了解回归分析在经济与管理中的广泛应用;
掌握回归分析的基本概念、基本原理及其分析应
用的基本步骤; 熟练掌握使用软件求解回归方程及其运行输出结 果的分析与使用; 能应用回归分析方法解决实际问题(分析各种变 量间的关系,进行预测和控制)
1
本章主要内容:
3
一. 多元线性回归的数学模型
设被解释变量 Y 与 P 个解释变量 X1, X2, · · · , XP 之间
存在线性相关关系。 则 Y 与 X1, X2, · · · , XP 之间的多元 线性回归模型为:
Y= 0 + 1 X1 + 2 X2 + · · · + P XP + 回归有如下数据结构:
8
记 tk 为检验 H0k 的统计量,则当 H0k为真时, 统计量
tk ~t (N-P-1),k = 1, 2,· · · ,P
因此,在给定水平 下,若 tk > t(N-P-1) 就拒绝 H0k,说明 Xk 的作用显著。 反之,则说明 Xk 的作用不显著。
9
2. 存在不显著变量后的处理
若经检验,Xk 的作用不显著, 则应从模型中剔除 Xk,并重新求解 Y 对余下的 P-1 个变量的回归方程。
7
四. 回归系数的显著性检验
在多元回归中,回归方程显著的结论仅表明模型中 各 j 不全为零,但并不说明它们全不为零。也即并不 能保证每个解释变量都对 Y 有重要影响。 如果模型中含有对 Y 无显著影响的变量,就会降低 回归方程的预测精度和稳定性。 因此,需要从回归方程中剔除对 Y 无显著影响的变 量, 重新建立更为简单的回归方程。 如果某个变量 Xk 对 Y 的作用不显著, 则模型中 k 就可以为零。故要检验的原假设为 H0k:k = 0,k = 1, 2, · · · ,P