盐都区鞍湖实验学校八年级上期中复习导学案：轴对称图形
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D.C.B.A.2014/2015学年度第一学期八年级数学期中复习导学案（2）
第二章 轴对称图形
班级 学号 姓名
【学习目标】
1． 会判断一个图形是否为轴对称图形，知道轴对称与轴对称图形的区别．
2． 会利用轴对称的性质求边的长度与角的度数．
3． 会根据轴对称的性质作出一个轴对称图形的对称轴，并能画出一个平面图形关于给定对称轴的对称图形．
4． 应用线段的垂直平分线的性质定理以及角平分线的性质定理证明两条线段相等，应用线段的垂直平分线的性质定理的逆定理证明一个点在一条线段的垂直平分线上，应用角平分线的性质定理的逆定理可证明两个角相等．
【重、难点】
重点：能画出一个平面图形关于给定对称轴的对称图形．
难点：应用线段的垂直平分线的性质定理的逆定理以及角平分线的性质定理的逆定理证明题目．
【知识回顾】
1. 轴对称 ：
2. 轴对称图形：
3. 轴对称的性质：
4. 轴对称作图：
5. 线段的垂直平分线的性质定理：
线段的垂直平分线的性质定理的逆定理：
6. 角平分线的性质定理：
角平分线的性质定理的逆定理：
7. 基本尺规作图：（1）作一条线段的垂直平分线 （2）作一个角的角平分线
【典型例题】
1．下列图案中,属于轴对称图形的是 ( )
2．如图，△ABC与△A`B`C`关于直线l对称，且∠A=78°，∠C`=48°，则∠B的度数为（ ）
A．48° B．54° C．74° D．78°
3．到三角形三个顶点距离相等的点是 （ ）
A．三边高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条垂直平分线的交点D．三条内角平分线的交点
4.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB= （ ）
A．40° B．30° C．20° D．10°
5．在河岸L的同侧有A、B两村，现拟在河岸边修建一座水泵站P，要求使管道PA、PB所用的水管最短，另修一码头Q，要求码头到A、B两村的距离相等，试画出P、Q所在的位置． DCBA
6．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A=110°，则∠D= ．
第2题图 第4题图 第6题图 第7题图 第8题图
7.已知ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E，已知BEC的周长是16，求ABC的周长.
8.如图，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E，证明：BD垂直平分AE.
【反馈练习】
1. 点P在线段AB的垂直平分线上，PA=10,则PB= .
2．△ABC和△DEF关于直线l对称，若△ABC的周长为20 cm，△DEF的面积为18 cm2，则△DEF的周长为 ，△ABC的面积为 ．
3． 如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为 ．
4． 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，AD=10，AC=8，则点D到AB边的距离为________．
5． 如图，△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD+EC=5，则DE=__________．
6． 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是 ．
第3题图 第4题图 第5题图 第6题图
【课后作业】期中复习校本作业2 A D
C B
A
B C O D E A'BDAC A· B·
