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2017-2018学年第二学期九年级中考模拟考试 数学试卷 2018年5月
考生注意：本卷共八大题，23小题，满分150分，考试时间120分钟
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．在0,,3,1π--四个数中，绝对值最大的数是（ ）．
A ．0
B ．π-
C ．3
D ．-1 2．下列计算结果等于5a 的是（ ）．
A ．32a a +
B ．32a a
C ．32
()a D ．102a a ÷
3．经济学家马光远在2017新消费论坛上表示，因为新技术引发新产生、新业态、新模式，新兴消费增长速度超过40%，将会影响到5亿人左右.受此影响，到2020年，中国个人消费总规模有望达到5.6万亿美元．其中5.6万亿用科学记数法表示为（ ）． A ．95.610⨯ B ．105610⨯ C ．125.610⨯ D ．135.610⨯ 4．如图所示的几何体中，其俯视图是（ ）．
5．把多项式2
28xy x -因式分解，结果正确的是（ ）． A ．2
2(4)x y - B ． (2)(24)y xy x +- C ．(22)(2)xy x y +- D ． 2(2)(2)x y y +- 6．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BE 于点C ，若∠1=140°，则∠2等于（ ）．
A ．40°
B ．50°
C ．60°
D ．70° 7 若关于x 的一元二次方程2440x x c -+=有两个相等的实数根，则c 的值为（ ）． A ．1 B ．-1 C ．4 D ．-4
8. 市主城区2017年8月10至8月19日连续10天的最高气温统计如下表：
则这组数据的中位数和平均数分别为（ ）．
A ．40，39．5
B ．39，39．5
C ．40，39．7
D ．39， 39.7
9．如图，⊙O 的直径垂直于弦CD ，垂足为点E ，点P 为⊙O 上一动点（点P 不与点A 重合），连接AP 并延长交CD 所在的直线于点F ，已知AB =10，CD =8，PA =x ，AF =y ，则y 关于x 的函数图象大致是（ ）．
10．如图，在矩形ABCD 中，AB =4，BC =6，E 是矩形部的一个动点，且满足∠EAB =∠EBC ，连接
CE ，则线段CE 长的最小值为（ ）．
A ．
3
2
B ．2
C ．
第6题图 第9题图
二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．不等式组12x ->-的解集是 ．
12．已知3a b +=，2ab =-，则22
a b +的值为 ．
13．如图，已知AB 是⊙O 的直径，延长AB 至C 点，使AC ＝3BC ，CD 与⊙O 相切于D 点．若CD
＝3，则劣弧AD ︵
的长为________．
14．如图，等边三角形ABC 中，边长为15，点M 为线段AB 上一动点，将等边△ABC 沿过点M 的直线折叠，直线与AC 交于点N ，使点N 落在直线BC 的点D 处，且BD ：DC =1：4，设折痕为
MN ，则CN 的值为 ．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：21o 1
1()sin 6012--+---．
16．高迪同学在一本数学课外读物中看到这样一则信息：
1925年，数学家莫伦发现了如图（1）所示的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形．
高迪同学仔细研究了此图后，设计出了一个如图（2）所示的“准完美长方形”，其中标号“3与4”的正方形完全相同，若中间标号为“1”的正方形的边长为1cm ，求这个“准完美长方形”的面积．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（1）计算（直接填写结果）
2222121⨯=++ ；
333333
12321
⨯++++= ． （2）先猜想结果，再计算验证：
444444441234321⨯++++++= ；5555555555
123454321
⨯++++++++= ．
（3）归纳：设N 是各位数字都是n 的n 位数（n 是小于10的正整数），那么
123(1)21
N N
n n ⨯+++
++-+
++是 位数，其正中的一个数字是 ．
18．某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管
AB 与支架CD 所在直线相交于点O ，且OB =OD ，支架CD 与水平线AE 垂直，∠BAC =∠CDE =30°，DE =80cm ，AC =165cm ．
（1）求支架CD 的长；
（2）求真空热水管AB 的长．（结果保留根号）．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了格点△ABC （顶点为网格线的交点），以及过格点的的直线l . (1)将△ABC 向左平移3个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的△DEF （点A 与点D ，点B 与点E ，点C 与点F 为对应点）； （2）画出△ABC 关于直线l 对称的△GMN （点A 与点G ，点B 与点M ，点C 与点N 为对应点；
（3）若DF 与MG 相交于点P ，则tan ∠MPF = .
20．如图，四边形ABCD 是⊙O 的接四边形，AD BD ，AC 为直径，
DE ⊥BC ，垂足为E ．
（1）求证：CD 平分∠ACE ； （2）若AC =9，CE =3，求CD 的长．
六、（本题满分12分）
21．小明、小强和小亮三个小朋友在一起玩“手心，手背”游戏，游戏时，每人每次同时随机伸出一只手，手心向上简称“手心”，手背向上简称“手背” （1）请你列出三人玩“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用A 表示手心，用B 表示手背）
E
C
O D
A
B
