云南省师范大学附属中学2019届高三上学期第三次月考数学(理)试题(图片版)

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炎德·英才大联考

湖南师范大学附属中学2019届高三第七次月考

理科数学试题

（教师版）

时量：120分钟 满分：150分

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．

1．已知复数z＝a＋10i3－i(a∈R),若z为纯虚数,则|a－2i|＝(B)

A．5 B.5 C．2 D.3

【解析】因为z＝a＋i(3＋i)＝a－1＋3i为纯虚数,则a＝1,所以|a－2i|＝a2＋4＝5,选B.

2．下列说法错误．．的是(B)

A．在回归模型中,预报变量y的值不能由解释变量x唯一确定

B．若变量x,y满足关系y＝－0.1x＋1,且变量y与z正相关,则x与z也正相关

C．在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高

D．以模型y＝cekx去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设z＝ln y,将其变换后得到线性方程z＝0.3x＋4,则c＝e4,k＝0.3

【解析】对于A,在回归模型中,预报变量y的值由解释变量x和随机误差e共同确定,即x只能解释部分y的变化,所以A正确；对于B,由回归方程知变量y与z正相关,则x与z负相关,所以B错误；对于C,在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高,C正确；由回归分析的意义知D正 2 确．故选B.

3．函数f(x)＝ex＋1x（1－ex）(其中e为自然对数的底数)的图象大致为(A)

【解析】当x>0时,ex>1,则f(x)<0；当x<0时,ex<1,则f(x)<0,所以f(x)的图象恒在x轴下方,选A.

4．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等．如图是源于其思想的一个程序框图,若输入a＝4,b＝1,则输出的n等于(C)

A．3 B．4 C．5 D．6

【解析】当n＝1时,a＝6,b＝2,满足进行循环的条件,

（山东省德州市2019届高三期末联考数学（理科）试题）

4.已知数列为等差数列，且成等比数列，则的前6项的和为（ ）

A. 15 B. C. 6 D. 3

【答案】C

【解析】

【分析】

利用成等比数列,得到方程2a1+5d＝2，将其整体代入 {an}前6项的和公式中即可求出结果．

【详解】∵数列为等差数列，且成等比数列，∴，1，成等差数列，

∴2，

∴2＝a1+a1+5d，

解得2a1+5d＝2，

∴{an}前6项的和为2a1+5d）=．

故选：C．

【点睛】本题考查等差数列前n项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列、等比数列的性质的合理运用．

（福建省宁德市 2019届高三第一学期期末质量检测数学理科试题）

3.等差数列中，，，则数列的前20项和等于（ ）

A. -10 B. -20 C. 10 D. 20

【答案】D

【解析】

【分析】

本道题结合等差数列性质，计算公差，然后求和，即可。

【详解】，解得 ，所以

，故选D。 【点睛】本道题考查了等差数列的性质，难度中等。

（江西省新余市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题）

5.在等差数列中，已知是函数的两个零点，则的前10项和等于( )

A. -18 B. 9 C. 18 D. 20

【答案】D

【解析】

【分析】

由韦达定理得，从而的前10项和，由此能求出结果.

【详解】等差数列中，是函数的两个零点，

，

的前10项和.

故选：D.

【点睛】本题考查等差数列的前n项和公式，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用.

（湖南省长沙市2019届上学期高三统一检测理科数学试题）

13.设等差数列的前项和为，且,则__________．

【答案】

【解析】

分析：设等差数列{an}的公差为d，由S13=52，可得13a1+d=52，化简再利用通项公式代入a4+a8+a9，即可得出． 详解：设等差数列{an}的公差为d，

2024年高考数学模拟试卷

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．曲线312ln3yxx上任意一点处的切线斜率的最小值为（

）

A．3 B．2 C．32 D．1

2．在ABC中，“coscosAB”是“sinsinAB”的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，且||1,||2ABAC，120BAC，则||EB（ ）

A．194 B．114 C．32 D．74

4．已知命题p：“ab”是“22ab”的充要条件；:qxR，|1|xx，则（ ）

A．pq为真命题 B．pq为真命题

C．pq为真命题 D．pq为假命题

5．在长方体1111ABCDABCD中，1123ABADAA，，，则直线1DD与平面1ABC所成角的余弦值为（ ）

A．32 B．33 C．155 D．105

6．已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的（ ）

A． B． C． D．

7．设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线24yx上任意一点，M是线段PF上的点，且PMMF，则直线OM的斜率的最大值为（ ）

A．1 B．12 C．22 D．52

·1· 2019届江西省奉新县第一中学高三上学期第二次月考

数学（理）试题 2018.10.

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1、 若集合{|(4)(1)0}Mxxx=++=，{|(4)(1)0}Nxxx=--=，则MN=（ ）

A． B．1,4 C．0 D．1,4

2、 若复数32zii ( i是虚数单位 )，则z（ ）

A．32i B．32i C．23i D．23i

3、已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且(a＋b)2－c2＝4，C＝120°，则△ABC的面积为( )

A．33 B．233 C．3 D．23

4、给出下列结论：①命题“1sin,xRx”的否定是“1sin,xRx”；

②命题“6”是“21sin”的充分不必要条件；

③数列na满足“nnaa31”是“数列na为等比数列”的充分必要条件.

其中正确的是( )

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

5、已知数列{an}，{bn}满足bn=log2an，n∈N*，其中{bn}是等差数列，且a5•a16=，则b1+b2+b3+„+b20=（ ）

A． ﹣10 B． log210 C． ﹣5 D． log25

6、已知数列{an}中满足a1=15，an+1=an+2n，则的最小值为（ ）