(阅)基于模糊隶属度函数的ICA特征提取和识别
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姚玉未，何希勤，刘向东：基于模糊隶属度函数的ICA特征提取和识别2009,30(
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0引言
图像特征提取是图像识别的重要分支和研究热点，已广
泛应用在机器视觉、医疗诊断、军事遥感等领域。特征提取的
目标是在降低原始数据维数的同时，充分挖掘样本的潜在信
息，得到有利于分类的稳健特征。目前，国内外大多数人脸识
别方法的特征提取方法都是基于无监督统计方法，其中主分
量分析是目前比较常用的人脸特征提取方法，但该方法存在
识别率低、鲁棒性差的缺点。根据这一缺点，1998年Bartlett
提出了基于独立成分分析(
ICA)
的人脸特征提取方法，ICA方
法是一种基于高阶统计量的分析方法，具有较好的局部表征
能力，而且在应用中以非高斯为前提，更符合自然数据的分
布。在小样本情况下，ICA比PCA的特征提取的能力强，并有
良好的快速性。基于上述讨论，本文提出了一种基于模糊隶属度函数的
独立成分分析特征提取和识别方法。本文称该方法为模糊
ICA。该方法首先通过主成分分析等对图像进行预处理，然后
通过FastICA算法对图像进行处理，构造特征脸子空间，计算
训练样本和待测样本在特征脸子空间中的投影，引入模糊隶
属度函数，建立矢量隶属度函数，作为识别分类器进行人脸识
别。选用ORL标准数据库进行实验，证明了本文所提方法的
有效性。
1独立成分分析的基本理论
ICA最初是对盲信号的分离。利用独立成分分析(
ICA)
方
法可以在不知道信号源和传输参数的情况下，根据输入信号
源的统计特性，仅由观测信号恢复或提取源信号。独立成分
分析已经成为盲信号处理中最主要的方法之一，并在模式识
收稿日期：2008-09-26；修订日期：2009-03-17
。人工智能42822009,30(
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计算机工程与设计ComputerEngineeringandDesign
别、数据压缩、图像分析等方面得到广泛的应用。
对于一组盲源信号S=(
s
1，s
2，…，s
m)
T，有N路观测信号X=
(
x
1，x
2，…，x
N)
T，每一路都是一维行向量的形式。存在系数(
混
合)
矩阵A，使得独立源信号S与观测信号X可以用线性关系
来表示
X=AS
式中：A∈RN×M，称为混合矩阵。
存在分离矩阵W∈RM×N，使其满足下式
Y=WX=WAS≈S(
1)
式中：WA=I，I为单位阵，Y为统计独立的未知源信号S的最
佳估计。
在独立成分分析中求解分离矩阵是关键。目前已提出很
多求解分离矩阵的算法。本文采用FastICA方法来实现独立
分量的提取[
1]，该方法是基于负熵的固定点算法，是目前效率
较高，应用较广泛的一种ICA算法。该算法的具体描述为：
(
1)
对数据进行中心化处理，使其均值为零。
(
2)
白化数据，令白化后的数据为z。
(
3)
初始化W(
0)
，令其模为1，置k=1；
(
4)
W(
k)
=E{
zg(
W(
k1)
；
(
5)
W(
k)
=W(
k)
/||W(
k)
||；
(
6)
如果不收敛，令k=k+1，返回(
4)
继续，否者输出W(
k)
。
g(
u)
=uexp(
={
2，…，=1=
¹éÒ»»¯Îªx
i后，构建M×N原始数据矩阵
u
j，Y(
4)
步骤4建立图像隶属度函数。在常规思维中，每一个概
念都有一定的内涵和外延，它们是刻画概念的两个方面。理
想情况下，内涵和外延都是明确的，但在实际中，存在着大量
没有明确外延的模糊概念，不能用非此即彼的观念定义，模糊
数学中用模糊集合来描述它们，利用隶属度恰如其分地定量
表示模糊概念，描述亦此亦彼的现象。我们将这种方法引入矢量空间中，从而定义未知人脸图像矢量归属于
１＋ｍｉｎ‖
j——任意实数，‖——式(
4)
中得到的特征向量。
在本文中，我们利用最大隶属度原则进行人脸分类识别，
即首先计算每个输入人脸图像(
测试样本)
对各类人脸图像的图像隶属度，若=max1｛,1｝，则判别测试样本为姚玉未，何希勤，刘向东：基于模糊隶属度函数的ICA特征提取和识别2009,30(
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说明算法的有效性，我们采用随机取每个人的5幅图像进行
训练，相应剩余的5个样本进行测试的做法。分别采用传统
的ICA方法、FisherFace方法、EigenFace方法和本文的Fuzzy
ICA方法，进行人脸识别仿真实验，并重复实验10次。实验步
骤如下：
(
1)
为了便于实验，将人脸数据库中的每幅图像预处理归
一化为24×24大小，并把所有训练集和测试集中的各200幅图
像分别以200×576的矩阵型式进行存储。
(
2)
对训练集矩阵数据经过预处理(
去均值、PCA降维、白
化)
后作ICA，得到分离矩阵、ICA子空间阵以及系数矩阵。
(
3)
对测试集矩阵数据去均值，投影到ICA子空间得到测
试系数阵。
(
4)
根据最大隶属度原则，以隶属度为判据进行人脸分类。
实验结果如图2所示。
由图2可知，本文提出的方法在其原有的基本方法之上
有了明显的改进。且与当前国内、国际上提出的其它一些基
于特征子空间的人脸识别方法相比，本文提出的方法在识别
率上有较大的提高，就算和其它的人脸识别的混合方法相比
也有着一定的优势，从而证实了该方法的有效性。由此说明
在ICA方法中引入模糊隶属度的概念后，人脸的识别性能有
了明显的改进。4结束语
本文在研究采用ICA提取的具有局域特点的独立分量表
示人脸基础上，通过引入模糊数学中的隶属度函数，建立图像
隶属度函数，提出了一种基于模糊隶属度函数的ICA的图像
特征提取和识别算法，在ORL标准人脸数据库中的实验表明，
该算法的性能优越，而且识别率较特征脸法更高。但是，算法
的计算量很大，当样本数很多的时候，训练时间是个问题。因
此，算法仍需进一步的改进和提高。
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