2012年上海市青浦区初三数学二模试题(含答案)

= 图略------------------------------------------------------------------------------------------------2 分 21、解：∵CD⊥AB，∠CDB＝30°，∴设 BE=a，则 DE= 3a ---------------------1 分 ∵AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，∴CE=DE，-----------------------------2 分 ∵OC=OB= 3 ， ∴OE= 3 －a----------------------------------------------------------1 分 ∴在 Rt△OEC 中， OC CE OE ,-------------------------------------------------2 分
）
二、
填空题（本大题每小题 4 分，满分 48 分） ▲ ▲ . . ▲ ▲ . .
7．分解因式 x 3 4 x 8．计算 ( 2 1)(2 2) = 9．已知反比例函数 y
k 的图象经过点（3，－4），则这个函数的解析式为 x
10．若关于 x 的方程 2 x 2 ax 2 a 0 有两个相等的实数根，则 a 的值是 11．将分式方程
22、 （1）2；50；-----------------------------------------------------------------------------2 分，2 分 （2）20-------------------------------------------------------------------------------------------------2 分 （3）略-------------------------------------------------------------------------------------------------2 分 （4）180-----------------------------------------------------------------------------------------------2 分

数学试卷（时间：100分钟，满分：150分）考生注意：所有答案务必按照规定在答题纸上完成，写在试卷上不给分一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]1．下列各数中无理数共有………………………………………………………………（ ）.①–0.21211211121111，②3π，③227(A) 1个； (B) 2个； (C) 3个； (D) 4个.2. 如果a >1>b ，那么下列不等式正确的个数是…………………………………………（ ）.① a –b>0，② a -1>1–b ，③ a -1>b –1，④1ab>. (A) 1； (B) 2； (C) 3； (D) 4. 3．在下列方程中，有实数根的是…………………………………………………………（ ）.(A) 2310x x ++=； (B) 10=；(C) 2230x x ++=； (D)111x x x =--. 4．下列语句正确的是……………………………………………………………………（ ）.(A)“上海冬天最低气温低于–5 ºC ”，这是必然事件； (B) “在去掉大小王的52张扑克牌中抽13张牌，其中有4张黑桃”，这是必然事件； (C) “电视打开时正在播放广告”，这是不可能事件；(D) “从由1，2，5组成的没有重复数字的三位数中任意抽取一个数，这个三位数能被4整除”，这是随机事件.5. 上海市2012年5月份某一周的日最高气温（单位：ºC ）分别为28，30，25，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为……………………………………………（ ）. (A) 28ºC ； (B) 29ºC ； (C) 30ºC ； (D) 31ºC . 6．对于一个正多边形，下列四个命题中，错误的是……………………………………（ ）. （A ）正多边形是轴对称图形，每条边的中垂线是它的对称轴； （B ）正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心； （C ）正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角； （D ）正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．计算：()33a a --⋅= .8．函数()2f x x=- 的定义域是 . 9．若2(0)3a cb d b d ==+≠其中，则a cb d ++= ． 10．某城市现有固定居住人口约为一千九百三十万，用科学计数法表示为 人. 11．不等式组10,24x x ->⎧⎨<⎩的解集是 ．12. 分解因式：227183x x ++= .13．如果两个相似三角形的面积之比是16∶9，那么它们对应的角平分线之比是 . 14. 有6张分别写有数字1、2、3、4、5、6的卡片，它们的背面相同，现将它们的背面朝上，从中任意摸出一张是数字5的机会是 . 15．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别是AB 、CD 上的中点，记AB a =，AD b =. 用含a 、b 的式子表示向量AF = .16. 为了了解中学生的身体发育情况，对第二中学同年龄的80名学生的身高进行了测量，经统计，身高在150.5—155.5厘米之间的頻数为5，那么这一组的頻率是 . 17．地面控制点测得一飞机的仰角为45°，若此时地面控制点与该飞机的距离为2000米，则此时飞机离地面的高度是 米（结果保留根号）.18．已知在△AOB 中，∠B =90°，AB=OB ，点O 的坐标为（0，0），点A 的坐标为（0，8），点B 在第一象限内，将这个三角形绕原点O 旋转75°后，那么旋转后点B 的坐标为 .三、解答题（本大题共7题，其中第19---22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19(4)2tan303ππ--︒--.E20．解方程组：222,22212.x y x xy y x y =+⎧⎨-+++=⎩21. 如图：已知，四边形ABCD 是平行四边形，AE ∥BD ，交CD 的延长线于点E ，EF ⊥BC 交BC 延长线于点F ， 求证：四边形ABFD 是等腰梯形.第21题CAB FED22．一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同. 已知在第三年年末，这辆车折旧后价值11.56 万元，求这辆车第二、三年的年折旧率.23．如图，已知⊙O 的半径为5，弦AB 的长等于8，OD ⊥AB ，垂足为点D ，DO 的延长线与⊙O 相交于点C ，点E 在弦AB 的延长线上，CE 与⊙O 相交于点F ，cos C =35，求：（1）CD 的长（5分）；（2）EF 的长（7分）.D 第23题 AE B CO F24. 如图，抛物线c bx x y -+=2经过直线3-=x y 与坐标轴的两个交点A 、B ，此抛物线与x 轴的另 一个交点为C ，抛物线的顶点为D . (1)求此抛物线的解析式（4分）； (2)点P 为抛物线上的一个动点，求使APC S ∆∶ACD S ∆=5∶4的点P 的坐标（5分）；(3)点M 为平面直角坐标系上一点，写出使点M 、A 、 B 、D 为平行四边形的点M 的坐标（3分）.第24题第25题2012学年度第二学期普陀区九年级质量调研数学试卷参考答案及评分说明一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．(C) ； 2．(B) ； 3．(A) ； 4．(D) ； 5．(B)； 6．(B).二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. –1； 8. 0x ≥且2x ≠； 9.23； 10. 71.9310⨯； 11. 12x <<； 12．()2331x +； 13．4∶3； 14．16； 15． b +12a ；16．116； 17． ； 18．（2-）或（-，）． 三、解答题（本大题共7题，其中第19---22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19．解: 原式=12(3)3π-⨯--…………………………………8′（各2分）=23π-+. ……………………………………2′ 20．解：222,(1)22212.(2)x y x xy y x y =+⎧⎨-+++=⎩由（1）得：2x y -=. （3）…………………………………………1′由（2）得：2()2()12x y x y -++=. （4）……………………………（2+1）′ 将（3）代入（4），得：4x y +=.………………………………………………2′可得：4,2.x y x y +=⎧⎨-=⎩…………………………………………………………1′解方程组得：3,1.x y =⎧⎨=⎩…………………………………………………2′∴原方程组的解为：3,1.x y =⎧⎨=⎩ ……………………………………………1′21.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ； AB ∥CD ，AB =CD . ……………………………………3′∴AB ∥DE ；又∵AE ∥BD ，∴四边形ABDE 是平行四边形. ………………………1′ ∴AB=DE . ……………………………………………1′∴CD=DE . ……………………………………………………………………………1′ ∵EF ⊥BC ，∴DF=CD=DE . …………………………………………………………………1′ ∴AB=DF . ……………………………………………………………………1′ ∵CD 、DF 交于点D ，∴线段AB 与线段DF 不平行. ……………………………………………………1′ ∴四边形ABFD 是等腰梯形. ………………………………………………1′22．解：设这辆车第二、三年的年折旧率为x ．…………………………………………1′ 根据题意，可以列出方程220(120%)(1)11.56x --=．……………………………………………4′整理，得 2(1)0.7225x -=．……………………………………………1′2289(1)400x -=．……………………………………………1′17120x -=±．…………………………………………………1′解得10.15x =，2 1.85x =（不合题意，舍去）．…………………………………1′所以 0.15x =，即15%x =．答：这辆车第二、三年的年折旧率为15%．………………………………………………………1′ 23． 解：（1）联接AO . ……………………………………………………1′ ∵OD ⊥AB ，∴142AD BD AB ===, …………………………………2′∵AO =5，∴OD=3. ……………………………………………………1′ ∴CD=8. ……………………………………………………1′(2)过点O 作OH ⊥HC 于点E ， ……………………………………………1′ ∴2CF CH =.………………………………………………………………1′在Rt △OCH 中， ∵cos C =35， HD第23题A EB COF第21题 C AB EDOC =5，∴CH=3. ………………………………………………………2′ 在Rt △CDE 中， ∵cos C =35CDCE =，CD =8， ∴CE=4011333=.………………………………………………………2′∴EF=CE –CF=11136733-=.…………………………………………………1′24.解：（1）∵直线3-=x y 与坐标轴的两个交点A 、B ，∴点B （0，–3），点A （3，0）. ………………………2′ 又∵抛物线c bx x y -+=2经过点A 、B ，∴c =3. …………………………………………………1′ 将点A 坐标代入抛物线的解析式c bx x y -+=2， 解得 b =–2. ……………………………………………1′ ∴抛物线的解析式是 322--=x x y . （2）∵抛物线的解析式是 322--=x x y ，可得 C （–1，0），顶点D （1，–4）.……………………………………………………2′ 因为点P 为抛物线上的一个动点，设点P （a ，322--a a ）， ∵APC S ∆∶ACD S ∆=5∶4，∴454421324212=⨯⨯--⨯⨯a a .∴322--a a =5解得 41=a ，22-=a ； 或5322-=--a a ，因为0<∆，所以无实数解.∴满足条件的点P 的坐标为)5,4(1P ，)5,2(2-P .……………………………………3′ （3）∵点M 、A 、B 、D 为平行四边形，∴点M 的坐标为)1,2(1M ，)7,2(2--M ，)1,4(3-M . ………………………………3′第24题精锐教育网站： - 10 - 精锐教育· 教学管理25. 解：（1）过点P 作PD ⊥AB ，垂足为D .∵∠ACB =90°，∴∠ACB=∠PDB=90°. 又∵∠ABC=∠PBD ，∴△ACB ∽△PDB . ……………………………………2′ ∵AC=6cm ，BC =8cm ，∴AB =10cm . ∵点P 为BC 的中点，∴BP =4cm .∵ABPBAC PD =，解得PD=2.4. ………………………2′ ∵t =1.2，V =2cm/s ，PQ=2⨯1.2=2.4，∴PQ=PD ，即⊙P 与直线AB 相切. …………………2′ (2)当AP=AQ 时， ∵∠ACB =90°，∴CQ=CP =4cm ，∴PQ =8cm . ∴1t =4秒. ………………………………………………1′ 当P A=PQ 时， ∵∠ACB =90°，AC=6cm ，CP =4cm ，∴AP =132cm .∴PQ=132cm . ∴2t =13秒. ……………………1′ 当QA=QP 时，点Q 在线段AP 的中垂线QH 上，垂足为H . ∵∠ACB =90°， ∴cos ∠APC =131321324==AP PC . 又∵cos ∠APC =QPQP PH 13=， ∴1313213=QP ，得 PQ=213，∴3t =413.…………………………………………1′ ∴当t=4秒或13秒或413秒时，△AQP 是等腰三角形. ……………………………1′ （3）∵点P 在⊙O 内，∴⊙P 与⊙O 只可能内切，∵O 为AB 中点，P 为BC 中点，∴圆心距OP=21AC=3cm . ………………………1′ ∵⊙O 是△ABC 的外接圆，∴⊙O 的半径为5 cm ，⊙P 的半径为PQ ， ∴5-PQ =3 当PQ –5=3时，PQ =8 cm ，t=4秒；当PQ –5=–3时，PQ=2cm ，t=1秒. ……………………………2′BPCAOQ第25题DBPCAO第25题QH中国领先的中小学教育品牌∴当⊙P与⊙O相切时，t分别为4秒和1秒.…………………………………………1′精锐教育网站：- 11 - 精锐教育·教学管理部。

2012静安区二模数学学科 2012年4月（满分150分，100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共 25 题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研试卷上答题一律无效；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：：（本大题共 6题，每题 4分，满分 24分）【每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用 2B 铅笔正确填涂】 1．下列运算正确的是（ ）A ．1393=； B ．1393=±； C ．1293=； D ．1293=±1k ≥．2．关于x 的方程210x mx --=根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实根；B ．有两个相等的实根；C ．没有实数根；D ．不能确定．3．函数()1y k x =-中，如果y 随x 增大而减小，那么常数k 的取值范围是（ ）A ．1k <；B ．1k >；C ．1k ≤；D ．1k ≥．4．在一个口袋中，装有除颜色外其他完全相同的2个红球和2个白球，从中随机摸出两个球，摸到两个球颜色不同的概率是（ ）A ．14； B ．12； C ．13； D ．23．5．对角线互相平分且相等的四边形是（ ）A ．菱形；B ．矩形；C ．正方形；D ．等腰梯形．6．如果⊙1O 的半径是5，⊙2O 的半径为 8，124O O =，那么⊙1O 与⊙2O 的位置关系是（ ） A ．内含； B ．内切； C ．相交； D ．外离．二、填空题：：（本大题共 12题，每题 4分，满分 48分） 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．= ．8．化简：6363a a ÷= ．9．不等式组1023x x -≤⎧⎨-<⎩的整数解是 ．10．x =的根为 ．11．函数3223x y x -=+的定义域为 ．12．已知()22200x xy y y +-=≠，那么xy= ．13．如果点A 、B 在一个反比例函数的图像上，点 A 的坐标为（1，2）点 B 横坐标为 2，那么A 、B 两点之间的距离为 ．14．数据 3、4、5、5、6、7 的方差是 ．15．在四边形ABCD 中，AB CD =，要使四边形ABCD 是中心对称图形，只需添加一个条件，这 个条件可以是 ．16．在△ABC 中，点D在边BC 上，2CD BD =, AB a = , BC b = ，那么 DA =．17．如图，点A 、B 、C 在半径为 2的⊙O 上，四边形OABC 是菱形，那么由 BC 和弦BC 所组成的弓形面积是 ．18．如图，在△ABC 中，∠90C =，点D 为AB 的中点，3BC =，13cosB =，△DBC 沿着CD 翻折后，点B 落到点E ，那么AE 的长为 ．三、解答题：：（本大题共 7题，满分 78分）【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】ADCB19．（本题满分 10 分）化简()()10211232x x x x -+-+--+，并求当1x =时的值．20．（本题满分 10 分）解方程组22312611x y x y x y x y ⎧+=⎪++⎪⎨⎪-=⎪++⎩．21．（本题满分 10 分，第（1）小题满分 6分，第（2）小题满分 4分）已知如图，在平行四边形ABCD 中，5AB =，8BC =，AE BC ⊥，垂足为E ，35cosB =． 求：（1）DE 的长；（2）CDE ∠的正弦值．22．（本题满分 10 分第（1）小题满分 6 分，第（2）小题满分 4 分）20个集装箱装满了甲、乙、丙三种商品共 120 吨，每个集装箱都只装载一种商品，根据下表提供的信息，（1）如果甲种商品装 x 个集装箱，乙种商品装 y 个集装箱，求y 与x 之间的关系式； （2）如果其中 5个集装箱装了甲种商品，求每个集装箱装载商品总价值的中位数．23．（本题满分 12分，第（1）小题满分 7分，第（2）小题满分5分）已知：如图，在梯形 ABCD中，AD ∥BC ，AB CD AD ==，点E 在BA 的延长线上，AE BC =，AED α∠=．（1）求证：2BCD α∠=； （2）当 ED 平分BEC ∠时，求证：△EBC 是等腰直角三角形．24．（本题满分 12分，第（1）小题满分 4分，第（2）小题满分8分）如图，一次函数 1y x =+的图像与 x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ．二次函数的图像与y 轴的正半轴相交于点C ，与这个一次函数的图像相交于点A 、D，sin ACB ∠=． （1） 求点C 的坐标；（2）如果CDB ACB ∠=∠，求这个二次函数的解析式．25．（本题满分 14 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 6 分，第（3）小题满分 4 分）如图，⊙O 的半径为 6，线段AB 与⊙O 相交于点C 、D ，=4AC ，BOD A ∠=∠，OB 与⊙O 相交于点E ，设OA x =，CD y =．（1） 求BD 长；（2） 求 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域； （3） 当CE ⊥OD 时，求AO 的长．AEODC B静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准2012.4.12一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．C ； 2．A ； 3．B ； 4．D ； 5．B ； 6．C ．二．填空题：（本大题共12题，满分48分）7．32-； 8．32a ； 9．1,0,1-； 10．3=x ； 11．23-≠x ； 12．2-或1； 13．2； 14．35； 15．AB //CD 或=AD BC 、=180B C ∠+∠、=180A D ∠+∠等； 16．a 31--； 17．332-π； 18．7．三、（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14 分，满分78分）19． 解：原式=111)2)(1(1+-+--x x x （3分）=)2)(1(23212--+-+-+x x x x x （2分）=)2)(1(122--+-x x x x （1分）=21--x x ． （1分）当13+=x 时，原式=233133213113+=-=-+-+． （3分） 20． 解：设b y x a yx =+=+1,12， （2分） 则⎩⎨⎧=-=+,16,23b a b a （2分）⎪⎩⎪⎨⎧==.1,31b a （1分） ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+,11,3112yx y x （1分） ⎩⎨⎧=+=+,132y x y x （1分） 解得⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧-==.2,1,1,22211y x y x （2分） 经检验：它们都是原方程组的解． （1分）所以原方程组的解是1121x y =⎧⎨=-⎩，2212x y =-⎧⎨=⎩．21．解：（1） ∵Rt △ABE 中，cos BEB AB=， （1分） ∴3cos 535BE AB B ==⨯=． （1分）∴4AE ==， （2分）∵□ABCD 中，AD //BC ，∴90DAE AEB ∠=∠=，8AD BC ==， （1分）∴DE == （1分）（2）∵5CD AB ==，835CE BC BE =-=-=，∴CD CE =， （1分） ∴CDE CED ADE ∠=∠=∠． （1分）∴sin sinAE CDE ADE DE ∠=∠===． （2分） 22．解：（1）丙种商品装（)20y x --个集装箱， （1分）∴120)20(568=--++y x y x ， （4分） ∴x y 320-=． （1分） （2）当5x =时，20355y =-⨯=，20205510x y --=--=． （1分） ∴甲、乙、丙三种商品装载集装箱个数分别是5、5、10，相应的每个集装箱装载商品总价值分别为96、90、100万元． （1分）20个集装箱装载商品总价值从小到大排列后第10、11个分别是96、100万元．（1分）∴每个集装箱装载商品总价值的中位数是98210096=+（万元）． （1分） 23． 证明：（1）联结AC ， （1分）∵梯形ABCD 中，AD //BC ，∴EAD B ∠=∠． （1分） ∵AE BC =，AB AD =，∴△DEA ≌△ABC ． （1分） ∵AED α∠=，∴BCA AED α∠=∠=． （1分） ∵AD CD =，∴DCA DAC ACB α∠=∠=∠=． （2分）∴2BCD DCA ACB α∠=∠+∠=． （1分）（2）∵ED 平分BEC ∠，∴22AEC AED α∠=∠= ．∵梯形ABCD 中，AD //BC ，AB AD =，∴2EAD B BCD AEC α∠=∠=∠==∠． （1分） ∴CE BC AE ==． （1分） ∴3ECA EAC EAD DAC α∠=∠=∠+∠=． （1分） ∴4ECB ECA ACB α∠=∠+∠=． ∵180B BEC BCE ∠+∠+∠=，∴224180ααα++=（1分）∴490ECB α∠==． （1分）∴△EBC 是等腰直角三角形．24．解：（1）A （1-，0），1OA =， （1分） 在Rt △AOC中，∵sin 10AO ACB AC ∠==，AC = （2分）∴3OC ==，∴点C 的坐标（0，3）． （1分） 解：（2）当点D 在AB 延长线上时，∵B （0，1）， ∴1BO =，∴AB ，∵CDB ACB ∠=∠ ，BAC CAD ∠=∠，∴△ABC ∽△ACD ． （1分） ∴AD ACAC AB=，=，∴AD = （1分） 过点D 作DE ⊥y 轴，垂足为E ，∵DE //BO ， ∴DE AE ADOB AO AB==，∴5DE AE ===． ∴4OE =，∴点D 的坐标为（4，5）． （1分）设二次函数的解析式为32++=bx ax y ，∴⎩⎨⎧++=+-=,34165,30b a b a （1分）∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=.25,21b a∴二次函数解析式为325212++-=x x y ． （1分） 当点D 在射线BA 上时，同理可求得点()2,1D --， （2分）二次函数解析式为342++=x x y ． （1分）评分说明：过点C 作CG AB ⊥于G ，当点D 在BG 延长线上或点D 在射线GB 上时，可用锐角三角比等方法得CG =（1分），DG =1分），另外分类有1分其余同上． 25．解：（1）∵OC OD =，∴OCD ODC ∠=∠，∴OAC ODB ∠=∠． （1分） ∵BOD A ∠=∠，∴△OBD ∽△AOC ． （1分） ∴AC ODOC BD =， （1分） ∵6OC OD ==，4AC =， ∴466=BD ， ∴9BD =． （1分）解：（2）∵△OBD ∽△AOC ，∴AOC B ∠=∠． （1分） 又∵A A ∠=∠，∴△ACO ∽△AOB ． （1分） ∴ACAOAO AB =， （1分） ∵13AB AC CD BD y =++=+， ∴413xx y =+， （1分） ∴y 关于x 的函数解析式为13412-=x y ． （1分） 定义域为10132<<x ． （1分）解：（3）∵OC OE =，CE OD ⊥．∴COD BOD A ∠=∠=∠．∴180180AOD A ODC COD OCD ADO ∠=-∠-∠=-∠-∠=∠． （1分） ∴AD AO =，∴x y =+4， （1分） ∴x x =+-413412． （1分） ∴1022±=x （负值不符合题意，舍去）． （1分）∴2AO =+。

A B C D2012年青云实验中学数学中考模拟卷（二）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1，0.101001（▲）A．0个B．1个C．2个D．3个2．下列各式计算正确的是（▲）A．(－1)0－()-¹＝－3 BC．D．3．苏州市高度重视科技创新工作，全市科技投入从“十一五”初期的3.01亿元，增加到2011年的7.48亿元．请将7.48亿用科学记数法（保留两个有效数字）记为（▲）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（▲）A、一个游戏的中奖率是1％，则做100次这样的游戏一定会中奖B、为了解某品牌灯管的使用寿命，可以采用普查的方式C、一组数据6、8、7、8、9、10的众数和平均数都是8D、若甲组数据的方差S甲2=0．05，乙组数据的方差S乙2=0．1，则乙组数据比甲组数据稳定5．已知方程x2－5x＋2＝0的两个解分别为x1、x2，则2x1－x1x2＋2x2的值为（▲）A．8 B．－12 C．12 D．－86．下列命题中，正确命题的序号是（▲）①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形②一组邻边相等的平行四边形是正方形③对角线互相垂直且相等的四边形是菱形④任何三角形都有外接圆，但不是所有的四边形都有外接圆A．①②B．②③C．③④D．①④7.若关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过（▲）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（▲）9．如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是（▲）A．85πcm2B．90πcm2C．155πcm2D．165πcm210．如图9．如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为22712=224246a a a+=236()a a=87.4810⨯87.410⨯87.510⨯97.510⨯x2210nx x--=(1)y n x n=+-nmxay+-=2)(， 则点D 的横坐标最大值为（ ▲ ）A ．1B ．5C ．8D ．11二、填空题11. ．已知，则12.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是 ▲ ．13．如图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，∠EAF =45o ，且AE+AF =，则平行四边形ABCD 的周长是 ▲． 14．已知正比例函数反比例函数由构造一个新函数其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：①该函数的图象是中心对称图形；②当时，该函数在时取得最大值-2；③的值不可能为1；④在每个象限内，函数值随自变量的增大而增大． 其中正确的命题是 ▲ ．（请写出所有正确的命题的序号15．在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ， PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为 ▲ ．16．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P 处开始依次关于点A ，B ，C 作循环对称跳动，即第一次跳到点P 关于点A 的对称点M 处，接着跳到点M 关于点B 的对称点N 处，第三次再跳到点N 关于点C 的对称点处，…，如此下去．则经过第2012次跳动之后，棋子落点的坐标为 ▲ ．3-0113=-++b a 22009_______a b --=1y x =，21y x =，12y y 、1y x x=+，0x <1x =-y y x18题第15题第14题第16题A D C H FE B G 17.如图为△ABC 与圆O 的重叠情形，其中BC 为圆O 之直径．若∠A ＝70°，BC ＝2，则图中灰色区域的面积为 ▲ ．(结果保留)18．如图，一次函数yx ＋1的图象与x 轴、y 轴分别交于点A、B ，以线段AB 为边在第一象限内作正方形ABCD ，在第二象限内有一点P(a ，)，满足S △ABP ＝S 正方形ABCD ，则a 的值为 ▲三．解答题19．（5分）计算：+．20．（5分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来21．（5分）先化简，再求值：，其中．22．（6分）如图，在等腰梯形中，是边上的一点，过点作交边于点是的中点，连结并延长交的延长线于点求证：23．（6分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）若求的值π12)0211261--⨯+45cos 43421263x x x x -<5⎧⎪-+⎨+⎪⎩≤，41221122-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x x 12x -=ABCD AD BC G ∥，AB G GE DC ∥BC E F ，EC GF DC H ．BG CH =．x 22(23)0x k x k +-+=αβ、k 6αβαβ++=，2()35αβαβ-+-24．（6分）根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：解答下列问题：（1）计算第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；（2）第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？25.（7分） 6张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同，把这6张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，另外还有与卡片上图形形状完全相同的地板砖若干块，所有地板砖的长都相等。