浙江省温岭市第三中学七年级数学期末复习之三《三角形》(无答案)

浙江省温岭市第三中学八年级数学《全等三角形》测试（无答案）班级_________ 姓名_____________ 学号______一、选择题：1、如果△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长是100cm ，且AB=30cm ，DF=25cm ，则BC 的长等于( )。

A ．30cmB ．25cmC ．45cmD ．55cm2、如图，△ABC 是不等边三角形，DE=BC ，以D 、E 为两个顶点作位置不同的三角形，使新作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可画出（ ）A.2个B.4个C.6个D.8个3、如图，OP 平分,MON PA ON ∠⊥于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若2PA =，则PQ 的最小值为（ ）A.1B.2C.3D. 44、两条平行线a 、b 被第三条直线c 所截得的同旁内角的平分线的交点到直线c 的距离是2cm ，则a 、b 之间的距离是（ ） A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm5、如图所示，已知OA=OB ，OC=OD ，AD 、BC 相交于E ，则图中全等三角形有（ ）.A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对6、在△ABC 和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，若补充条件后一定能保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的条件不能是（ ）A.BC=B′C′B.∠A=∠A′C.AC=A′C′D.∠C =∠C ′7、若两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系为( ).A 、相等B 、互余C 、互补D 、相等或互补8、已知点E 在△ABC 的外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于F ，若∠1=∠2=∠3，AC=AE ，则有( )A 、△ABD ≌△AFDB 、△AFE ≌△ADCC 、△AEF ≌△DFCD 、△ABC ≌△ADE E B CD A F 1 239、P 、Q 为∠AOB 内的两点，且∠AOP=∠POQ=∠QOB=13∠AOB PM ⊥OA 于M ，QN ⊥OB 于N ，PQ ⊥OP ，则下列结论正确的是（ ）A 、PM ＞QNB 、PM=QNC 、PM<QND 、PM=PQ10、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，DE⊥AB 于E ，有下列下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD 平分∠CDE；⑤S △ABD ∶S △ACD =AB∶AC. 其中正确的有（ ）A.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题：11、ΔABE ≌ΔACD,AB=8cm,AD=5cm,∠A=60°,∠B=40°,则AE=______cm ,∠D=_______°12、如图，在四边形ABCD 中，CD=CB ，∠B=∠D=90°，∠BAC=55°，则∠BCD的度数为 . 13、 如图，AB=CD ，AD 、BC 相交于点O ，要使△ABO ≌△DCO ，应添加的条件为________．（添加一个条件即可）14、已知P 是△ABC 角平分线的交点，点P 到BC 的距离PD 等于3，△ABC 的周长为12，则△AB C 的面积为 。

31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
浙江省台温岭市第三中学七年级数 学多边形内角和课件人教新课标版
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。

勾股定理期中复习班级姓名1．Rt△ABC中，a=9，b=12，则c=__________．2．△ABC，AC=6，BC=8，当AB=__________时，∠C=90°．3．等边三角形的边长为6 cm，则它的高为__________．4．△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC∶AC∶AB=__________．5．直角三角形两直角边长分别为5 和12，则斜边上的高为__________．6．等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的周长为__________．7．若直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边长为20，则它的面积为__________．8．等腰三角形的两边长为2和4，则底边上的高为__________．9．如图(1)，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的场至少需________米．图1 图2 图3 图4 图5 10．若一个三角形的三边长分别为3，4，x，则使此三角形是直角三角形的x的值是__________．11．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是( )A．1，2，5B．1，2，3C．3，5，4 D．6，7，812．如图(2)，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于( )A．6 B．6C．5D．413．已知三角形的三边长之比为1∶1∶2，则此三角形一定是( )A．锐角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形14．直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长( ) A．4 c m B．8 cm C．10 cm D．12 cm15．如图(3)，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形是( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角三角形或钝角三角形16．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c下列命题中的假命题是( ) A．如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形B．如果c2=b2－a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°C．如果(c+a)( c－a)=b2，则△ABC是直角三角形D．如果∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3，则△ABC是直角三角形17．如图(4)，△ABC 中，∠C =90°，AB 垂直平分线交BC 于D 若BC=8，AD =5，则AC 等于( )A ．3B ．4C ．5D ．1318．如图(5)，△ABC 中，AB =AC =10 cm ，BD ⊥AC 于D ，CD =2，则BC 等于( )A ．210B ．6C ．8D ．519．△ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，斜边长为2，斜边上的高为( )A ．1B ．3C ．23D ．43 20．直角三角形的一条直角边是另一条直角边的31，斜边长为10 ，它的面积为( ) A ．10 cm B ．15 cm C ．20 cm D ．30 cm21．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D.(1)图中有__________个直角三角形;A ．0 B ．1 C ．2 D ．3(2)若AD =12，AC =13则CD =__________．(3)若CD 2=AD ·DB ， 求证：△ABC 是直角三角形．22．一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5cm ，高为12cm ，吸管斜置于杯中，并要在杯口外面至少露出4.6cm ．问吸管需要多长？23．《中华人民共和国道路交通安全法》规定：•小汽车在城市街路上行驶速度不得超过70km/h ．如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，•某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方30m 点C 处，•过了2s•后，•测得小汽车与车速检测仪间距离为50m ．这辆小汽车超速了吗？小汽车观察点小汽车A24．在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=150°，∠D=60°，BD=32 km，请根据上述数据，求出隧道BC 的长(精确到0．1 k m)．25．如图，△ABC中，AB=15 cm，AC=24 cm，∠A=60°．求BC的长．26．如图，某人在B处通过平面镜看见在B正上方2米处的A物体，已知物体A 到平面镜的距离为3米，问B点到物体A的像A′的距离是多少？27．小明把一根长为160 cm的细木条剪成三段，作成一个等腰三角形风筝的边框ABC(如图)，已知风筝的高AD=40 cm，你知道小明是怎样裁剪细木条的吗？28．去年某省将地处A、B两地的两所大学合成了一所综合性大学，为了方便A、B 两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A、B两地之间修建一条笔直公路(即图中的线段)，经测量在A 地的北偏东60°方向，B地的西偏北方向处有一个半径为0．7千米的公园，问计划修建的这条公路会不会穿过公园？为什么？29．如图(7)，已知在四边形ABCD中，AB=2 cm，BC=5 cm，CD=5 cm，DA=4 cm，∠B=900,求四边形的面积．图(7)30．如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，•长BC•为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？•用你学过的方法进行解释．CBA DEF31．阅读下面材料，并解决问题：(1)如图(1)，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5则∠APB=__________，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌__________这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．(2)请你利用第(1)题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图(2)，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF2=BE2+FC2．图(1) 图(2)。

证：∵DE∥BC，∴∠ABC=∠E ∵∠ADB, ∠C都是AB所对的圆周角,
O D
C
E
A O
∴∠ADB=∠C
又∠ABC=∠C， ∴∠ADB=∠E B
C
(06苏州) 如图①，△ABC内接于⊙0，且∠ABC＝∠C，点D在弧 BC上运动．过点D作DE∥BC．DE交直线AB于点E，连结BD． (1)求证：∠ADB=∠E； A (2)求证：AD2=AC· AE； (3)当点D运动到什么位置时，△DBE∽△ADE 请你利用图②进行探索和证明 B
B
C
（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？
D Q C
A
P
B
在梯形 ABCD中，∠ A＝90°， AD∥BC，点 P在线段 AB上从 A 向B运动， （1）是否存在一个时刻使△ADP∽△BCP； （ 2 ）若 AD ＝ 4 ， BC ＝ 6 ， AB ＝ 10 ，使△ ADP∽△BCP ，则 AP的长度为多少？ A D
在方格纸中，每个小格的顶点称为格点， 以格点的连线为边的三角形称为格点三角 形，如图所示的5×5的方格纸中，如果想 作格点ΔABC与ΔOAB相似(相似比不能为1)， 则C点坐标为____________．
y
B O A
x
y C2(4，4)
2 5
B
5
5 2 5
C1(5，2) x
2
O
1A
(06上海)在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，O是边AC 上的一个动点，以点O为圆心作半圆，与边AB相切于点D，交线 段OC于点E，作EP⊥ED，交射线AB于点P，交射线CB于点F。
(2) ∵∠ADB=∠E，∠BAD=∠DAE．
O D