机械工程测试技术基础(第三版)段富海-第五章 信号处理初步

机械工程测试技术基础(第三版)课后答案全集

机械工程测试技术基础(第三版)课后答案全集

第一章 测试与测量基础知识

1. 概述

机械工程测试技术是机械工程领域中非常重要的一部分。它涉及到测量、测试和控制等方面的知识，为机械设计和制造提供了重要的支撑。本章将介绍测试与测量的基础知识，为后续章节的学习打下基础。

2. 测试与测量的概念

测试是指根据一定的方法和程序对被测对象进行实验或观察，并获取数据以评价其性能、特性或状态的过程。测量是指采用设备、仪器或传感器等工具对被测对象进行定量或定性分析的过程。

3. 测试与测量的分类

测试与测量可按照被测量的对象、被测量的量理性质、测试方法等进行分类。按照被测量的对象可分为机械测试、电气测试、化学测试等。按照被测量的量理性质可分为温度、压力、力量、速度等。按照测试方法可分为直接测量和间接测量等。

4. 测量数据的误差与精度

在测量过程中，会存在着各种误差，如系统误差、随机误差和人为误差等。误差的存在会影响到测量结果的准确性和可靠性。精度是指测量结果与被测量真实值之间的接近程度，可以通过误差精度限制来描述。

5. 测量数据的处理

在实际测试过程中，我们往往需要对测量数据进行处理和分析。常用的方法包括平均值、标准差、方差、相关系数等。这些方法可以帮助我们更好地理解和利用测量数据。

第二章 机械测试技术基础知识

1. 概述

机械测试技术是机械工程中的一个重要分支，它主要涉及到各种机械性能的测试和测量。本章将介绍机械测试技术的基础知识，包括机械测试的目的、方法和步骤等。

2. 机械测试的目的

机械测试主要是为了评价机械产品的性能和质量，以指导机械设计和制造的改进。通过对机械产品进行测试，可以了解其强度、刚度、疲劳寿命、噪声等性能指标，为产品的改进提供依据。

3. 机械测试的方法

机械测试的方法包括静态测试和动态测试两种。静态测试是指在静止状态下对机械产品进行测试，如材料的拉伸试验、硬度测试等。动态测试是指在运动状态下对机械产品进行测试，如振动测试、冲击试验等。 4. 机械测试的步骤

机械工程测试技术基础习题解答

第一章 信号的分类与描述

1-1 求周期方波(见图1-4)的傅里叶级数(复指数函数形式)，划出|c|–ω和φ–nn

ω图，并与表1-1对比。

x(t)

A

TT00 … … ,22

t 0 T ,T00

-A

图1-4 周期方波信号波形图

解答:在一个周期的表达式为

T,0,,,,At (0),,2xt(),. ,T0, (0)At,,,,2

积分区间取(-T/2，T/2)

TT000111,,,jntjntjnt,,,22000cxtetAetAet,,()d=d+dTTn0,,,0,0,TTT20002

A,jnn,,, =(cos-1) (=0, 1, 2, 3, )n,

所以复指数函数形式的傅里叶级数为

,,A1jntjnt,,00 ，。 ,,,,,n=0, 1, 2,

3, ,,,xtcejne()(1cos),,n,nnn,,,,,,

A,(1cos),cn,,,,nI (=0, 1, 2, 3, )n,,, n,,

,0c,nR,

,2A n ,,,,1,3,,A,22,cccn ,，,,,(1cos) ,n,nnRnIn,,00,2,4,6, n,,,,,

π,,,，，，n1,3,5,,2,cπ,nI arctan1,3,5,φ,,,,,,n,nc2nR,

00,2,4,6,n,,,,,

,,

没有偶次谐波。其频谱图如下图所示。

| |cnφn

2A/π 2A/π

π/2

ω 5ω 3ω0002A/3π 2A/3π 2A/5π 2A/5π -5ω -3ω ω -ω000

-π/2 ω -5ω -3ω -ω ω 3ω 5ω 000000

幅频图 相频图

周期方波复指数函数形式频谱图

1-2 求正弦信号的绝对均值和均方根值。 xtx()sin,ωtμx0rmsx

解答:

TTTT2242xxxx11000022

μ,,,,,,,xttx()dsindsindcosωttωttωt0x,,,0000TTTTωTωπ

1

机械工程测试技术基础

第三版-------机械工业出版社

信号及其描述习题

1.1求周期方波（图1-4）的傅立叶级数（复指数函数形式）。画出频谱图|Cn|—ω ；φn—ω 图并与表1-1对比。

解：傅立叶级数的复指数形式表达式：,3,2,1,0;)(0neCtxntjnn

式中：

所以：

幅值频谱：

相位频谱：

傅立叶级数的复指数形式的幅值频谱图和相位频谱都是双边频谱图。

1.2求正弦信号 x(t)=x0sinωt的绝对均值μ|x |和均方根值x rms

解：

,6,4,2;0,5,3,1;2cos12111)(1)(1200002002002022000000000000nnnAjnnAjeenjAnjAejnATejnATdtAedteATdtetxTCjnjnTtjnTtjnTtjnTtjnTTtjnn,7,5,3,1;2)(0nenAjtxtjnn,5,3,1;222nnACCCnInRn,5,3,1;2,5,3,1;202nnnAarctgCCarctgnRnIn2;2sin1)(lim0000000TxtdtxTdttxTTTx式中：2sin1)(10020002000xdtdtxTdttxTxTTrms

2

1.3求指数函数 的频谱。

解：

1.4求符号函数（题图1-1a）和单位阶跃函数（题图1-1b）的频谱.

解:1) 符号函数的频谱:

机械工程测试技术基础(第3版)

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第一节：什么是机械工程测试技术。