2020届长春市中考数学模拟试卷(八)(有答案)(已审阅)

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吉林省长春市中考数学模拟试卷（八）

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．﹣3的绝对值等于（ ）

A．﹣3 B．3 C．±3 D．﹣

2．长珲高铁于2015年9月20日全线开通，从吉林经图们至珲春线路的全长为360公里，360这个数用科学记数法表示为（ ）

A．0.36×102 B．0.36×103 C．3.6×102 D．3.6×103

3．由六个完全相同的正方体组成的几何体如图所示．这个几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D．

4．不等式2x﹣4≤0的解集在数轴上表示为（ ）

A． B．

C． D．

5．一元二次方程x2﹣4x+6=0的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

6．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（ ）

A．116° B．32° C．58° D．64°

7．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：

①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；

②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；

③作射线AG，交BC边于点D． //

// 则∠ADC的度数为（

）

A．40°

B．55° C．65° D．75°

8．如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）

A．（，0） B．（1，0） C．（，0） D．（，0）

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

9．分解因式：2a2﹣6a= ．

10．购买l个单价为m元的饮料和2个单价为n元的面包，所需钱数为 元．

11．比较大小： 3（填“＞”、“=”或“＜”）．

12．如图，直线a、b被直线c、d所截．若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的大小为 ．

13．如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于 ．

14．如图，直线l：y=﹣x+1与坐标轴交于A，B两点，点M（m，0）是x轴上一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作⊙M，当⊙M与直线l相切时，则m的值为 ． //

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三、解答题（共10小题，满分78分）

15．先化简，再求值：（x﹣1）2+x（x+2），其中x=．

16．在一个不透明的袋子里装有3个乒乓球，球上分别标有数字l，2，3，这些乒乓球除所标数字不同外其余均相同．先从袋子里随机摸出1个乒乓球，记下数字后放回，再从袋子里随机摸出1个乒乓球记下数字．请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的乒乓球数字之和是奇数的概率．

17．列方程或方程组解应用题：

小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．

18．在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上．DF=BE．求证：四边形BEDF是矩形．

19．某货站传送货物的平面示意图如图所示，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减少传送带与地面的夹角，使其由45°变为37°，因此传送带的落地点A到点B向前移动了2米．求货物（即点C）到地面的高度．（结果精确到0.1米）

【参考数据：sin37°=0.6018，cos37°=0.7986，tan37°=0.7536】

20．为了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者在全市范围内随机抽取了n名市民，对其获取新闻的最主要途径进行问卷调查．问卷中的途径有：A．电脑上网；B．手机上网；C．电视；D．报纸；E．其他．每位市民在问卷调查时都按要求只选择了其中一种最主要的途径．记者收回了全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如图不完整的统计图． //

// 根据以上信息解答下列问题：

（l）求n的值．

（2）请补全条形统计图．

（3）根据统计结果，估计该市80万人中．将B途径作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．

21．某天，甲组工人加工零件，工作中有一次停产检修机器，然后继续加工．由于任务紧急，乙组工人加入，与甲组工人一起生产零件．两组各自加工零件的数量y（个）与甲组工人加工时间t（时）之间的函数图象如图所示．

（l）求乙组加工零件的数量y与时间t之间的函数关系式．

（2）求甲组加工零件总量a．

（3）如果要求这一天加工零件总数量为700个，求乙组工人应提前加工零件的时间．

22．已知，在△ABC中，AB=AC，在射线AB上截取线段BD，在射线CA上截取线段CE，连结DE，DE所在直线交直线BC于点M．

猜想：当点D在边AB的延长线上，点E在边AC上时，过点E作EF∥AB交BC于点F，如图①．若BD=CE，则线段DM、EM的大小关系为 ．

探究：当点D在边AB的延长线上，点E在边CA的延长线上时，如图②．若BD=CE，判断线段DM、EM的大小关系，并加以证明．

拓展：当点D在边AB上（点D不与A、B重合），点E在边CA的延长线上时，如图③．若BD=1，CE=4，DM=0.7．则EM的长为 ． //

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23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣4，0）、点B（0，﹣8），直线AC与y轴交于点C（0，﹣4）．P是抛物线上A、B两点之间的一点（P不与点A、B重合），过点P作PD∥y轴交直线AC于点D，过点P作PE⊥AC于点E．

（l）求抛物线所对应的函数表达式．

（2）若四边形PBCD为平行四边形，求点P的坐标．

（3）求点E横坐标的最大值．

24．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=12cm，D为BC边中点．DE⊥BC交边AB于点E．点P从点E出发．以1cm/s的速度沿ED向终点D运动．同时点Q从点E出发，以cm/s的速度沿EA向终点A运动．以PQ为边在∠AED的内部作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S（cm2）．点P的运动时间为t（s）．

（1）点Q到直线DE的距离为 ．（用含t的代数式表示）

（2）求正方形顶点M落在AC边上时t的值．

（3）求S与t的函数关系式．

（4）直接写出整个运动过程中线段QM所扫过的面积．

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吉林省长春市中考数学模拟试卷（八）

参考答案与试题解析

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．﹣3的绝对值等于（ ）

A．﹣3 B．3 C．±3 D．﹣

【考点】绝对值．

【专题】计算题．

【分析】根据绝对值的性质解答即可．

【解答】解：|﹣3|=3．

故选：B．

【点评】此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

2．长珲高铁于2015年9月20日全线开通，从吉林经图们至珲春线路的全长为360公里，360这个数用科学记数法表示为（ ）

A．0.36×102 B．0.36×103 C．3.6×102 D．3.6×103

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：360=3.6×102，

故选：C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．由六个完全相同的正方体组成的几何体如图所示．这个几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D．

【考点】简单组合体的三视图． //

// 【分析】根据从正面看是主视图，可得答案．

【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边两个小正方形，

故选：A．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

4．不等式2x﹣4≤0的解集在数轴上表示为（ ）

A． B． C． D．

【考点】在数轴上表示不等式的解集．

【分析】先移项再系数化1，然后从数轴上找出．

【解答】解：2x﹣4≤0

2x≤4

x≤2

故选B．

【点评】本题既考查了一元一次不等式的解法又考查了数轴的表示方法．

5．一元二次方程x2﹣4x+6=0的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

【考点】根的判别式．

【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．

【解答】解：△=（﹣4）2﹣4×1×6=﹣4＜0，

所以方程没有实数根．

故选：D．

【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．

6．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（ ）

A．116° B．32° C．58° D．64°

【考点】圆周角定理．