高考物理第1章 专题 受力分析 共点力的平衡

专题一 受力分析 共点力的平衡 考纲解读1.学会进行受力分析的一般步骤与方法.2.掌握共点力的平衡条件及推论.3.掌握整体法与隔离法，学会分析动态平衡问题和极值问题．

1．[受力分析]如图1所示，物块A、B通过一根不可伸长的细线连接， A静止在斜面上，细线绕过光滑的滑轮拉住B，A与滑轮之间的

细线与斜面平行．则物块A受力的个数可能是 ( ) 图1 A．3个 B．4个 C．5个 D．2个 答案 AB 2．[受力分析和平衡条件的应用]滑滑梯是小孩很喜欢的娱乐活动． 如图2所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则 ( ) A．小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等 B．小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等 图2 C．小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等 D．小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等 答案 CD 3．[受力分析和平衡条件的应用]如图3所示，在倾角为θ的斜面上，放着一个 质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则小球对木板的压力大小 为 ( ) A．mgcos θ B．mgtan θ 图3

C.mgcos θ D.mgtan θ 答案 B 解析 取光滑小球为研究对象，对小球进行受力分析，由于 小球是光滑的，因此小球不会受到摩擦力的作用，建立如图 所示的直角坐标系，由于小球静止，则有 FN1sin θ－FN2＝0，FN1cos θ－mg＝0

解得：FN1＝mgcos θ，FN2＝mgtan θ 由牛顿第三定律可知，小球对木板的压力为FN2′＝FN2＝mgtan θ. 4．[受力分析和平衡条件的应用]如图4所示，质量为m的滑块静止置于 倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点， 另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则 ( ) A．滑块可能受到三个力作用 B．弹簧一定处于压缩状态 图4 C．斜面对滑块的支持力大小可能为零

D．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于12mg 答案 AD 考点梳理 1．受力分析 (1)概念 把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的示意图，这个过程就是受力分析． (2)受力分析的一般顺序 先分析重力，然后分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力(电磁力、浮力等)． 2．共点力作用下物体的平衡 (1)平衡状态 物体处于静止或匀速直线运动的状态． (2)共点力的平衡条件：F合＝0或者 F合x＝0F合y＝0 3．共点力平衡的几条重要推论 (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反． (2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反． (3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．

5．[整体法和隔离法的应用](2010·山东理综·17)如图5所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力FN和摩擦力Ff正确的是 ( )

图5 A．FN＝m1g＋m2g－Fsin θ B．FN＝m1g＋m2g－Fcos θ C．Ff＝Fcos θ D．Ff＝Fsin θ 答案 AC 解析 将m1、m2和弹簧看做整体，受力分析如图所示 根据平衡条件得Ff＝Fcos θ FN＋Fsin θ＝(m1＋m2)g 则FN＝(m1＋m2)g－Fsin θ 故选项A、C正确． 6．[图解法的应用]如图6所示，一定质量的物块用两根轻绳悬在空中， 其中绳OA固定不动，绳OB在竖直平面内由水平方向向上转动， 则在绳OB由水平转至竖直的过程中，绳OB的张力大小将( ) A．一直变大 图6 B．一直变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大 答案 D 解析 在绳OB转动的过程中物块始终处于静止状态，所受合力 始终为零，如图为绳OB转动过程中结点O受力示意图，由图 可知，绳OB的张力先变小后变大． 方法提炼 1．整体法与隔离法 当物理情景中涉及物体较多时，就要考虑采用整体法和隔离法．

(1)整体法 研究外力对系统的作用各物体运动状态相同 同时满足上述两个条件即可采用整体法． (2)隔离法 分析系统内各物体各部分间相互作用各物体运动状态可不相同 物体必须从系统中隔离出来，独立地进行受力分析，列出方程． 2．图解法 应用图解法解题时物体的受力特点是：(1)受三个共点力；(2)一个力大小、方向不变，一个力方向不变，另一个力大小、方向都变． 考点一 物体的受力分析 1．受力分析的基本步骤 (1)明确研究对象——即确定分析受力的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统． (2)隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用． (3)画受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出力的方向，标明各力的符号． 2．受力分析的常用方法 (1)整体法和隔离法 ①研究系统外的物体对系统整体的作用力； ②研究系统内部各物体之间的相互作用力． (2)假设法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在． 例1 如图7所示，在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面 匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是 ( ) A．a一定受到4个力 B．b可能受到4个力 C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D．a与b之间一定有摩擦力 图7 解析 将a、b看成整体，其受力图如图甲所示，说明a与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用；对物体b进行受力分析，如图乙所示，b受到3个力作用，所以a受到4个力作用． 甲 乙 答案 AD

受力分析的基本思路 突破训练1 如图8所示，在斜面上，木块A与B的接触面是水平的． 绳子呈水平状态，两木块均保持静止．则关于木块A和木块B可 能的受力个数分别为 ( ) A．2个和4个 B．3个和4个 图8 C．4个和4个 D．4个和5个 答案 ACD 解析 (1)若绳子的拉力为零，以A、B为研究对象，B和斜面之间一定有静摩擦力，A、B的受力图如图，所以选项A正确．

(2)若绳子上有拉力，对A、B分别画受力图可知，A受到重力、B对A的支持力、绳子的拉力和B对A的静摩擦力而平衡，B受到重力、A对B的压力、斜面对B的支持力和A对B的静摩擦力，斜面对B的摩擦力可有可无，所以选项C、D正确，B错误． 考点二 平衡问题的常用处理方法 平衡问题是指当物体处于平衡状态时，利用平衡条件求解力的大小或方向的问题．处理方法常有力的合成法、正交分解法、三角形法则． 例2 如图9所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球 被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是 ( ) A．mgcos α B．mgtan α

C.mgcos α 图9 D．mg 解析 解法一 (正交分解法) 对小球受力分析如图甲所示，小球静止，处于平衡状态，沿水平和竖直方向建立坐标系，将FN2正交分解，列平衡方程为FN1＝FN2sin α，mg＝FN2cos α. 可得：球对挡板的压力FN1′＝FN1＝mgtan α，所以B正确．

解法二 (力的合成法) 如图乙所示，小球处于平衡状态，合力为零．FN1与FN2的合力一定与mg平衡，即等大反向．解三角形可得：FN1＝mgtan α，所以， 球对挡板的压力FN1′＝FN1＝mgtan α.所以B正确． 解法三 (三角形法则) 如图丙所示，小球处于平衡状态，合力为零，所受三个力经平移首尾 顺次相接，一定能构成封闭三角形，解得：FN1＝mgtan α，故球对挡板 的压力FN1′＝FN1＝mgtan α.所以B正确． 答案 B 丙

共点力作用下物体平衡的一般解题思路 突破训练2 如图10所示，一直杆倾斜固定，并与水平方向成30°的 夹角；直杆上套有一个质量为0.5 kg的圆环，圆环与轻弹簧相连， 在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小F＝10 N的力，圆环处于静止 状态，已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7，g＝10 m/s2.下列 说法正确的是 ( ) 图10 A．圆环受到直杆的弹力，方向垂直直杆向上 B．圆环受到直杆的弹力大小等于2.5 N C．圆环受到直杆的摩擦力，方向沿直杆向上 D．圆环受到直杆的摩擦力大小等于2.5 N 答案 D 解析 对小环受力分析如图所示： 由于F＝10 N>mg＝5 N，所以杆对环的弹力FN垂直杆向下， 杆对环还有沿杆向下的静摩擦力Ff，则FN与Ff的合力应竖直

向下，大小为F合＝F－mg＝5 N，所以FN＝F合cos 30°＝523 N， Ff＝F合sin 30°＝2.5 N．综上可知选项D正确．

考点三 用图解法进行动态平衡的分析 1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题． 2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”． 3．基本方法：图解法和解析法． 例3 如图11所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子 与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳 子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力 变化情况是 ( ) 图11 A．增大 B．先减小后增大 C．减小 D．先增大后减小 解析 解法一：对力的处理(求合力)采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法)．作出力的平 行四边形，如图甲所示．由图可看出，FBC先减小后增大． 解法二：对力的处理(求合力)采用正交分解法，应用合力为零求解时采用解析法．如图乙所示，将FAB、FBC分别沿水平方向和竖直方向分解，由两方向合力为零分别列出方程：