等效平衡的建立及应用

等效平衡的建立及应用

1．等效平衡的含义

在一定条件下(恒温恒容或恒温恒压)，对同一可逆反应体系，起始时加入物质的物质的量不同，而达到化学平衡时，同种物质的百分含量相同，这样的平衡称为等效平衡。

理解：

（1）平衡的建立和条件有关，和反应的方向无关。

（2）一定条件下，一次投料和分批次投料，最终建立的平衡是等效。

2．等效平衡的分类

根据反应条件(恒温、恒压或恒温、恒容)以及可逆反应的特点(反应前后气体分子数是否相等)，可将等效平衡问题分成两类：

(1)恒温、恒容条件下，反应前后气体分子数不相等的可逆反应，如果按方程式的化学计量关系转化为方程式同一半边的物质，其物质的量与对应组分的起始加入量相同，则建立的化学平衡状态是等效的。这种等效平衡是绝对等效(包括浓度、密度、相对分子质量等都相等)，各种物质的百分含量相同，物质的量、浓度都相同。

(2)恒温、恒容条件下，反应前后气体分子数相等的可逆反应与恒温、恒压条件下，反应前后气体分子数任意类型的可逆反应，如果按方程式的化学计量关系转化为方程式同一半边的物质，其物质的量之比与对应组分的起始加入量之比相同，则建立的化学平衡是等效的。这种等效平衡是相对等效，各种物质的百分含量相同，物质的量、浓度等存在倍数关系。

(2)恒温、恒压条件下，任意类型的可逆反应，如果按方程式的化学计量关系转化为方程式同一半边的物质，其物质的量之比与对应组分的起始加入量之比相同，则建立的化学平衡是等效的。这种等效平衡是相对等效，各种物质的百分含量、浓度相同，物质的量等存在倍数关系。

等效建

立条件 反应特点 建立等效的方法 等效平衡混合物各组分的量的关系

恒温

恒容 △V ≠ 0 一边倒，等值即等效

各组分百分含量（m、v、n）对应相等 n相同 c相同

△V= 0 一边倒，等比即等效 n正比变化 c正变化比

恒温

恒压 —— 一边倒，等比即等效 n正比变化 C相同

3．等效平衡分析方法 按照化学方程式的化学计量数关系，把起始物转化为方程式同一半边的物质，通过对比两种情况下对应组分的起始量是相等，还是等比，来判断化学平衡是否等效。或者先建立等效平衡，再恢复到起始条件。

(1)对于恒温、恒容条件下，气体体积有变化的反应。

如：合成氨反应：N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)，初始充入1molN2、3mol

H2从正反应开始达平衡与初始充入2molNH3从逆反应开始达平衡，两者“投料量相同”属于等效平衡。如果初始充入a molN2、bmolH2、cmolNH3，则a＋c/2＝1且b＋3c/2＝3时，且a、b、c均>0，与原平衡仍是等效平衡。

例1．将2molSO2和2molSO3气体混合于固定容积的密闭容器中，在一定条件下发生反应 2SO2+O22SO3，平衡时，SO3为n mol，相同条件下，分别按下列配比放入起始物质，平衡时SO3的量大于n mol的是（ ）

(A)2molSO2+1molO2 (B) 4molSO2+1molO2

(C)2molSO2+1molO2+2molSO3 (D) 3 molSO2+1molO2+1molSO3

解析：可将起始物2molSO3转化为2molSO2+1molO2，则原平衡起始投料为4molSO2+1molO2，显然，与选项B投料量相同，等效平衡。选项A起始投料SO2减少2mol，则平衡左移，SO3的量小于n mol；选项C中2mol SO3转化为2molSO2+

1molO2，则原平衡起始投料为4molSO2+2molO2，O2增加1mol，则平衡右移，SO3的量大于n mol；选项D中1 molSO3转化为1molSO2+0.5molO2，则原平衡起始投料为4molSO2+1.5molO2，则平衡右移，SO3的量大于n mol。正确答案为C、D。

(2)对于恒温、恒容条件下气体体积不变的反应。

例2．向某密闭容器中充入1 molCO和2molH2O(g)，发生反应：CO＋H2O(g)CO2＋H2。当反应达到平衡时，CO的体积分数为x。若维持容器的体积和温度不变，起始物质按下列四种配比充入该容器中，达到平衡时CO的体积分数大于x的是( )

A．0.5molCO、2molH2O(g)、1molCO2、1molH2

B．1molCO、1molH2O(g)、1molCO2、1molH2

C．0.5molCO、1.5molH2O(g)、0.4molCO2、0.4molH2

D．0.5molCO、1.5molH2O(g)、0.5molCO2、0.5molH2

解析：在等温等容且反应前后气体体积相等的可逆反应，只需“投料比相同”，则两平衡等效。选项A、D逆推后分别为1.5molCO＋3molH2(g)、1 molCO＋2molH2O(g)，均与原平衡1∶2投料比相同，等效；选项B逆推后为2molCO＋2molH2O(g)，CO比例偏高，则平衡后CO体积分数也偏高；选项C逆推后0.9molCO＋1.9molH2O(g)，CO比例偏低，则平衡后CO体积分数也偏低。正确答案为B。 (3)对于恒压条件下，反应前后气体分子数任意类型的可逆反应。

例3.(1)在某压强恒定的密闭容器中加入2 mol N2和4 mol H2，发生如下反应：N2 (g)＋3H2(g)2NH3(g) ΔH＝－92.4 kJ/mol，达到平衡时，体积为反应前的2/3。求：

①达到平衡时，N2的转化率为________。

②若向该容器中加入a molN2、b molH2、c molNH3，且a、b、c均>0，在相同条件下达到平衡时，混合物中各组分的物质的量与上述平衡相同，试比较反应放出的热量：①________②(填“>”、“<”或“＝”)。

(2)若将2 molN2和4 molH2放入起始体积相同的恒容容器中，在与(1)相同的温度下达到平衡，试比较平衡时NH3的浓度：(1)________(2)(填“>”、“<”或“＝”)。

解析：①由反应：N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)

起始物质的量(mol) 2 4 0

转化物质的量(mol) x 3x 2x

平衡物质的量(mol) 2－x 4－3x 2x

平衡时体积为反应前的2/3，即(6－2x)/6=2/3，求得x＝1，则N2的转化率为50%。因为正反应是放热反应，即生成氨气时放热，虽然①与②平衡时是等效平衡，但由于①生成氨气的量大于②反应生成的氨气量(②原已有c molNH3)，故放出的热量是①>②。

因为(1)是恒温恒压，(2)是恒温恒容，可以假设先让(1)也保持恒温恒容，则此时与(2)平衡相同，再让其恢复恒压，则容器的活塞位置会改变，相当于加压，则化学平衡又向正反应方向移动，即NH3的浓度增大，即(1)>(2)。正确答案为(1) ①50% ②> (2) >。

4．等效平衡训练(以下试题容易误答，请细心)

练习1．在T℃条件下，向lL固定体积的密闭容器M中加入2molX和lmolY，发生如下反应：2X(g)+Y(g)aZ(g)+W(g) △H=－Q kJ·mol－1(Q>O)。当反应达到平衡后，放出的热量为Q1kJ。若平衡后再升高温度，混合气体的平均相对分子质量减小。维持温度T℃不变，若起始时向容器M中加入物质的物质的量如下，则反应达到平衡后放出的热量仍为Q1kJ的是( )

A．2molX、1molY、1molAr B．amolZ、1molW

C．lmolX、0.5molY、0.5amolZ、0.5molW D．2molX、1molY、1molZ

提示：升高温度，平衡左移，混合气体的平均相对分子质量减小，知混合气体总物质的量应增大，故有2+1﹥a+1，a只能是1。选项A稀有气体不参与反应，属于恒温、恒容下投料量相同的等效平衡。选项B、C均有Z参与，虽转化为起始投料与原平衡投料量相同，但与原平衡相比生成Z的量要少，放出热量也少，热量不相等，不合题意，易误选请注意。答案：A。

练习2．在体积恒定的密闭容器中，充入3molA和1molB 发生反应3A(g)＋B(g) xC(g)，达到平衡后，C在平衡混合气中的体积分数为φ。若维持温度不变，按1.2molA、0.4molB、0.6molC为起始物质。

(1)若达到平衡后C的体积分数仍为φ，则x值是_____(填序号，下同)；

A．1 B．2 C．3 D．4

(2)若达到平衡后压强不变，C的体积分数仍为φ，则x值是_____。

A．1 B．2 C．3 D．4

提示：第(1)问属于等效平衡，若满足“投料量相同”时，x=1；若满足“投料比相同”时，x=4。第(2)不仅要满足达到平衡时φ相等且压强不变，压强不变即物质的量不变，因此属于投料量相同的绝对等效平衡，1.2mol+0.6mol×3/x=3 mol，或0.4mol+0.6mol×1/x=3 mol，解得x=1。答案：(1)A、D (2)A。

练习3．已知：T℃时，2H(g)+Y(g)2I(g) △H =196.6 kJ·mol－1。T℃时，在一压强恒定的密闭容器中，加入4 mol H和2 mol Y，反应达到平衡后，放出354 kJ的热量。若在上面的平衡体系中，再加入1 molI气体，T℃时达到新的平衡，此时气体H的物质的量为( )

A．0.8 mol B．0.6 mol C．0.5mol D．0.2mol

提示：由题设焓变199.6kJ·mol－1和放出热量354kJ可求得3.6 molH参加反应，转化率为90%，再加入1 molI气体，即相当于再加入1 molH和0.5molY，属等效平衡，转化率不变，故平衡时n(H)=(4+1)mol×(1－90%)=0.5 mol。答案：C。

练习4.某温度下，在容积可变的密闭容器中，反应2A(g)+B(g)2C(g)达到平衡时，A、B、C的物质的量分别为4mol、2mol和4mol。保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量做如下调整，A的转化率降低的是( )

A．均加倍 B．均减半 C．均增加1 mol D．均减少1 mol

提示：三者物质的量均加倍或均减半时，满足“投料比相同”，等效平衡，平衡不移动，A的转化率保持不变；均增加1mol后，A、B、C的物质的量分别变成5mol、3mol、5mol，若假设起始时A、B、C充入容器的量分别为5mol、2.5 mol和5 mol，与原平衡等效，后再加入0.5 mol B，平衡正向移动，所以A的转化率升高；同样均减少1mol先假设向容器中充入的量分别为3mol、1.5mol和3 mol，达平衡后从体系中分离出0.5 mol B，平衡逆向移动，A的转化率降低。答案：D。