭合开关，电压表V 1和V 2的读数分别为U 10，U 20，则R 0＝________________(用U 10、U 20、R m 表示).(3)实验中移动滑动变阻器触头，读出电压表V 1和V 2的多组数据U 1、U 2，描绘出U 1－U 2图象如图丙所示，图中直线斜率为k ，与横轴的截距为a ，则电瓶的电动势E ＝________________，内阻r ＝____________(用k 、a 、R 0表示). 答案 (1)见解析图 (2)U 20－U 10U 10R m (3)ka k －1 R 0k －1解析 (1)滑动变阻器和定值电阻串联，电压表V 1测量滑动变阻器电压，电压表V 2测路端电压，电路如图所示.(2)串联电路电流处处相等，滑动变阻器调到最大即阻值为R m ，所以U 20U 10＝R 0＋R mR m，可得定值电阻R 0＝U 20－U 10R mU 10.(3)滑动变阻器R 的电压为U 1，路端电压为U 2，则定值电阻的电压为U 2－U 1，电流I ＝U 2－U 1R 0，可得U 2＝E －Ir ＝E －U 2－U 1R 0r ，整理可得U 2＝E －U 2R 0r ＋U 1R 0r ，即U 1＝(1＋R 0r )U 2－R 0rE ，结合图象可得1＋R 0r＝k ，R 0r ＋R 0E ＝a ，从而可得内阻r ＝R 0k －1，电动势E ＝kak －1.24.(10分)如图10所示，截面为直角三角形的斜面体固定在水平地面上，两斜面光滑，斜面倾角分别为60°和30°，一条不可伸长的轻绳跨过固定在斜面顶端的光滑定滑轮连接着两个小物体，物体B 的质量为m ，起始距地面的高度均为h ，重力加速度为g .图10(1)若A 的质量也为m ，由静止同时释放两物体，求当A 刚到地面时的速度大小；(2)若斜面体不固定，当斜面体在外力作用下以大小为a 的加速度水平向右做匀变速直线运动时，要使A 、B 两物体相对斜面都不动，分析物体A 的质量和加速度a 的关系. 答案 (1)1－33gh (2)见解析解析 (1)设A 刚落地面时的速度为v ，由A 和B 运动中的机械能守恒得，mgh ＝mg sin30°h sin 60°＋122mv 2v ＝1－33gh .(2)对两个物体分别进行受力分析，沿垂直斜面和平行斜面方向建立坐标系进行正交分解 . 当斜面体向右做匀加速直线运动时，加速度方向水平向右： 对A 物体， F T －m A g sin 60°＝m A a cos 60° 对B 物体， mg sin 30°－F T ＝ma cos 30° 解得m A ＝mg －3ma3g ＋a由等式右侧的分子得，加速度的大小应满足0＜a＜33g 加速度a 越大，A 物体的质量越小，A 物体质量应满足0＜m A ＜33m . 当斜面体向右做匀减速直线运动时，加速度方向水平向左： 对A 物体， m A g sin 60°－F T ＝m A a cos 60° 对B 物体，F T －mg sin 30°＝ma cos 30° 解得m A ＝mg ＋3ma3g －a由等式右侧的分母得，加速度的大小满足0＜a ＜3g 加速度a 越大，A 物体的质量越大，A 物体质量应满足m A ＞33m . 25.(12分)在如图11所示的装置中，电源电动势为E ，内阻不计，定值电阻为R 1，滑动变阻器总阻值为R 2，置于真空中的平行板电容器水平放置，极板间距为d .处在电容器中的油滴A 恰好静止不动，此时滑动变阻器的滑片P 位于中点位置.图11(1)求此时电容器两极板间的电压；(2)求该油滴的电性以及油滴所带电荷量q 与质量m 的比值；(3)现将滑动变阻器的滑片P 由中点迅速向上滑到某位置，使电容器上的电荷量变化了Q 1，油滴运动时间为t ；再将滑片从该位置迅速向下滑动到另一位置，使电容器上的电荷量又变化了Q 2，当油滴又运动了2t 的时间，恰好回到原来的静止位置.设油滴在运动过程中未与极板接触，滑动变阻器滑动所用的时间与电容器充电、放电所用时间均忽略不计.求：Q 1 与Q 2的比值.答案 (1)ER 22R 1＋R 2 (2)负电gd 2R 1＋R 2ER 2(3)4∶9解析 (1)电路中的电流I ＝E R 1＋R 22平行板两端电压为U ＝I R 22联立得：U ＝ER 22R 1＋R 2(2)油滴带负电，对油滴受力分析，得：qU d＝mg 所以q m ＝gd 2R 1＋R 2ER 2(3)设电容器的电容为C ，极板原来具有的电荷量为Q ，电容器上的电荷量变化Q 1后，油滴在电场中向上做初速度为零的匀加速直线运动，t 秒末油滴的速度为v 1、位移为x ，板间的电压 U 1＝Q ＋Q 1C根据牛顿第二定律qU 1d－mg ＝ma 1 根据运动学公式x ＝12a 1t 2v 1＝a 1t电容器上的电量又变化了Q 2后，油滴在电场中向上做匀减速直线运动，2t 秒末位移为－x 极板间的电压为U 2＝Q ＋Q 1－Q 2C根据牛顿第二定律mg －qU 2d＝ma 2 根据运动学公式－x ＝2v 1t －12a 2(2t )2解得：Q 1Q 2＝4926.(12分)如图12所示，在光滑的水平面上，一质量为m A ＝0.1 kg 的小球A ，以8 m/s 的初速度向右运动，与质量为m B ＝0.2 kg 的静止小球B 发生正碰.碰后小球B 滑向与水平面相切、半径为R ＝0.5 m 的竖直放置的光滑半圆形轨道，且恰好能通过最高点N 后水平抛出.g ＝10 m/s 2.求：图12(1)碰撞后小球B 的速度大小；(2)小球B 从轨道最低点M 运动到最高点N 的过程中所受合外力的冲量； (3)碰撞过程中系统损失的机械能. 答案 (1)5 m/s (2)(55＋1) N·s，方向向左 (3)0.5 J解析 (1)小球B 恰好能通过圆形轨道最高点，有mg ＝m v2N R①解得v N ＝ 5 m/s小球B 从轨道最低点M 运动到最高点N 的过程中机械能守恒，有 12m B v 2M ＝2m B gR ＋12m B v 2N②联立①②解得v M ＝5 m/s.(2)规定向右为正方向，则v N ＝－ 5 m/s(负号表示方向向左)，合外力对小球B 的冲量为I ＝m B v N －m B v M ＝－(55＋1) N·s，负号表示方向向左. (3)碰撞过程中动量守恒，有m A v 0＝m A v A ＋m B v B 水平面光滑所以式中v B ＝v M ， 解得v A ＝－2 m/s ，碰撞过程中损失的机械能为ΔE ＝12m A v 20－12m A v 2A －12m B v 2B＝0.5 J. 三、选做题(请从两道题中任选一题作答，每小题15分，如果多做，则按所做的第一题计分) 33.(1)(5分)下列说法中正确的是( )A.分子a 从远处趋近固定不动的分子b ，当a 到达受b 的作用力为零处时a 的动能一定最大B.微粒越大，撞击微粒的液体分子数量越多，布朗运动越明显C.液体与大气相接触，表面层内分子所受其他分子的作用表现为相互吸引D.单位时间内气体分子对容器壁单位面积上碰撞次数减少，气体的压强一定减小E.一定量的理想气体的内能只与它的温度有关(2)(10分)一质量M ＝10 kg 、高度L ＝35 cm 的圆柱形汽缸，内壁光滑，汽缸内有一薄活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞质量m ＝4 kg 、截面积S ＝100 cm 2.温度t 0＝27 ℃时，用绳子系住活塞将汽缸悬挂起来，如图13甲所示，汽缸内气体柱的高L 1＝32 cm ，如果用绳子系住汽缸底，将汽缸倒过来悬挂起来，如图乙所示，汽缸内气体柱的高L 2＝30 cm ，两种情况下汽缸都处于竖直状态，取重力加速度g ＝9.8 m/s 2，求：图13(i)当时的大气压强；(ii)图乙状态时，在活塞下挂一质量m ′＝3 kg 的物体，如图丙所示，则温度升高到多少时，活塞将从汽缸中脱落.答案 (1)ACE (2)(i)9.8×104Pa (ii)66 ℃解析 (1)分子间的相互作用力：当分子间的距离r >r 0时，分子间表现为引力，当分子a 向b 靠近时，分子力做正功，当a 到达受b 的作用力为零处时，a 的动能一定最大，A 对；微粒越大，撞击微粒的液体分子数量越多，分子受力越易平衡，布朗运动越不明显，B 错；液体与大气相接触，表面层内分子所受其他分子的作用表现为相互吸引，C 对；单位时间内气体分子对容器壁单位面积上碰撞次数减少，若每次撞击的力度加大，气体压强可能增加、不变或者减小，D 错；一定量的理想气体，分子间的势能不考虑，故内能也即分子的平均动能，只与温度有关，E 对.(2)(i)由图甲状态到图乙状态，等温变化：p 1 ＝p 0－Mg S ，p 2＝p 0－mgS，由玻意耳定律：p 1L 1S ＝p 2L 2S 所以(p 0－Mg S )L 1S ＝(p 0－mg S)L 2S ， 可解得p 0＝ML 1－mL 2g L 1－L 2S＝9.8×104Pa(ii)活塞脱落的临界状态：气柱体积LS 、 压强p 3＝p 0－mg ＋m ′gS设温度为t ，由气态方程：p 2L 2S t 0＋273＝p 3LSt ＋273得t ＝p 3L t 0＋273p 2L 2－273≈66 ℃34.(1)(5分)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t 时刻波形图如图14中的实线所示，此时波刚好传到P 点，t ＋0.6 s 时刻x 轴上0～90 m 区域的波形如图中的虚线所示，a 、b 、c 、P 、Q 是介质中的质点，则以下说法正确的是( )图14A.这列波的波速可能为450 m/sB.质点a 在这段时间内通过的路程一定小于30 cmC.质点c 在这段时间内通过的路程可能为60 cmD.如果T ＝0.8 s ，则当t ＋0.5 s 时刻，质点b 、P 的位移不相同E.质点P 与Q 的速度不可能相同(2)(10分)如图15所示，三角形ABC 为某透明介质的横截面，O 为BC 中点，位于截面所在平面内的一束光线自O 以角度i 入射，第一次到达AB 边恰好发生全反射.已知θ＝15°，BC 边长为2L ，该介质的折射率为 2.求：图15(i)入射角i ；(ii)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c ，可能用到：sin 75°＝6＋24或tan 15°＝2－3). 答案 (1)ACD (2)(i)45° (ii)6＋2L2c解析 (1)在0.6 s 内，这列波的传播距离可能：x ＝nλ＋3λ4＝(40n ＋30) m ，则传播速度可能值：v ＝x t ＝40n ＋300.6 m/s ＝(200n3＋50) m/s(n ＝0,1,2,3……).当v ＝450 m/s 时，n ＝6，选项A 正确；质点a 在平衡位置上下振动，振动的最少时间为3T4，故路程最小为30 cm ，选项B错误；质点c 在这段时间内振动1.5T 时通过的路程即为60 cm ，选项C 正确；在t 时刻，因波沿x 轴正方向传播，所以此时质点P 是向上振动的，经0.5秒后，P 是正在向下振动(负位移)，是经过平衡位置后向下运动0.1秒；而质点b 是正在向下振动的(负位移)，是到达最低点后向上运动0.1秒，由于从平衡位置和从最低点运动0.1 s 时的加速度大小不同，可见此时两个质点的位移是不相同的，故D 正确；质点P 与Q 之间的距离是3λ4，它们的速度可能相同.故E 错误；故选A 、C 、D.(2)(i)根据全反射定律可知，光线在AB 面上P 点的入射角等于临界角C ，由折射定律得：sinC ＝1n，代入数据得：C ＝45°设光线在AB 面上的折射角为r ，由几何关系得：r ＝30°由折射定律得：n ＝sin isin r，联立代入数据得：i ＝45°.(ii)在△OPB 中，根据正弦定理得：OPsin 75°＝Lsin 45°，设所用时间为t ，光线在介质中的速度为v ，得：OP ＝vt ，光在玻璃中的传播速度v ＝c n ，联立代入数据得：t ＝6＋2L2c.。

第19课时 光学 电磁波命题规律 1.命题角度：(1)光的折射与全反射；(2)光的干涉和衍射；(3)电磁波；(4)几何光学与物理光学的综合分析．2．常考题型：选择题、计算题．高考题型1 光的折射与全反射1．常用的三个公式 sin θ1sin θ2＝n ，n ＝c v ，sin C ＝1n . 2．折射率的理解(1)折射率与介质和光的频率有关，与入射角的大小无关． (2)光密介质指折射率大的介质，而不是指密度大的介质． (3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小． 3．求解光的折射和全反射问题的思路(1)根据题意画出正确的光路图，特别注意全反射的临界光线． (2)利用几何关系确定光路中的边、角关系． (3)利用折射定律等公式求解． (4)注意折射现象中光路的可逆性．例1 (2021·江苏卷·7)某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于AC 面射入，可以看到光束从圆弧面ABC 出射，沿AC 方向缓慢平移该砖，在如图1所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为( )图1A ．1.2B ．1.4C ．1.6D ．1.8 答案 A解析 画出激光束从玻璃砖射出时恰好发生全反射的入射角如图所示，全反射的条件sin θ＝1n ，由几何关系知sin θ＝56，联立解得n ＝1.2，故A 正确，B 、C 、D 错误．例2 (2021·江苏盐城市滨海中学一模)半径为R 的固定半圆形玻璃砖的横截面如图2所示，O 点为圆心，与直径AB 垂直的足够大的光屏CD 紧靠住玻璃砖的左侧，OO ′与AB 垂直．一细光束沿半径方向与OO ′成θ＝30°角射向O 点，光屏CD 区域出现两个光斑，两光斑间的距离为(3＋1)R ，求：图2(1)此玻璃的折射率；(2)当θ变为多大时，两光斑恰好变为一个． 答案 (1)2 (2)45°解析 (1)细光束在AB 界面，一部分反射，另一部分折射，设折射角为β，光路图如图所示由几何关系得L 1＝R tan θ＝R tan 30°＝3R根据题意两光斑间的距离为(3＋1)R ，所以可知L 2＝R ，由几何关系知β＝45°，根据折射定律得，此玻璃的折射率为n ＝sin βsin θ＝sin 45°sin 30°＝ 2(2)若光屏CD 上恰好只剩一个光斑，则说明该光束恰好在AB 面发生全反射，由sin C ＝1n可得，临界角大小为C＝45°，即当θ＝45°时，光屏上恰好只剩下一个光斑．高考题型2光的干涉与衍射光的双缝干涉和单缝衍射的比较双缝干涉单缝衍射产生条件两束光频率相同、相位差恒定障碍物或狭缝的尺寸足够小(明显衍射)图样不同点条纹宽度条纹宽度相等条纹宽度不等，中央最宽条纹间距各相邻条纹间距相等各相邻条纹间距不等亮度情况清晰条纹，亮度基本相等中央条纹最亮，两边变暗与光的偏振的区别干涉、衍射都是波特有的现象；光的偏振现象说明光是横波例3(2020·北京卷·1)以下现象不属于干涉的是()A．白光经过杨氏双缝得到彩色图样B．白光照射肥皂膜呈现彩色图样C．白光经过三棱镜得到彩色图样D．白光照射水面油膜呈现彩色图样答案 C解析选项A是双缝干涉，选项B是薄膜干涉，选项C是光的色散，选项D是薄膜干涉．故选C.例4(2021·江苏南通市如皋中学三模)某同学用红光做实验，拍摄到屏上亮条纹的照片如图3甲、乙所示，则该同学做的是()图3A．单缝衍射实验，甲图中单缝的宽度小B．单缝衍射实验，乙图中单缝的宽度小C．双缝干涉实验，甲图中双缝到屏的距离大D．双缝干涉实验，乙图中双缝到屏的距离大答案 A解析单缝衍射时，缝越小，衍射条纹中间越宽，故A正确，B错误；双缝干涉条纹是明暗相间条纹且宽度相同，故C、D错误．例5(2021·江苏卷·6)铁丝圈上附有肥皂膜，竖直放置时，肥皂膜上的彩色条纹上疏下密，由此推测肥皂膜前后两个面的侧视形状应当是()答案 C解析薄膜干涉为前后两个面反射回来的光发生干涉形成干涉条纹，复色光时，出现彩色条纹．由于重力作用，肥皂膜前后表面的厚度从上到下逐渐增大，从而使干涉条纹上疏下密，由于表面张力的作用，使得肥皂膜向内凹陷，故C正确，A、B、D错误．高考题型3电磁波1．电磁波谱：按照电磁波的频率或波长的大小顺序把它们排列成谱叫作电磁波谱．按波长由长到短排列的电磁波谱为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线．2．电磁波传播不需要介质，在介质中传播时速度与介质材料和电磁波频率有关．例6(2021·江苏省前黄高级中学高三月考)下列关于电磁波的说法中不正确的是() A．微波炉能快速加热食物是利用红外线具有显著的热效应B．常用的电视机遥控器通过发出红外线脉冲信号来遥控电视机C．天文学家用射电望远镜接收天体辐射的无线电波进行天体物理研究D．遥感技术中利用了红外线探测器接收物体发出的红外线来探测被测物体的特征答案 A解析食物中的水分子在微波的作用下热运动加剧，温度升高，内能增加，不是利用红外线来加热，A错误，符合题意；常用的电视机遥控器通过发出的红外线脉冲信号来遥控电视机，B正确，不符合题意；天文学家用射电望远镜接收天体辐射的无线电波进行天体物理研究，C正确，不符合题意；遥感技术中利用红外线探测器接收物体发出的红外线来探测被测物体的特征，D正确，不符合题意．例7如图4所示，我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星，它标志着我国雷达研究又创新的里程碑，米波雷达发射无线电波的波长在1～10 m 范围内，则对该无线电波的判断正确的是( )图4A ．米波的频率比厘米波的频率高B ．和机械波一样需靠介质传播C ．同光波一样会发生反射现象D ．不可能产生干涉和衍射现象 答案 C解析 根据f ＝vλ可知，电磁波的波长越大，频率越低，故米波的频率比厘米波的频率低，选项A 错误；无线电波的传播不需要介质，选项B 错误；无线电波同光波一样会发生反射现象，选项C 正确；干涉和衍射是波特有的现象，故无线电波也能发生干涉和衍射现象，选项D 错误．高考题型4 几何光学与物理光学的综合应用各种色光特征比较项目 红→紫 频率 越来越高 波长 越来越短 折射率 越来越大 介质中传播速度 越来越小 发生全反射时的临界角越来越小 光子能量越来越大例8 (2021·山东烟台市高三期末)夏日雨后，我们经常会看到天空中出现美丽的彩虹．从物理学角度看，彩虹是太阳光以一定的角度照射在雨滴上经过两次折射和一次反射形成的．如图5是彩虹成因的简化示意图，其中a 、b 代表两种不同频率的单色光，则( )图5A ．a 光的频率大于b 光的频率B ．在同种介质中，a 光的传播速度小于b 光的传播速度C ．a 光和b 光以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是a 光D ．分别用同一双缝干涉装置进行实验，在干涉图样中a 光相邻两个亮条纹中心的距离小于b 光相邻两个亮条纹中心的距离 答案 C解析 由光路图可知，水对b 光的偏折程度较大，则b 光的折射率较大，则b 光的频率比a 光的频率高，A 错误；根据v ＝cn ，可知在同种介质中，b 光的传播速度小于a 光的传播速度，B 错误；因为sinC ＝1n ，可知a 光的临界角大于b 光的临界角，则a 光和b 光以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，则一定是b 光发生了全反射，射出的一定是a 光，C 正确；因b 光的折射率大，则a 光的波长大于b 光的波长，根据Δx ＝ld λ可知，分别用同一双缝干涉装置进行实验，在干涉图样中a 光相邻两个亮条纹中心的距离大于b 光相邻两个亮条纹中心的距离，D 错误．1．(2021·江苏苏锡常镇一模)利用微距相机可以拍摄到形状各异的雪花图像(图6甲)，其中有一种“彩虹”雪花，中间部分有一个夹有空气的薄冰层，呈彩色花纹(图乙)，这是由于( )图6A ．光的干涉B ．光的衍射C ．光的偏振D ．小孔成像答案 A解析 薄冰中间所夹的空气薄层相当于一层薄膜，光在此空气薄层上形成薄膜干涉，呈现彩色花纹．故选A.2.(2021·辽宁沈阳市高三下质量监测)如图7所示，有三块等腰直角三角形的透明材料(图中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ)恰好拼成一个长方形．从A 点垂直于底边射入的单色光在B 处发生全反射，在C 、D 处连续发生两次折射后射出．若该单色光在三块材料中的传播速度依次为v 1、v 2、v 3，下列关系式中正确的是( )图7A ．v 2>v 1>v 3B ．v 3>v 1>v 2C ．v 3>v 2>v 1D ．v 1>v 2>v 3答案 A解析 设Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种材料对光的折射率分别为n 1、n 2、n 3.根据全反射条件，光从Ⅰ射向Ⅱ时发生了全反射，则有n 1>n 2，光从Ⅰ射向Ⅲ时发生了折射，由题图知入射角大于折射角，则有n 1<n 3，所以n 2<n 1<n 3，根据光在介质中的传播速度公式v ＝cn ，可得v 3<v 1<v 2，故选A.3.(2021·山东德州市一模)如图8所示光导纤维的长度为L ，对某种频率的光的折射率为n ，若有各种入射方向的该频率的光照射到此光导纤维一端的横截面上，认为自另一端射出的光在此光导纤维传播的过程中都发生全反射，已知光在真空中的传播速度为c ，自另一端射出的光在此光导纤维中的最长传播时间为( )图8A.n 2L cB.nL cC.L ncD.L n 2c 答案 A解析 当光在介质的界面处恰好发生全反射时，光在光导纤维中的传播路程最长，由几何关系可知，最长路程为s ＝L sin C ＝nL ，传播速度为v ＝c n ，故最长时间t ＝s v ＝n 2L c ，故选A.4.(2021·河北邯郸市高三期末)由某种新型材料做成的某个光学元件，其中一个截面是半径为R 的半圆形，PQ 为半圆的直径，O 为该柱形截面的圆心，如图9所示．一激光器发出的光以与直径PQ 成45°角的方向射入元件内，入射点沿PQ 由下向上移动，当移动到B 点时，光线恰好从元件的中点E 射出，继续上移到位置D (图中未标出)时光线恰好不能从圆弧面射出(不考虑经半圆柱内表面反射后射出的光)．已知该新型材料的折射率n ＝2，光在真空中的传播速度为c .求：图9(1)由B 点射入的光线在元件内传播的时间； (2)D 点与O 的距离． 答案 (1)26R 3c (2)63R解析 (1)由题意知，入射角i ＝45°，设对应折射光线BE 的折射角为r ，如图所示根据折射定律有n ＝sin isin r ，解得r ＝30°光线BE 在元件内传播的速度为v ＝cn传播的距离为BE ＝R cos r ＝233R光线从B 点传播到E 所用的时间t ＝BE v ＝26R3c(2)当光线由D 点入射时，到达圆弧面的入射角恰好等于临界角C ，则sin C ＝1n由正弦定理得R sin 60°＝OD sin C ，解得OD ＝63R .专题强化练[保分基础练]1．(2021·江苏省1月适应性考试·1)小华通过偏振太阳镜观察平静水面上反射的阳光，转动镜片时发现光有强弱变化，下列说法能够解释这一现象的是( ) A ．阳光在水面反射时发生了偏振，镜片起起偏器的作用 B ．阳光在水面反射时发生了偏振，镜片起检偏器的作用 C ．阳光在水面反射时没有发生偏振，镜片起起偏器的作用 D ．阳光在水面反射时没有发生偏振，镜片起检偏器的作用 答案 B解析 发现光有强弱变化说明水面上反射的阳光是偏振光，而阳光本身是自然光，在反射时发生了偏振，当偏振片的方向与光的偏振方向平行时，通过的光最强，而当偏振片的方向与光的偏振方向垂直时，通过的光最弱，因此镜片起到检偏器的作用，故选B.2．(2021·江苏如皋市高三期末)如图1所示，双缝干涉实验中利用相同的实验装置，分别得到了甲、乙两种色光的干涉图样下列关于甲、乙光的说法正确的是( )图1A ．甲光光子的动量大于乙光光子的动量B ．甲光光子的能量大于乙光光子的能量C ．同种介质对甲光的折射率大于对乙光的折射率D ．甲光在水中的传播速度大于乙光在水中的传播速度 答案 D解析 由双缝干涉条纹间距公式Δx ＝L d·λ及题图中甲光条纹间距大于乙光条纹间距可得λ甲>λ乙 由光子动量公式 p ＝hλ可知甲光光子的动量小于乙光光子的动量，故A 错误； 由光子能量公式E ＝hν＝h cλ知甲光子的能量小于乙光子能量，故B 错误；甲光频率低，同种介质对甲光的折射率小于对乙光的折射率，故C 错误； 由折射率与传播速度关系式n ＝cv可得甲光在水中传播速度大于乙光在水中传播速度，故D正确．3．(2021·北京市海淀区高三期末)第五代移动通信技术(简称5G)是最新一代蜂窝移动通信技术，5G的性能目标是高数据速率、减少延迟、大规模设备连接等．与4G相比，5G使用的电磁波频率更高．下列说法中不正确的是()A．5G和4G使用的电磁波都是横波B．5G和4G使用的电磁波在真空中的传播速度相同C．5G和4G使用的电磁波都可以发生干涉和衍射现象D．在真空中5G使用的电磁波波长比4G的长答案 D解析5G和4G使用的电磁波都是横波，故A正确；5G和4G使用的电磁波在真空中的传播速度相同，均为光速3×108m/s，故B正确；任何波均能发生干涉和衍射现象，故5G和4G使用的电磁波都可以发生干涉和衍射现象，故C正确；根据公式v＝λf得，当速度一样时，波长与频率成反比，即5G使用的电磁波的波长比4G的短，故D错误．4．(2021·江苏省1月适应性考试·2)如图2所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的()图2A．①B．②C．③D．④答案 C解析当光从空气(真空)射入玻璃时，折射角小于入射角，由图可知可排除①②；当光从玻璃射入空气(真空)时，折射角大于入射角，且折射光线与入射光线分居法线的两侧，由图可知可排除④，应选③.5．(2021·山东青岛市高三期末)如图3，光导纤维由内芯和外套两部分组成，内芯折射率比外套的大，光在光导纤维中传播时，光在内芯和外套的界面上发生全反射．假设外套为空气，一束红光由光导纤维的一端射入内芯，红光在内芯与空气的界面上恰好发生全反射，经时间t 1从另一端射出；另让一束绿光也从光导纤维的一端射入，绿光在内芯与空气的界面上也恰好发生全反射，经时间t 2从另一端射出．下列说法正确的是( )图3A ．内芯对红光的折射率n 1与对绿光的折射率n 2之比为t 1t 2 B ．内芯对红光的折射率n 1与对绿光的折射率n 2之比为t 1t 2C ．红光在内芯中的传播速度v 1与绿光在内芯中的传播速度v 2之比为t 1t 2 D ．红光在内芯中的传播速度v 1与绿光在内芯中的传播速度v 2之比为t 2t 1答案 A解析 设光导纤维长为l ，对红光而言sin C 1＝1n 1，红光通过光导纤维的路程l 1＝l sin C 1，红光的光速为v 1＝c n 1，因此所用时间t 1＝l 1v 1，整理得t 1＝l cn 12，同理，绿光通过光导纤维所用时间t 2＝l c n 22，因此n 1n 2＝t 1t 2，A 正确，B 错误．红光在内芯中的传播速度v 1与绿光在内芯中的传播速度v 2之比v 1v 2＝n 2n 1＝t 2t 1，C 、D 错误． 6.(2021·福建龙岩市一模)如图4所示，把一矩形均匀薄玻璃板ABCD 压在另一个矩形平行玻璃板上，一端用薄片垫起，将红单色光从上方射入，这时可以看到明暗相间的条纹，下列关于这些条纹的说法中正确的是( )图4A．条纹方向与AB边平行B．条纹间距不是均匀的，越靠近BC边条纹间距越大C．减小薄片的厚度，条纹间距变小D．将红单色光换为蓝单色光照射，则条纹间距变小答案 D解析薄膜干涉的光程差Δs＝2d(d为薄膜厚度)，厚度相同处产生的条纹明暗情况相同，因此条纹应与BC边平行，故A错误；因为两玻璃间形成的空气膜厚度均匀变化，因此条纹是等间距的，故B错误；减小薄片厚度，条纹间距将增大，故C错误；将红单色光换成蓝单色光照射，入射光波长减小，条纹间距将减小，故D正确．7.(2021·江苏泰州市高三期末)如图5所示，一束复色光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b，下列判断正确的是()图5A．a光在玻璃中的速度大于b光在玻璃中的速度B．a、b两束光遇到同样的障碍物时，a光更容易发生明显衍射C．增大复色光的入射角，在玻璃砖的右边最先消失的是a光D．用a、b两束光分别照射到同一金属表面，b光更容易使金属发生光电效应答案 C解析根据光路，单色光a在空气中的折射角较大，所以根据折射定律，玻璃对a光的折射率较大，根据折射率与速度的关系式n＝c v可知，a光在玻璃中的速度小于b光在玻璃中的速度，A错误；折射率越大的光，其频率越高，用a、b两束光分别照射到同一金属表面，a光更容易使金属发生光电效应，D错误．根据频率与波长的关系式c＝λf知，a光的波长小于b 光的波长，而波长越短，越难发生明显衍射，所以a、b两束光遇到同样的障碍物时，a光更难发生明显衍射，B错误；根据sin C＝1n，a光对玻璃的临界角较小，所以增大复色光的入射角，在玻璃砖的右边最先消失的是a光，C正确．[争分提能练]8．(2021·江苏苏锡常镇一模)一种“光开关”的“核心区”如图6虚框区域所示，其中1、2是两个完全相同的截面为等腰直角三角形的棱镜，直角边与虚框平行，两斜面平行，略拉开一小段距离，在两棱镜之间可充入不同介质以实现开关功能．单色光a从1的左侧垂直于棱镜表面射入，若能通过2，则为“开”，否则为“关”，已知棱镜对a的折射率为1.5，下列说法正确的是()图6A．单色光a在棱镜中的波长是在真空中波长的1.5倍B．若不充入介质，则实现“开”功能C．若充入的介质相对棱镜是光疏介质，有可能实现“开”功能D．若充入的介质相对棱镜是光密介质，有可能实现“关”功能答案 C解析根据公式可知v＝cn，单色光a在棱镜中的传播速度为真空中的23，v＝λf，频率不变，单色光a在棱镜中的波长为在真空中波长的23，A错误；单色光a从1的左侧垂直于棱镜表面射入，入射角为45°，根据全反射的条件，临界角为sin C＝1n ＝23<sin 45°＝22，可知入射角大于临界角，不充入介质，即发生全反射，光不可以通过2，实现“关”功能，B错误；由光密介质进入光疏介质，可能不发生全反射，进入2，可能实现“开”功能，从光疏介质进入光密介质，不会发生全反射，则一定处于开状态，C正确，D错误．9．(2021·江苏四校联合第三次联考)如图7甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束细光束由真空沿着径向与AB成θ角射入，对射出的折射光线的强度随θ角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示．图丙是由这种材料制成的透明体，左侧是半径为R的半圆，右侧是长为8R、高为2R的长方体，一束单色光从左侧A′点沿半径方向与长边成37°角射入透明体．已知光在真空中的传播速度为c ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的是( )图7A ．该透明材料的临界角为37°B ．该透明材料的折射率为1.5C ．光在透明体中传播的路程为10RD ．光在透明体中传播的时间为55R 4c答案 D解析 由题图乙可知，当θ＝37°时，折射光线才开始出现，说明此时恰好发生全反射，即该透明材料的临界角为C ＝90°－37°＝53°，A 错误；根据全反射临界角公式sin C ＝1n可得该透明材料的折射率n ＝1.25，B 错误； 因为临界角是53°，光线在长方体玻璃砖中刚好发生三次全反射，光路如图所示，设在长方体中光程为x ，其在水平方向的投影为8R ，故满足x cos 37°＝8R可得x ＝10R ，再加上半圆中的光程R ，故光在透明体中传播的总路程为11R ，C 错误；光在透明材料中的传播速度v ＝c n ，光在透明体中传播的时间为t ＝11R v ＝55R 4c，D 正确． 10．(2021·江苏七市二模)如图8所示，激光笔发出一束激光射向水面O 点，经折射后在水槽底部形成一光斑P .已知入射角α＝53°，水对激光的折射率n ＝43，真空中光速c ＝3.0×108 m/s ，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.图8(1)求激光在水中传播的速度大小v；(2)打开出水口放水，求水放出过程中光斑P移动的距离x与水面下降距离h的关系．答案(1)2.25×108 m/s(2)x＝712h解析(1)由于v＝c n代入数据解得v＝2.25×108 m/s(2)打开出水口后，光路图如图所示设水原来深度为H，折射角为β，由折射定律有n＝sin αsin β解得sin β＝sin αn＝0.6由几何关系有h tan α＋(H－h)tan β＝x＋H tan β代入数据解得x＝712h.11．(2021·江苏苏锡常镇二调)如图9所示，截面为等腰直角三角形ABC的玻璃砖，∠B＝90°，一束频率为f＝6×1014 Hz的光线从AB面中点处垂直射入棱镜，在AC面发生全反射，从BC 面射出后，进入双缝干涉装置．已知AC长度L＝0.3 m，双缝间距d＝0.2 mm，光屏离双缝的距离l＝1.0 m，光在真空中的传播速度为c＝3.0×108 m/s.求：图9(1)玻璃砖的折射率的最小值；(2)光线在玻璃砖中传播的最短时间；(3)光屏上相邻亮条纹的间距Δx.答案(1)2(2)1×10－9 s(3)2.5 mm解析(1)由几何关系知，光线在AC面发生全反射的临界角C≤45°由sin C＝1n得n≥ 2即最小折射率为 2(2)由几何关系，光线在玻璃砖中传播距离x＝2 2L光线在玻璃砖中传播速度为v＝cn传播时间为t＝x v代入数据，解得最短时间t＝1×10－9 s(3)由波长的公式，可得λ＝c f相邻亮条纹间的距离为Δx＝ldλ代入数据，解得Δx＝2.5 mm.12．(2021·江苏扬州市高三下初调)如图10所示为某光学元件的横截面，∠A＝∠D＝∠E＝90°，AE＝20 3 cm，现使用一束波长λ＝600 nm、功率P＝66.3 mW的激光照射到AB边上的M点，AM＝10 cm，入射角α＝60°，此时反射光与入射光的功率之比为1∶10.元件对激光的折射率n＝3，真空中光速c＝3×108 m/s，普朗克常量为h＝6.63×10－34 J·s，求：图10(1)激光通过元件经历的时间t(不考虑多次反射)；(2)单位时间内进入元件的激光的光子数N.答案 (1)2315×10－8 s (2) 1.8×1017个 解析 (1)光路如图所示根据折射定律得n ＝sin αsin β，解得sin β＝12，所以有MF ＝2AM ＝20 cm ，光在光学元件中传播的速度为v ＝c n ＝3×108 m/s ，激光在光学元件中的临界角满足sin C ＝1n ＝33<32，所以激光在F 处发生全反射，在ED 面射出．所以传播时间为t ＝2MF v ＝2315×10－8 s (2)单位时间内进入元件的激光的能量为N ·h c λ＝P ·(1－10%)，解得N ＝1.8×1017个．。

模块滚动检测卷(三)(范围：选修3－1 满分：100分)一、单项选择题(本题共13小题，每小题3分，满分39分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．选对的得3分，不选或错选得0分)1．库仑通过实验研究电荷间的作用力与距离、电荷量的关系时，先保持电荷量不变，寻找作用力与电荷间距离的关系；再保持距离不变，寻找作用力与电荷量的关系．这种研究方法常被称为“控制变量法”．下列应用了控制变量法的实验是( )A ．验证机械能守恒定律B ．验证力的平行四边形定则C ．探究加速度与力、质量的关系D ．探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律答案 C2．以下说法正确的是( )A ．由E ＝F q 可知此场中某点的电场强度E 与F 成正比B ．由公式φ＝E p q 可知电场中某点的电势φ与q 成反比C ．由U ab ＝Ed 可知，匀强电场中的任意两点a 、b 间的距离越大，则两点间的电势差也一定越大D ．公式C ＝Q U ，电容器的电容大小C 与电容器两极板间电势差U 无关答案 D解析 电场强度E ＝F q 是采用比值定义的，E 是由电场本身决定的，与F 以及检验电荷q 无关，故A 错误．电场中某点的电势φ与检验电荷q 无关，是由电场本身和零电势点决定的．故B 错误．U ab ＝Ed 中的d 是匀强电场中的任意两点a 、b 沿着电场线方向的距离，故C 错误．公式C ＝Q U为电容定义式，电容器的电容大小C 与电容器两极板间电势差U 无关．3．(2016·嘉兴模拟)绝缘细线上端固定，下端悬挂一小球N (有重力)，由绝缘支架支撑着一小球M ，当M 靠近N 时，N 偏离竖直方向，如图1.下列关于M 、N 带电情况的表述正确的是( )图1A．M一定带正电B．M、N都带正电C．M、N都带负电D．M、N带异种电荷答案 D解析对球N受力分析，根据平衡条件得：球N受重力、细线的拉力和水平向左的引力，所以M、N带异种电荷．4．关于电容器，下列说法正确的是( )A．在充电过程中电流恒定B．在放电过程中电容减小C．能储存电荷，但不能储存电能D．两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器答案 D解析电容器的充电电流是逐渐减小的，故A错误；电容器的电容与带电量无关，由电容器自身的因素决定，故B错误；电容器既能储存电荷，也能储存电能，故C错误；两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器，故D正确．5．等量异种点电荷的连线和其中垂线如图2所示，现将一个带负电的检验电荷先从图中a 点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点．则检验电荷在此全过程中( )图2A．所受电场力的方向将发生改变B．所受电场力的大小恒定C．电势能一直减小D．电势能先不变后减小答案 D解析在等量异种点电荷的中垂线上，电场方向始终垂直中垂线且指向负电荷，检验电荷所受电场力的方向保持不变，所以A错误；电荷从a运动到b，因电场力与位移方向垂直，故电场力不做功，所以C错；因电场线分布的疏密不同，所以检验电荷所受电场力是变化的，所以B错误；检验电荷从b运动到c，因为电场力做正功，所以检验电荷电势能减小，所以D 正确．6．下列说法中，正确的是( )A．当两个正点电荷相互靠近时，它们的电势能减小B．当两个负点电荷相互靠近时，它们的电势能不变C．一个正点电荷与一个负点电荷相互靠近时，它们的电势能增大D．一个正点电荷与一个负点电荷相互靠近时，它们的电势能减小答案 D解析同种电荷间存在斥力，当两个正点电荷相互靠近时，库仑力对它们做负功，它们的电势能增大，故A错误；同种电荷间存在斥力，当两个负点电荷相互靠近时，库仑力对它们做负功，它们的电势能增大，故B错误；异种电荷间存在引力，一个正点电荷与一个负点电荷相互靠近时，库仑力对它们做正功，它们的电势能减小，故C错误，D正确．7．如图3所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线．两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为W a和W b，a、b两点的电场强度大小分别为E a和E b，则( )图3A．W a＝W b，E a＜E bB．W a≠W b，E a＞E bC．W a＝W b，E a＞E bD．W a≠W b，E a＜E b答案 C解析图中a、b两点在一个等势面上，故U ac＝U bc，根据W＝qU，有W a＝W b；a位置的电场线较密集，故E a＞E b.8．(2015·浙江部分学校联考)如图4所示，一根质量为m的金属棒AC用软线悬挂在磁感应强度为B的匀强磁场中，通入A→C方向的电流时，悬线张力不为零，欲使悬线张力为零，可以采用的办法是( )图4A．不改变电流和磁场方向，适当增大电流B．只改变电流方向，并适当减小电流C．不改变磁场和电流方向，适当减小磁感应强度D．只改变磁场方向，并适当减小磁感应强度答案 A9．如果家里的微波炉(1 000 W)、电视机(100 W)和洗衣机(400 W)平均每天都工作 1 h ，一个月(30天计)的用电量是( )A ．10 kW·hB ．20 kW·hC ．45 kW·hD ．40 kW·h 答案 C解析 P ＝1 000 W ＋100 W ＋400 W ＝1 500 W ＝1.5 kW故W ＝Pt ＝1.5 kW×1 h×30＝45 kW·h.10．如图5是一个说明示波管工作的原理图，电子经加速电场(加速电压为U 1)加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏转量是h ，两平行板间的距离为d ，电压为U 2，板长为l ，每单位电压引起的偏移h U 2叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用下列哪些方法( )图5A ．增大U 2B ．减小lC ．减小dD ．增大U 1答案 C解析 电子在加速电场中加速，根据动能定理可得，eU 1＝12mv 20，所以电子进入偏转电场时速度的大小为v 0＝ 2eU 1m ，电子进入偏转电场后偏转的位移：h ＝12at 2＝12eU 2md (l v 0)2＝eU 2l 22md 2eU 1m＝U 2l 24dU 1，所以示波管的灵敏度h U 2＝l 24dU 1，所以要提高示波管的灵敏度可以增大l 、减小d 或减小U 1，所以C 正确． 11．(2016·丽水模拟)如图6所示电路中，电源的内阻不可忽略，当开关S 断开时，电流表的示数为0.3 A ，则当S 闭合时，电流表的示数可能是( )图6A ．0.22 AB ．0.42 AC ．0.52 AD ．0.58 A答案 B解析 当S 闭合时，4 Ω的电阻被短路，外电路总电阻减小，电流增大，则电流表示数大于0.3 A.外电阻减小，则路端电压随之减小，设电流表的示数为I ，则有 I ×6 Ω＜0.3 A×(4 Ω＋6 Ω)，则得：I ＜0.5 A故得电流表示数范围为：0.3 A ＜I ＜0.5 A ，故B 正确．12．图7中的路灯为太阳能路灯，每只路灯的光伏电池板有效采光面积约0.3 m 2.晴天时电池板上每平方米每小时接收到的太阳辐射能为3×106 J ．如果每天等效日照时间约为6 h ，光电池一天产生的电能可供30 W 的路灯工作8 h ．光电池的光电转换效率为( )图7A ．4.8%B ．9.6%C ．16%D ．44%答案 C解析 太阳能电池板每天(6 h)吸收的太阳能：W 总＝0.3×3×106 J/h×6 h＝5.4×106 J ，路灯正常工作，P ＝P 额＝30 W ，路灯正常工作8 h 消耗的电能：W 有＝Pt ＝30 W×8×3 600 s＝8.64×105J ，太阳能路灯利用太阳能的效率：η＝W 有W 总＝8.64×1055.4×106×100%＝16%. 13．现代质谱仪可用来分析比质子重很多的离子，其示意图如图8所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为( )图8A ．11B ．12C ．121D ．144答案 D解析 根据动能定理得，qU ＝12mv 2得v ＝ 2qU m ①离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有qvB ＝m v 2R得R ＝mvqB② ①②两式联立得：m ＝qB 2R 22U一价正离子电荷量与质子电荷量相等，同一加速电场U 相同，同一出口离开磁场则R 相同，所以m ∝B 2，磁感应强度增加到原来的12倍，则离子质量是质子质量的144倍，D 正确，A 、B 、C 错误．二、不定项选择题(本题共3小题，每小题3分，满分9分．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题意，全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)14．平行板电容器如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大时，即使在两极板之间，它们的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图9所示的曲线(上极板带正电)．虚线MN 是穿过两极板正中央的一条直线．关于这种电场，以下说法正确的是( )图9A ．平行金属板间的电场为匀强电场B ．a 点处的电场强度大于b 点处的电场强度C ．若将一负电荷从a 点移到b 点，其电势能升高D ．若将一正电荷从电场中的c 点由静止释放，它必将沿着电场线运动到d 点答案 BC解析 匀强电场的电场线为分布均匀的平行直线，选项A 错误；电场线的疏密表示电场的强弱，选项B 正确；电场方向由a 到b ，一负电荷从a 点移到b 点，电场力做负功，其电势能升高，选项C 正确；电场线为曲线，正电荷不可能沿电场线运动，选项D 错误．综上本题选B 、C.15．用如图10所示的电路测量待测电阻R x 的阻值时，下列关于由电表产生的误差的说法中，正确的是( )图10A ．由于电压表的分流作用，使电阻的测量值小于真实值B ．由于电流表的分压作用，使电阻的测量值小于真实值C ．电压表的内电阻越大，测量结果越精确D ．电流表的内电阻越大，测量结果越精确答案 AC解析 实际的电压表内阻不是无穷大，接入电路时要分流，使得电流表测量的电流大于通过待测电阻R x 的电流，而电压没有系统误差，根据欧姆定律R ＝U I得，电阻的测量值将小于真实值．故A 正确．此电流表对测量电阻没有影响．故B 错误．电压表的内电阻越大，分流越小，电流测量值越精确，电阻的测量结果越精确．故C 正确，D 错误．16．两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a 、b ，以不同的速率对准圆心O 沿着AO 方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图11所示．若不计粒子的重力，则下列说法正确的是( )图11A ．a 粒子带正电，b 粒子带负电B ．a 粒子带负电，b 粒子带正电C ．a 粒子在磁场中所受洛伦兹力较大D ．a 粒子在磁场中运动时间较长答案 BD解析 粒子向右运动，根据左手定则，b 向上偏转，应当带正电；a 向下偏转，应当带负电，故A 错误，B 正确．洛伦兹力提供向心力，即：qvB ＝mv 2r ，得：r ＝mv qB，故半径较大的b 粒子速度大 ，由公式F ＝qvB ，故速度大的b 粒子所受洛伦兹力较大．故C 错误；磁场中偏转角大的粒子运动的时间长，a 粒子的偏转角大，运动的时间较长．故D 正确．三、实验题(本题共2小题，每空格2分，共14分)17．(8分)某同学在探究规格为“6 V,3 W”的小灯泡伏安特性曲线实验中：该同学采用图12甲所示的电路进行测量．图中R为滑动变阻器(阻值范围0～20 Ω，额定电流1.0 A)，L为待测小灯泡，○V为电压表(量程6 V，内阻20 kΩ)，Ⓐ为电流表(量程0.6 A，内阻1 Ω)，E为电源(电动势8 V，内阻不计)，S为开关．图12(1)在实验过程中，开关S闭合前，滑动变阻器的滑片P应置于最________(填“左”或“右”)端；(2)在实验过程中，已知各元器件均无故障，但闭合开关S后，无论如何调节滑片P，电压表和电流表的示数总是调不到零，其原因是________点至________点的导线没有连接好；(图甲中的黑色小圆点表示接线点，并用数字标记，空格中请填写图中的数字，如“__2__点至__3__点”的导线)(3)该同学描绘出小灯泡的伏安特性曲线示意图如图乙所示，则小灯泡的电阻值随工作电压的增大而________(填“不变”“增大”或“减小”)．答案(1)左(2)1 5(或5 1) (3)增大解析开关闭合前，应保证小灯泡两端电压不能太大，要有实验安全意识，调节滑片在最左端使小灯泡电压从零开始变化．电表示数总调不到零，是由于电源总是对电表供电，滑动变阻器串联在电路中，1点和5点间没有接好，连成了限流式接法，这也是限流式与分压式接法的最显著区别．伏安特性曲线上点的原点连线的斜率表示电阻的倒数，所以随着电压的增大，斜率减小，电阻增大．18．(6分)多用电表是高中物理中经常使用的电学仪器，请回答下面关于多用电表的几个问题：(1)用多用电表测电流或电阻的过程中正确的做法是________．A．在测量电阻时，更换倍率后必须重新进行调零B．在测量电流时，更换量程后必须重新进行调零C．在测量未知电阻时，必须先选择倍率最大挡进行试测D．在测量未知电流时，必须先选择电流最大量程进行试测(2)下面是使用多用电表时表笔部分的情况，请问接法正确的是________．(3)如图13，某同学利用多用电表测量分压电路电阻的变化范围，将滑片逐渐滑动到最左端而不做其他变动，移动过程中读数变化情况是________．图13A．增大 B．减小C．先增大后减小 D．先减小后增大答案(1)AD (2)C (3)B解析(1)在测量电阻时，更换倍率后，欧姆表的内部电阻发生了变化，欧姆挡的零刻度在最右边，也就是电流满偏，所以必须重新进行调零，选项A正确；在测量电流时，根据电流表的原理，电流的零刻度在左边，更换量程后不需要调零；在测量未知电阻时，若先选择倍率最大挡进行测试，当被测电阻较小时，电流有可能过大，所以应从倍率较小的挡进行试测，若指针偏角过小，再换用倍率较大的挡，选项C错误；在测量未知电流时，为了电流表的安全，必须先选择电流最大量程进行试测，若指针偏角过小，再换用较小的量程进行测量，选项D正确．(2)在使用多用电表进行欧姆调零时，将两表笔短接，注意两手不能与指针短接，故A错误；在测量灯泡电阻时应将两表笔分别接外壳和中间金属，故B错误；由于多用电表内部电源正极接黑表笔，故在测量二极管正向电阻时，应将黑表笔接二极管正极，故C正确；在测量电阻时，电阻应与电路断开，故D错误．(3)根据串并联电路的特点可知，将滑片逐渐滑动到最左端而不做其他变动，电路的电阻减小，则移动过程中读数减小，故B正确．四、计算题(本题共4小题，19题8分，20题8分，21题10分，22题12分，共38分．要求每题写出解题过程，只有答案没有过程概不评分)19．(8分)如图14所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为0.1 g，分别用10 cm 长的绝缘细线悬挂于绝缘天花板的一点，当平衡时B 球偏离平衡位置60°，A 球的悬线竖直且A 球与绝缘墙壁接触．求：图14(1)每个小球的带电量；(2)墙壁受到的压力；(3)每条细线的拉力大小．答案 (1)13×10－7 C (2)32×10－3 N ，方向水平向左 (3)连A 球的细线的拉力大小为1.5×10－3 N ，连B 球的细线的拉力大小为1×10－3N解析 (1)对B 球受力分析如图所示：B 球受三力平衡，则重力与库仑力的合力大小等于绳子拉力，方向与绳子拉力方向相反． 由几何知识可知：F 库＝mg ＝F T B根据库仑定律：F 库＝k q 2L2＝mg 解得：q ＝13×10－7 C (2)对A 球受力分析如图：A 球受力平衡，F N ＝F 库sin 60°＝mg sin 60°＝0.1×10－2×32 N ＝32×10－3 N 由牛顿第三定律得：墙受到小球的压力大小为32×10－3 N ，方向水平向左． (3)A 球受力平衡：F T A ＝mg ＋F 库cos 60°＝0.1×10－2×(1＋0.5) N ＝1.5×10－3 N由前面分析知F T B ＝mg ＝1×10－3 N.20．(8分)如图15所示，质量为m 、电量为q 的带电粒子以初速度v 0进入场强为E 的匀强电场中，v 0方向与E 方向垂直．极板长度为L ，极板右边缘到荧光屏的距离也是L ，已知带电粒子打到荧光屏上的P 点，不计粒子重力，求：图15(1)带电粒子离开电场时速度偏向角的正切值； (2)偏移量OP 的大小．答案 (1)qEL mv 20 (2)3qEL22mv 20解析 (1)水平方向：粒子做匀速直线运动，则有：t ＝Lv 0竖直方向：粒子做初速度为零的匀加速直线运动．加速度为：a ＝qE m设粒子射出电场时，速度偏向角为θ，有：tan θ＝v y v 0＝at v 0＝qELmv 20(2)作速度的反向延长线交粒子在电场中水平位移的中点，有：tan θ＝OP L ＋L2OP ＝3L 2tan θ＝3qEL22mv 20.21．(10分)在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图16所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿－x 方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y 轴的交点C 处沿＋y 方向飞出．图16(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷qm；(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B ′，该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B ′为多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t 为多少？答案 (1)负电荷v Br (2)33B 3πr3v解析 (1)由粒子的运动轨迹(如图)，利用左手定则可知，该粒子带负电荷．粒子由A 点射入，由C 点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径R ＝r ，又qvB ＝m v 2R，则粒子的比荷q m ＝vBr. (2)设粒子从D 点飞出磁场，速度方向改变了60°角，故AD 弧所对圆心角为60°，粒子做圆周运动的半径R ′＝r tan 30°＝ 3r ，又R ′＝mvqB ′，所以B ′＝33B ， 粒子在磁场中运动所用时间 t ＝16T ＝16×2πm qB ′＝3πr3v. 22．(12分)如图17所示是学生们根据回旋加速器原理设计的一个小型粒子加速器的原理示意图，区域Ⅰ和区域Ⅱ存在匀强磁场B 1和B 2.在宽度为L 的区域Ⅲ内存在一个匀强电场E ，通过自动调整方向使进入这区域的粒子持续加速．在图中A 位置有一个带正电的粒子从静止释放，粒子经过两次电场加速后最终垂直区域Ⅰ边缘AD 射出(粒子质量为m ，带电量为q ，不计重力和阻力)．求：图17(1)粒子飞入区域Ⅰ和区域Ⅱ的速度之比； (2)区域Ⅰ和区域Ⅱ的磁感应强度之比；(3)已知区域Ⅰ的磁感应强度B 1＝B ，求从粒子释放到从区域Ⅰ边缘飞出的总时间． 答案 (1) 2 (2)22 (3)1＋2πm2Bq＋2LmEq解析 (1)如图所示，带电粒子由静止释放，在电场中加速进入区域Ⅱ，经过半个圆周的偏转进入区域Ⅲ继续加速，进入区域Ⅰ经过14圆周偏转垂直边缘AD 射出．粒子进入区域Ⅰ时经历了两次电场加速， 2EqL ＝12mv 21粒子进入区域Ⅱ时经历了一次电场加速，EqL ＝12mv 22联立可得v 1v 2＝ 2(2)根据题意，带电粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中的圆周轨迹半径之比R 1R 2＝2，根据公式Bqv ＝mv 2R 得B ＝mvqR可得B 1B 2＝v 1R 2v 2R 1＝22(3)带电粒子在三个区域的运动时间分别设为t 1、t 2、t 3，粒子在匀强磁场中运动的周期T ＝2πmBq，B 1＝B ，B 2＝2B可得t 1＝14T 1＝πm 2Bq ，t 2＝12T 2＝2πm2Bq在电场中有两次加速，电场力恒定为Eq ，总距离是2L ，根据匀变速直线运动规律可得 2L ＝12at 23，a ＝Eqm ，联立得t 3＝2LmEq总时间t ＝t 1＋t 2＋t 3＝1＋2πm2Bq＋2Lm Eq.。