陕西省黄陵县2017_2018学年高一数学上学期第三学月考试试题(重点班) Word版 含答案

2021-2022学年陕西省安康中学高新分校高一上学期第一次月考（10月）数学试题

一、单选题1．已知集合,则1,3,5,7,9,0,3,6,9,12AB

NAB

A．B．C．D．1,5,73,5,71,3,91,2,3

【答案】A【详解】试题分析：为在集合A但不在集合B中的元素构成的集合，因此N

AB

{1,5,7}NAB【解析】集合的交并补运算

2．函数的定义域为（ ）111yx

x



A．B．C．D．且1xx1xx0xx{|1xx1}x

【答案】B【分析】根据偶次根式下的被开方数为非负数、分式分母不等于零列不等式组，解不等式组求得函数的定义域.

【详解】要使函数有意义，111yx

x



则，所以函数的定义域为.10110xxx







1xx

故选：B3．设集合的真子集个数为（ ）{|03}AxNx

A．16B．8C．7D．4【答案】C【分析】首先判断集合的元素个数，再求真子集个数.A

【详解】，所以集合的真子集个数是.0,1,2A

A3217

故选：C4．已知函数的对应关系如下表所示，函数的图象是如图所示的曲线ABC，则yfx

ygx

的值为（ ）2fg

x123fx230

A．3B．0C．1D．2【答案】D

【分析】根据图象可得，进而根据表格得.21g

12f

【详解】由题图可知，由题表可知，故．21g

12f



22fg



故选:D．5．设集合，则下列对应中不能构成到的映射的是{|04},{|02}AxxByyfAB

A．B．1:2fxyx:2fxyx

C．D．:fxyx:|2|fxyx

【答案】B

【详解】根据映射定义， ， ， 中的对应中均1:2fxyx:fxyx:2fxyxf

能构成到的映射，而对于，当，，而，不能构成到的映射，AB:2fxyx4x6y6BAB

2017～2018年度高一上学期期末考试数学试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B.C. D.【答案】D【解析】,所以，故选D.2. 已知角的终边过点，若，则（）A. -10B. 10C.D.【答案】A【解析】因为角的终边过点，所以，得，故选A.3. 将红、黑、蓝、白5张纸牌（其中白纸牌有2张）随机分发给甲、乙、丙、丁4个人，每人至少分得1张，则下列两个事件为互斥事件的是（）A. 事件“甲分得1张白牌”与事件“乙分得1张红牌”B. 事件“甲分得1张红牌”与事件“乙分得1张蓝牌”C. 事件“甲分得1张白牌”与事件“乙分得2张白牌”D. 事件“甲分得2张白牌”与事件“乙分得1张黑牌”【答案】C【解析】对于，事件“甲分得1张白牌”与事件“乙分得1张红牌”可以同时发生，不是互斥事件；对于事件“甲分得1张红牌”与事件“乙分得1张蓝牌”可能同时发生，不是互斥事件；对于，事件“甲分得2张白牌”与事件“乙分得1张黑牌”能同时发生，不是互斥事件；但中的两个事件不可能发生，是互斥事件，故选C.4. 已知，，现要将，两个数交换，使，，下面语句正确的是（）A. ，B. ，，C. ，D. ，，【答案】D【解析】通过赋值语句，可得，故选D................5. 甲、乙两人在相同的条件下各打靶6次，每次打靶的情况如下面的折线图所示（虚线为甲的折线图），则以下说法错误的是（）A. 甲、乙两人打靶的平均环数相等B. 甲的环数的中位数比乙的大C. 甲的环数的众数比乙的大D. 甲打靶的成绩比乙的更稳定【答案】C【解析】甲：8,6,8,6,9,8，平均数为7.5，中位数为8，众数为8；乙：4,6,8,7,10,10，平均数为7.5，中位数7.5，众数为10；所以可知错误的是C。

故选C。

6. 下列函数中，既是奇函数又在上有零点的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】选项中的函数均为奇函数，其中函数与函数在上没有零点，所以选项不合题意，中函数为偶函数，不合题意；中函数的一个零点为，符合题意，故选D.7. 若函数满足，且，，则（）A. 1B. 3C.D.【答案】B【解析】因为函数满足，所以，结合，可得，故选B.8. 一名篮球运动员在最近6场比赛中所得分数的茎叶图如图所示，由于疏忽，茎叶图中的两个数据上出现了污点，导致这两个数字无法辨认，但统计员记得除掉污点2处的数字不影响整体中位数，且这六个数据的平均数为17，则污点1，2处的数字分别为（）A. 5，7B. 5，6C. 4，5D. 5，5【答案】A【解析】由于除掉处的数字后剩余个数据的中位数为，故污点处的数字为，，则污点处的数字为，故选A.9. 已知，则（）A. -2B. -1C.D. 2【答案】B【解析】，，则，故选B.10. 我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于玉石的问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（176两），问玉、石重各几何？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的，分别为（）A. 90，86B. 94，82C. 98，78D. 102，74【答案】C【解析】执行程序框图，；；；，结束循环，输出的分别为，故选C.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.11. 某学校在数学联赛成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，统计后得到如图所示的频率分布直方图，这100名学生成绩中位数的估计值为（）A. 80B. 82C. 82.5D. 84【答案】B【解析】中位数的左边和右边的直方图的面积相等，由此可以估计中位数的值，，中位数为，故选B.12. 在区间上任取一个数，则函数在上的最大值是3的概率为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由二次函数的性质可得，在上的最大值，又，或，即或，综合两种情况及可得，由几何概型概率公式可得函数在上的最大值是的概率为，故选A.【方法点睛】本题主要考查几何概型概率公式、函数的最值以及分类讨论思想. 属于难题.分类讨论思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决含参数问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点. 充分利用分类讨论思想方法能够使问题条理清晰，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用与解题当中.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡中的横线上.13. 已知与之间的一组数据如下，且它们之间存在较好的线性关系.则与的回归直线方程必过定点__________．【答案】-1【解析】根据表格中数据可知，，故与的回归直线方程必过定点为，故答案为.14. 已知扇形的圆心角为，其弧长是其半径的2倍，则__________．【答案】1【解析】由已知得，所以则，故答案为.15. 若，则__________．【答案】【解析】，，，故答案为.16. 在直角中，三条边恰好为三个连续的自然数，以三个顶点为圆心的扇形的半径为1，若在中随机地选取个点，其中有个点正好在扇形里面，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为__________．（答案用，表示）【答案】【解析】由题意得的三边分别为则由可得，所以，三角数三边分别为，因为，所以三个半径为的扇形面积之和为，由几何体概型概率计算公式可知，故答案为.【方法点睛】本题題主要考查“面积型”的几何概型，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总面积以及事件的面积；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本裏件对应的区域测度把握不准导致错误；（3）利用几何概型的概率公式时 , 忽视验证事件是否等可能性导致错误.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 读下列程序，写出此程序表示的函数，并求当输出的时，输入的的值.【答案】【解析】试题分析：阅读程序框图可知，此程序表示的函数为，当时，得.当时，得.试题解析：此程序表示的函数为，当时，得.当时，得.故当输出的时，输入的，故答案为.18. （1）从区间内任意选取一个实数，求事件“”发生的概率；（2）从区间内任意选取一个整数，求事件“”发生的概率.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由，得，即，故由几何概型概率公式，可得从区间内任意选取一个实数，求事件“”发生的概率；（2）由，得，整数有个，在区间的整数有个，由古典概型概率公式可知得，从区间内任意选取一个整数事件“”发生的概率.试题解析：（1）因为，所以，即，故由几何概型可知，所求概率为.（2）因为，所以，则在区间内满足的整数为1，2，3，共3个，故由古典概型可知，所求概率为.19. 已知函数（且）.（1）当时，，求的取值范围；（2）若在上的最小值大于1，求的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）当时，，，得；（2）当时，函数在上单调递减，，得，当时，函数在上单调递增，，不成立，综合两种情况可得结果..试题解析：（1）当时，，，得.（2）在定义域内单调递减，当时，函数在上单调递减，，得.当时，函数在上单调递增，，不成立.综上：.【方法点睛】本题主要考查指数函数的单调性、复合函数的性质、分类讨论思想，属于中档题.分类讨论思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决含参数问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点. 充分利用分类讨论思想方法能够使问题条理清晰，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用与解题当中.20. 某淘宝商城在2017年前7个月的销售额（单位：万元）的数据如下表，已知与具有较好的线性关系.月份销售额（1）求关于的线性回归方程；（2）分析该淘宝商城2017年前7个月的销售额的变化情况，并预测该商城8月份的销售额. 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.【答案】（1）；（2）预测该商城8月份的销售额为126万元.【解析】试题分析：（1）根据表格中所给数据及平均数公式可求出与的值从而可得样本中心点的坐标，求可得公式中所需数据，求出，再结合样本中心点的性质可得，进而可得关于的回归方程；（2）由（1）知，，故前个月该淘宝商城月销售量逐月增加，平均每月增加万，将，代入（1）中的回归方程，可预测该商城月份的销售额..试题解析：（1）由所给数据计算得，，，，，.所求回归方程为.（2）由（1）知，，故前7个月该淘宝商城月销售量逐月增加，平均每月增加10万. 将，代入（1）中的回归方程，得.故预测该商城8月份的销售额为126万元.【方法点晴】本题主要考查线性回归方程求法与实际应用，属于中档题. 求回归直线方程的步骤：①依据样本数据画出散点图，确定两个变量具有线性相关关系；②计算的值；③计算回归系数；④写出回归直线方程为；回归直线过样本点中心是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.21. 某鲜奶店每天以每瓶3元的价格从牧场购进若干瓶鲜牛奶，然后以每瓶7元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的鲜牛奶作垃圾处理.（1）若鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：瓶，）的函数解析式；（2）鲜奶店记录了100天鲜牛奶的日需求量（单位：瓶），绘制出如下的柱形图（例如：日需求量为25瓶时，频数为5）；（i）若该鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；（ii）若该鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于100元的概率.【答案】（1）；（2）（i）111.95；（ii）0.75.【解析】试题分析：（1）当时，；当时，，故；（2）（i）直接利用平均值公式求解即可；（ii）根据对立事件的概率公式可得当天的利润不少于元的概率为.试题解析：（1）当时，；当时，.故.（2）（i）这100天中，有5天的日利润为85元，10天的日利润为92元，10天的日利润为99元，5天的日利润为106元，10天的日利润为113元，60天的日利润为120元，故这100天的日利润的平均数为.（ii）当天的利润不少于100元当且仅当日需求量不少于28瓶.当天的利润不少于100元的概率为.【思路点睛】本题主要考查阅读能力、数学建模能力和化归思想以及平均数公式、对立事件的概率，属于难题.与实际应用相结合的题型也是高考命题的动向，这类问题的特点是通过现实生活的事例考查书本知识，解决这类问题的关键是耐心读题、仔细理解题，只有吃透题意，才能将实际问题转化为数学模型进行解答.22. 已知函数，若，且，.（1）求与的值；（2）当时，函数的图象与的图象仅有一个交点，求正实数的取值范围.【答案】（1），；（2）.【解析】试题分析：（1）由，可得，结合，得，，则，；（2），，，分三种情况讨论，时，时，结合二次函数的对称轴与单调性，以及对数函数的单调性，可筛选出符合题意的正实数的取值范围.试题解析：（1）设，则，因为，因为，得，，则，.（2）由题可知，，.当时，，在上单调递减，且，单调递增，且，此时两个图象仅有一个交点.当时，，在上单调递减，在上单调递增，因为两个图象仅有一个交点，结合图象可知，得.综上，正实数的取值范围是.。

黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）第I卷（选择题, 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用特殊角的三角函数值计算即可求出值．【详解】故选：A【点睛】此题考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关角的的三角函数值是解题的关键.2.（）A. 2B. -3C. 7D. 1【答案】B【解析】【分析】利用根式的性质及对数的运算性质直接化简求值即可.【详解】.故选：B【点睛】本题考查了根式的运算性质，考查了对数的运算性质，考查了计算能力.3.已知集合，，,则（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】，借助余弦图像即可得到结果．【详解】∵，∴即故选：Ｃ【点睛】本题考查交集概念及运算，考查余弦函数的图象与性质，属于基础题．4.函数的零点所在区间为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】令函数f（x）＝0得到，转化为两个简单函数g（x）＝2x，h（x），最后在同一坐标系中画出g（x），h（x）的图象，进而可得答案．【详解】令0，可得，再令g（x）＝2x，，在同一坐标系中画出g（x），h（x）的图象，可知g（x）与h（x）的交点在（，1），从而函数f（x）的零点在（，1），故选：Ｃ．【点睛】本题主要考查函数零点所在区间的求法．考查数形结合思想是中档题．5.下图给出四个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（）① ② ③ ④A. ①，②，③，④B. ①，②，③，④C. ①，②，③，④D. ①，②，③，④【答案】B【解析】【分析】通过②的图象的对称性判断出②对应的函数是偶函数；①对应的幂指数大于1，通过排除法得到选项【详解】②的图象关于y轴对称，②应为偶函数，故排除选项Ｃ，Ｄ，①由图象知，在第一象限内，图象下凸，递增的较快，所以幂函数的指数大于1，故排除Ａ故选：Ｂ．【点睛】本题考查幂函数的图象与性质，幂函数的图象取决于幂指数．属于基础题．6.函数的单调递减区间是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先求出函数的定义域，再由复合函数的单调性求单调减区间．【详解】∵x2+2x﹣3＞0，∴x＞1或x＜﹣3；又∵y＝x2+2x﹣3在（﹣∞，﹣1]上是减函数，在[﹣1，+∞）上是增函数；且y＝log2x在（0，+∞）上是增函数；∴函数y＝log2（x2+2x﹣3）的单调递减区间为（﹣∞，﹣3）；故选：A．【点睛】复合函数的单调性：对于复合函数y＝f[g(x)]，若t＝g(x)在区间(a，b)上是单调函数，且y＝f(t)在区间(g(a)，g(b))或者(g(b)，g(a))上是单调函数，若t＝g(x)与y＝f(t)的单调性相同(同时为增或减)，则y＝f[g(x)]为增函数；若t＝g(x)与y＝f(t)的单调性相反，则y＝f[g(x)]为减函数．简称：同增异减．7.在中,角所对的边分别为，,则A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用正弦定理，即可解得.【详解】∵∴，即，∴，又a＜b，A三角形的内角，∴故选:B【点睛】本题考查了正弦定理的应用，注意利用大边对大角进行角的限制，属于基础题.8.已知则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先利用同角三角函数基本关系式求出和，然后利用两角和的余弦公式展开代入即可求出cos（α+β）．【详解】∵∴，∴。

忻州一中2016级高一年级补考题数学试题考试时间：90分钟 满分100分命题人：付润明 赵志刚一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题5分，共50分，）1.设集合}0)4)(1(|{},5,4,3,2,1{<--==x x x B A ，则B A ＝（ ）A.}4,3,2,1{B.}3,2{C.}3,2,1{D.}4,3,2{2.下列函数中，既是偶函数又在(0)+∞，上单调递增的是( )A.3y x =B.x y cos =C.21y x =D.x y ln =3.已知a = b = 3a b ⋅=- ，则a 与b 的夹角是（ ） A.30︒ B. 60︒ C.120º D.150︒4.函数f(x)为奇函数，)2()()2(,21)1(f x f x f f +=+=,则f(5)=( ) A ．0 B ．1 C ．25 D ．5 5.已知函数84)(2--=kx x x h 在[5，20]上是单调函数，则k 的取值范围是（ ）A ．]40,(-∞B ．),160[+∞C ．),160[]40,(+∞-∞D ．φ 6.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝－15，a 3＋a 5＝－18，则当S n 取最小值时n 等于( )．A ．9B ．8C ．7D ．67.已知}{n a 是等比数列，对任意*,0n n N a ∈>恒成立，且132546236a a a a a a ++=，则25a a +等于（ ）A ．36B ．±6C ．－6D ．68.若()1sin 3πα-=，且2παπ≤≤，则sin2α=（ ）A. B. C. D. 9.若函数()sin cos (0)f x x x ωωω=+>的图像相邻两条对称轴之间的距离为3，则ω的值为（ ）A ．13 B ．23 C ．3π D ．23π10.设0,0.a b >>1133a b a b+与的等比中项，则的最小值为 （ ）． A ．14 B ．1 C ．4 D ．8 二、填空题（每小题2分，共10分）11.若x y ∈+R ，，且14=+y x ，则x y ∙的最大值是 ．12.设函数⎩⎨⎧>+-≤-=,1,34,1,44)(2x x x x x x f 则函数x x f x g 4log )()(-=的零点个数为 个．三、解答题（每小题10分，共40分）13．已知数列{}n a 是等差数列，其中125a =，517a =。