武汉市2014年八年级(上)数学期中模拟试卷
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1 2014年秋八年级数学期中模拟试卷
一、选择题：（10×3=30分）
1. 若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是（ ）
A.1＜c＜9 B.9＜c＜14 C.10＜c＜18 D. 无法确定
2．一副常用的三角板如图3所示叠放在一起，则图中 1的度数 是 ( )
A．55° B．60° C．65° D．75°
3.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
4、a,b,c是△ABC的三边，且（a-b）(b-c)(a-c)=0，则△ABC一定是（ ）
A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.不等边三角形
5．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）
A、20° B、120° C、20°或120° D、36°
6． 如图6，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）
A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5
7、下列说法中，正确的个数是（ ）
①两个锐角对应相等的两个三角形全等；②两条直角边对应相等的两个三角形全等；③有一个锐角和一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；④有一个锐角和一条直角边对应相等的两个三角形全等；⑤有一条直角边和斜边对应相等的两个三角形全等.
A、2 B、3
C、4
D、5
8、如图7，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，
要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A．一处 B．两处 C．三处 D．四处
9．如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若S四边形面积=9，则AB的长为（ ）
A.3 B.6 C.9 D.12
10、如图，点E在CA 的延长线上，DE交AB于F，且∠BDE=∠E，
∠B=∠C，∠EFA比∠FDC的余角小10°，P、Q在线段DC上，
且满足∠FQP=∠QFP。下列结论：
① 、AB∥CD； ②、FQ平分∠AFP；
③、∠B+∠E=140°；④ FQ⊥DF。其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题：（6×3=18分）
11、如果等腰三角形的周长为18cm，那么它的底边x的取值范围是_______.
12 、如图14所示，三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，
使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为
13．等腰三角形的底边长为10cm，一腰上的中线把三角形的周长分 c a b
12CABEDC A E
F
B
D P Q
2 ABCDEF成两部分，其中一部分比另一部分长4cm，则这个三角形的腰长是
14. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= .
15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，
则这个等腰三角形的顶角为__________.
16、如图，A（1,0），B（0,2），在坐标系内有点C，
且△BOC与△BOA全等，则点C的坐标为__________.
三、解答题：（共72分）
17、（6分）如图，已知：点E、C在线段BF上，BE-CF，AB∥DE，∠ACB=∠F。求证：△ABC≌△DEF。
18、（6分）已知：如图，△ABC中，D是BC边的中点，BE=CF，求证：AE=AF
19 、（8分）在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD于E．
求证：∠ACE=∠B+∠ECD．
20、（10分）如图，∠ABC+∠APC=180°，PA=PC，M、N分别在AB，BC上，且∠APC=2∠MPN 求证：MN=AM+CN
第14题图 x B
O y
A
_A
_D _C
_B _E
A
M P
C N B
3 21. （10分） 如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AD是 ∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF.
求证：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
22．（10分）如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE，AD，BE交于点H，连CH
（1）求证：AD=BE
（2）若∠ACB=a，求∠BHC的度数（用a的代数式表示）
23.（10分）等腰Rt△ABC的斜边AB平分∠DAC，以CD为斜边作Rt△CPD，使点P在线段AB上（如图1所示）
（1）求证；∠PCD=45°
（2）如图2，过D作DQ⊥AB于Q，求证：AB＝2PQ；
（3）若3PB=PA 直接写出线段AD：AC= 。 第21题图
A B D
H
E
C
4 23、（12分）如图，在直角坐标系中，A（0，a），B（b，0），且a、b满足︱a+b-4︱+
︱a−2b+2︱＝0．
（1）求证：∠OAB=∠OBA；
（2）点C为OB的延长线上一点，连接AC，过B作BD⊥AC，连接OD．求证：OD平分∠ADB；
(3)、点M是线段AC上一点，以MC为边作等腰Rt△MCN交y轴于点N，点D在N点下方运动，点E在OC上运动，且满足∠DME=45°，当点D、E在运动时ECDNDE的值是否变化，若不变，求出其值，若变化，请说明理由。
O A
B x y
O A
B x y
D
C
A
O
N
D C x M
E y
