当前位置：文档之家 › 等比数列练习题

等比数列练习题

  • 格式：doc
  • 大小：144.00 KB
  • 文档页数：4

一选择题

1.若数列{an}为等比数列,则下面四个命题:①数列{a2n}也是等比数列②数列{a2n}也是等比数列③数列{na1}也是等比数列④数列{lg|an|}也是等比数列,正确的个数是（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、.某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3个小时，这种细菌由一个可繁殖成（ ）

A.511个 B.512个 C.1023个 D.1024个

3．某工厂去年总产a，计划今后5年内每一年比上一年增长10%，这5年的最后一年该厂的总产值是 （ ）

A．1.1 4 a B．1.1 5 a C．1.1 6 a D． (1＋1.1 5)a

4.公差不为0的等差数列{an}中，a2,a3,a6依次成等比数列，则公比等于（ ）

A.21 B.31 C.2 D.3

5.已知两数的等差中项是10，等比中项是8，则以这两数为根的一元二次方程是（ ）

A.x2+10x+8=0 B.x2－10x+64=0 C.x2+20x+64=0 D.x2－20x+64=0

6．等比数列为a，2a＋2，3a＋3，…，第四项为（ ）

A．－227 B．227

C．－27 D．27

7.(2006北京文)如果-1，a,b,c,-9成等比数列，那么（ ）

（A）b=3,ac=9 (B)b=-3,ac=9 (C) b=3,ac=-9 (D)b=-3,ac=-9

8、在等比数列na中，9100aaaa，1920aab，则99100aa等于（ ）

A．98ba B．9ba C．109ba D．10ba

9.各项都是正数的等比数列｛an｝的公比q≠1，且132,21,aaa成等差数列，则5443aaaa的值是（ ）

A.215 B.215 C.251 D.215或215

10.(2005江苏)在各项都为正数的等比数列na中，首项31a，前三项和为21，则543aaa=（ ）

A．33 B．72 C．84 D．189

11.已知数列{an}为等比数列，且an＞0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于（ ）

A.5 B.10 C.15 D.20

12.设等比数列{an}中,每项均为正数,且a3·a8=81,则log3a1+log3a2+…+log3a10等于（ ）

A.5 B.10 C.20 D.40

13．等比数列{a n }中，已知a9 =－2，则此数列前17项之积为 （ ）

A．216 B．－216 C．217 D．－217

14、在正项等比数列na中，991,aa是方程016102xx的两个根，

则605040aaa的值为 （ ）

A. 32 B. 256 C. 64 D. 64

15.等比数列{an}中，若S6=91,S2=7,则S4为（ ）

A.28 B.32 C.35 D.49

16.在等比数列｛an｝中，S4=1，S8=3，则a17+ a18+ a19+ a20的值等于（ ）

A.12 B.14 C.16 D.18

17.若数列{an}的前n项和为Sn=an－1（a≠0）,则这个数列的特征是（ ）

A.等比数列 B.等差数列 C.等比或等差数列 D.非等差数列

二、填空题

18.在两数a,b(ab＞０)之间插入3个数，使它们成等比数列，则中间一个数是 .

19.在等比数列中，已知首项为89，末项为31，公比为32，则项数n= .

20.已知等比数列{an}中,a1+a2=30,a3+a4=120,则a5+a6= .

21．若a，b，c成等比数列，则函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象与x轴的交点个数为__________

22.（2006湖南文）若数列na满足：1.2,111naaann，2，3….则naaa21 .

23.(2004全国Ⅰ卷文)已知等比数列{,384,3,}103aaan中则该数列的通项na= .

24.在递减等比数列{an}中,a4+a5=12,a2·a7=27,则a10=________.

25.已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则1042931aaaaaa的值为 .

26、若数列{}na满足：111,2()nnaaanN，则5a ；前8项的和8S

三、解答题

27.（2006全国Ⅰ卷文）已知na为等比数列，324202,3aaa，求na的通项式。

28、已知数列na为等比数列．

⑴若54a，76a，求12a；

⑵若4224aa，236aa，125na，求n．

29、已知数列na为等比数列．

⑴若54a，76a，求12a；

⑵若4224aa，236aa，125na，求n．

30有四个数，前三个成等差，后三个成等比，首末两项和37，中间两项和36，求这四个数.

31．已知数列满足a1=1，an＋1=2an＋1(n∈N*)

(1) 求证数列{an＋1}是等比数列；

(2) 求{an}的通项公式．

32．求和：Sn＝1＋3x＋5x2＋7x3＋…＋(2n－1)xn－1(x≠0)．

合集下载

(完整版)等比数列专项练习题(精较版)

(完整版)等比数列专项练习题(精较版)

等比数列

一、选择题

1、若等比数列的前3项依次为2 ，32 ，62 ，……则第四项为（ ）

A、1 B、n2 C、92 D、82

2、公比为15 的等比数列一定是（ ）

A、递增数列 B、摆动数列 C、递减数列 D、都不对

3、在等比数列{an}中，若a4●a7 = -512，a2 + a9 = 254，且公比为整数，则a12 =

A、-1024 B、-2048 C、1024 D、2048

4、已知等比数列的公比为2，前4项的和为1，则前8项的和等于（ ）

A、15 B、17 C、19 D、21

5、设A、G分别是正数a、b的等差中项和等比中项，则有（ ）

A、ab ≥ AG B、ab < AG C、ab ≤ AG D、AG与ab的大小无法确定

6、{an}为等比数列，下列结论中不正确的是（ ）

A、{an2}为等比数列 B、{ 1an }为等比数列

C、{lgan}为等差数列 D、{anan+1}为等比数列 7、一个等比数列前几项和Sn = abn + c，a ≠ 0，b ≠ 0且b ≠ 1，a、b、c为常数，那么a、b、c必须满足（ ）

A、a + b = 0 B、c + b = 0 C、c + a = 0 D、a + b + c = 0

8、若a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c都成等差数列，且xy≠0，则 𝑎𝑥 +

𝑐𝑦 的值为（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4

9、已知{ an }是等比数列，a2 = 2，a5 = 14 ，则公比q =（ ）

A、-12 B、-2 C、2 D、12

10、如果 -1，a，b，c，-9成等比数列，那么（ ）

A、b = 3，ac = 9 B、b = -3，ac = 9 C、b = 3，ac = -9 D、b = -3，ac = -9

等比数列练习题(有答案)百度文库

等比数列练习题(有答案)百度文库

一、等比数列选择题

1．正项等比数列na满足：241aa，313S，则其公比是（ ）

A．14 B．1 C．12 D．13

2．记nS为正项等比数列na的前n项和，若2415SS，，则7S（ ）.

A．710S B．723S C．7623S D．71273S

3．已知正项等比数列na的公比不为1，nT为其前n项积，若20172021TT，则20202021lnlnaa（ ）

A．1:3 B．3:1 C．3:5 D．5:3

4．已知正项等比数列na满足112a，2432aaa，又nS为数列na 的前n项和，则5S（ ）

A．312 或112 B．312

C．15 D．6

5．已知数列{}na满足：11a，*1()2nnnaanNa．则 10a（ ）

A．11021 B．11022 C．1 1023 D．1 1024

6．已知等比数列na的前n项和为Sn，则下列命题一定正确的是（ ）

A．若S2021＞0，则a3+a1＞0 B．若S2020＞0，则a3+a1＞0

C．若S2021＞0，则a2+a4＞0 D．若S2020＞0，则a2+a4＞0

7．记等比数列na的前n项和为nS，已知5=10S，1050S，则15=S（ ）

A．180 B．160 C．210 D．250

8．已知等比数列{an}中a1010＝2，若数列{bn}满足b1＝14，且an＝1nnbb，则b2020＝（ ）

A．22017 B．22018 C．22019 D．22020

9．公比为(0)qq的等比数列na中，1349,27aaa，则1aq（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．已知na是各项均为正数的等比数列，121aa，344aa，则5678aaaa（ ）

4.3.1 等比数列的概念(第二课时)(同步练习)(附答案)

4.3.1 等比数列的概念(第二课时)(同步练习)(附答案)

1 4.3.1 等比数列的概念（第二课时）（同步练习）

一、选择题

1.在等比数列{an}中，已知a1a38a15＝243，则a39a11的值为( )

A.3 B.9

C.27 D.81

2.已知各项均为正数的等比数列{an}中，lg(a3a8a13)＝6，则a1·a15的值为( )

A.100 B.－100

C.10 000 D.－10 000

3.若1，a1，a2,4成等差数列，1，b1，b2，b3,4成等比数列，则a1－a2b2的值等于( )

A.－12 B.12 C.±12 D.14

4.随着市场的变化与生产成本的降低，每隔5年计算机的价格降低13，则2003年价格为8 100元的计算机到2018年时的价格应为( )

A.900元 B.2 200元

C.2 400元 D.3 600元

5.数列{an}是等比数列，对任意n∈N*，都有an＞0.若a3(a3＋a5)＋a4(a4＋a6)＝25，则a3＋a5＝( )

A.5 B.10

C.15 D.20

6.已知{an}为等比数列，a2，a16是方程x2＋6x＋2＝0的根，则a2a16a9的值为( )

A.－2＋22

B.－2

C.2 D.－2或2

7.已知数列{an}是等比数列，数列{bn}是等差数列，若a2·a6·a10＝33，b1＋b6＋b11＝7π，则tanb2＋b101－a3·a9的值是(

)

A.－22 B.22

C. 1 D.－3

8.(多选)(2022年海南期末)在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a1＋a5＝1a1＋1a5＝52，则下列结论正确的是( )

A.a2a4＝1 B.a2＋a4＝322

等比数列练习题(有答案)

等比数列练习题(有答案)

一、等比数列选择题

1．已知等比数列na的前5项积为32，112a，则35124aaa的取值范围为（ ）

A．73,2 B．3, C．73,2 D．3,

2．已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝2，且a1，a3，a4成等比数列，则Sn取最大值时n的值为（ ）

A．4 B．5 C．4或5 D．5或6

3．已知正项等比数列na满足112a，2432aaa，又nS为数列na 的前n项和，则5S（ ）

A．312 或112 B．312

C．15 D．6

4．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=7，S6=63，则数列{nan}的前n项和为（ ）

A．-3+(n+1)×2n B．3+(n+1)×2n

C．1+(n+1)×2n D．1+(n-1)×2n

5．“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它前一个单音的频率的比都等于122，若第六个单音的频率为f，则（ ）

A．第四个单音的频率为1122f B．第三个单音的频率为142f

C．第五个单音的频率为162f D．第八个单音的频率为1122f

6．设nS为等比数列na的前n项和，若110,,22nnaaS，则等比数列na的公比的取值范围是（ ）

A．30,4 B．20,3 C．30,4 D．20,3

7．已知等比数列{}na满足12234,12aaaa，则5S等于（ ）

A．40 B．81 C．121 D．242

8．已知等比数列{an}中a1010＝2，若数列{bn}满足b1＝14，且an＝1nnbb，则b2020＝（ ）