从两年新课改高考卷谈2011年高考复习策略

从两年新课改高考卷谈2011年高考复习策略 陈硕罡 吴国建（322100） 浙江省实施新课程高考已经两年，两年的新课程高考，初步形成了浙江省高考的命题风格。为更好地寻求高考命题的特点和规律，探讨数学高考的热点难点问题，本文将在分析2009、2010年高考数学试题的基础上，提出2011年高考复习备考的若干思考和建议，与同仁们探讨。 一、近两年浙江高考卷回顾 先看以下表格 表一 2009及2010浙江高考数学（理）试卷结构 题号 分值 2009年考查知识点 2010年考查知识点

1 5 集合的概念与运算、简单不等式的解 集合的概念与运算、简单不等式的解

2 5 充要条件、逻辑联结词“且” 程序框图

3 5 复数的四则运算 等比数列的通项与求和

4 5 二项展开式的通项公式 充要条件

5 5 直线与平面所成的角 复数的概念与运算

6 5 程序框图 空间线面位置关系

7 5 向量的有关概念、直线与圆的位置关系 线性规划

8 5 三角函数的图象变换 双曲线的概念与基本几何性质

9 5 双曲线的基本几何性质 函数零点定理与三角函数的运算

10 5 函数与不等式的性质 集合元素个数、对数函数的图像与性质

11 4 等比数列的通项公式与前n项和公式 三角恒等变形与三角函数的周期性

12 4 空间几何体的三视图与体积运算 空间几何体的三视图与体积运算

13 4 线性规划 抛物线的基础知识

14 4 分段函数与实际应用问题 归纳推理的思想与方法

15 4 归纳推理的思想与方法 等差数列的基础知识

16 4 排列组合应用题 平面向量基础知识与正弦定理

17 4 空间线面、面面垂直的判定和性质 排列组合应用题

18 14 三角恒等变换、倍角公式、余弦定理、 向量数量积、三角形面积公式 三角恒等变换、正弦余弦定理

19 14 排列组合、古典概型的概率、 随机变量的分布列、数学期望 随机事件的概率、随机变量的分布列、

数学期望及二项分布 20 15 空间点线面的位置关系及 空间向量的概念与运算 空间点线面的位置关系

及二面角的求法 21 15 椭圆的标准方程及几何性质、椭圆与直线的位置关系、导数与切线 椭圆的几何性质、椭圆与直线

及点与圆的位置关系 22 14 函数的基本性质、导数的运算与应用 函数极值、导数的运算与应用、等差数列

从以上表格中，我们可以归纳出近两年浙江高考数学（理）试卷命题的以下特点： 1、依据《考试说明》，总体保持稳定 试题命题严格依据浙江省普通高考考试说明，以能力立意为命题的指导思想，考查基础知识基本方法的同时注重解决问题能力与数学素养的考查。试卷的总体结构、题型和难度基本稳定，起点较低，阶梯递进，以基础知识、基本方法为命题出发点，全面考察了数学的基本知识，突出对数学本质理解的考查。重点知识、主干知识常考常新，如2009年与2010年理科的21题考查的都是椭圆与直线的位置关系，22题考查的都是函数与导数知识等，知识点分布较广而且稳定，没有出现所谓“边缘”的问题。 2、强调思想方法，考查思维能力 数学考试是一项限时解答问题的专项思维运动。两年浙江高考绝大多数试题以简单的问题、常见的背景、基本的方法呈现，考查运算、空间想象和推理判断等逻辑思维能力。数形结合的思想、分类讨论思想、函数与方程的思想、转化与化归的思想等都是考查的重点。如2010年第10、17、22等题，对分类讨论的思想方法的考查，浓墨重彩、淋漓尽致。2010年第20题，对空间想象能力提出了新的要求，两次翻折后再解决第二问，学生普遍反映并不容易。尤其是2009、2010年的压轴题，不仅需要数式计算、变形化简等基本功，而且对导数知识、二次函数、二次方程，尤其是含参数的函数和方程间的关系及等价转换，和零点、根的分布，根与系数的关系，判别式等重要知识点、基本方法需要非常纯熟，不仅需要灵活熟练地运用知识和方法的综合能力，而且还需要理性思维的抽象力及对数学本质理解的深刻性，数学工具运用的熟练性。这不仅为学生开展自主探究活动、全面展示数学素养提供了广阔空间，而且还可测量学生在不同背景下发现问题、挖掘内涵、解决问题的潜能。 3、突出课改理念，提倡应用探究 《考试说明》要求学生能依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，并通过构造数学模型加以解决。正如数学教材前言指出，数学是有用的，它来源于生活，应用于生活，培养应用意识是新课程数学教学的一个重要目标。2009年理科14题的峰谷电表问题和2010年理科19题的促销活动让人感觉到一股浓郁的生活气息，让我们觉得数学原来也可以离生活如此之近。2009年理科15题组合数的推广和2010年理科14题二项展开式系数的猜想则较好的考查了学生“观察探索、思维归纳、猜想迁移”的能力。2009年理科20、22题的问题（2）和2010年22题问题（2）都是存在性的探究问题，重点考查学生的数学探究能力，要求学生会大胆猜想、勇于探索，充分体现了新课程自主探究的教育理念。 4、注重稳中求变，推出创新题型 近两年的试卷初给人的感觉是难。其实所谓的难，是因为出现了部分“创新题”。创新题因为其题目背景的广阔，问题设计的巧妙、语言表述的新颖而倍受命题者的青睐，创新题与传统题相比更注重考查学生的数学理解能力、阅读能力和应用能力。如2010年第19题概率统计题由往年的摸球模式变化为今年的促销活动。2009年的10、14、17、19、22等题，都融入了新课程的理念，入手容易深入难，可谓是题题创新、道道经典，很好的体现了素质教育的理念，达到了有利于高校选拔人才的考试目的。 二、对2011年高考复习的思考和建议 分析历年高考试题的目的不是要押题猜题，而是要遵循高考规律，把握命题方向，寻求高考对策。如何更有效的进行高考复习，在2011高考取得佳绩呢？笔者结合自己的教学实践，提出如下四点建议： 1、研读《考试说明》，研究高考试题 《考试说明》是高考命题的直接依据，对高考数学复习有着十分重要的导向作用，高三教师应当认真研读《考试说明》。同时，要加强对近两年浙江省高考试题、全国卷及其它省份高考试题的研究，寻找命题特征和规律，从而指导和改进我们的教学，在高考复习中狠抓主干知识和考试重点，不搞题海战术，不做偏题怪题，切实减轻学生的学业负担，努力实现高考复习中的“轻负高效”。 2、发挥教材作用，构建知识网络 目前的高三复习教学问题很多，许多时候数学课堂变成了“做题、讲题”的机械训练，忽视对基本知识梳理总结和基本方法的归纳提升，耗时长，效率低，教得枯燥，学得乏味。其实，高考试题“源于书本又略高于书本”，平凡中见神奇，朴实中考素质，其解题思路、方法、思想都可以在教材里找到其影子，因此教材应当成为复习教学的重要依据。高考复习要引导学生回归课本，准确理解和记忆每一个知识点，重抓主干知识，弄清重点难点疑点，不留空白和隐患。复习课中的数学教材处理应当做到：数学背景生活化、数学内容结构化、数学知识考点化、数学问题试题化，可将教材知识进行适当的整合，通过题组教学等形式提高复习课效率。如近几年在全国各地高考都出现了用向量工具来表示三角形中“心”的问题，对这一类问题的复习，我们就可以设计如下题组：

（1）已知P是ABC所在平面内的一点，若CBPAPB,则点P在 ______________；

（2）已知ABC的三个顶点及平面内一个点P，满足PAPBPCAB，则（ ） A 点P在ABC内部 B 点P在ABC外部 C 点P在AB边所在直线上 D 点P是AC边的一个三等分点

（3）已知ABC，G为ABC内一点，0GAGBGC，则G为 ______________；

（4）O是平面内一定点，A、B、C是平面内不共线的三个点，动点P满足：()OPOAABAC则点P一定过ABC的______________；

（5）将上题条件改为()||||ABACOPOAABAC

，则点P一定过ABC的 _____________；

（6）已知O是ABC所在平面上一点，动点P满足： ()(0)2||cos||cosOBOCABACOPABBACC

，则动点P恒过 _____________；

（7）已知,,abc是ABC的三边，G是ABC平面上一点，且满足0aGAbGBcGC,则G是ABC的_____________； （8）已知非零向量,ABAC满足1()0,2||||||||ABACABACBCABACABAC



，则ABC为_____________；

3、关注创新试题，强化阅读能力 推陈出新，众多创新试题的出现是近两年高考试卷的一个亮点。鉴于应试教育的现实，许多学生更习惯于做熟题而不适应做“生题”、“新题”。而创新题往往情景新颖、信息量大、题目偏长，这要求学生具有较强的数学阅读和审题能力。事实上，两年高考创新题得分率往往偏低或过低的一个直接原因就是学生存在数学阅读障碍。