根心

稻盛和夫培养美好心根读后感读了稻盛和夫关于培养美好心根的书，我心里头那叫一个感慨万千，就像是打开了一扇窗，外面的风景美得让人心醉。

这书啊，就像是位老朋友，坐在你对面，用他那温和又不失力量的语调，给你讲着那些看似简单却深邃的道理。

稻盛和夫老先生，人家那可是真真正正的企业大佬，但他说的话，一点架子都没有，就像是邻里间的大爷，在院子里乘凉时跟你聊的那几句真心话。

他说，要想成事，先得修心，心根好了，树才能长得高，果子才能结得甜。

这话，听着简单，但细品起来，那可是满满的智慧啊。

咱们现代人，每天忙忙碌碌的，不是为了赚钱就是为了升职，好像只要有了这些，人生就圆满了。

但稻盛和夫告诉你，不对，这些只是外在的，真正能让你幸福、让你有成就感的，是你那颗心。

你得让你的心根扎得深，扎得稳，这样不管外面风吹雨打，你都能稳如泰山，笑对人生。

他说，要培养美好心根，得从日常的小事做起。

比如，每天醒来，对着镜子笑一笑，告诉自己：“今天又是美好的一天。

”这听起来有点傻，但你试试就知道，这真的能让你的心情瞬间好起来。

还有啊，遇到不顺心的事，别急着发火，先深呼吸几下，让自己冷静下来。

这样一来，你处理问题的方式都会变得不一样，结果自然也会好得多。

稻盛和夫还特别强调感恩的重要性。

他说，人活着啊，得学会感恩。

感谢那些帮助过你的人，感谢那些让你成长的事。

这样一来，你的心就会变得越来越柔软，越来越有力量。

我记得有句话说得好：“心有猛虎，细嗅蔷薇。

”我觉得这句话用来形容稻盛和夫提倡的美好心根再合适不过了。

最让我感动的是，稻盛和夫在书里提到了“利他之心”。

他说，一个人如果总是想着自己怎么怎么好，那他是走不远的。

你得想着怎么帮别人，怎么让别人也过得好。

这样一来，你的路就会越走越宽，你的人缘也会越来越好。

我觉得这简直就是人生的大智慧啊！读完这本书，我就像是被一股清流洗礼了一样，整个人都变得清爽起来。

我开始尝试着按照稻盛和夫说的去做，虽然有时候还是会犯老毛病，但我已经在努力了。

高中数学竞赛解题策略几何分册勃罗卡定理 This model paper was revised by LINDA on December 15, 2012.第32章勃罗卡定理勃罗卡()Brocard 定理凸四边形ABCD 内接于O ，延长AB 、DC 交于点E ．延长BC 、AD 交于点F ．AC 与BD 交于点G ．联结EF ，则OG EF ⊥．证法1如图321-，在射线EG 上取一点N ，使得N ，D ，C ，G 四点共圆（即取完全四边形ECDGAB 的密克尔点N ），从而B 、G 、N 、A 及E 、D 、N 、B 分别四点共圆． 分别注意到点E 、G 对O 的幂，O 的半径为R ，则22EG EN EC ED OE R ⋅=⋅=-． 22EG GN BG GD R OG ⋅=⋅=-．以上两式相减得()22222EG OE R R OG =---，即22222OE EG R OG -=-．同理，22222OF FG R OG -=-．又由上述两式，有2222OE EG OF FG -=-．于是，由定差幂线定理，知OG EF ⊥．证法2如图321-，注意到完全四边形的性质．在完全四边形ECDGAB 中，其密克尔点N 在直线EG 上，且ON EG ⊥，由此知N 为过点G 的O 的弦的中点，亦即知O ，N ，F 三点共线，从而EN OF ⊥．同理，在完全四边形FDAGBC 中，其密克尔点L 在直线FG 上，且OL FG ⊥，亦有FL OE ⊥．于是，知G 为OEF △的垂心，故OG EF ⊥．证法3如图321-．注意到完全四边形的性质，在完全四边形ABECFD 中，其密克尔点M 在直线EF 上，且OM EF ⊥．联结BM 、CM 、DM 、OB 、OD ．此时，由密克尔点的性质，知E 、M 、C 、B 四点共圆，M 、F 、D 、C 四点共圆， 即有BME BCE DCF DMF ∠=∠=∠=∠，从而9090BMO DMO DMF DCF ∠-∠=︒-∠=︒-∠11180909022BOD BOD BOD ⎛⎫=︒-∠-︒=︒-∠=∠ ⎪⎝⎭， 即知点M 在OBD △的外接圆上．同理，知点M 也在OAC △的外接圆上，亦即知OM 为OBD 与OAC 的公共弦． 由于三圆O ，OBD ，OAC 两两相交，由根心定理，知其三条公共弦BD ，AC ，OM 共点于G ．即知O ，G ，M 共线，故OG EF ⊥．该定理有如下推论推论1凸四边形ABCD 内接于O ，延长AB 、DC 交于点E ，延长BC 、AD 交于点F ，AC 与BD 交于点G ，直线OG 与直线EF 交于点M ，则M 为完全四边形ABECFD 的密克尔点．事实上，若设M '为完全四边形ABECFD 的密克尔点，则M '在EF 上，且OM EF '⊥． 由勃罗卡定理，知OG EF ⊥，即OM EF ⊥．而过同一点只能作一条直线与已知直线垂直，从而OM 与OM '重合，即M 与M '重合．推论2凸四边形ABCD 内接于圆，延长AB 、DC 交于点E ，延长BC 、AD 交于点F ，AC 与BD 交于点G ，M 为完全四边形ABECFD 的密克尔点的充要条件是GM EF ⊥于M ． 推论3凸四边形ABCD 内接于圆O ，延长AB 、DC 交于点E ，延长BC 、AD 交于点F ，AC 与BD 交于点G ，则G 为OEF △的垂心．事实上，由定理的证法2即得，或者由极点公式：22222EG OE OG R =+-，22222FG OF OG R =+-，22222EF OE OF R =+-两两相减，再由定差幂线定理即证． 下面给出定理及推论的应用实例．例1（2001年北方数学邀请赛题）设圆内接四边形的两组对边的延长线分别交于点P ，Q ，两对角线交于点R ，则圆心O 恰为PQR △的垂心．事实上，由推论3知R 为OPQ △的垂心，再由垂心组的性质即知O 为PQR △的垂心．例2如图322-，凸四边形ABCD 内接于O ，延长AB ，DC 交于点E ，延长BC ，AD 交于点F ，AC 与BD 交于点P ，直线OP 交EF 于点G ．求证：AGB CGD ∠=∠． 证明由勃罗卡定理知，OP EF ⊥于点G ．延长AC 交EF 于点Q ，则在完全四边形ABECFD 中，点P ，Q 调和分割AC ，从而GA ，GC ，GP ，GQ 为调和线束，而GP GQ ⊥，于是GP 平分AGC ∠，即AGP CGP ∠=∠． 延长DB 交直线EF 于点L （或无穷远点L ），则知L ，P 调和分割BD ，同样可得BGP DGP ∠=∠．故AGB CGD ∠=∠．例3（2011年全国高中联赛题）如图323-，锐角三角形ABC 的外心为O ，K 是边BC 上一点（不是边BC 的中点），D 是线段AK 延长线上一点，直线BD 与AC 交于N ，直线CD 与AB 交于点M ．求证：若OK MN ⊥，则A ，B ，D ，C 四点共圆．证明用反证法．若A ，B ，D ，C 四点不共圆，则可设ABC △的外接圆O 与直线AD 交于点E ，直线CE 交直线AB 于P ．直线BE 交直线AC 于Q ．联结PQ ，则由勃罗卡定理，知OK PQ ⊥．由题设，OK MN ⊥，从而知PQ MN ∥． 即有AQ AP QN PM=．① 对NDA △及截线BEQ ，对MDA △及截线CEP 分别应用梅涅劳斯定理 有1NB DE AQ BD EA QN ⋅⋅= 及1MC DE AP CD EA PM⋅⋅=． 由①，②得NB MC BD CD=． 再应用分比定理，有ND MD BD DC =， 从而DMN DCB △∽△．于是，DMN DCB⊥，得到K为BC的中点，这与已知矛∠=∠．即有BC MN∥，从而OK BC盾．故A，B，D，C四点共圆．例4（1997年CMO试题）设四边形ABCD内接于圆，边AB与DC的延长线交于点P，AD 与BC的延长线交于点Q．由点Q作该圆的两条切线QE，QF，切点分别为E，F．求证：P，E，F三点共线．证明如图324-，设ABCD的圆心为O，AC与BD交于点G，联结PQ，则由勃罗卡定理，知OG PQ⊥．设直线OG交PQ于点M，则由推论1，知M为完全四边形ABPCQD的密克尔点，即知M、Q、D、C四点共圆．又O、E、Q、F四点共圆，且OQ为其直径，注意到OM MQ⊥，知点M也在OEQF 上．此时，MQ，CD，EF分别为MQDC，OEMQF，ABCD两两相交的三条公共弦．由根心定理，知MQ、CD、EF三条直线共点于P．故P，E，F三点共线．例5（2006年瑞士国家队选拔赛题）在锐角ABC△的垂心，M△中，AB AC≠，H为ABC为BC的中点，D、E分别为AB，AC上的点，且AD AE=，D、H、E三点共线．求证：ABC△的外接圆与ADE△的外接圆的公共弦垂直于HM．证明如图325-，分别延长BH，CH交AC、AB于点B'、C'，则知A、C'、H、B'及''的直径，点M为BCB C''的圆心．B、C、B'、C'分别四点共圆，且AH为AC HB设直线BC与直线C B''交于点Q，联结AQ，则在完全四边形BCQB AC''中，由勃罗卡定理，知MH AQ⊥．设直线MH交AQ于点P，则由推论1，2知HP AQ''的密克⊥，且P为完全四边形BCQB AC尔点，由此，即知P为ABC与AC HB''的公''的另一个交点，亦即AP为ABC与AC HB共弦，也可由根心定理，知三条公共弦BC ，C B ''，AP 所在直线共点于Q ．故AP HM ⊥．下证点P 在ADE △的外接圆上．延长HM 至N ，使MN HM =，则四边形BNCH 为平行四边形，由此亦推知N 在ABC 上． 由DBH ECH △∽△， 有BD CE BH CH=． 由BPN CPN S S =△△，有BP BN NC CP ⋅=⋅，并注意BN CN =，NC BH =，于是由*，有BD BH NC BP CE CH BN CP ===， 即BD CE BP CP=． 而DBP ECP ∠=∠，则DBP ECP △∽△，即有BDP CEP ∠=∠．于是，ADP AEP ∠=∠，即点P 在ADE △的外接圆上．故ABC △的外接圆与ADE △的外接圆的公共弦AP 垂直于HM ．下面看定理的演变及应用将定理中的凸四边形ABCD 内接于圆，演变成凸四边形外切于圆，则有例6如图326-，凸四边形ABCD 外切于O ，延长AB 、DC 交于点E ，延长BC 、AD 交于点F ，AC 与BD 交于点G ．则OG EF ⊥．证明设O 与边AB ，BC ，CD ，DA 分别切于点M 、N 、R 、S ，则由牛顿定理，知AC 、BD 、MR 、NS 四线共点于G ．注意到EM ER =，在等腰ERM △中应用斯特瓦尔特定理，有22EG EM MG GR =-⋅． 同理，22FG FS SG GN =-⋅．由上述两式相减，得2222EG FG EM FS MG GR SG GN -=--⋅+⋅．联结MO、EO、FO、SO，设O的半径为r，则由勾股定理，有222=-，FM OE r 222FS OF r=-．又显然，有MG GR SG GN⋅=⋅．于是，2222-=-．EG FG EO FO由定差幂线定理，知OG EF⊥．由此例及勃罗卡定理，则可简捷处理如下问题：例7（1989年IMO预选题）证明：双心四边形的两个圆心与其对角线交点共线（双心四边形指既有外接圆，又有内切圆的四边形）．证明如图327-，设O，I分别为四边形ABCD的外接圆、内切圆圆心，AC与BD交于点G．当ABCD为梯形时，结论显然成立，O，I，G共线于上、下底中点的联线．当ABCD不为梯形时，可设直线AD与直线DC交于点E，直线BC与直线AD交于点F，联结EF．由勃罗卡定理，知OG EF⊥；由例6的结论，知IG EF⊥．故O，I，G三点共线．将推论2中的凸四边形内接于圆演变为一般的完全四边形，其密克尔点变为凸四边形对角线交点在完全四边形另一条对角线上的射影，则有例8（2002年中国国家队选拔赛题）如图328-，设凸四边形ABCD的两组对边所在直线分别交于E，F两点，两对角线的交点为P，过P作PO EF⊥于点O．求证：∠=∠．BOC AOD事实上，可类似于前面例2的证法即证得结论成立．将勃罗卡定理中的凸四边形对角线的交点演变为三角形的垂心，则有例9（2001年全国高中联赛题）如图329△中，O为外心，三条高AD、BE、-，ABCCF交于点H，直线ED和AB交于点M，FD和AC交于点N．求证：（1）OB DF⊥．⊥;（2）OH MN⊥，OC DE证明（1）由A 、C 、D 、F 四点共圆，知BDF BAC ∠=∠． 又()1180902OBC BOC BAC ∠=︒-∠=︒-∠， 即90OBD BDF ∠=︒-∠，故OB DF ⊥． 同理，OC DE ⊥．（2）要证OH MN ⊥，由定差幂线定理知，只要证明 有222MO MH NO NH -=-即可．注意到CH MA ⊥，有2222MC MH AC AH -=-，① BH NA ⊥，有2222NB NH AB AH -=-．② DA BC ⊥，有2222BD CD BA AC -=-，③ OB DN ⊥，有2222BN BD DN OD -=-，④ OC DM ⊥，有2222CM CD DM OD -=-．⑤ 由①-②+③+④-⑤得2222NH MH ON OM -=-． 即有2222MO MH NO NH -=-．故OH MN ⊥．将例9中的外心O 演变为一般的点，则有 例10如图3210-，设H 是ABC △的垂心，O 是ABC △所在平面内一点，作HP OB ⊥于P ，交AC 的延长线于点N ，作HQ OC ⊥于Q 交AB 的延长线于点M ．求证：OH MN ⊥． 证明要证OH MN ⊥，由定差幂线定理知，只要证明有2222OM HM HN ON -=-即可． 注意到HN OB ⊥，HM OC ⊥，分别有2222OH ON BH BN -=-，2222OH OM CH CM -=-． 从而得222222OM ON CM BN BH CH -=-+-．① 由BH AN ⊥，有2222BA BN HA HN -=-， CH AM ⊥，有2222CA CM HA HM -=-，AH BC ⊥，有2222AB AC HB HC -=-． 从而得222222HM HN CM BN BH CH -=-+-．② 由①，②得2222OM ON HM HN -=-．故OH MN ⊥．。

中医称 “ 心主神 明” “ 、 心主血脉” 与西 医所称 脑的思维功 能和 心血管 系统功 能有异 曲同工 之
妙 。随着 近 百年 来 解 剖学 、 理学 迅 猛 发展 ， 是 生 于 有人 就 提 出了“ 主 神 明” 论 点 ， 现代 医 学 角 脑 之 从 度来 论 说 ， 无 可非 议 。脑 是 产 生 思维 活 动 的 物 也
仅 可 以对 中 医学 概 念 、 论 、 法 的客 观 性 、 效 理 方 有 性、 实用 性 进行 证 实 ， 且有 前 瞻性 和 预测 性 。 而
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中 医药 学 报 ２ ０ 第 ３ 第 ３ ０２年 ０卷 期
２ 脑 主 神 明 的根 源 及 局 限性
４ 小 结
・ 兰秘典论 》 ： 心者 ， 灵 说 “ 君主 之官 ， 明出焉 。 神 ” 《 灵枢 ・ 邪客》 ：心者 ， 说 “ 五脏六腑之大 主也 ， 神 精 之所舍 也。 《 枢 ・ 神》 ： 所 以任 物 者 谓 之 ”灵 本 说 “
心 。血 液是 神 志 活 动 的 物 质 基 础 ， 据 中 医 理论 ” 根 心具 有 主血 脉 的生 理 功 能 ， 以 才 具 有 主 神 志 的 所 功 能 ，灵 枢 ・ 神 》 ：心 藏 脉 ， 舍 神 。《 枢 《 本 谓 “ 脉 ”灵 ・ 营卫 生会 》 又说 ：血者 ， 气也 。因此 ， 主血 脉 “ 神 ” 心 的功 能异 常 ， 必 然 出现神 志 的改变 ， 亦 这就 是 ， １主 ２ 神 明 的渊 源 。 引入 计算 机 仿真 技 术是 中医 学科 研 的大 势 所 趋， 也是 目前将 当 代 最 前 沿 的信 息 技 术 与 最 古 老 的中 医学相 结 合 的最 佳 契 机 ， 里 有 大 量 的工 作 这 尚待有 志 者去 完成 。

水稻根的形态解剖结构分析水稻作为我国的重要粮食作物之一，其生长发育过程中，根系的结构和功能对于水稻的生产和品质至关重要。

因此，对于水稻根系的形态解剖结构有透彻的了解，对于培育高产、高品质、抗病虫害的水稻有着重要的意义。

水稻根的外部形态水稻根系为须根系，主要由根系主体、侧根以及根毛组成。

根系主体称作主根，其通根深度可达1米以上，根肉厚达1至2毫米，主根表面有皮层、中柱层和韧皮层等，其中韧皮层内侧为螺旋细胞和纤维细胞，而韧皮层外侧则为抗湿性的石蜡层。

主根的根冠区，即向上生长初期，有许多侧根的发生和生长点，因而能形成须根系统。

侧根从主根的外部和内部两个方向分生，向周围散布，侧根数目多，形态多样，可以根据其生长的方向和长度分为次须根、纵向侧根和横向侧根。

次须根与主根轴线呈顶角状生长，横向侧根呈现差不多角度的生长，而纵向侧根则呈垂直生长。

在次须根或横向侧根的基部，还可以发生一些较小的侧根，称为细侧根或毛根，其直径只有几十微米，是营养吸收特别强的根系部位。

在水稻须根系统中，除了主根和侧根外，还有一种非常重要的组成部分，就是根毛。

水稻根毛是根部吸收营养的主要器官，主要分布在主根和侧根的顶端位置。

根毛的形态结构与功能较为特殊，下文将对其进行简单介绍。

根毛位于根尖之前的一段范围内，在此范围内，常常是发生生长效应最强的地方。

根毛的外部形态为细长、柔软，表面密布着根毛毛细胞。

根毛长度一般为0.5至2毫米不等，直径仅有7至10微米，表面光滑而柔软。

根毛毛细胞形状呈长长筒状，长度与根毛差不多，并具有较高的伸长能力。

由于根毛毛细胞与周围标准的细胞相比，其数量要远远多于普通细胞，因此具有较强的营养吸收能力。

根毛的内部结构特征根毛毛细胞的内部结构也有所特殊，主要由细胞质、细胞核、质膜、细胞壁、细胞质原位以及一个类似液泡的空腔组成。

根毛的内部空腔结构，是水稻根毛的特征之一。

这是因为根毛细胞形状之长而窄，形成一种细长、具有空腔的管状结构，因此得名管状细胞。