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2013届山东省济南市高二数学质量检测文科数学试题

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高二数学质量检测试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.共150分.测试时间120分钟.第Ⅰ卷（共60分）注意事项：1． 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2． 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在测试卷上.一、 选择题：本大题共12个小题.每小题5分；共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若全集U R =，集合{}22|M ≤≤-=x x ，{}03|N 2≤-=x x x ，则()U M N ð＝A. [－2，０]B. [2,0)-C. [0，2]D. （0，2］ 2.下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是A ．3()y x x x R =+∈B ． 3()x y x R =∈C ．2log (0,)y x x x R =->∈D ．1(,0)y x R x x=-∈≠ 3.设a>0, b>0,则以下不等式中不．一定成立的是 A.2a bb a+≥ B. ln(1)0ab +≥ C. a 2+b 2+2≥2a +2b D. a 3+b 3≥2ab 24.已知一空间几何体的三视图如右图所示，它的表面积是 A.24+B. 22+C.23+D. 35.若3sin ,(,),522ππαα=∈-则5cos()4πα+=A．10- B．10- C ．10 D．106.已知点(2,1)A ,(0,2)B ,(2,1)C -,(0,0)O ．给出下面的结论：①//OC BA ；②OA AB ⊥；③OA OC OB += ；④2AC OB OA =-. 其中正确结论的个数是 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个7.要得到函数sin y x =的图象，只需将函数cos y x π⎛⎫=-⎪3⎝⎭的图象（ ） A ．向右平移π6个单位 B ．向右平移π3个单位 C ．向左平移π3个单位D ．向左平移π6个单位8.已知向量(1)(1)n n ==-，，，a b ，若2-a b 与b 垂直，则=a （ ）左视图主视图俯视图第5题图A ．1BC ．2D ．49.函数)1(||>⋅=a a x xy x 的图象的基本形状是10.设b a ,是两条不同的直线，βα,是两个不同的平面，则能得出b a ⊥的是 Ａ．βαβα⊥⊥,//,b a Ｂ．βαβα//,,⊥⊥b a Ｃ．βαβα//,,⊥⊂b a Ｄ．βαβα⊥⊂,//,b a 11.观察图中各正方形图案，每条边上有(2)n n ≥个圆 点，第n 个图案中圆点的个数是n a ，按此规律推断 出所有的圆点n S 与n 的关系式为Ａ．n S ＝n n 222- Ｂ．n S ＝22n Ｃ．n S ＝n n 342- Ｄ．n S ＝n n 22+ 12、图1是某市参加2008年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为1210A A A ，，，（如2A 表示身高（单位：cm ）在[)150155，内的学生人数）． 图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180cm （含160cm ，不含180cm ）的学生人数，那么在流程图中的“?”所代表的数与判断框内应填写的条件分别是 Ａ．4，9i < Ｂ．4，8i < Ｃ．3，9i < Ｄ．3，8i <学校______ 班级________姓名_________考号_________图1 图2身高/cm第11题图长清中学高二数学质量检测（文史类）试题（2009.7）第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：1. 第Ⅱ卷共4页,必须使用0.5毫米的的黑色墨水签字笔书写,作图时,可用2B 铅笔，要字体工整，笔迹清晰.在草稿纸,上答题无效.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4个小题.每小题4分；共16分.把答案填在题中横线上. 13．设函数1()f x =21323()()x f x x f x x -==，，，则123(((2007)))f f f = ． 14．函数1(01)x y a a a -=>≠，的图象恒过定点A ，若点A 在直线10(0)mx ny mn +-=>上，则11m n+的最小值为 ． 15．当(12)x ∈，时，不等式240x mx ++<恒成立，则m 的取值范围是 ． 16．与直线20x y +-=和曲线221212540x y x y +--+=都相切的半径最小的圆的标准方程是 ．三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分） 已知｛a n ｝是正数组成的数列，a 1=11n a +）（n ∈N *）在函数22y x =+的图象上.(1)求数列｛a n ｝的通项公式；(2)若数列｛b n ｝满足12b =,121++=+n a n n b b ，求n b .18.（本小题满分12分）已知函数1()cos )cos (0)2f x x x x ωωωω=+->的最小正周期为π4. （1）求ω的值；（2）求)(x f 的单调递增区间.19.（本小题满分12分）某校要从艺术节活动中所产生的4名书法比赛一等奖的同学和2名绘画比赛一等奖的同学中选出2名志愿者，参加2009年在济南市举行的“第11届全国运动会”的志愿服务工作. (1)求选出的两名志愿者都是获得书法比赛一等奖的同学的概率；(2)求选出的两名志愿者中一名是获得书法比赛一等奖，另一名是获得绘画比赛一等奖的同学的概率.20.（本小题满分12分）如图所示，△ABC 是正三角形，AE 和CD都垂直于平面ABC ，且AE ＝AB ＝2a ，CD ＝a ，F 是BE 的中点. (1)求证： DF//平面ABC ； (2)求证： AF ⊥BD ；21.（本小题满分12分）本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？ FABC DE第20题图22.(本小题满分14分) 已知m ∈R ，直线l ：2(1)4mx m y m -+=和圆C ：2284160x y x y +-++=。

（1）求直线l 斜率的取值范围；（2）直线l 能否将圆C 分割成弧长的比值为12的两段圆弧？为什么？长清中学高二数学质量检测（文史类）试题参考答案一、选择题： 1.B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.D 7.A 8.C 9. A 10.C 11.A 12.B 二、填空题：13. 2007114. 4 15. m≤-5 16. (x －2)2+(y －2)2=2三、解答题：17．解：（1）由已知得1112,21n n n n a a a a a ++=+-==即， ………………………2分 所以数列｛a n ｝是以1为首项，公差2的等差数列 ………………………4分 故 21,n a n =- ………………………………………… 5分 (2)由（1）知：21,n a n =-从而2112n n n b b ++-=. …………………………… 7分11221121233()()()2(41)2(41)2222413n n n n n n n n n b b b b b b b b -----∴=-+-++-+--=++++==- ……………………12分18． 解： （1）21212cos 212sin 2321cos cos sin 3)(2-++=-+=x x x x x x f ωωωωω…2分 )62sin(πω+=x ……………………4分 ∵21424T ππωω==∴=……………………6分 （2）1()sin()26f x x π=+1222262k x k πππππ∴-+≤+≤+；k Z ∈ ……………………… 7分424433k x k ππππ∴-+≤≤+； k Z ∈ ……………………… 10分∴)(x f 的单调递增区间为42[4,4]()33k k k Z ππππ-++∈ …………………… 12分 19．解：把4名获书法比赛一等奖的同学编号为1，2，3，4，2名获绘画比赛一等奖的同学 编号为5，6. 从6名同学中任选两名的所有可能结果如下：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5), (1,6),(2,3),(2,4),(2,5), (2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)，共15个. ………………………………4分 (1) 从6名同学中任选两名，都是书法比赛一等奖的所有可能是：(1,2),(1,3),(1,4), (2,3),(2,4),(3,4),共6个. ……………………… 6分∴选出的两名志愿者都是书法比赛一等奖的概率162.155p == ……………8分 (2) 从6名同学中任选两名，一名是书法比赛一等奖，另一名是绘画比赛一等奖的所 有可能是： (1,5), (1,6), (2,5), (2,6), (3,5),(3,6),(4,5),(4,6)，共8个. ……………10分 ∴选出的两名志愿者一名是书法比赛一等奖，另一名是绘画比赛一等奖的概率是 28.15p =………………………12分 20． 解：(1)取AB 的中点G ， 连FG , 可得FG//AE ， FG ＝21AE ………………2分 又CD ⊥平面ABC ，AE ⊥平面ABC ， ∴ CD//AE ，CD ＝21AE ………………4分 ∴FG//CD ，FG ＝CD ，∵FG ⊥平面ABC∴ 四边形CDFG 是矩形，DF//CG ，CG ⊂平面ABC ………………5分DF ABC ⊄平面 ∴DF//平面ABC ； …………6分(2) Rt △ABE 中，AE ＝2a ，AB ＝2a ，F 为BE 中点，∴ AF ⊥BE ，∆ABC 是正三角形， ∴CG ⊥AB ，∴DF ⊥AB ………………………………9分 又DF ⊥FG ，∴ DF ⊥平面ABE ，DF ⊥AF ，∴AF ⊥平面BDF ，∴AF ⊥BD …………………………12分 21． 解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x 分钟和y 分钟，总收益为z 元，有题意得……………………………………1分目标函数为z=3000x+2000y. ………………5分 二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域，如图。

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山东省2013年高二暑假作业(二)文科数学含答案

山东省2013年高二暑假作业(二)文科数学含答案

2013高二文科数学暑假作业（二） 一、 选择题 1.复数121iz i-=-（i 为虚数单位）在复平面上对应的点位于( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．已知a ，b ，c ∈R，命题“若a b c ++=3，则222a b c ++≥3”的否命题是（ ） A ．若a +b+c≠3，则222a b c ++<3B ．若a+b+c=3，则222a b c ++<33．已知函数4log ,0()3,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1[()]16f f =A ．19 B ．9 C ．19- D ．-9 4. 设O 为坐标原点，()1,1A ，若点()221,,01,01,x y B x y x OA OB y ⎧+≥⎪⎪≤≤⋅⎨⎪≤≤⎪⎩满足则取得最小值时，点B 的个数是( )A.1B.2C.3D.无数个5．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且11a =，2n n S n a =*()n ∈N ，可归纳猜想出n S 的表达式为（ ）A ．21nn + B ．311n n -+ C ．212n n ++ D ．22nn + 6. 直线：3x-4y-9=0与圆：⎩⎨⎧==θθsin 2cos 2y x (θ为参数)的位置关系是（ ）A. 相切B. 相离C. 相交D.相交且过圆心7．已知直线m l 、，平面αβ、，且,m l αβ⊥⊂，下列命题中正确命题的个数是 ①若//αβ，则 m l ⊥ ②若αβ⊥，则//m l ③若m l ⊥，则//αβ; ④若//m l ，则αβ⊥A ．1B ．2C ．3D ．48.如图，梯形//2ABCD AB CD AB CD =中，，且，对角线AC 、DB 相交于点O.若)(,,===A.4233a b - B.2133a b + C.2133a b -D.1233a b +9．己知①sin cos y x x =+，②cos y x x =，则下列结论正确的是 A ．两个函数的图象均关丁点(,0)4π-成中心对称B ．①的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移4π个单位即得② C ．两个函数在区间(,)44ππ-上都是单调递增函数 D ．两个函数的最小正周期相同10．在可行域02y x x y ⎧≥⎪≥⎨⎪+≤⎩内任取一点(,)P x y ，则点P 满足221x y +≤的概率是A．(124π+ B．1)24π C．(336π D．(336π- 11.函数()()cos lg f x x x =-的部分图象是( )12.函数)(23)(23b a d cx x bx a x f <+++=在R 上单调递增，则a b c b a -++的最小值为A.1B.3C.4D.9 二、填空题13.下图是某几何体的三视图，其中主视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是_________.．14．已知双曲线221169x y -=的左、右焦点分别为1F 、2F ,过右焦点2F 的直线l 交双曲线的右支于A 、B 两点,若||5AB =,则1ABF ∆的周长为15．已知函数164(1)1y x x x =-+>-+，当x=a 时，y 取得最小值b ，则a b +=_________。

山东省济南一中2013-2014学年高二上学期期中质量检测数学(理)试题.pdf

山东省济南一中2013-2014学年高二上学期期中质量检测数学(理)试题.pdf

一、选择题（本题共16小题，每题有且只有一个正确答案，请将答案填涂在答题卡上） 1．椭圆的长轴长为A．B． C．D． 2．与两数的等比中项是（ ） A． B． C． D． 原点和点在直线两侧，则的取值范围是 A. B. C. D. 4.下列命题中正确的是( ) A．若，则 B.若，，则C.若，，则D.若，，则 5.若等差数列的前5项和，且，则 A．12 B．13 14 D．15命题“对任意,都有”的否定为 A．对任意,都有B．不存在,都有 C．存在,使得D．存在,使得 的焦点为，直线过交椭圆于，则的周长为( ) A．2 B．4 C．6D．12 8.实数满足条件，则的最大值是( ) A. B. C. D. 9.给定两个命题,.若是的必要而不充分条件,则是的充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件 D既不充分也不必要条件 中，已知，则角为( ) A． B． C． D．或 11.若不等式对任意都成立，则的取值范围是( ) A. B． D. 12.已知中，，，，那么角等于( ) A． B． D． 13. 若的三个内角满足，则A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 已知是等比数列，，则=A．16（） B．16（） （） D． （）下列结论正确的是 A．当 B． D． 已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则A．B．D．中，若°，°，，则_______. 18.关于的不等式的解集为 . 19.在高的山顶上，测得山下一塔的塔顶与塔底的俯角分别是则塔高为________.观察下列等式: 照此规律, 第个等式可为_______. 三、解答题（本题共4小题，每题10分，共40分） 21.设关于的不等式的解集是，方程无实根，如果为假，为真，求满足条件的实数的取值范围. 22.在中，内角对边的边长分别是，已知，，求的面积．的前项和与满足. （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和. 24. 已知椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，若椭圆与直线交于两点，且(为坐标原点)，求椭圆的方程. 济南一中2013—2014学年度第一学期期中质量检测 高二数学试题（理科）答题纸 二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分） 17. 18. 19. 20. 三、解答题（本题共4小题，每题10分，共40分） 21. 22.23. 24. 三、解答题（本题共4小题，每题10分，共40分） 23. 解：（1）由已知，， 1分 3分 5分 （2） 10分 24.解：由 设椭圆方程为 2分 由已知（△） 4分 由 8分 代入（△）式解得 10分 座号。

山东省2013年高二暑假作业(六)文科数学

山东省2013年高二暑假作业(六)文科数学

2013高二数学暑假作业（六）一、选择题1 .集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16AB =,则a 的值为A.0B.1C.2D.4 2. i 是虚数单位，若17(,)2ia bi ab R i+=+∈-，则乘积ab 的值是 A.－15 B.－3 C.3 D.15 3. 命题“存在0x ∈R ，02x ≤0”的否定是A. 不存在0x ∈R, 02x>0 B. 存在0x ∈R, 02x ≥0C. 对任意的x ∈R, 2x ≤0D. 对任意的x ∈R, 2x>04. 已知a ∈R ，则“2a <”是“|2|||x x a -+>恒成立”的 A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5. 已知函数()f x 满足：x≥4,则()f x ＝1()2x；当x ＜4时()f x ＝(1)f x +，则2(2log 3)f +＝A.124 B.112 C.18 D.386．已知函数(1)f x +是偶函数，当121x x <<时，2121[()()]()0f x f x x x -->恒成立，设1(),(2),(3)2a fb fc f =-==，则,,a b c 的大小关系为A ．b a c <<B ．c b a <<C ．b c a <<D ．a b c <<7．若双曲线12222=-b y a x 与椭圆12222=+by m x （0,0>>>b m a ）的离心率之积大于1，则以m b a ,,为边长的三角形一定是A ．等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形8. 设向量a ，b 满足：||3=a ，||4=b ，0⋅=a b ．以a ，b ，-a b 的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 A ．3 B.4 C ．5D ．69. 若函数()f x 的零点与()422x g x x =+-的零点之差的绝对值不超过0.25， 则()f x 可以是A. ()41f x x =-B. ()2(1)f x x =-C. ()1x f x e =-D. ()12f x In x ⎛⎫=-⎪⎝⎭10. 在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ，是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F ．若AC a =，BD b =，则AF =A ．1142a b +B ．2133a b +C ．1124a b +D ．1233a b +11．符号[]x 表示不超过x 的最大整数,例如[]3π=,[ 1.08]2-=-,定义函数{}[]x x x =-,给出下列四个命题(1)函数{}x 的定义域为R ,值域为[0,1];(2)方程1{}2x =有无数个解;(3)函数{}x 是周期函数;(4)函数{}x 是增函数.其中正确命题的序号有 A.(2)(3) B.(1)(4) C.(3)(4) D.(2)(4)12. 若存在过点(1,0)的直线与曲线3y x =和21594y ax x =+-都相切，则a 等于 A ．1-或25-64 B ．1-或214 C ．74-或25-64 D ．74-或7 二、填空题13. 中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C 的两条渐近线与圆22(2)1x y -+=都相切，则双曲线C 的离心率是______________.14. 函数y =log a (x +3)-1(a >0,a ≠1)的图象恒过定点A ，若点A 在直线mx +ny +1=0上，其中mn >0,则nm 21+的最小值为 . 15. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是 16. 在R 上定义运算(1)x y x y ⊗=-,若不等式()()1x a x a -⊗+<对任意实数x 均成立,则a 的取值范围是__________ 三、解答题17．已知函数()x x x f ln =. （Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）若k 为正常数，设()()()g x f x f k x =+-，求函数()g x 的最小值； （Ⅲ）若0a >，0b >，证明：()()()()2f a a b ln f a b f b +++-≥.18、 某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计. （1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价； （2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低.19. 如图所示，已知圆M A y x C ),0,1(,8)1(:22定点=++为圆上一动点，点P 在AM 上，点N 在CM 上，且满足N AM NP AP AM 点,0,2=⋅=的轨迹为曲线E . （I ）求曲线E 的方程；（2）过点)31,0(-S 且斜率为k 的动直线l 交曲线E 于A 、B 两点，在y 轴上是否存在定点G ，满足GP GA GB =+使四边形GAPB 为矩形？若存在，求出G 的坐标和四边形GAPB 面积的最大值；若不存在，说明理由。

山东省济宁市嘉祥一中2013-2014学年高二5月质量检测 数学文 Word版含答案

山东省济宁市嘉祥一中2013-2014学年高二5月质量检测 数学文 Word版含答案

嘉祥一中2013—2014学年高二5月质量检测数学（文）一、选择题（每小题5分，共60分。

）1. 函数f （x ）=23420122013123420122013x x x x x x ⎛⎫+-+-+-+ ⎪⎝⎭cos2x 在区间[-3，3]上的零点的个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．62．已知S={x|x=2n,n ∈Z}, T={x|x=4k ±1,k ∈Z},则 （ ） A.S ⊂≠T B.T ⊂≠S C.S ≠T D.S=T3.若函数f(x)=2x +2(a-1)x+2在区间(,4]-∞内递减，那么实数a 的取值范围为（ ） A.a ≤-3 B.a ≥-3 C.a ≤5 D.a ≥34.函数243,[0,3]y x x x =-+∈的值域为 （ ） A.[0,3] B.[-1,0] C.[-1,3] D.[0,2] 5.直线12+=x y 的参数方程是（ ）A .⎩⎨⎧+==1222t y t x （t 为参数） B. ⎩⎨⎧+=-=1412t y t x （t 为参数）C. ⎩⎨⎧-=-=121t y t x （t 为参数） D. ⎩⎨⎧+==1sin 2sin θθy x （t 为参数） 6. “a = 1”是“复数21(1)a a i -++(a R ∈,i 为虚数单位)是纯虚数”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 7. 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a ，得2分的概率为b ，不得分的概率为c （a 、b 、(0,1)c ∈），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则ab 的最大值为:（ ） A ．148B ．124C ．112D ．168. 从椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120，那么此椭圆的离心率为（ ）A ．12B C D 9. 命题“042,2≤+-∈∀x x R x ”的否定为（ ）A ．042,2≥+-∈∀x x R xB ．042,2>+-∈∃x x R x C ．042,2≤+-∉∀x x R x D ． 042,2>+-∉∃x x R x10. 过双曲线22221(0,0)y x a b a b-=>>的左焦点F 作圆222x y a +=的两条切线，切点分别为A 、B ，双曲线左顶点为M ，若0120AMB ∠=，则该双曲线的离心率为( )AB ．C ．3D ． 2 11.若圆的方程为⎩⎨⎧+=+-=θθsin 23cos 21y x （θ为参数），直线的方程为⎩⎨⎧-=-=1612t y t x （t 为参数），则直线与圆的位置关系是（ ）。